1、第二章第二章 拉伸與壓縮拉伸與壓縮 材料的力學(xué)性質(zhì)一 概述二 塑性材料在拉壓時(shí)的力學(xué)性能三 脆性材料在拉壓時(shí)的力學(xué)性能四 塑性、脆性材料的強(qiáng)度指標(biāo)(失效應(yīng)力)五 其它材料在拉壓時(shí)的力學(xué)性能六 幾種非金屬材料的力學(xué)性能第1頁(yè)/共65頁(yè) 1 為什么要研究材料的力學(xué)性質(zhì) 為構(gòu)件設(shè)計(jì)提供合理選用材料的依據(jù)。 強(qiáng)度條件： 理論計(jì)算求解 通過試驗(yàn)研究材料力學(xué)性質(zhì)得到 2 何謂材料的力學(xué)性能 材料在受力、變形過程中所表現(xiàn)的行為及特征指標(biāo)。AFN工作應(yīng)力第2頁(yè)/共65頁(yè) 3 材料的力學(xué)性質(zhì)與哪些因素有關(guān) 與材料的組成成分、結(jié)構(gòu)組織（晶體或非晶體）、應(yīng)力狀態(tài)、溫度和加載方式等諸因素有關(guān)。 4 塑性材料與脆性材料

2、 斷裂前產(chǎn)生較大塑性變形的材料(如低碳鋼)稱為塑性材料。 斷裂前塑性變形很小的材料(如鑄鐵、石材)稱為脆性材料。 第3頁(yè)/共65頁(yè)1低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性能低碳鋼含碳量在0.25%以下的碳素鋼。低碳鋼拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變圖第4頁(yè)/共65頁(yè)低碳鋼拉伸時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變圖彈性階段彈性階段比例極限比例極限pe彈性極限彈性極限彈性模量彈性模量 E力與變形成正比的規(guī)律AB第5頁(yè)/共65頁(yè)屈服階段屈服階段s屈服極限低炭鋼拉伸時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變圖材料暫時(shí)失去抵抗變形的能力。屈服現(xiàn)象：應(yīng)力應(yīng)變曲線上的鋸齒線試件表面的滑移線第6頁(yè)/共65頁(yè)強(qiáng)化階段強(qiáng)化階段材料又恢復(fù)并增強(qiáng)了抵抗變形的能力。卸載規(guī)律冷作（應(yīng)變）強(qiáng)化現(xiàn)象：材料

3、比例極限提高，塑性降低b強(qiáng)度極限低碳鋼拉伸時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變圖sbpe11EEAABep第7頁(yè)/共65頁(yè)頸縮階段頸縮階段斷裂低碳鋼拉伸時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變圖第8頁(yè)/共65頁(yè)試件斷裂過程圖第9頁(yè)/共65頁(yè)塑性性能指標(biāo)（1）延伸率%1001lll5%的材料為塑性材料； 5%的材料為脆性材料。（2）截面收縮率%1001AAA第10頁(yè)/共65頁(yè)低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能小結(jié)一條應(yīng)力-應(yīng)變曲線二個(gè)規(guī)律（F與l成正比規(guī)律，卸載規(guī)律）三個(gè)現(xiàn)象(屈服、冷作強(qiáng)化、頸縮)四個(gè)階段(彈性、屈服、強(qiáng)化、頸縮) 五個(gè)性能指標(biāo)( 、 、 、 、 )bsE第11頁(yè)/共65頁(yè)二、低碳鋼壓縮時(shí)的力學(xué)性能試件：短柱l=(1.03.0)d(1)

4、彈性階段與拉伸時(shí)相同，楊氏模量、比例極限相同；(2)屈服階段，拉伸和壓縮時(shí)的屈服極限相同,即ss(3)屈服階段后，試樣越壓越扁，無(wú)頸縮現(xiàn)象，測(cè)不出強(qiáng)度極限 。b第12頁(yè)/共65頁(yè)第13頁(yè)/共65頁(yè)拉伸：與無(wú)明顯的線性關(guān)系，拉斷前應(yīng)變很小.只能測(cè)得。抗拉強(qiáng)度差。彈性模量E以總應(yīng)變?yōu)?.1%時(shí)的割線斜率來度量。破壞時(shí)沿橫截面拉斷。b脆性材料脆性材料b拉伸拉伸1 鑄鐵拉伸時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線第14頁(yè)/共65頁(yè)脆性材料脆性材料bb壓縮：壓縮： ，適于做抗壓構(gòu)件。破壞時(shí)破裂面與軸線成45 55。bb)0 . 50 . 4(1 鑄鐵壓縮時(shí)的力學(xué)性能第15頁(yè)/共65頁(yè)強(qiáng)度指標(biāo)脆性材料韌性金屬材料塑性材料s脆性

