1、有理數(shù)的加法(第 1 課時(shí))一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1. 內(nèi)容有理數(shù)的加法(第 1 課時(shí))2. 內(nèi)容解析有理數(shù)的加法是有理數(shù)運(yùn)算之一， 且是有理數(shù)運(yùn)算中最基本的一種運(yùn)算， 是進(jìn)一步學(xué)習(xí)加、 減、 乘、 除、乘方等運(yùn)算的基礎(chǔ). 本節(jié)內(nèi)容屬于 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)( 2011 年版) 中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的相關(guān)概念和性質(zhì)后的自然延伸，也是實(shí)際問(wèn)題解決的需要 . 讓學(xué)生體會(huì)將數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)后， 其運(yùn)算也是可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍內(nèi)的 . 引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題， 用有理數(shù)表示實(shí)例中的量， 用算式表示實(shí)例中數(shù)量關(guān)系， 培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí) .數(shù)軸是一種重要的數(shù)學(xué)工具， 此前用以表示有理數(shù)

2、和比較有理數(shù)的大小， 今后還要借助它探究有理數(shù)的乘法運(yùn)算、表示不等式，甚至構(gòu)建坐標(biāo)系等. 本節(jié)課可充分利用數(shù)軸的直觀性，探究有理數(shù)的加法法則，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀意識(shí) . 僅從實(shí)例得出的算式歸納出有理數(shù)的加法法則顯得太單薄， 而且不具有一般性， 所以需要利用數(shù)軸進(jìn)一步探究一般規(guī)律，歸納得出法則，體現(xiàn)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想. 讓學(xué)生充分經(jīng)歷有理數(shù)的加法法則的探究過(guò)程，為今后的學(xué)習(xí)提供思想方法指導(dǎo) . 對(duì)于法則，異號(hào)相加中包含的減法，理解有一定難度，可引導(dǎo)學(xué)生舉例理解，并通過(guò)練習(xí)熟悉法則和規(guī)范書寫 .義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)( 2011 年版) 指出：能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的

3、問(wèn)題 .故在有理數(shù)的加法法則鞏固后， 設(shè)置簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題， 引導(dǎo)學(xué)生嘗試解決問(wèn)題， 培養(yǎng)問(wèn)題解決的意識(shí) .基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：有理數(shù)的加法法則 .二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1. 目標(biāo)(1) 通過(guò)實(shí)例經(jīng)歷有理數(shù)的加法法則的產(chǎn)生過(guò)程.(2) 掌握有理數(shù)的加法法則，會(huì)利用有理數(shù)的加法法則求兩個(gè)有理數(shù)的和 .(3) 會(huì)在數(shù)軸上表示兩個(gè)有理數(shù)相加，會(huì)利用有理數(shù)的加法法則解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 .2. 目標(biāo)解析目標(biāo) (1) ：讓學(xué)生通過(guò)生活實(shí)例，經(jīng)歷抽象、探究、歸納等過(guò)程，得到有理數(shù)的加法法 則，讓學(xué)生體會(huì)特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)探究新知的方法目標(biāo)(2) ：通過(guò)文字表述與數(shù)學(xué)算式的對(duì)接，幫助

4、學(xué)生理解有理數(shù)的加法法則，在課堂練習(xí)中相互糾錯(cuò)、歸納一般步驟，同桌出題相互檢測(cè)，讓學(xué)生掌握有理數(shù)的加法法則 .目標(biāo)(3) ：通過(guò)在數(shù)軸上表示兩個(gè)有理數(shù)相加，直觀地體現(xiàn)有理數(shù)相加的過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的核心素養(yǎng). 學(xué)生能利用有理數(shù)的加法法則，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí) .三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析在本節(jié)內(nèi)容之前， 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)軸， 并能在數(shù)軸上表示有理數(shù)， 在數(shù)軸上表示有理數(shù)的加法運(yùn)算是建立在此基礎(chǔ)之上的，在教師示范后，學(xué)生困難不大. 但學(xué)生可能會(huì)將第一個(gè)加數(shù)直接表示在數(shù)軸上，再表示出第二個(gè)加數(shù)的過(guò)程，這里既要肯定又要引導(dǎo) . 法則的探究過(guò)程是借助數(shù)軸進(jìn)行驗(yàn)證并尋找

