1、2005云南中考數學真題及答案一、選擇題（讓你算的少，要你想的多，只選一個可要認準??！每小題3分，共24分）1下列說法正確的是 （ ） A1的倒數是1 B. 1的相反數是1 C. 1的算術平方根是1 D. 1的立方根是±12下列運算錯誤的是 （ ） A B C DCABDE（圖1）3地球赤道長約為千米，我國最長的河流長江全長約為千米，赤道長約等于長江長的 （ ）A7倍 B6倍 C5倍 D4倍4如圖1，CD是RtABC斜邊AB上的高，將BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則A等于 （ ） A25° B30° C45° D60°5不等式組

2、的解集表示在數軸上正確的 （ ）CDFGEAB（圖2） 6如圖2，已知EF是梯形ABCD的中位線，若AB8，BC6， CD2，B的平分線交EF于G，則FG的長是（ ） A1 B1.5 C2 D2.5OAB（圖3）AOB.A.OABCD（圖4）ABCD.B.OAB（圖5）的度數為40°，AOB80°.C.DOABEMN（圖6）MN垂直平分AD，.D.7觀察圖3圖6及相應推理，其中正確的是（ ）工作量10516時間（小時）（圖7）8.一件工作，甲、乙兩人合做5小時后，甲被調走，剩余的部分由乙繼續完成，設這件工作的全部工作量為1，工作量與工作時間之間的函數關系如圖7所示，那么甲、

3、乙兩人單獨完成這件工作，下列說法正確的是 （ ） A甲的效率高 B乙的效率高 C兩人的效率相等 D兩人的效率不能確定二、填空題（簡潔的結果，表達的是你敏銳的思維，需要的是細心！每小題3分，共36分）ABCDE12（圖8）9在實數2，0，1.2，中，無理數是 。10多項式是一個完全平方式，則M等于（填一個即可） 。11如圖8，已知ABAD，12，要使ABCADE，還需添加的條件是（只需填一個） 。12已知，以x，y為兩邊長的等腰三角形的周長是 。13已知關于x的方程有兩個不相等的實數根，那么m的最大整數值是 。14用換元法解方程時，如果設，則原方程可化為關于y的一元二次方程的一般形式是 。15如

4、圖9，ABC內接于O，直線CT切O于點C，若AOB80°，ABC110°，則BCT 度。上海臺灣香港5.4cm3cm3.6cm（圖12）16在圖10中有兩圓的多種位置關系，請你找出還沒有的位置關系是 。17如圖11，小紅房間的窗戶由六個小正方形組成，裝飾物是兩個四分之一圓，用只含a（或只含b）的代數式表示窗戶中能射進陽光部分的面積是 。18在中國地理地圖冊上，連結上海、香港、臺灣三地構成一個三角形，用刻度尺測得它們之間的距離如圖12所示。飛機從臺灣直飛上海的距離約為1286千米，那么飛機從臺灣繞道香港再到上海的空中飛行距離是 千米。19一質點P從距原點1個單位的A點處向原點

5、方向跳動，第一次跳動到OA的中點處，第二次從點跳動到O的中點處，第三次從點跳動到O的中點處，如此不斷跳動下去，則第n次跳動后，該質點到原點O的距離為 。20編制一個底面周長為a、高為b的圓柱形花柱架，需用沿圓柱表面繞織一周的竹條若干根，如圖14中的，則每一根這樣的竹條的長度最少是 。三、解答題（耐心計算，仔細觀察，表露你萌動的智慧！本大題共15分）21（4分）計算：22（5分）下表是兩個實踐活動小組的實習報告的部分內容，請你任選一個組的測量方案和數據，計算出鐵塔的高AB（精確到1m，計算過程在表格中完成）。題目測量底部可以到達的鐵塔的高組別甲組乙組測量目標測量數據130° 260&#

6、176;EF30m CEDFNB1.3m27°27BP50m MPNB1.3m計算選擇 組測量方案。解：參考數據 cos27°270.887 tan27°270.520cot27°271.92523（6分）小明在銀行存入一筆零花錢。已知這種儲蓄的年利率為n，若設到期后的本息和（本金利息）為y（元），存入的時間為x（年），那么（1）下列哪個圖象更能反映y與x之間的函數關系？從圖中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？（3分）（2）根據（1）的圖象，求出y與x的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍），并求出兩年后的本息和。（3分）四、解答題

7、（合情推理，準確表述，展示你聰靈的氣質！本大題共24分）24（7分）中華人民共和國道路交通安全法實施條例中規定：超速行駛屬違法行為。為確保行車安全，一段高速公路全程限速110千米/時（即任一時刻的車速都不能超過110千米/時）。以下是張師傅和李師傅行駛完這段全程為400千米的高速公路時的對話片斷。張：“你的車速太快了，平均每小時比我多跑20千米，少用我1小時就跑完了全程，還是慢點?！崩睿骸半m然我的時速快，但最大時速也不超過我平均時速的10，可沒有超速違法啊。”李師傅超速違法嗎？為什么？ABCDE（圖19）25（8分）如圖19，在梯形ABCD中，ADBC，BDCD，ABCD且ABC為銳角，若AD