5、材料b第16頁(yè)/共65頁(yè)錳鋼強(qiáng)鋁退火球墨鑄鐵o第17頁(yè)/共65頁(yè)b0.2%2 . 0o確定的方法是:在軸上取0.2的點(diǎn),對(duì)此點(diǎn)作平行于曲線的直線段的直線（斜率亦為E）,與曲線相交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力即為0.2.名義屈服極限0.2的確定第18頁(yè)/共65頁(yè)混凝土第19頁(yè)/共65頁(yè)木材第20頁(yè)/共65頁(yè)玻璃鋼第21頁(yè)/共65頁(yè)塑性材料冷作硬化后，材料的力學(xué)性能發(fā)生了變化。試判斷以下結(jié)論哪一個(gè)是正確的：（A）屈服應(yīng)力提高，彈性模量降低；（B）屈服應(yīng)力提高，塑性降低；（C）屈服應(yīng)力不變，彈性模量不變；（D）屈服應(yīng)力不變，塑性不變。正確答案是（ ）低碳鋼材料在拉伸實(shí)驗(yàn)過程中，不發(fā)生明顯的塑性變形時(shí)，承受的最大應(yīng)力

6、應(yīng)當(dāng)小于的數(shù)值，有以下4種答案，請(qǐng)判斷哪一個(gè)是正確的：（A）比例極限；（B）屈服極限；（C）強(qiáng)度極限；（D）許用應(yīng)力。正確答案是（ ）BB第22頁(yè)/共65頁(yè)關(guān)于低碳鋼試樣拉伸至屈服時(shí)，有以下結(jié)論，請(qǐng)判斷哪一個(gè)是正確的：（A）應(yīng)力和塑性變形很快增加，因而認(rèn)為材料失效；（B）應(yīng)力和塑性變形雖然很快增加，但不意味著材料失效；（C）應(yīng)力不增加，塑性變形很快增加，因而認(rèn)為材料失效；（D）應(yīng)力不增加，塑性變形很快增加，但不意味著材料失效。正確答案是（ ）C關(guān)于 有如下四種論述，請(qǐng)判斷哪一個(gè)是正確的：（A）彈性應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)的應(yīng)力值；（B）總應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)的應(yīng)力值；（C）塑性應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)的應(yīng)力值；（

7、D）塑性應(yīng)變?yōu)?.2時(shí)的應(yīng)力值。正確答案是（ ）2 . 0 C第23頁(yè)/共65頁(yè)D關(guān)于材料的力學(xué)一般性能，有如下結(jié)論，請(qǐng)判斷哪一個(gè)是正確的：（A）脆性材料的抗拉能力低于其抗壓能力；（B）脆性材料的抗拉能力高于其抗壓能力；（C）塑性材料的抗拉能力高于其抗壓能力；（D）脆性材料的抗拉能力等于其抗壓能力。正確答案是（ ）A低碳鋼加載卸載 再加載路徑有以下四種，請(qǐng)判斷哪一個(gè)是正確的：（ ）（A）OAB BC COAB ；（B）OAB BD DOAB ；（C）OAB BAOODB；（D）OAB BD DB。正確答案是（ ）第24頁(yè)/共65頁(yè) 拉壓超靜定問題第25頁(yè)/共65頁(yè)一超靜定問題及其解法二裝配應(yīng)力

8、三 溫度應(yīng)力第26頁(yè)/共65頁(yè)1 靜定問題與靜定結(jié)構(gòu)2 超靜定問題與超靜定結(jié)構(gòu)3 超靜定次數(shù)4 一般超靜定問題的解法與步驟第27頁(yè)/共65頁(yè)yxFN2FN1FPABDFP 平衡方程為0coscos:0P2N1NFFFFy0sinsin:02N1NFFFx 靜定問題與靜定結(jié)構(gòu)：未知力（內(nèi)力或外力）個(gè)數(shù) = = 獨(dú)立的平衡方程數(shù)。1 靜定問題與靜定結(jié)構(gòu)第28頁(yè)/共65頁(yè)FPABDyxFN2FN1FP 未知力個(gè)數(shù)：3 3平衡方程數(shù)：2 2未知力個(gè)數(shù)平衡方程數(shù)FN33 超靜定次數(shù)未知力個(gè)數(shù)與獨(dú)立平衡方程數(shù)之差2 超靜定問題與超靜定結(jié)構(gòu)： 未知力個(gè)數(shù)多于獨(dú)立的平衡方程數(shù)。第29頁(yè)/共65頁(yè)例題 試判斷圖

