1、GIS空間插值（局部插值方法）實(shí)習(xí)記錄一、空間插值的概念和原理當(dāng)我們需要做一幅某個(gè)區(qū)域的專題地圖，或是對(duì)該區(qū)域進(jìn)行詳細(xì)研究的時(shí)候，必須具備研究區(qū)任一點(diǎn)的屬性值，也就是連續(xù)的屬性值。但是，由于各種屬性數(shù)據(jù)（如降水量、氣溫 等）很難實(shí)施地面無縫觀測，所以，我們能獲取的往往是離散的屬性數(shù)據(jù)。例如本例，我們 現(xiàn)有一幅山東省等降雨量圖， 但是最終目標(biāo)是得到山東省降水量專題圖（覆蓋全省，統(tǒng)計(jì)完成后，各地均具有自己的降雨量屬性） 。空間插值是指利用研究區(qū)已知數(shù)據(jù)來估算未知數(shù)據(jù)的過程，即將離散點(diǎn)的測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為連續(xù)的數(shù)據(jù)曲面。利用空間插值，我們就可以通過離散的等降雨量線， 來推算出山東省各 地的降雨量了。二、

2、空間插值的幾種方法及本次實(shí)習(xí)采用的原理和方法-整體插值方法? 邊界內(nèi)插方法? 趨勢面分析? 變換函數(shù)插值-局部分塊插值方法? 自然鄰域法? 移動(dòng)平均插值方法：反距離權(quán)重插值? 樣條函數(shù)插值法（薄板樣條和張力樣條法）? 空間自協(xié)方差最佳插值方法：克里金插值局部插值方法的控制點(diǎn)個(gè)數(shù)與控制點(diǎn)選擇問題局部插值方法用一組已知數(shù)據(jù)點(diǎn)（我們將其稱為控制點(diǎn)）樣本來估算待插值點(diǎn)（未知 點(diǎn)）的值，因此控制點(diǎn)對(duì)該方法十分重要。為此，第一要注意的是控制點(diǎn)的個(gè)數(shù)。控制點(diǎn)的個(gè)數(shù)與估算結(jié)果精確程度的關(guān)系取決 于控制點(diǎn)的分布與待插值點(diǎn)的關(guān)系以及控制點(diǎn)的空間自相關(guān)程度。為了獲取更精確的插值結(jié)果，我們需要著重考慮上述兩點(diǎn)因素（橫

3、線所示）。第二需要注意的是怎樣選擇控制點(diǎn)。一種方法是用離估算點(diǎn)最近的點(diǎn)作為控制點(diǎn)；另 一種方法是通過半徑來選擇控制點(diǎn)，半徑的大小必須根據(jù)控制點(diǎn)的分布來調(diào)整。結(jié)合上述分析，在本次實(shí)習(xí)過程中，我們采用局部分塊內(nèi)插的這4種方法（上文中劃橫線的方法）進(jìn)行插值，首先，我們按照默認(rèn)參 數(shù)進(jìn)行插值，目的是粗略比較各種方法的優(yōu)劣；然后選擇出最好的一種方法，對(duì)該方法再嘗試用不同的權(quán)重和點(diǎn)數(shù)參數(shù)來插值，得出最佳的效果。三、目標(biāo)1根據(jù)帶坐標(biāo)的山東省縣域矢量地圖（sd_county.shp）,完成山東年平均降水量與矢量圖的配準(zhǔn)；2、比較各種不同插值算法的優(yōu)劣；3、做出山東省各縣年平均降水雨量專題圖。四、數(shù)據(jù)源1采用蘭

4、伯特等角圓錐投影、以國家2000坐標(biāo)系為基準(zhǔn)面的山東省縣域行政區(qū)劃矢量圖如圖：2、山東年平均降水量分布圖 （mm）71-00.jpg。五、 軟件平臺(tái)：ArcGIS 10.0六、具體操作步驟51、為該次實(shí)習(xí)建立一個(gè)工作目錄，將山東省氣候要素圖導(dǎo)入到該文 件夾中來；52、在該目錄下新建一個(gè)shapefile文件，命名為“山東省等降水量 線”類型為“線”導(dǎo)入山東省縣域矢量圖的坐標(biāo)一一確定。如 圖：S3、配準(zhǔn)1將“山東年平均降水量分布圖 （mm）71-00.jpg ”添加到現(xiàn)在的圖層，調(diào)用“地理配準(zhǔn)”工 具欄：地”凰層;山東年平均時(shí)水量分布圖J 0 * / 回.ana2、選擇標(biāo)志性點(diǎn)，對(duì)兩幅圖進(jìn)行配準(zhǔn)

