1、1.2.4 絕對值第四課時三維目標 一、知識與技能 （1）借助數軸初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值 （2）通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用 二、過程與方法 通過觀察實例及絕對值的幾何意義，探索一個數的絕對值與這個數之間的關系，培養學生語言描述能力 三、情感態度與價值觀 培養學生積極參與探索活動，體會數形結合的方法 教學重、難點與關鍵 1重點：正確理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值 2難點：正確理解絕對值的幾何意義和代數意義 3關鍵：借助數軸理解絕對值的幾何意義，根據絕對值定義和相反數的概念，理解絕對值的代數意義 四、教學過程 一、復習提問，新課引入 1什么叫互為相反

2、數？ 2在數軸上表示互為相反數的兩個點和原點的位置關系怎樣？ 五、新授 在一些量的計算中，有時并不注意其方向，例如，為了計算汽車行駛所耗的油量，起作用的是汽車行駛的路程而不是行駛的方向 1觀察課本第11頁圖12-5，回答： （1）兩輛汽車行駛的路線相同嗎？ （2）它們行駛路程的遠近相同嗎？ 這兩輛車行駛的路線不同（方向相反），但行駛的路程的遠近相同，都是10km 課本圖12-5中表示-10的點B和表示10的點A離開原點的距離都是10，我們就把這個距離10叫做數-10、10的絕對值 一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作a 這里的數a可以是正數、負數和0 例如上述的10和-

3、10的絕對值記作10=10，-10=10，同樣在數軸上表示+6和-6的兩個點，離開原點的距離都是6，即6和-6的絕對值都是6，記作6=6，-6=6數軸上表示數0的點與原點的距離是0，所以0=0 2試一試： （1）+2=_，=_，+10.6=_ （2）0=_ （3）-12=_，-20.8=_，-32=_ 3你能從上面解答中發現什么規律嗎？ 學生若有困難，教師可提示：所得的結果與絕對值符號內的數有什么關系？ 從而得出絕對值的代數意義： （1）一個正數的絕對值是它本身； （2）零的絕對值是零； （3）一個負數的絕對值是它的相反數 我們用a表示任意一個有理數，上述式子可以表示為： 當a是正數時，a=_

4、； 當a是負數時，a=_； 當a=0時，a=_ 以上先讓學生填空，然后讓學生給a取一些具體數值檢驗所填寫的結果是否正確 教師問： （1）任何一個有理數都有絕對值嗎？一個數的絕對值有幾個？ （2）有沒有一個數的絕對值等于-2？任何一個數的絕對值一定是怎樣的數？ （3）絕對值等于2的數有幾個？它們是什么？ 歸納： 任何有理數都有唯一的絕對值，任意一個數的絕對值總是正數或0，不可能是負數，即對任意有理數a，總有a0 兩個互為相反數的絕對值相等，即a=-a 因為0的絕對值是0，而0的相反數是它本身0，因此可知絕對值等于它本身的數是正數或者零，絕對值等于它的相反數的數是負數或零 六、鞏固練習 1課本第1

5、2頁練習1、2題 第1題強調書寫格式，防止出現“-8=8”的錯誤 第2題（1）錯，如3與-2的符號相反，但它們不是互為相反數，應改為“只有大小相等符號相反的數是互為相反數”（2）正確（3）錯，因為這個點也可能越靠左，應改為：“一個數的絕對值越大，表示它的點離原點越遠”（4）正確 七、課堂小結 理解絕對值的幾何意義和代數意義從幾何意義可知，一個數的絕對值是表示該數的點與原點的距離，因為距離總是正數和零，所以有理數的絕對值不可能是負數，從絕對值的代數定義也可進一步理解這一點 引入絕對值概念后，有理數可以理解為由性質符號和絕對值兩部分組成的，如-5就是由“”號和它的絕對值5兩部分組成 八、作業布置

6、1課本第15頁習題12第4、7、10題九、板書設計：1.2.4 絕對值第四課時任何有理數都有唯一的絕對值，任意一個數的絕對值總是正數或0，不可能是負數，即對任意有理數a，總有a0 兩個互為相反數的絕對值相等，即a=-a 因為0的絕對值是0，而0的相反數是它本身0，因此可知絕對值等于它本身的數是正數或者零，絕對值等于它的相反數的數是負數或零2、隨堂練習。3、小結。4、課后作業。十、課后反思1.2.4 絕對值第五課時 三維目標 一、知識與技能 掌握有理數的大小比較的兩種方法利用數軸和絕對值 二、過程與方法 經歷利用絕對值以及利用數軸比較有理數的大小，進一步體會“數形結合”的數學方法，培養學生分析、

