1、高中數(shù)學必修二模塊綜合測試卷( 二) 一、選擇題： （共 10 小題，每小題5 分）1、若直線經(jīng)過(1,0),4,3ab兩點，則直線ab的傾斜角為（）a、30 b、45 c、60 d1202、下列圖形中不一定是平面圖形的是（）a、三角形 b、平行四邊形 c、梯形 d、四邊相等的四邊形3、已知圓心為( 1,2)c，半徑4r的圓方程為（）a、22124xy b、22124xyc、221216xy d、221216xy4、直線134xy與,x y軸所圍成的三角形的周長等于（）a、6 b、12 c、24 d、60 5、abc的斜二側(cè)直觀圖如圖所示，則abc的面積為（）a、1 b、2 c、22 d、26

2、、下列說法正確的是（）a、/ ,/ab ba b、,ab bac、,/abab d、,aa7、如圖，ab是o的直徑，c是圓周上不同于,a b的任意一點，pa平面abc，則四面體pabc的四個面中， 直角三角形的個數(shù)有（）a、4個 b、3個 c、2個 d、1個8、已知圓221:1oxy與圓222:3416oxx，則圓1o與圓2o的位置關(guān)系為（）a、相交 b、內(nèi)切 c、外切 d、相離9、如圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中ab與cd的位置關(guān)系為（）a、相交 b、平行c、異面而且垂直 d、異面但不垂直oxy12()cabocapbdcba10、對于任意實數(shù)a，點,2p aa與圓22:1c xy

3、的位置關(guān)系的所有可能是（）a、都在圓內(nèi) b、都在圓外 c、在圓上、圓外 d、在圓上、圓內(nèi)、圓外二、填空題： （共 4 小題，每小題5 分）11、已知一個球的表面積為236 cm，則這個球的體積為3cm。12、過兩條異面直線中的一條且平行于另一條的平面有個。13、已知點q是點(3,4,5)p在平面xoy上的射影， 則線段pq的長等于。14、已知直線l與直線4350 xy關(guān)于y軸對稱， 則直線l的方程為。三、解答題： （共 6 小題）15、 （本小題滿分12 分）如圖，在平行四邊形abcd中，邊ab所在直線方程為220 xy，點(2,0)c。（1）求直線cd的方程；（2）求ab邊上的高ce所在直線

4、的方程。16、 （本小題滿分12 分）已知一個幾何體的三視圖如圖所示。（ 1）求此幾何體的表面積；（2）如果點,p q在正視圖中所示位置：p為所在線段中點，q為頂點，求在幾何體表面上，從p點到q點的最短路徑的長。edcbaoyxa2aa2arapq側(cè)視圖俯視圖正視圖17、 （本小題滿分14 分）如圖，在三棱錐pabc中，,e f分別為,ac bc的中點。（1）求證：/ef平面pab；（2）若平面pac平面abc，且papc，90abc，求證：平面pef平面pbc。18、 （本小題滿分14 分）設(shè)直線240 xy和圓222150 xyx相交于點,a b。（1）求弦ab的垂直平分線方程；(2) 求

5、弦ab的長。febcap19、 （本小題滿分14 分）如圖（1） ，邊長為2的正方形abef中，,d c分別為,ef af上的 點 ， 且edcf， 現(xiàn) 沿dc把cdf剪 切 、 拼 接 成 如 圖 （ 2 ） 的 圖 形 ， 再 將,beccdfabd沿,bc cd bd折起，使,e f a三點重合于點a。 （1）求證：bacd； （2）求四面體ba cd體積的最大值。20、 （本小題滿分14 分）已知圓c的圓心為原點o，且與直線4 20 xy相切。（1）求圓c的方程；（2）點p在直線8x上，過p點引圓c的兩條切線,pa pb，切點為,a b，求證：直線ab恒過定點。cdba3圖（ ）(c)

6、(d)cdfeba2圖（ ）cdfeba1圖（）baoxyp高中數(shù)學必修二模塊綜合測試卷( 二) 參考答案一、選擇題： （共 10 小題，每小題5 分）adcbb cacdb 二、填空題： （共 4 小題，每小題5 分）11、36 12、1 13、5 14、4350 xy三、解答題：15、解：（1）四邊形abcd為平行四邊形，/abcd。2cdabkk。直線cd的方程為22yx，即240 xy。（2）ceab，112ceabkk。直線ce的方程為122yx，即220 xy。16、 （ 1）由三視圖知：此幾何體是一個圓錐加一個圓柱，其表面積是圓錐的側(cè)面積、圓柱的側(cè)面積和圓柱的一個底面積之和。21

7、2222saaa圓錐側(cè)，2224saaa圓柱側(cè)，2sa圓柱底，所以22222425saaaa表面。（2）沿p點與q點所在母線剪開圓柱側(cè)面，如圖。則，222221pqapaqaaa所以從p點到q點在側(cè)面上的最短路徑的長為21a。17、證明：（1）,e f分別是,ac bc的中點，/efab。又ef平面pab，ab平面pab，/ef平面pab. （2）在三角形pac中，papc，e為ac中點，peac。pcqbafebcap平面pac平面abc，平面pac平面abcac，pe平面abc。pebc。又/,90efababc，efbc，又efpee，bc平面pef。平面pef平面pbc。18、 （ 1

8、）圓方程可整理為：22116xy，所以，圓心坐標為1,0，半徑4r，易知弦ab的垂直平分線過圓心，且與直線ab垂直，而1,22ablkk，所以，由點斜式方程可得：21yx，整理得：220 xy。（2）圓心1,0到直線240 xy的距離2214512d，故2222 11abrd。19、 （ 1）證明：折疊前，,beec baad，折疊后,baa c baa d又a ca da，所以ba平面a cd，因此bacd。（2）解：設(shè)02a cxx，則2a dx。因此122a cdsxx，11122332ba cda cdvba sxx21113x所以當1x時，四面體ba cd體積的最大值為13。cdba3圖（ ）20、解：（1）依題意得：圓c的半徑4 241 1r，所以圓c的方程為2216xy。（2）,pa pb是圓c的兩條切線，,oaap obbp。,a