5、：如圖：在德州市附近的輪廓線上，存在一個(gè)明顯的拐點(diǎn)，于是利用這個(gè)明顯的拐點(diǎn)對(duì)兩 幅圖像進(jìn)行配準(zhǔn)：依此類推，將山東省輪廓線上的明顯的標(biāo)志拐點(diǎn)兩兩配準(zhǔn)，建立了 27對(duì)控制點(diǎn)。控制點(diǎn)添加完成后，點(diǎn)擊“更新顯示”并將配準(zhǔn)后的圖保存為一個(gè)單獨(dú)的文件。效果如下：S4、矢量化等降雨量線，錄入屬性最終形成如將“山東省等降水量線” 添加到圖層一一開始編輯一一依照柵格圖進(jìn)行矢量化, 下效果圖：4、對(duì)矢量化后的圖層進(jìn)行屬性值的錄入。鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊“山東省等降水量圖”一一打開屬性表一一表選項(xiàng)一一添加字段，字段名稱為prec,類型為短整型一一確定；然后點(diǎn)擊編輯器一一開始編輯。對(duì)于每條等降雨量線，在prec字段錄入其屬性值

6、（降水量），完成屬性表。這時(shí)，利用 ArcGIS的自動(dòng)標(biāo)注功能，顯示如下：S5、將等降水量線轉(zhuǎn)換成為點(diǎn)文件這一步是比較關(guān)鍵的一步： 因?yàn)椴还苁遣捎媚姆N方法進(jìn)行空間插值時(shí)，都是使用的點(diǎn)文件。所以，我們需要在這一步將線文件等間距打斷并取中點(diǎn)，得到均勻分布的點(diǎn)文件，便于下一步進(jìn)行空間插值比較研究。1點(diǎn)擊編輯器一一開始編輯；選中一條等降水量線一一編輯器一一分割，如圖所示：Q £KCSrfi-r-ixd - AltMip - A-：trilo曲tui ” 31夕<* WMatCl *g 懷礎(chǔ) D” aSKi- »I 盡：J：F % 旦；5 歸配歯GLL-Via申P(guān)E憶#和gs租

7、|立比F| 銖E】石駕皿書筈別 SA® 彌1$ 訓(xùn)益濟(jì)向百雖宴Q U匚IVW 謂宕代 eSd %飾削X巧，|匸吋而一：Z目!3匚囲匚 > ： 3燦一msai-i *iPu 冷干打務(wù)制牢 AifTcDlba 負(fù) 里*R丟|分爭好秦勺二 I Lj.-IE磊訓(xùn)此時(shí)，彈出“分割”對(duì)話框。由于為了達(dá)到點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離盡可能一致，我們將線分 成相等的部分：例如，當(dāng)前選中的線長度為 580087.019米(580公里)因此我們按照每10公里一個(gè)點(diǎn)的 布局，進(jìn)行分割，因此“分成相等的部分”框中填 58 (580十10=58) >確定； 注：這樣可以保證每條等降水量線每隔10公里固定采樣，

8、使點(diǎn)的分布盡可能均勻化。2、按照同樣的步驟，將每條等降水量線進(jìn)行分割;3、 接下來，打開ArcToolbox里面的數(shù)據(jù)管理工具要素要素轉(zhuǎn)點(diǎn)，輸入要素類為"山東省等降水量線”，輸出要素類命名為“prec”；選擇“內(nèi)部”（這是為了僅在線上生成點(diǎn)。否則會(huì)按線的幾何中心生成點(diǎn)，比如對(duì)于折線來說，有時(shí)候生成的點(diǎn)在線的外側(cè)）；4、 此時(shí)，均勻分布的點(diǎn)文件已經(jīng)生成，并且每個(gè)點(diǎn)具有降雨量屬性字段“prec”。如圖：S6、按照不同方法進(jìn)行空間插值，并比較各自優(yōu)劣打開ArcToolboxSpatial Analyst工具插值，打開插值方法列表，如下圖：3"-插值i j -氣超舍去I卜逢戦重|j