8、4，BC12，E為BC上一點。問：當CE分別為何值時，四邊形ABED是等腰梯形？直角梯形？請分別說明理由。26（9分）中考前夕，某校為了了解初三年級480名學生的數學學習情況，特組織了一次檢測。教師隨機抽取了一部分學生的檢測成績進行統計分析，繪制成下表：初三年級數學檢測質量分析抽樣統計表樣本容量平均分及格率優秀率后進率最高分最低分全 距標準差 87.580 2120299118.3分 數 段 統 計分數段035.53647.54859.56071.57283.58495.596107.5108119.5120頻數123 9141061頻率0.020.040.060.08 0.280.200.1

9、20.02注：72分（含72分）以上為“及格”；96分（含96分）以上為“優秀”；36分（不含36分）以下為“后進”；“全距”是“最高分”與“最低分”之差。（1） 仔細觀察上表，填出表中空格處的相應數據；（4分）（2） 估計這480名學生本次檢測成績的中位數落在哪個分數段內；（2分）（3） 根據表中相關統計量及相應數據，結合你所學的統計知識，選擇兩個方面對這次檢測的總體情況作出合理分析。（3分）ABCDO（圖20）五、綜合題（鍥而不舍，樹立信心，凸現你無畏的堅韌！本大題共21分）27（10分）如圖20，從O外一點A作O的切線AB、AC，切點分別為B、C，O的直徑BD為6，連結CD、AO.（1）

10、 求證：CDAO；（3分）（2） 設CDx，AOy，求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3分）（3） 若AOCD11，求AB的長。（4分）28（11分）如圖21，已知拋物線的圖象與x軸交于A、C兩點。 （1）若拋物線關于x軸對稱，求的解析式；（3分） （2）若點B是拋物線上一動點（B不與A、C重合），以AC為對角線，A、B、C三點為頂點的平行四邊形的第四個頂點記為D，求證：點D在上；（4分）（3）探索：當點B分別位于在x軸上、下兩部分的圖象上時，ABCD的面積是否存在最大值或最小值？若存在，判斷它是何種特殊平行四邊形并求出它的面積；若不存在，請說明理由。（4分）數學試卷答案及

11、評分標準一、選擇題：1C 2. A 3. B 4. B 5. D 6. C 7. B 8. A二、填空題： 9. 10. ±12xy 11. BD或CE或ACAE 12. 1513. 1 14. 15. 30 16.外離17. 18. 3858 19. 20.三、解答題：21解：原式213 （做對一個部分得1分）（3分） 0 （4分）22. 解：23解：（1）圖16能反映y與x之間的函數關系。（1分） 從圖中可以看出存入的本金是100元。（2分） 一年后的本息和是102.25元。（3分） （2）設y與x之間的函數關系式為：y100·nx100 （4分） 把（1，102.25

12、）代入上式，得 n2.25 y2.25x100 （5分） 當x2時，y2.25×2100104.5（元）（6分）24解：設李師傅的平均速度為x千米/時，則張師傅的平均速度為（x20）千米/時。 根據題意，得 （3分） 去分母，整理，得 （4分） 經檢驗，都是所列方程的根，但不符合題意，舍去。 x100 （5分） 李師傅的最大時速是：100（110）110 （6分） 李師傅行駛途中的最大時速在限速范圍內，他沒有超速違法。 （7分）25.解：（1）當CE4時，四邊形ABED是等腰梯形。1分 理由如下： 在BC上截取CEAD，連結DE、AE， ADBC， 四邊形AECD是平行四邊形。2分

13、AECDBD。 BE12484，即BEAD， AB不平行于DE， 四邊形ABED是梯形。 3分 AECD，CDBD， AEBCDBC。 在ABE和DEB中， ABEDEB （SAS）。 ABDE， 四邊形ABED是等腰梯形。5分 （也可不作輔助線，通過證明ABDEDC而得ABDE） （2）當C6時，四邊形ABD是直角梯形。6分 理由如下： 在BC上取一點，使CB6，連結D， BDCD DBC 又BAD，ADB， AB不平行于D 7分 四邊形ABD是直角梯形。8分26解：（1）樣本容量：50 優秀率：34 頻數：4 頻率：0.18 每空1分，共4分 （2）中位數落在8495.5這一分數段內。6分

14、 （3）略。評分說明：只要選擇了兩個方面作答，分析合理 8分 敘述準確，用語精練，體現用樣本估計總體的思想。 9分27.解：（1）連結BC交OA于點E 1分 AB、AC是O的切線， ABAC，12， AEBC. OEB90° 2分 BD是O的直徑， DCB90°. DCBOEB. CDAO. 3分 （2）CDAO， 34. AB是O的切線，DB是直徑， BCDABO90°. BDCAOB. 4分 ， . 5分 0x6 6分 （3）由已知和（2）知 8分 解這個方程組得： 9分 AB. 10分28.解：（1）設的解析式為y. 與x軸的交點A（2，0），C（2，0），頂點坐標是（0，4）， 并且與關于x軸對稱， 經過點A（2，0），C（2，0），頂點坐標是（0，4）. 1分 y. 2分 04a4 得a1， 的解析式為. 3分 （2）設B（） 點B在上，B（） 4分四邊形ABCD是平行四邊形，A、C關于O對稱。B、D關于原點O對