1、北京市八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷新版一、單選題（共10題；共20分）1. （ 2分）下列運算正確的是（）A . ( 5 I f)二】5* b1 1B .(- -) = ifib,CS "÷ 2 = 1flD .麗心I后I2. （2分）使式子有意義的X的取值范圍是（）A .-且 x1B . X 11D .X > 且x13. （2分）如圖，直線11，12， 13表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）A . 1 處B . 2處C . 3處D . 4處4. （2分）一個多邊形內(nèi)角和是 10800 ,則這個多邊形的邊數(shù)

2、為（A . 6B . 7C . 8D . 95. （2分）方程x2 - 4=0的解是（）A . x=2B.X= - 2C . X= ±2D . X= ±41個單位長度，距y6. （2分）在平面直角坐標系中，點A位于第二象限，距離 X軸軸4個單位長度，則點 A的坐標為（）A .(1,4 )B .(-4,1 )C .(-1 , 4)D .(4, -1 )l hir7.（2分）若T-FI=2,則分式的值等于（)8. （2分）如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形 AB1C1D1,邊B1C1與CD交于點Q則四邊形 ABIoD的面積是（）B.9.

3、(2分)如圖所示， ABC中，AB=AC,過 AC上一點作 DEAC EFBC 若 BDE=140 ,則 DEF=()A . 60B . 65C . 70D . 7510.（2分）如圖所示，邊長為 2的正三角形 ABO勺邊OB在X軸上，將 ABQ繞原點0逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到三角形 QA1B1，貝U點A1的坐標為（）廠IOA/B奇A .(,1)B .(E,-1 )C .(-1 ,-E )D .(2, 1)二、填空題（共7題；共7分）*111.（1分）若分式 UT的值為0 ,則X的值為12.（1分）已知a3,貝卩(a+1) (1 - a) +3a=2-ll13. (1分)計算：Hr +冇

4、=14. （1分）AE是厶ABC的角平分線，AD是BC邊上的高，且 B=40 , ACD=70 ,則 DAE的度數(shù)為 15. （1 分）已知以 am=2 an=4, ak=32 .貝U a3m+2n-k 的值為16. （1分）若（x+k） （X- 5）的積中不含有 X的一次項，則k的值是17.（1分）已知：等邊 ABC的邊長為2 ,點D為平面內(nèi)一點，且BD=0 AD=2石, CD=.三、解答題（共8題；共77分）IRT O-I18.(5分)化簡：+.19.（5 分）解方程：2x2- 3x -仁0.20. （5分）先化簡，再求值：（1 +)÷,其中a=4.第15頁共16頁21. （10

5、分）已知在平面直角坐標系中，已知A （ 3, 4）, B（ 3,- 1）, C （- 3, - 2）,D (- 2, 3)（1）在圖上畫出四邊形 ABCD并求四邊形 ABCD的面積；（2）若P為四邊形ABCD形內(nèi)一點，已知 P坐標為（-1, 1）,將四邊形ABCD通過平移 后，P的坐標變?yōu)椋?，- 2）,根據(jù)平移的規(guī)則，請直接寫出四邊形 ABCD平移后的四個頂點 的坐標.22. （7 分）如圖，已知 ABC 中，AB=AC=6cm B= C, BC=4cm 點 D為 AB 的中點.Ui（1）如果點P在線段BC上以1cms的速度由點B向點C運動，同時，點 Q在線段CA 上由點C向點A運動. 若點

6、Q的運動速度與點 P的運動速度相等，經(jīng)過 1秒后， BPD與厶CQP是否全等,請說明理由; 若點Q的運動速度與點 P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使 BPD與厶CQP全等?（2）若點Q以中的運動速度從點 C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點 B同時出發(fā)，都逆時針沿 ABC三邊運動，則經(jīng)過 后，點P與點Q第一次在厶ABC的邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）23. （ 20分）甲，乙兩地相距 1080千米，一列快車從甲站開出，每小時行駛72千米，一列慢車從乙站開出，每小時行駛48千米.（1）兩車同時出發(fā)，多少小時相遇？（2）若快車先開出1小時后慢車才出發(fā)，問：慢車出

7、發(fā)后幾小時與快車相遇？（3）若慢車先開出2小時后快車才出發(fā)，問：快車出發(fā)后幾小時與慢車相遇？（4） 兩車同時出發(fā)，多少小時后兩車相距30千米？24. （15分）綜合與實踐數(shù)學(xué)活動：在綜合與實踐活動課上，老師讓同學(xué)們以“三角形紙片的折疊、旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動，探究線段長度的有關(guān)問題動手操作：如圖1,在直角三角形紙片 ABC中， BAC= 90°, AB= 6, AC= 8將三角形紙片ABe進行以下操作:第一步：折疊三角形紙片 ABe使點C與點A重合，然后展開鋪平，得到折痕DE第二步：將 ABC沿折痕DE展開，然后將厶DEC繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到 DFG點E，C的對應(yīng)點分別是點 F

