1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學校數學老師基本功大賽試題一.挑選題（ 2×10=20分）1以下圖形中、 對稱軸只有一條的為（）a長方形b等邊三角形c等腰直角三角形d圓2一個長方體和一個圓錐體的底面積和高分別相等,長方體體積為圓錐體體積的（） 3 倍 2 3 2 倍無法確定3一個比的前項為4,當它增加8 時,要使比值不變,后項必需（） 增加 8 擴大2 倍 乘以3擴大8 倍4一條直線把一個正方形分成完全一樣的兩部分,有（）種分法 2 種 4 種 8 種 很多種5“終身學習”為現代社會中勞動者生存和進展的迫切需要,因此,數學訓練的重要課題之一為（）a 學會解題b學會運算c學會使用運算

2、器d學會摸索 6師傅加工零件個數比徒弟多1/7、 就徒弟加工零件個數比師傅少（）a 1/7b 6/7c 1/8d 7/87如“ * ”為一個對于1 和 0 的新運算符號,且運算規章如下：1*1=0 , 1*0=0 , 0*1=1 ,0*0=0 就以下四個運算結果中為正確選項（）a（ 1*1 ） *0=1 b.（ 1*0 ）*1=0c. （ 0*1 ） *1=0d.（ 1*1 ） *1=08在國家提倡的 “陽光體育” 活動中, 老師給小明 30 元錢, 讓他買三樣體育用品： 大繩.小繩. 毽子, 其中大繩至多買兩條 如大繩每條 10 元,小繩每條 3 元,毽子每個 1 元 在把錢都用完的條件下,

3、買法共有（ ）a 6 種b 7 種c 8 種d 9 種 9如圖,一個正方形只有一種形式；兩個同樣大小的正方形拼接起來,使一邊公共,也只有一種形式； 三個這樣的正方形拼接起來,便有兩種形式,類似的,同樣大小的四個正方形拼接起來,應有（）形式（留意：兩種拼接結果,假如經過平移.旋轉.翻折,能夠重疊在一起,便認為為同一種形式）a 4b 5c 6 d 710小明拿一張矩形紙（如圖）,沿虛線對折一次如圖甲,再將對角兩頂點重合折疊得圖乙,按圖丙沿折痕中點與重合頂點的連線剪開,得到三個圖形,這三個圖形為（）甲乙丙a 都為等腰三角形b都為直角三角形c兩個直角三角形,一個等腰三角形 d 兩個直角三角形,一個等腰

4、梯形精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.填空題（ 2×10=20分）11新課程強調學習方式多樣化,重視自主探究.操作實踐和合作溝通等學習方式的運用；新的教學模式要求老師的角色做出相應的轉變,數學課程標準指出 為數學學習的主人,老師為數學學習的 . 和 12數學課程標準 指出,評判要關注同學學習的 ,更要關注他們學習的 ；在評判中,應建立評判目標 ,評判方法 的評判體系13 a.b.c 為不同的整數,符合等式a bc = a ×b×c,寫出三組符合條件的答案： 14設有一“田”字形信號燈,每一小格的狀態可為：黑.紅.綠.藍四種顏色,它可以表示 種信號1

5、5以下圖形中,不行能圍成正方體的有 個16 棱長為1 cm 的小正方體組成如下列圖的幾何體,那么這個幾何體的表面積為 cm 2 .ad精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載第 16 題圖bc第 18 題圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載17某班共有 50 名同學, 喜愛電腦的有45 人,喜愛美術的有35 人,喜愛音樂的有40 人就同時喜愛上述三樣的最少有 人18如圖,在長方形abcd中, ab長 8 厘米, bc長 10 厘米假如把這個長方形繞頂點c 旋轉 90°,那么ad邊所掃過部分（陰影）的面積為 平方厘米 19骰子共有六個面,各個面分別標上1,2, 3,