9、.工含琳的桔采團(tuán)數(shù)I i 柵搐I |-氣糕弟閒觀去I越君聞法A、采用反距離權(quán)重法（IDW對(duì)降水量數(shù)據(jù)進(jìn)行插值：反距離權(quán)重法的特點(diǎn)是按照距離待插值點(diǎn)的遠(yuǎn)近核定已知數(shù)據(jù)點(diǎn)的權(quán)重，從而對(duì)待插值點(diǎn)進(jìn)行插值的過程。一個(gè)已知數(shù)據(jù)點(diǎn)距離待插值點(diǎn)越遠(yuǎn)， 權(quán)重就越低，它的值對(duì)待插值點(diǎn) 的影響就越小。影響的程度用點(diǎn)之間距離乘方的倒數(shù)表示，通過“power ”設(shè)置乘方。乘方為1意味著點(diǎn)之間數(shù)值變化率為恒定， 稱為線性插值法；乘方為2或更高則意味著越靠近已 知點(diǎn)，數(shù)值的變化率越大。這種插值方法的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)于數(shù)據(jù)分布均勻的區(qū)域，插值效果好；缺點(diǎn)是在數(shù)據(jù)分布不 均地區(qū)插值容易出現(xiàn)小的封閉等值線（“球狀突起”）和因數(shù)據(jù)缺乏而

10、產(chǎn)生的不規(guī)則等值線。雙擊ArcToolbox里面的“反距離權(quán)重法”，輸入點(diǎn)要素選擇“prec”，Z值字段選擇“prec”.輸出像元大小選擇1000。點(diǎn)擊確定，效果如下圖:L忙r由圖像可以看出，山東省內(nèi)陸地區(qū)由于布點(diǎn)均勻，插值效果比較好；但是沿海地區(qū)出 口 riiX - 7 現(xiàn)兩條“球狀弧線”，如下圖:B、采用克里金法對(duì)降水量數(shù)據(jù)進(jìn)行插值：克里金插值與IDW插值的區(qū)別在于權(quán)重的選擇。IDW僅僅是將距離的倒數(shù)作為權(quán)重，而克里金考慮了空間相關(guān)性的問題。克里金法首先將每兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行配對(duì)，這樣就能產(chǎn)生一個(gè)以兩點(diǎn)之間距離為自變量的函數(shù)。對(duì)于這種方法，原始的輸入點(diǎn)可能會(huì)發(fā)生變化。 在數(shù)據(jù)點(diǎn)多時(shí)，內(nèi)插的結(jié)果可信

11、度較高。1雙擊ArcToolbox里面的“克里金法”，輸入點(diǎn)要素選擇“ prec”，Z值字段選擇“ prec”， 半變異函數(shù)屬性中，設(shè)置克里金方法為普通克里金(Ordinary Krigging ，OK)，半變異模型選擇球面(Sphere)；輸出柵格命名為“ ok_sphere”，輸出像元大小選擇 1000。點(diǎn)擊確 定，效果如下圖：材0 j -taiEE二 iMX ； *Q*u*jiinmH n m W器神 i|1M.JAiZI±l D duiHMar «i WIJUF I 仲* s? .濟(jì)HL血山0科尊柑科“ i 丄* Q 砂4* j£ 口 3d-HV#|!.

12、wff.a.tsiiraifci Ju發(fā)現(xiàn)，局部存在比較明顯的“鋸齒現(xiàn)象”，如圖:2、同樣是克里金插值方法，本次采用線形普通克里金插值，效果如圖:效果比較理想。對(duì)于各種方法，依次展示如下: 高斯:儘疋0 心VrM> *fcl>-11 KUH釧巳> 謚1.!© - 1 T / * W*«t. *T£AM> Q r*«S*«H* BI I*ni目:泛克里金一一與一次漂移函數(shù)成線性關(guān)系:泛克里金一一與二次漂移函數(shù)成線性關(guān)系:口比H啡 «*.4411 IwVH -LW.affHZL沖 EUfl«- -cmra

