1、靜安、青浦區2014學年第二學期教學質量調研 九年級數學 2015.4（滿分150分，100分鐘完成）考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，在草稿紙、本調研卷上答題一律無效2除第一、二大題外,其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）每小題只有一個正確選項，在答題紙相應題號的選項上用2b鉛筆正確填涂1下列二次根式中，最簡二次根式是（a） （b） （c） （d）2某公司三月份的產值為a萬元，比二月份增長了m%，那么二月份的產值（單位：萬元）為 （a） （b） （c）

2、 （d）3如果關于的方程有實數根，那么的取值范圍是（a） （b） （c） （d） 4某餐飲公司為一所學校提供午餐，有10元、12元、15元三種價格的盒飯供師生選擇，每人選一份，該校師生某一天購買的這三種價格盒飯數依次占50%、30%、20%，那么這一天該校師生購買盒飯費用的平均數和中位數分別是（a）12元、12元 （b）12元、11元 （c）11.6元、12元 （d）11.6元、11元5下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（a）正三角形 （b）正六邊形 （c）平行四邊形 （d）菱形6三角形的內心是 （a）三邊垂直平分線的交點 （b）三條角平分線的交點 （c）三條高所在直線的交點 （

3、d）三條中線的交點二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）在答題紙相應題號后的空格內直接填寫答案7計算： 8分解因式： 9方程的根是 10函數的定義域是 11某工廠對一個小組生產的零件進行調查在10天中，這個小組出次品的情況如下表所示：每天出次品的個數0234天數3241那么在這10天中這個小組每天所出次品數的標準差是 abcde12從ab/cd，ad/bc，ab=cd，ad=bc四個關系中，任選兩個作為條件，那么選到能夠判定四邊形abcd是平行四邊形的概率是 13如圖，在rtabc中，acb90°，ab2ac，點e在中線（第13題圖）cd上，be平分abc，那么deb的

4、度數是 （第15題圖）abcdeo14如果梯形abcd中，ad/bc，e、f分別是ab、cd的中點，ad=1，bc=3，那么四邊形aefd與四邊形ebcf的面積比是 15如圖，在abcd中，ac與bd相交于點o，點e是od的中點，如果，那么 16. 當時，不論取任何實數，函數的值為3，所以直線一定經過定點（2，3）；同樣，直線一定經過的定點為 17. 將矩形abcd（如圖）繞點a旋轉后, 點d落在對角線ac上的點d，點c落到c，如果ab=3，bc=4，那么cc的長為 （第17題圖）abcd18如圖，o1的半徑為1，o2的半徑為2，o1o25，o分別與o1外切、與o2內切，那么o半徑的取值范圍是

5、 o1o2（第18題圖）三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應位置上19（本題滿分10分） 化簡：，并求當時的值 20（本題滿分10分）求不等式組的整數解21（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分） 如圖，在直角坐標系中，反比例函數圖像與直線相交于橫坐標為3的點aacboyx（第21題圖）（1）求反比例函數的解析式；（2）如果點b在直線上，點c在反比例函數圖像上，bc/軸，bc= 4，且bc在點a上方，求點b的坐標22（本題滿分10分） 甲乙兩人各加工30個零件，甲比乙少用1小時完成任務；乙改進操作方法，使生產效率提高了一倍，結果乙

6、完成30個零件的時間比甲完成24個零件所用的時間少1小時問甲乙兩人原來每小時各加工多少個零件23.（本題滿分12分，第小題滿分6分）edcgfab（第23題圖）如圖，在梯形abcd中，ab/cd，adbc，e是cd的中點，be交ac于f，過點f作fgab，交ae于點g(1) 求證：ag=bf；(2) 當時，求證： 24（本題滿分12分，第（1）小題滿分8分，第（2）小題滿分4分）如圖，在直角坐標系中，拋物線與軸的正半軸相交于點a、與軸的正半軸相交于點b，它的對稱軸與軸相交于點c，且obc=oab，ac=3（1） 求此拋物線的表達式；（2） 如果點d在此拋物線上，dfoa，垂足為f，df與線段a

7、b相交于點g，（第24題圖）acboyx且，求點d的坐標25（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分）在o中，oc弦ab，垂足為c，點d在o上（1） 如圖1，已知oa5，ab6，如果od/ab，cd與半徑ob相交于點e，求de的長；（2） 已知oa5，ab6（如圖2），如果射線od與ab的延長線相交于點f，且ocd是等腰三角形，求af的長；（3） 如果od/ab，cdob，垂足為e，求sinodc的值（第25題圖1）boacde（第25題圖2）boac靜安區質量調研九年級數學試卷參考答案及評分標準2015.4.23一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，

8、滿分24分）1c； 2c； 3d； 4d； 5a； 6b二填空題：（本大題共12題，滿分48分）7； 8； 91； 10； 11； 12；13； 14； 15； 16（3，5）； 17； 18 (第18題答, 得2分)三、（本大題共7題, 第1922題每題10分, 第23、24題每題12分, 第25題14分, 滿分78分）19解：原式=（3分） =（2+1分） 當時，原式=（2+2分）20解：由得 ，（3分）由得 ，（3分）不等式組的解集為：（2分）它的整數解為2，1，0，1，2，3（1分）21解：（1）設反比例函數的解析式為（1分）橫坐標為3的點a在直線上，點a的坐標為（3，1），（1分）1

9、=，（1分）反比例函數的解析式為（1分）（2）設點c（），則點b（）（2分）bc= 4，（2分） ，（1分）都是方程的解，但不符合題意， 點b的坐標為（5，3）（1分）22解：設甲乙兩人原來每小時各加工零件分別為個、個，（1分）（4分）解得（4分）經檢驗它是原方程的組解，且符合題意答：甲乙兩人原來每小時各加工零件分別為6個、5個（1分）23證明：（1）在梯形abcd中，ab/cd，adbc，ade=bce，（1分）又de=ce，adebce（1分）aebe，（1分）fg/ab，（2分）ag=bf（1分）（2），（1分）adbc，（1分）bcf=acb，cabcbf（1分）（1分）bf=ag，b

10、c=ad, （1分）（1分）24解：（1）拋物線的對稱軸為直線，（1分）oc=1，oa=oc+ac= 4，點a（4，0）（1分）obc=oab，tanoab= tanobc，（1分），（1分），ob=2，點b（0，2），（1分）（1分）（1分）此拋物線的表達式為（1分）（2）由得dg：fg=3：2，df：fg=5：2，（1分）設，得，由/ob，得，（1分），（1分），（不符合題意，舍去），點d的坐標是（3，）（1分）25解：（1）在o中，ocab，ac=，oc=4（1分）od/ab，odoc，cd=（1分），（1分），de=（1分）（2）ocd是等腰三角形，od >oc， 當dcod5時，doc=dco，dfc+doc=dcf+dco=90°，dfc=dcf（1分）df=dc=do=5，of=10， cf，（1分） 當dcoc4時