6、4,5, 6現有兩個骰子一起擲出,看它們朝上的兩個面計數,運算兩骰子數字之和為8 的可能性為 20為了估量池塘里有多少條魚,從池塘里捕撈了1000 條魚做上標記,然后放回池塘里,經過一段時間等有標記的魚完全混合于魚群中以后,再捕撈200 條,如其中有標記的魚有10 條,就估量池塘里有魚條.三.解答題（共60 分）21期望學校要買60 個足球,現有甲.乙.丙三個商店可以挑選,三個商店足球的價格都 為每個 25 元,但各個商店的優惠方法不同甲店：買10 個足球免費贈送兩個,不足10 個不贈送乙店：每個足球優惠5 元 丙店：購物每滿200 元,返仍現金30 元為了節約費用,期望學校應到哪個商店購買？

7、（10 分）21解： 應到乙店購買由于到甲店購買,需要買 50 個,付費 1250 元才能得到60 個足球；到乙店買60 個足球, 付費 1200 元即可； 到丙店買60 個足球, 實際付費25× 60-7 × 30=1290元,所以應到乙店購買22有一群小孩,3 個 3 個地數多1 個, 5 個 5 個地數多3 個, 7 個 7 個地數多5 個,求這群小孩至少有幾個？（ 10 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22假如再增加 2 個小孩, 那么 3 個 3 個地數, 5 個 5 個地數或 7 個 7 個地數就都為剛剛好, 沒有多出來,所以,先求出 3.5.

8、7 的最小公倍數,再減去 2 即可3 , 5, 7=105 （個）, 105 2 = 103 （個）23鐘面上的角的問題 （ 1）5 時 20 分鐘面上時針和分針的夾角；（ 2）正十二點鐘時, 時針與分針恰好重合,求下一次重合大約為幾點幾分幾秒？（ 3）在 1 時幾分時,時針和分針成直角？（ 10 分）解：（ 1）由時針每時走30°,時針每分走0.5 °,分針每分走6°,所以 5 時 20 分的夾角為： 150° +20×0.5 ° -20 × 6°=40°（ 2）用追及問題列方程設經 x 分鐘,分針追上

9、了時針,此時分針比時針多繞了一周,即 60 小格：x -x× 5=60,解之得： x= 720 分 ,也就為 1 時 5 分 27 秒（ 3）設 1 時 x 分時夾角使6011精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載直角,就6x-30-0.5x=90,或 6x-30-0.5x=270,解得 x=217 （分）,或x=54116 （分）11精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載24假如在一張白紙上畫20 條直線,最多可以把那張白紙分成幾小塊？不計兩塊合并,三塊合并的那些復合圖形,寫出簡要推理過程（ 10 分）24解：畫第1 條分成 2 塊,畫第2 條多 2 塊,畫第3 條

10、多 3 塊,畫第4 條多 4 塊,所以為2 2 3 4 5 20 = 1 （ 1 20）× 20÷2 = 211 （塊）25在教學中經常會遇到這樣的現象：教科書供應的很多情境,或者與本地實際不想吻合,或者情境不夠生動,根本不能引起同學的愛好當我們遇到這樣的問題時,應當怎么辦？請你結合課程標準談一談你的看法及做法（ 10 分）25課程標準的教學建議中寫到：“ 數學教學應從同學實際動身,創設有助于同學自主學習的問題情境,引導同學通過實踐.摸索.探究.溝通等,獲得數學的基礎學問.基本技能.基本思想.基本活動體會,促使同學主動地.富有個性地學習；”教學中應當努力創設源于同學生活的現

11、實情境；好的“現實情境”,應當為同學熟識的.簡明的.有利于引向數學本質的.真實或合理的；教學中也可以依據詳細內容創設其他類型的情境,包括依據已有數學學問創設的情境.已有其他學科學問創設的情境；課程標準教材編寫建議中提到：“ 素材的選用應當充分考慮同學的認知水平和活動經驗；這些素材應當在反映數學本質的前提下盡可能地貼近同學的現實,以利于他們經受從現實情境中抽象出數學學問與方法的過程；”同學的現實主要包含以下三個方面：（1）生活現實；在義務訓練階段的數學課程中,很多內容都可以在同學的生活實際中找到背景； （ 2）數學現實； 隨著數學學習的深化, 同學所積存的數學學問和方法就成為同學的 “數學現實”