9、示結(jié)構(gòu)是靜定的還是超靜定的？若是超靜定，則為幾次超靜定？FPDBACE(a)(a)靜定。未知內(nèi)力數(shù)：3 3 平衡方程數(shù)：3 3第30頁(yè)/共65頁(yè)例題 試判斷圖示結(jié)構(gòu)是靜定的還是超靜定的？若是超靜定，則為幾次超靜定？(b)(b)靜不定。未知力數(shù)：5 5 平衡方程數(shù)：3 3 靜不定次數(shù)=2=2FPDBAC第31頁(yè)/共65頁(yè)FP(c)(c)靜不定。未知內(nèi)力數(shù)：3 3 平衡方程數(shù)：2 2 靜不定次數(shù)=1=1例題 試判斷圖示結(jié)構(gòu)是靜定的還是超靜定的？若是超靜定，則為幾次超靜定？第32頁(yè)/共65頁(yè)4 一般超靜定問題的解法與步驟(1)畫受力圖,列靜力平衡方程(2)畫變形幾何關(guān)系圖,列變形幾何關(guān)系方程(3)建

10、立補(bǔ)充方程(4)將靜力平衡方程與補(bǔ)充方程聯(lián)立解出約束反力或內(nèi)力(5)強(qiáng)度、剛度計(jì)算第33頁(yè)/共65頁(yè)FPABDyxFN2FN1FP (1)畫受力圖,列靜力平衡方程0coscos:0PN32N1NFFFFFy0sinsin:02N1NFFFxFN3例題 圖示結(jié)構(gòu),試求其各桿內(nèi)力第34頁(yè)/共65頁(yè)(2)畫變形幾何關(guān)系圖,列變形幾何關(guān)系方程FP l3 l2 l1變形協(xié)調(diào)方程： 各桿變形的幾何關(guān)系E3A3 l3E2A2 l2=E1A1 l1E1A1 1 l1 1ABCD A coscos3321llll1111N21333N33,AElFllAElFl物理關(guān)系第35頁(yè)/共65頁(yè)將物理關(guān)系代入變形協(xié)調(diào)條

11、件得到補(bǔ)充方程為：1111N333N3cosAElFAElF由平衡方程、補(bǔ)充方程接出結(jié)果為：33311233112N1Ncos21cosAEAEAEAEFFF33311N3cos21AEAEFF( (拉力) )( (拉力) )(3)建立補(bǔ)充方程(4) 聯(lián)立平衡方程,補(bǔ)充方程求解第36頁(yè)/共65頁(yè)例題1 一鉸接結(jié)構(gòu)如圖示,在水平剛性橫梁的B端作用有載荷F,垂直桿1,2的抗拉壓剛度分別為E1A1,E2A2,若橫梁AB的自重不計(jì),求兩桿中的內(nèi)力.aABL112CaFaABCaF1NF2NF1L2L0AM02221aFaFaFNN212LL變形協(xié)調(diào)方程2221112AELFAELFNN11221412

12、AEAEFFN2211244AEAEFFN第37頁(yè)/共65頁(yè)列靜力平衡方程0AM035 . 13/301mFmmmkNmFNBDNCENBDNCEFkNF3135變形協(xié)調(diào)方程CEDBLL3EmlFEmlFNCENBD2626104003102008 . 1NCENBDFF65kNFNBD2 .32kNFNCE4 .38DBNBDBDAF 23200102 .32mmN MPa161CENCECEAF 23400104 .38mmN MPa96例題2 圖示剛性梁AB受均布載荷作用，梁在A端鉸支，在B點(diǎn)和C點(diǎn)由兩根鋼桿BD和CE支承。已知鋼桿的橫截面面積ADB=200mm2，ACE=400mm2，

13、其許用應(yīng)力=170MPa，試校核鋼桿的強(qiáng)度。2m1mCELDBL1.8LL2m1mAEmkN/30BCDAEmkN/30BCDBBDFBDF第38頁(yè)/共65頁(yè)ABD裝配應(yīng)力在超靜定結(jié)構(gòu)中，由于制造、裝配不準(zhǔn)確，在結(jié)構(gòu)裝配好后不受外力作用即已存在的應(yīng)力。ABDh 桿3桿1桿2例題1 圖示結(jié)構(gòu),求桿3因制作誤差而短 所引起的裝配應(yīng)力。第39頁(yè)/共65頁(yè)FN2yxFN1 FN3解:(1) 繪裝配后的受力圖(設(shè)桿3受拉力FN3,桿1 、2受拉力FN1=FN2 )列靜力平衡方程0cos213NNFF) 1 (cos2321NNNFFF第40頁(yè)/共65頁(yè)(2) 繪節(jié)點(diǎn)位移圖,裝配后的新位置B點(diǎn)，得變形幾何