5、規(guī)律， 數(shù)軸驗(yàn)證是讓學(xué)生直觀地看到運(yùn)算結(jié)果， 確信運(yùn)算結(jié)果的正確性. 法則的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、交流討論、歸納總結(jié)的小組合作過(guò)程發(fā)現(xiàn)規(guī)律，特別是異號(hào)兩數(shù)相加涉及絕對(duì)值相減和符號(hào)的判斷，學(xué)生易出錯(cuò).在解決問(wèn)題環(huán)節(jié)，問(wèn)題背景為降溫， 所以學(xué)生容易想到用減法，教學(xué)中肯定的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的有理數(shù)的加法解決，讓學(xué)生感受有理數(shù)的加法在實(shí)際生活中的運(yùn)用 .結(jié)合上述分析， 本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)在于： 有理數(shù)加法法則的發(fā)生過(guò)程， 以及學(xué)生對(duì)法則異號(hào)兩數(shù)相加情況的掌握.四、教學(xué)支持條件分析根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)，課堂教學(xué)通過(guò)助學(xué)單、利用實(shí)物投影展示反饋學(xué)生的實(shí)際情況，借助多媒體輔助教學(xué) .五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)溫

6、故知新1、下列各組數(shù)中，哪一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大？(1)7 和 4；(2)-7 和 4；(3)7和-4 ；(4)-7 和-4 。2、說(shuō)明下列用負(fù)數(shù)表示的量的實(shí)際意義(1)小蘭第一次前進(jìn)了5 米，接著按同一方向又前進(jìn)了 -2 米；(2)北京的氣溫第一天上升了3 ，第二天又上升了-1 ；(3)東方汽車向東走了4 千米之后，再向東走了 -2 千米。3、根據(jù)上述問(wèn)題，回答(1)小蘭兩次一共前進(jìn)了幾米？(2)北京的氣溫兩天一共上升了幾度？(3)東方汽車一共向東走了幾千米？法則探究問(wèn)題 1 ： 在東西走向的馬路上，小明從O 點(diǎn)出發(fā)， 第一次走 5 米， 第二次繼續(xù)走3 米， 問(wèn)小明兩次一共向東走多少米？同向情況

7、：(1)向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米?(+5> + (+3) T*(2)向東走-5米，再向東走-3米，兩次一共向東走了多少米？結(jié)論：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異向情況：(3)向東走5米，再向東走-3米，兩次一共向東走了多少米？(4)向東走-5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？結(jié)論：絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。有理數(shù)加法法則(課本第20頁(yè))：1 .同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.2 .異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.3 .互為

8、相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.4 .一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù).搶答：齊聲朗讀法則第1條，并搶答：(+7)+(+3) ; (-1.2)+(-3).齊聲朗讀法則第2條，同桌合作搶答(一人判斷符號(hào)，一人說(shuō)出結(jié)果)：(+7)+(-3)； (+1.2)+(-3).齊聲朗讀法則第3,4條.回看：四條法則中，你認(rèn)為哪一條相對(duì)復(fù)雜一些？能舉個(gè)例子讓我們一起熟悉一下嗎？例.(-6) + (+8)(根據(jù)學(xué)生舉例)解：(-6) + (+8) =+ (8-6) =+2.課堂練習(xí)：1 .計(jì)算：(1)15+(-22) ; (2)(-0.9)+1.5 ; (3)2.7+(-3.5)2 .用“>”或“ <”填空：(1)

9、如果 a>0,b>0,那么 a+b 0;(2)如果 a<0,b<0,那么 a+b 0;(3)如果 a>0,b<0,|a|>|b|,那么 a+b 0;(4)如果 a<0,b>0, |a|<|b|, 那么 a+b 0;3 .一天早晨的氣溫是一7C,中午上升了 11C,中午的氣溫是多少攝氏度？【師生行為】 兩位學(xué)生板演，結(jié)束后請(qǐng)一位學(xué)生批改.歸納:你能說(shuō)說(shuō)有理數(shù)的加法運(yùn)算的一般步驟嗎？特殊情況：利用法則的 3,4條直接得出答案；一般情況：先判斷類型（同號(hào)、異號(hào)）；再確定和的符號(hào)；最后進(jìn)行絕對(duì)值的 加減運(yùn)算 .相互檢測(cè)： 請(qǐng)編一道有理數(shù)的加法