12、 ,這些現實應當成為同學進一步學習數學的素材；選用這些素材,不僅有利于同學懂得所學學問的內涵,仍能夠更好地揭示相關數學學問之間的內在關聯,有利于同學從整體上懂得 數學,構建數學認知結構；（ 3）其他學科現實；數學的很多內容與其他學科學問有著親密的聯系,隨著同學學習的深化,其他學科的學問也就成為同學的“現實”,教材在挑選數學精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習素材時應當予以關注；結論： 教材不會供應全部適合我們教學的情境,作為一名老師,應當為“用教材教,而不為教教材”；在教學中, 我們應當發揮自己的制造性；創設適合我們同學學習的情境；教學中情境創設要做到：情境應盡量與同學的日常體會

13、有關系；應具有開放性, 能拓寬同學的學習空間；要設置在同學的最近進展區；26教學案例分析街心花園中圓形花壇的周長18.84 米,花壇的面積為多少平方米？一位老師在出示例題時, 漏抄了“圓形”二字,結果,同學試做時,顯現下面情形：生：（小聲地）老師,這道題不能做,缺少條件,沒說什么外形師：（一時語塞深思后）請同學們停一下筆,會做這道題的舉手；這時,大多數同學舉起了手師：（指一名沒有舉手的）你不會做嗎？生：我覺得這道題差一個條件,補上“圓形”條件就能做了師：對,的確差一個條件；其實,我并不為有意掉的,而為由于自己的馬虎,漏掉了“圓形”二字仍好,幾個細心的同學準時發覺并提了出來這里我要說一聲“感謝！

14、”,老師不為完人,老師也有缺點和錯誤,希望同學們以后多提看法這時,已舉了手的又漸漸放下了,目光凝視著老師師：現在,我看這樣,不加“圓形”二字,這街心花壇的外形您將如何設計呢？要求周長仍為18.84米,先設計圖形,再求花壇的面積,行嗎？生：行！師：小組合作設計,比一比,哪一組設計的圖形多小組匯報：設計方案與算理22生 1： ,（ 18.84 ÷3.14 ÷2）×3.14生 2： ,（ 18.84 ÷4）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2生 3： （ 18.84 ÷2÷3.14 ÷2） ×3.14 

15、15;2生 4：（18.84 ÷3÷3.14 ÷2）生 5： 半圓,先設直徑為米,2 3.14 18.8422×3×3.14精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載生 6：（18.84 ÷6） ×22生 7：（18.84 ÷8） ×3 .師：同學們設計的真美麗,慶賀你們將來的設計師請你們把自己設計的最美麗.最合理的花壇面積算出來,好嗎？生：好！.請你結合課標和新的教學模式,對本案例加以分析.評判（10 分）26本節課的教學,從一個“美麗的錯誤”開頭,生成了一節“美麗的課堂” 主要表達： （ 1 ）在

16、教學活動中,老師敬重同學的主體位置,能把課改的基本理念轉化為自己的教學行為、 留意“預設”與“生成”的關系能依據所教班級同學的實際情形,挑選貼切的教學流程,精確地表達基本理念和內容標準規定的要求在把“預設”轉化為實 際的教學活動中,老師能夠準時把握師生雙方的互動中“生成”一些新的教學資源,因勢利導,使教學活動收到良好的成效（ 2）在教學活動中,老師敬重同學,以劇烈的責任心,嚴謹的治學態度,健全的人格感染和影響同學,善于制造民主和諧的課堂氣氛,以公平.敬重的態度勉勵同學積極參加教學活動,啟示同學共同探究,與同學一起感受勝利和挫折.共享發覺和成果；（ 3 ）發揚教學民主,當好同學數學活動的組織者.引導者.合作者,激發同學的學習潛能,勉勵同學大膽創新與實踐,啟示同學積極摸索,留意培育同學發覺 問題.提出問題的才能（ 4）培育了同學的制造才能制造才能培育的起點就為細致觀察；制造才能培育的動力就為大膽質疑；制造才能培育的加速度就為綻開想象（ 5）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載讓同學充分經受獵取學問的過程課程標準提出：有效的數學學習為建立在動手實踐.自主探究與合作溝通的基礎上,要讓同學在解決問題的實踐活動中,去感知.體驗.形成自身的體會本節課中,以設計花壇外形為手段,以運算花壇面積為目的,讓同學自主探究發覺解決問題的途徑,老師無意中給同