8、, G,射線GF與邊AC交于點M（點M不與點A重合），與邊AB交于 點N,線段DG與邊AC交于點P.數(shù)學(xué)思考:（1）求DC的長;（2）在厶DEC繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中，試判斷 MF與ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論;問題解決：（3）在厶DEC繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中，探究下列問題:如圖2 ,當(dāng)GF/ BC時，求AM的長；如圖3 ,當(dāng)GF經(jīng)過點B時，AM的長為 當(dāng) DEC繞點D旋轉(zhuǎn)至DE平分 FDG的位置時，試在圖4中作出此時的 DFG和射線GF并直接寫出 AM的長（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，標記出所有相應(yīng)的字母）25.（10分）如圖，等腰三角形 ABC中，BD CE分別是兩腰上的中線.E(1

9、)求證：BD=CE(2)設(shè)BD與CE相交于點0,點M, N分別為線段Bo和Co的中點，當(dāng) ABC的重心到 頂點A的距離與底邊長相等時，判斷四邊形DEMN勺形狀，無需說明理由.參考答案一、單選題（共10題；共20分）1- 1、RII2- 1、3- 1、冋II4- 1、II5- 1、品廠I6- 1、岡II7- 1、榊II8- 1、II9- 1、鳳I10- 1 > IB二、填空題（共7題；共7分）11-1、【黑1空】112-1、Klfi 313-1、Klfii 214-1、IMIa) 15¾3515-1、¾L) 4i6-、m 解:如鯽示 "： : r:和17-1、

10、【第1空】2如三、解答題（共8題；共77分）IE ! I5C= eTa-l _ aia-Il=dl18-1、V-Iad'- 金仗-<1半獰寸 b-1 + 1 j(+ll=曠.32 + 11IX1) (口 1*占*l)yld鮎a-1 F20-1、罵滬4時 f JRK= 3 4 =44-119-1、S四洌AES"ic6 4 6"17 町門 I "5*1 * 1込殳 Q *1 XS6* 3 5 * 121-1、=V舞:.P( - lt 1) *將四JABCDW平住著F P的里標査泊(2,-2r -*后苔扁橫坐標加3 F M? f21-2、課吟諭盤坐碎(6,

11、D .R(4 - 4 ,C(Q, - 5) .D(IfO).解:全等*理由如F : t=l , .0P=CQ=ll=lffi I .iAB=6c J pI>ABfi5cF, P .BD=3cm ,H.-. PCBC BP I 8C=4cm P .PC=4 -1=3Cm * 譏二 BD*V .'AB ACr zB=C t,廠BPmdCQP :普啜陽BPDFCQP fW刊Q I.lBPCQ ,R BPDS-CQP B=ZC I il6P=CP=2 f BD=CQ=3 P .煖Q(jìng)運動的時間I= 竺 土叭1=L5c5【第1空】24»22-2、【第2空】AC22-1、解；設(shè)兩車咼

12、時出發(fā)J)(小時相遇I廖可厚：(72+4) x = 1080t翼甫："胡23-1、答：兩生同時出按,9小時悒灣，解；dti J rJ :72(lty) +48y=1080 ,翼得:Y=BA23-2、譽:1f±a8.J快生梧鼻解；趣牟出發(fā)啟疋小時與慢車招避J嵌題可得：48(2+rH72z=100 ,K«: z-a2.23-3、譽：1*主W82WWffia.* :設(shè)兩Rfi出發(fā)I "闔后兩車招距30千卷i fl®可得： 當(dāng)兩車剰1時相距弭千* :72a+4Ba÷3D=1080fSiSiJ = 8.7S; 當(dāng)兩車唱遇之后相距弭千米；72a+

13、4a = 10EO+30 fK : =W23-4、 ；兩主同時出發(fā)R &了刃嗣或9 25小時后兩生相距XH.懈；豹閨1中*IVDE 丄AC,DEC=A = 90 ,QEiiAR I/AR=EC H.B D-DC tRtABC中 AB =6 . AC=® f* 出匚=+= e + 8'二 1°，24-1、/XD= 1 BC = S揖；就；VF=VE , :如3B1 中 f.gl24-2、24-3zDFN = DEM=90ft r DM=DM ( DF=DE *.RDMFttRtDME (HL) FrWE嬌；>CS2中 I 作Au BCH J 交FG于K

14、.孰I愎£ =亨四邊f(xié)fDFKH是矩形，.'.DF=KH = S frK-AHKH- £ iICM IlCH F越 -UfHS =C*上3T 二T ;AM = 3 t囹弓中*叮DGMDEMD匚 F.-.G=DG , zGzC f-z:IVlBC = ZC , 0MMC r BM=MC = I衽電-aVI中,VaM2=AB2+AMi .62+ ( B-X ) 2=X2 *25. AM = AC-CM = B- = 144第14頁共16頁放菩崟為扌* 陀現(xiàn)作囪門圏4lf示.ftDR平方VCDFDRXKDG = DC 分, C圍心.DE . CEie¾2 兩弧交于后 4FG即為所手.解；由題意得r AB=AC I/3D * CE廿別圧兩靂上的中浚* , AD= * M t AE=I AB f二4r.,D=AE ,在鍛B(tài)D和-ACE中1 AB=ACLJ= ZJ,【D =AEMABDeiACt(ASA).25-1 > KEiD=CE ;第18頁共16頁四邊形DEMN是正方形”證明：譏、DS)AB,戌(:的中點*E= 1 AB AD= 1 AC f ED-ABC的中也線 IW.f.EDllBC IED=I BC P*M. N分別aaoco中幕.OMBM I ON=CN , MNOBC的中也銭.JdN H BC - IMN