10、算式，同桌相互檢測(cè).（教師了解檢測(cè)情況）【設(shè)計(jì)意圖】 課堂練習(xí)鞏固有理數(shù)的加法法則的同時(shí)， 進(jìn)一步規(guī)范解題格式. 在熟練解題后，引導(dǎo)學(xué)生從不同情況思考?xì)w納有理數(shù)的加法運(yùn)算的一般步驟， 滲透分類討論的思想， 培養(yǎng)學(xué)生歸納分析能力 . 組織學(xué)生相互檢測(cè)，編寫題目是能力的體現(xiàn)，解答題目是對(duì)所學(xué)知識(shí)的檢測(cè)，在開放的環(huán)境下，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步鞏固法則 .（六）問(wèn)題解決某市今天的最高氣溫為 7 ，最低氣溫為0 ，據(jù)天氣預(yù)報(bào)，兩天后有一股強(qiáng)冷空氣將影響該市， 屆時(shí)將降溫約5，問(wèn)兩天后該市的最高氣溫、最低氣溫約為多少攝氏度？方法一：氣溫下降5 ，記為 -5 .7 + （ -5 ） =2 （） ； 0 + （ -5

11、 ） =-5 （）答 :兩天后該市的最高氣溫約為2 ，最低氣溫約為-5 .方法二： 7-5=2 （） ； 0-5=-5 （） .答 :兩天后該市的最高氣溫約為2 ，最低氣溫約為-5 .【師生行為】教師啟發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生用減法解決問(wèn)題，教師對(duì)學(xué)生的超前學(xué)習(xí)予以肯定，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生能否從加法考慮，解決問(wèn)題 .【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是為了解決生活中的問(wèn)題，在理解鞏固了有理數(shù)的加法法則后，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí) . 問(wèn)題涉及到的是“降溫”問(wèn)題，故學(xué)生容易想到減法，教師在給予肯定的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將“降溫”抽象為負(fù)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法，并為后續(xù)學(xué)習(xí)留下懸念 .（七）課堂梳理學(xué)生梳理：兩個(gè)有理數(shù)相加，計(jì)

12、算結(jié)果有幾種情況？結(jié)果為正 結(jié)果為負(fù) 結(jié)果為 01 . 正數(shù)加正數(shù)或01.負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)或0互為相反數(shù)2.正數(shù)加負(fù)數(shù)2 .正數(shù)加負(fù)數(shù)（正數(shù)絕對(duì)值大） （負(fù)數(shù)絕對(duì)值大）有理數(shù)的加法和小學(xué)時(shí)的加法有什么不同？1 . 有理數(shù)的加法要考慮符號(hào) .2 .一個(gè)有理數(shù)加正數(shù)變大，加負(fù)數(shù)變小 .師生分享：本節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，用有理數(shù)抽象具有相反意義的量，將求和的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法，并通過(guò)生活經(jīng)驗(yàn)得到運(yùn)算的結(jié)果.我們借助數(shù)軸這一重要的數(shù)學(xué)工具，直觀地驗(yàn)證了所得加法運(yùn)算的結(jié)果.當(dāng)然，具體的實(shí)例還不具有代表性，所以我們進(jìn)一步利用數(shù)軸探究了一般情況的有理數(shù)加法，分同號(hào)、異號(hào)、特殊等不同情況對(duì)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行歸納，得到了有理數(shù)的加法法則 .【設(shè)計(jì)意圖】 設(shè)置幾個(gè)問(wèn)題， 幫助學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理， 兩個(gè)問(wèn)題都是理解性的，問(wèn)題 1 從逆向引導(dǎo)學(xué)生回顧有理數(shù)的加法法則，避免機(jī)械地復(fù)述. 問(wèn)題 2 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比有理數(shù)的加法和小學(xué)時(shí)的加法，從側(cè)面對(duì)有理數(shù)的加法再認(rèn)識(shí) . 師