13、raa? -MLJMT! 4. I； fiP4>WPP早1*1鑿i也KlfLTTTJ fcPri町 M.E ErM «Til « - JWE! 起-匚丁|匚# -Bfcii-3、依次嘗試各種克里金插值法，對(duì)比得出:克里金方 法半變異模型插值效果普通克里金球面在數(shù)據(jù)點(diǎn)分布稀疏地區(qū)，鋸齒現(xiàn)象和撕裂現(xiàn)象明顯線性結(jié)合了球面方法和指數(shù)方法的優(yōu)點(diǎn)，插值效果比較 理想咼斯數(shù)據(jù)范圍被劇烈拉伸，不能很好地反映降水量分布指數(shù)斑塊狀撕裂現(xiàn)象基本避免了，但是鋸齒現(xiàn)象仍舊明 顯圓插值效果和線性類似，比較理想泛克里金與一次漂移函數(shù)成線性關(guān)系中部插值效果比較理想，但邊緣地帶出現(xiàn)嚴(yán)重的數(shù) 據(jù)誤差與二

14、次漂移函數(shù)呈線性關(guān)系數(shù)據(jù)拉伸劇烈；區(qū)分度小C采用薄板樣條函數(shù)法對(duì)降水量數(shù)據(jù)進(jìn)行插值:薄板樣條函數(shù)法使用樣條函數(shù)來對(duì)空間點(diǎn)進(jìn)行插值，它有兩個(gè)基本條件：a.表面必須完全通過控制點(diǎn)（樣本點(diǎn)）b使所有點(diǎn)的坡度變化最小，換句話說，表面的二階曲率是最小的。該方法適用于高程面、水位面、氣候數(shù)據(jù)（如平均降水量）的插值。有一個(gè)缺點(diǎn)是， 在數(shù)據(jù)貧乏的地區(qū)坡度較大，經(jīng)常涉及如同過伸的情況。樣條函數(shù)插值分為兩種，規(guī)則樣條函數(shù)和張力樣條函數(shù)。下面分別進(jìn)行操作：1、雙擊ArcToolbox里面的"樣條函數(shù)法”，輸入點(diǎn)要素選擇“prec”，Z值字段選擇"prec”, 樣條函數(shù)類型選擇：REGULARIZ

15、ED （規(guī)則樣條函數(shù)），輸出像元大小選擇1000。點(diǎn)擊確定，效果如下圖：觀察發(fā)現(xiàn)，規(guī)則樣條函數(shù)也是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了一定程度的拉伸，但是拉伸幅度不大， 拉伸后的像元值介于 991108之間（相比之下，普通克里金的高斯方法和泛克里金的與 二次漂移函數(shù)呈線性關(guān)系方法拉伸幅度分別達(dá)到了-597 4903、-53474292）,可以說是拉伸范圍適宜；在山東省內(nèi)部區(qū)域插值分布比上述所有方法都要更加均勻一些；雖然 在邊緣地帶出現(xiàn)一定的數(shù)據(jù)突兀（如下圖，色調(diào)偏白的區(qū)域年平均降雨量只有200mm以下），但總體效果基本上能令人滿意。2、雙擊ArcToolbox里面的"樣條函數(shù)法”，輸入點(diǎn)要素選擇“prec”

16、，Z值字段選擇"prec”, 樣條函數(shù)類型選擇：TENSION （張力樣條函數(shù)），輸出像元大小選擇1000。點(diǎn)擊確定，效果如下圖:M>；咗mr-ir Zi *|4 i ： r gHUS； .口 A ；UE.r ff * * MW - mar : ax? irt口U3-3«KV-JIU MfiriT.niinWVIriHV Mfl-IIWWMHkUMUi -U&TJFM* liLJ*ir>.i«V SWmMFHr jMflfLZ Easing itugapm ，科 mnnff. numaQ i iika JfliW bBhU4M*M nn

17、3;>«>3i- M-awwajjriT I rkiiLHf jiL*«可見得，張力樣條插值不存在數(shù)據(jù)過拉伸現(xiàn)象，插值平滑且無突兀地帶，插值效果非常好。D采用自然鄰域法對(duì)降水量數(shù)據(jù)進(jìn)行插值：這種方法的原理是構(gòu)建 voronoi多邊形，也就是泰森多邊形。首先將所有的已知數(shù)據(jù)點(diǎn) 構(gòu)建一組voronoi多邊形，然后將待插值點(diǎn)也構(gòu)建一組voronoi多邊形，這樣后一組多邊形與原多邊形有很多相交的地方。接下來，根據(jù)每一塊的面積按比例設(shè)置權(quán)重，這樣就能求得待插值點(diǎn)的值了。雙擊ArcToolbox里面的"自然鄰域法”，輸入點(diǎn)要素選擇“ prec”，Z值字段選擇&qu