7、歸納的能力 三、情感態度與價值觀 會把所學知識運用于解決實際問題，體會數學知識的應用價值 教學 重、難點與關鍵 1重點：會利用絕對值比較有理數的大小 2難點：兩個負數的大小比較 3關鍵：正確理解絕對值的概念 四、教學過程 一、復習提問，引入新課 用“>”、“<”號填空 15.7_6.3； 2_； 30.03_0； 4-3_2； 5-_- 五、新授 引入負數后，如何比較兩個有理數的大小呢？讓我們從熟悉的溫度來比較，大家觀察課本第12頁中“未來一周天氣預報” 1課本圖12-6中共有14個溫度，其中最低的是多少？最高的是多少？ 2請你將這14個溫度按從低到高的順序排列 課本圖12-6中的

8、14個溫度按從低到高排列為： -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 按照這個順序排列的溫度，在溫度計上所對應的點是從下到上的，按照這個順序把這些數表示在數軸上，表示它們的各點的順序是從左到右的，如課本圖12-7，這就是說在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數，因此，我們可以利用數軸比較有理數的大小 例如在數軸上表示-6的點在表示-5的點的左邊，所以-6<-5 同樣-5<-4，-3<-3，-2<0，-1<1， 從數軸上可知： 表示正數的點都在原點的右邊；表示負數的點都在原點左邊 因此有正數大小0，

9、0大于負數，正數大于負數 兩個正數的大小比較小學已學過，不畫數軸你會比較兩個負數的大小嗎？ 探索： 我們知道，在數軸上越靠左邊的點所表示的數越小，而這個點與原點的距離越大，即這個點所表示的數的絕對值越大，因此，我們還可以利用絕對值比較兩個負數的大小 即兩個負數，絕對值大的反而小 例如：-2=2，-5=5，即-2<-5，因此-2>-5 同樣-1<-3，所以-1>-3 例1：比較下列各對數的大小： （1）-（-1）和-（+2）； （2）-和-； （3）-（-0.3）和- 解：（1）先化簡，-（-1）=1，-（+2）=-2， 正數大于負數，1>-2 即 -（-1）>

10、;-（+2） （2）這是兩個負數比較大小，要比較它們的絕對值，絕對值大的反而小 -=，-= 因為<，即-<-， 所以->- （3）先化簡，-（-0.3）=0.3，-=， 0.3<0.3，即-（-0.3）<- 初學時，要求學生按以上步驟進行，能化簡的要先化簡，然后按照有理數的大小比較法則：異號兩數比較大小，要考慮它們的正負，根據“正數大于負數”，同號兩數比較大小，要考慮它們的絕對值，特別是兩個負數大小比較，先各自求出它們的絕對值，然后依法則：兩個負數，絕對值大的反而小，比較絕對值大小后，即可得出結論 例2：已知a>0，b<0且b>a，比較a，-a，

11、b，-b的大小 解：方法一，可通過數軸來比較大小，先在數軸上找出a，-a，b，-b的大致位置，再比較由a>0，b<0可知表示a的點在原點的右邊，表示b的點在原點的左邊；由b>a，可知表示b的點離開原點的距離更遠，即它應在表示a的點的左邊，然后再根據兩個互為相反數在數軸上所表示的點在原點兩邊，且與原點距離相等即可得到下圖 根據數軸上，較左邊的點所表示的數較小，可得： b<-a<a<-b 六、課堂練習 1課本第14頁練習 2補充練習： （1）比較大小，并用“<”連結 -，-，-；-（-10），-10，9，-+18，0（2）有理數a，b在數軸上的表示如下圖，用“>”或“<”號填空 a_b； a_b； -a_-b； _ 七、全課小結（提問式） 比較有理數的大小有哪幾種方法？ 有兩種方法，方法一：利用數軸，把這些數用數軸上的點表示出來，然后根據“數軸上較左邊的點所表示的數比較右邊的點所表示的數小”來比較 方法二：利用比較法則：“正數