1、 2014 年 秋 季學(xué)期研究生課程考核（讀書報告、研究報告） 考核科目: 有限元及工程軟件 學(xué)生所在院（系）:航天工程與力學(xué)系學(xué)生所在學(xué)科:學(xué) 生 姓 名:學(xué) 號:學(xué) 生 類 別:考核結(jié)果閱卷人算例一： 一個承受拉力的平板，在其中心位置有一圓孔，材料的彈性模量為210GPa，泊松比為0.3，平板厚度為1mm，拉伸載荷為100MPa。試分析圓孔應(yīng)力集中處的Mises應(yīng)力。（一）過程：1、分析：根據(jù)對稱性，可以選取結(jié)構(gòu)的1/4研究，并加上適當(dāng)?shù)募s束。結(jié)構(gòu)圖如下：2、分別采用不同的單元對結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格劃分： 四邊形單元 三角形單元 四邊形單元細化 三角單元細化3、對上述模型進行Mises應(yīng)力分析，得

2、到各單元對應(yīng)的應(yīng)力云圖（a）四邊形單元最大Mises應(yīng)力云圖：（b）三角形單元最大Mises應(yīng)力云圖： （c）四邊形單元細化后的最大Mises應(yīng)力云圖：（d）三角形單元細化后的最大Mises應(yīng)力云圖： （二）結(jié)果分析 從上圖中可以看出最大應(yīng)力均出現(xiàn)在孔邊（應(yīng)力集中），一定范圍內(nèi)，網(wǎng)格劃分越細，得到結(jié)果越精確。算例二：平頂蓋是鍋爐等受內(nèi)壓元件大量使用的零部件之一。如圖所示平頂蓋，其內(nèi)徑為 D0=51cm,S=3.5cm,S1=4.8 cm,R0=3.2 cm,取半長l=22.6cm的一段計算。q=2.16*107Pa，材料的彈性模量為E=2.0*1011Pa，泊松比為u=0.3。試分析應(yīng)力分布。

3、（一）過程：1、分析：根據(jù)對稱性，可以選取結(jié)構(gòu)的1/2研究，建立軸對稱二維平面殼模型，并加上適當(dāng)?shù)募s束。結(jié)構(gòu)圖如下：2、分別采用不同的單元對結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格劃分：3、對上述模型進行Mises應(yīng)力分析，得到各單元對應(yīng)的應(yīng)力云圖（二）結(jié)果分析 從上圖中可以看出最大應(yīng)力均出現(xiàn)在圓角處（應(yīng)力集中），最大應(yīng)力為2.652*102Mpa，可以通過改變圓角的弧度，增大半徑，減小應(yīng)力集中。算例三：受內(nèi)壓的厚壁圓筒。其內(nèi)徑為12cm，外徑為20cm，l=80cm，兩端自由，內(nèi)壓為p=1.2*108pa，材料的彈性模量為E=2.0*1011Pa ，泊松比為u=0.3。試分析軸向位移和徑向位移。（一）過程：1、分析：根

4、據(jù)對稱性，可以建立軸對稱模型，并加上適當(dāng)?shù)募s束。結(jié)構(gòu)圖如下：2、分別采用不同的單元對結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格劃分：CAX8R3、對上述模型進行位移應(yīng)力分析，得到結(jié)構(gòu)對應(yīng)的應(yīng)力位移云圖（a）應(yīng)力云圖（b）U1（c）U2（二）結(jié)果分析 從上圖中可以看出最大應(yīng)力均出現(xiàn)在孔邊（應(yīng)力集中），算例四：如圖所示支架，一端牢固地焊接在一個大型結(jié)構(gòu)上，支架的圓孔穿過一個相對較軟的桿件，圓孔和桿件用螺紋連接。材料的彈性模量為210GPa，泊松比為0.3。支架有兩種工況：1、桿件的一端受到y(tǒng)軸負向的集中力2kN，其大小隨時間變化。2、支架的自由端在局部區(qū)域受到均布切力36MPa。試分析在兩種工況下支架撓度隨時間的變化情況；內(nèi)圓

5、角處的最大主應(yīng)力。根據(jù)計算結(jié)果進行改進設(shè)計，減少應(yīng)力集中。 （一）過程：1、分析：根據(jù)對稱性，可以選取結(jié)構(gòu)的1/2研究，并加上適當(dāng)?shù)募s束。結(jié)構(gòu)圖如下：2、分別對結(jié)構(gòu)進行普通網(wǎng)格劃分和圓形弧區(qū)局部細化：（a）普通劃分網(wǎng)格（b）局部細化3、對上述模型進行Mises應(yīng)力分析，得到對應(yīng)的應(yīng)力云圖（1）普通劃分（a）加載集中力（b）加上均布切力（2）局部細化（a）加載集中力（b）局部細化時，加載均布切力（二）結(jié)果分析 從上圖中可以看出最大應(yīng)力均出現(xiàn)在圓角處（應(yīng)力集中），網(wǎng)格的細化使得結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力接近真實值，與實際情況越接近。不同單元劃分模型后，可看到四面體二次單元的精度很高，但計算過程時間長，應(yīng)盡量選

6、擇六面體線性非協(xié)調(diào)單元。算例五：如圖所示為一平板模型。該板與整體1軸成30度，一端固支，一端被限制在軌道上僅能沿平行于平板的軸向移動。現(xiàn)求在均布載荷作用下跨度中點處的撓度。同時評估線性分析對該問題是否適用。材料的彈性模量為300GPa，泊松比為0.3。（一）過程：1、分析：根據(jù)題意，采用平面殼建模，并加上適當(dāng)?shù)募s束。結(jié)構(gòu)圖如下：2、采用S8R5單元對結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格劃分：3、對上述模型進行位移分析，得到位移云圖（a）變形圖（b）U3云圖（二）結(jié)果分析 從上圖中可以看出斜板最大位移在板中間，U3在中線兩側(cè)反對稱分布，這與實際情況相吻合。算例六：一個承受拉力的平板，在其中心位置有一圓孔，材料的彈性模量為210GPa，泊松比為0.3，平板厚度為1mm，拉伸載荷為100MPa。塑性數(shù)據(jù)：屈服點處真實應(yīng)力為418MPa，真實應(yīng)力