18、ot;prec”, 輸出像元大小選擇1000。點(diǎn)擊確定，效果如下圖：P Hin -4" iW"1靱口 Mi'saerd p VLlyrw仔P G k -J-ZMTf-Jfri WSJSSSSLTE313J3J1Z3jM-1 :MIFMnn iKtJiritn-44d444*M.8 J JJ J L11222£.舁竺Hh in WM5W-s 4£M »*_*> R s 口 ».A_ J可見，該方法在有數(shù)據(jù)的區(qū)域， 插值效果非常好， 優(yōu)于上述各種方法； 但是由于自然鄰域法是基于鄰近點(diǎn)的算法，所以圖上山東省輪廓邊緣（如魯西北、

19、威海榮成成山頭附近）出現(xiàn)數(shù)據(jù)空白區(qū)，不符合最后成圖要求。S7、對(duì)插值效果最好的一種方法，調(diào)整插值參數(shù)經(jīng)過上述比較，得出插值效果最理想的是薄板張力樣條插值方法，接下來調(diào)整搜索半徑,比較在不同的插值半徑下不同的效果。1雙擊ArcToolbox里面的"樣條函數(shù)法”，輸入點(diǎn)要素選擇"prec”，Z值字段選擇"prec”.樣條函數(shù)類型選擇：TENSION （張力樣條函數(shù)），輸出像兀大小選擇 1000，權(quán)重值填0.1,點(diǎn)數(shù)填12。文件名設(shè)為ten_A_12。點(diǎn)擊確定，效果如下圖:只改變權(quán)重值，不改變其他參數(shù)，重新嘗試。權(quán)重值填2,點(diǎn)數(shù)12。確定，效果如下圖:再次改變權(quán)重值，不

20、改變其他參數(shù)。權(quán)重值填12,點(diǎn)數(shù)填12。點(diǎn)擊確定，效果如下圖:通過對(duì)比，可得：對(duì)薄板張力樣條插值方法來說，在選取同樣多的控制點(diǎn)的前提下，權(quán)重越小，生成的表面越光滑。 例如，權(quán)重0.1的效果權(quán)重2的效果優(yōu)于權(quán)重 12的效果。2、同理，對(duì)比在同一權(quán)重值下，控制點(diǎn)數(shù)目不同所產(chǎn)生的效果差異：在權(quán)重為0.1的前提下，我們?cè)O(shè)置控制點(diǎn)數(shù)量為5個(gè)、30個(gè)，跟控制點(diǎn)12個(gè)的作比較: 5個(gè)控制點(diǎn):LJ*lim»K S3? OflEJ袖； * ML EM 詰M '1/ BMlrt1a i Mil L-4*4* 30個(gè)控制點(diǎn):可見得，控制點(diǎn)5個(gè)和30個(gè)的情況均不如12個(gè)的時(shí)候效果好，也就是說，控制點(diǎn)

21、不一 定要太多，也不一定要少，要結(jié)合已知數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)和分布來判定最佳方案。因此我們最終選擇權(quán)重0.1、12個(gè)控制點(diǎn)的圖像進(jìn)行插值。S8、制作山東省縣域年平均降水量地圖1、首先制作一個(gè)山東省輪廓圖。保存一份山東省縣界圖的副本，命名為sd.shp,鼠標(biāo)點(diǎn)擊編輯器一一開始編輯，將所有要素選中，點(diǎn)擊編輯器下拉菜單中的“合并”，生成的文件就是山東省輪廓范圍了；2、利用山東省輪廓范圍矢量圖對(duì)ten_A_12柵格圖進(jìn)行裁剪。打開數(shù)據(jù)管理工具一一柵格一柵格處理一一裁剪，彈出“裁剪”對(duì)話框。輸入柵格選擇ten_A_12，輸出范圍選擇sd，在“將輸入要素用于裁剪幾何”處打?qū)矗康氖菫榱税凑丈綎|省的邊界來裁剪降水量 圖（否則，默認(rèn)是按照矢量多變性的最小外接矩形來裁剪柵格圖像