1、2022年河南省南陽市電器職業(yè)高級中學高一數(shù)學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 集合，則（   ）.abcd參考答案：d略2. 已知函數(shù)滿足對任意成立，則a的取值范圍是（    ）ab（0，1）cd（0，3） 參考答案：a3. 若為任一非零向量，為長度為1的向量，下列各式正確的是（    ）abcd參考答案：c略4. y(2a1)x5是減函數(shù)，求a的取值范圍     

2、0;      參考答案：略5. 若3x14y12=0，3x24y22=0，則過a（x1，y1），b（x2，y2）兩點的直線方程是（）a4x+3y2=0b3x4y2=0c4x+3y+2=0d3x4y+2=0參考答案：b【考點】直線的一般式方程【專題】計算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；直線與圓【分析】利用點的坐標滿足的方程判斷求解即可【解答】解：3x14y12=0，3x24y22=0，則過a（x1，y1），b（x2，y2）兩點都滿足3x4y2=0，所以過a（x1，y1），b（x2，y2）兩點的直線方程是3x4y2=0故選：b【點評】本題考查直線方程的求法

3、，是基礎題6. 由下表可計算出變量x，y的線性回歸方程為（）x54321y21.5110.5a =0.35x+0.15b =0.35x+0.25c =0.35x+0.15d =0.35x+0.25參考答案：a【考點】線性回歸方程【專題】計算題；概率與統(tǒng)計【分析】利用平均數(shù)公式求得平均數(shù)，代入公式求回歸系數(shù)，可得回歸直線方程【解答】解： =3， =1.2，b=0.35，a=1.20.35×3=0.15，線性回歸方程為y=0.35x+0.15故選：a【點評】本題考查了線性回歸方程是求法，利用最小二乘法求回歸系數(shù)時，計算要細心7. 已知等差數(shù)列an的前n項和為sn，若a1 a2011，且a

4、、b、c三點共線(o為該直線外一點)，則s2011=                                  ()a2011           &#

5、160;           b.c22011                       d22011參考答案：b略8. 已知一個幾何體的三視圖如下圖所示，則此幾何體的表面積為   正視圖      

6、;            側視圖                俯視圖a      b    c     d參考答案：c9. 若為第三象限角，則2不可能在第      &

7、#160;      象限。參考答案：略10. 函數(shù)的值域是    (    )  (a)                          (b)(1，+)  (c)    &#

8、160;                     (d)參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 關于下列命題：函數(shù)在整個定義域內是增函數(shù)；函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)的一個對稱中心是；函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù)寫出所有正確的命題的序號：      參考答案：略12. （5分）在x軸上的截距是5，傾斜角為的直線方程為 

9、60;   參考答案：y=x+5考點：直線的斜截式方程 專題：直線與圓分析：根據(jù)直線的截距確定直線過點（5，0），利用點斜式方程進行求解即可解答：直線在x軸上的截距是5，直線過點（5，0），直線的傾斜角為，直線的斜率k=tan=1，則直線的方程為y=（x5），即y=x+5故答案為：y=x+5點評：本題主要考查直線方程的求解，利用直線的點斜式方程是解決本題的關鍵13. =_ _。參考答案：29    14. 已知函數(shù)f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d滿足f ( 1 ) > 0，且方程f ( x ) = 0有三

10、個根0、1、2，那么c的取值范圍是         。參考答案：( ，0 )15. 函數(shù)yx2在區(qū)間0,4上的最大值為m，最小值為n，則mn_.參考答案：8略16. 用長度分別為3cm，4cm，5cm，6cm的四根木條圍成一個平面四邊形，則該平面四邊形面積的最大值是_cm2.參考答案：【分析】在四邊形abcd中，設aba，bcb，cdc，dad，a+c2，利用余弦定理可得 sabcd2+（a2+d2b2c2）2（ad+bc）2abcdcos2（ad+bc）2，設a3，b4，c5，d6，代入計算可得所求最大值【詳解】

11、在四邊形abcd中，設aba，bcb，cdc，dad，a+c2，由sabcdsbad+sbcdadsina+bcsinc，在abd中，bd2a2+d22adcosa，在bcd中，bd2b2+c22bccosc，所以有a2+d2b2c22adcosa2bccosc，（a2+d2b2c2）adcosabccosc，2+2可得sabcd2+（a2+d2b2c2）2（a2d2sin2a+b2c2sin2c+2abcdsinasinc）+（a2d2cos2a+b2c2cos2c2abcdcosacosc） a2d2+b2c22abcdcos（a+c） （ad+bc）22abcd2abcdcos2（ad+

12、bc）2abcdcos2（ad+bc）2當90°，即四邊形為圓內接四邊形，此時cos0，sabcd取得最大值為由題意可設a3，b4，c5，d6則該平面四邊形面積的最大值為s6（cm2），故答案為：6【點睛】本題考查四邊形的面積的最值求法，運用三角形的面積公式和余弦定理，以及化簡變形，得到四邊形為圓內接四邊形時面積取得最大值，是解題的關鍵，屬于難題17. 不等式的解集為_。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分l2分)    已知全集為r，集合a=，b=，c=  &#

13、160; (1)求ab；(2)求a(b)；(3)若a，求a的取值范圍參考答案：19. （10分）已知集合，且，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：，. 1分  若，則，滿足； 4 分若，則. 9分   綜上，的取值范圍是或，即. 10分      20. （本小題滿分12分）春暖花開季節(jié)，某校舉行了踢毽子比賽，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如圖，已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5.（1）求第四小組的頻率；（2）參加這次比賽的學生人數(shù)是多少？（3）在這次比賽中，學生踢

14、毽子的中位數(shù)落在第幾小組內？參考答案：（1）第四小組的頻率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2. -           -4分(2)設參加這次測試的學生人數(shù)是n,則有n=5÷0.1=50（人）.              -8分（3）因為0.1×50=5,0.3×50=15,0.4×50=20,0.2×50=10，即第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)分別為5、15、20、10，所以學生踢毽子次數(shù)的中位數(shù)落在第三小組內.    -12分略21. 對甲、乙的學習成績進行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測值如下：問：甲、乙誰的平均成績最好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？  參考答案：(1), (2), 乙穩(wěn)定略22. 定義在d上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是d上的有界函數(shù)，其中m稱為函數(shù)的上界.舉例：，則對任意，根據(jù)上述定義，在上為有界函數(shù)，上界可取3，5等等.已知函數(shù)，.（1）當