14、關(guān)系方程ABD 桿3桿1桿23lcos1lBB1l2lcos13llBB(3) 建立補(bǔ)充方程)2(cos11113333AElFAElFNN第41頁(yè)/共65頁(yè)(4) 聯(lián)立(1)(2)解得)cos21 (11333333AEAEhAEFN第42頁(yè)/共65頁(yè)例題 鋼螺栓內(nèi)徑12mm,節(jié)距為1mm的，ES=210GPa；鋁撐套外徑為30mm, 內(nèi)徑20mm，EL=70GPa,長(zhǎng)150mm。鋼=200MPa,鋁=80MPa。裝配時(shí)螺母擰至尺寸后, 再擰緊1/4圈。校核螺栓、撐套的強(qiáng)度。 2)變形幾何協(xié)調(diào)條件 有： S+L=, -(2) =11/4=0.25mm 是擰緊1/4圈所移動(dòng)的距離。解：1)平衡

15、分析 若螺栓為剛性， 擰緊后撐套縮短，如圖。 事實(shí)上撐套壓縮時(shí)螺栓受拉 伸長(zhǎng)，平衡位置如圖。 有： FNS=FNL=FN -(1)鋼螺栓鋁撐套150mmLSFNSFNL第43頁(yè)/共65頁(yè)3)力與變形的關(guān)系 根據(jù)線彈性關(guān)系有： S=FNSL/ESAS, L=FNLL/ELAL, -(3) 根據(jù)上述(1)、(2)式,則： FNL(1/ESAS+1/ELAL)=0.25mm 可解得： FN=21236 (N)=21.2 (kN) 4) 應(yīng)力計(jì)算與強(qiáng)度校核 螺栓應(yīng)力為: S=FNS/AS=21236/(122/4) =187.8MPa鋼=200MPa, 強(qiáng)度足夠。 撐套應(yīng)力為: L=FNL/AL=21

16、236/(500/4) =54.1MPa鋁=80MPa， 強(qiáng)度足夠。第44頁(yè)/共65頁(yè)溫度應(yīng)力在超靜定結(jié)構(gòu)中，由于溫度變化引起的變形受到約束的限制，因此在桿內(nèi)將產(chǎn)生內(nèi)力和應(yīng)力，稱為溫度應(yīng)力和熱應(yīng)力。溫度內(nèi)力引起的彈性變形由溫度變化引起的變形桿件的變形第45頁(yè)/共65頁(yè)其中 a為材料的線膨脹系數(shù)； 為溫度變化值; l為桿的長(zhǎng)度。TlTlT由溫度引起的變形碳鋼的線膨脹系數(shù): a12.5106(1)第46頁(yè)/共65頁(yè)1L2L 列靜力平衡方程0AM2142FmFFmFFF212變形協(xié)調(diào)方程 mL21 mL42122 LL1!1111TLAELFLg 222222TLAELFLt 22222TLAELF

17、t )(21!111TLAELFg NFF212102 . 45 .165 .1242081 . 2kNF52.381 kNF26.1192計(jì)算1，2桿的正應(yīng)力111AF 2310001052.38mmNMPa5 .38222AF 2320001026.119mmNMPa6 .59 例題 圖示結(jié)構(gòu)中的三角形板可視為剛性板。1桿材料為鋼，2桿材料為銅，兩桿的橫截面面積分別為A鋼=1000mm2，A銅=2000mm2。當(dāng)F=200kN，且溫度升高20時(shí)，試求1、2桿內(nèi)的應(yīng)力。鋼桿的彈性模量為E鋼=210GPa，線膨脹系數(shù)l鋼=12.510-6 -1；銅桿的彈性模量為E銅=100GPa，線膨脹系數(shù)l

18、銅=16.510-6 -1；m2m211FFAm42Fm12第47頁(yè)/共65頁(yè)防止溫度應(yīng)力的措施第48頁(yè)/共65頁(yè)第49頁(yè)/共65頁(yè) 應(yīng)力集中的概念一 何謂應(yīng)力集中二 應(yīng)力集中系數(shù)三 應(yīng)力集中處應(yīng)力的計(jì)算與測(cè)試四 應(yīng)力集中對(duì)材料承載能力的影響五 應(yīng)力集中的利用六 防止應(yīng)力集中的措施第50頁(yè)/共65頁(yè)FF第51頁(yè)/共65頁(yè)F一 何謂應(yīng)力集中由于尺寸改變而產(chǎn)生的局部應(yīng)力增大的現(xiàn)象。第52頁(yè)/共65頁(yè)二 應(yīng)力集中因數(shù) 凈截面上的平均應(yīng)力maxK（1）所謂應(yīng)力集中系數(shù)，就是應(yīng)力集中處的最大應(yīng)力max與凈截面上的平均應(yīng)力之比。（2）應(yīng)力集中系數(shù)的物理意義：反映桿在靜載荷作用下應(yīng)力集中的程度。（3）應(yīng)力集中系數(shù)只是一個(gè)應(yīng)力比值，與材料無(wú)關(guān)，而與切槽深度、孔徑大小有關(guān)，變截面