1、獲取更女培訓機構專屬優質教育資源，請加微信:weiliuxiaoOl學科教師輔導講義學員編號：年級：三年級課時數：3學員姓名：輔導科目：奧數學科教師：授課主題第15講-植樹問題授課類型T同步課堂P實戰演練S歸納總結教學目標 封閉與非封閉植樹路線的講解及生活運用. 掌握空心方陣和實心方陣的變化規律.授課日期及時段T (Textbook-Based)冋少 1果呈.J知識海里命纟一、植樹問題路線（-）不封閉的植樹路線. 若題目中要求在植樹的線路兩端都植樹，則棵數比段數多1.全長、棵數、株距之間的關系就為：棵數=段數+1=全長*株距+1全長二株距x（棵數-1）株距=全長+（棵數-1） 如果題目中要求在

2、路線的一端植樹，則棵數就比在兩端植樹時的棵數少1,即棵數與段數相等.全長、棵數、株距之間的關系就為：全長=株距X棵數：棵數二段數=全長*株距：株距=全長+棵數. 如果植樹路線的兩端都不植樹，則棵數就比中還少1棵.全長、棵數、株距之間的關系就為：棵數二段數-1=全長*株距-1株距=全長+（棵數+1）.全長二株距x（棵數+1）（二）封閉的植樹路線.在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上而植樹，因為頭尾兩端重合在一起，所以種樹的棵數等于分成的段數. 全長、棵數、株距之間的關系就為：棵數=段數=周長*株距.二、解植樹問題的三要素（1）總路線長（2）間距（棵距）長（3）棵數，只要知道這三個要素中任意兩個要素

3、，就可以求出第三個.獲取更多培訓機構專屬優質教育資源，請加微信:weiliuxiaoOl獲取更女培訓機構專屬優質教育資源，請加微信:weiliuxiaoOl三.方陣問題（1）明確空心方陣和實心方陣的概念及區別.（2）每邊的個數=總數子4 + 1” ：（3）每向里一層每邊棋子數減少2：（4）掌握計算層數、每層個數、總個數的方法，及每層個數的變化規律。典例分析&例1、大頭兒子的學校旁邊的一條路長400米，在路的一邊從頭到尾每隔4米種一棵樹，一共能種幾棵樹？例2、一條馬路長200米，在馬路兩側每隔4米種一棵樹，則一共要種樹棵。例3、一條公路的一旁連兩端在內共植樹91棵，每兩棵之間的距離是5米

4、，求公路長是多少米?例4.校門口放著一排花，共10盆.從左往右數茉莉花擺在第6,從右往左數，月季花擺在第8, 串紅花 全都擺在了茉莉花和月季花之間.算一算，一串紅花一共有多少盆？例5、從小熊家到小豬家有一條小路，每隔45米種一棵樹，加上兩端共種53棵；現在改成每隔60米種一棵 樹.求可余下多少棵樹？例6.馬路的一邊，相隔8米有一棵楊樹，小強乘汽車從學?；丶遥瑥目吹降谝豢脴涞降?53棵樹共花 獲取更多培訓機構專屬優質教育資源，請加微信：weiliuxiaoOl獲取更女培訓機構專屬優質教育資源，請加微信:weiliuxiaoOl了 4分鐘，小強從家到學校共坐了半小時的汽車，問：小強的家距離學校多遠

5、？例7、一位老爺爺以勻速散步，從家門口走到第11棵樹用了 11分鐘，這位老爺爺如果走24分鐘，應走 到第幾棵樹？（家門口沒有樹）例8、元宵節到了，實驗中學學校大門上掛了紅綠兩種顏色的彩燈，從頭到尾一共掛了 21只，每隔30 分米掛一只紅燈，相鄰的2只紅燈之間掛了一只綠燈，問實驗中學學校的大門有多寬？例9、有一個報時鐘，每敲響一下，聲音可持續3秒.如果敲響6下，那么從敲響第一下到最后一下持續聲音 結朿，一共需要43秒現在敲響12下，從敲響第一下到最后一下持續聲音結束，一共需要多長時間？例小明家的小狗喝水時間很規律，每隔5分鐘喝一次水，第一次喝水的時間是8點整，當小狗第20次喝 水時，時間是多少？

6、例11、科學家進行一項試驗，每隔5小時做一次記錄.做第12次記錄時，掛鐘時針恰好指向9.問做第一次 記錄時，時針指向幾？獲取更多培訓機構專屬優質教育資源，請加微信:weiliuxiaoOl例12.裁縫有一段16米長的呢子，每天剪去2米，第幾天剪去最后一段?例13.有三根木料，打算把每根鋸成3段,每鋸開一處需用3分鐘.全部鋸完需要多少分鐘?例14.甲、乙、丙三人鋸同樣粗細的木棍，分別領取8米,10米,6米長的木棍，要求都按2米的規格鋸開.勞 動結朿后，甲，乙，丙分別鋸了 24. 25. 27段，那么鋸木棍速度最快的比速度最慢的多鋸次.例15、在一根長100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一個紅

7、色點，同時自右向左每隔5厘米也染一個 紅點，然后沿紅點將木棍逐級鋸開，那么長度是4厘米的短木棍有多少根？例16.甲、乙倆人對一根3米長的木棍涂色，首先甲從木棍端點開始涂黑5厘米，間隔5厘米不涂色，接著 再涂黑5厘米，這樣交替做到底.然后，乙從木棍同一端點開始留出6厘米不涂色，接著涂黑6厘米，再間隔 6厘米不涂色，交替做到底.最后，木棍上沒有被涂黑部分的長度總和為厘米.例17、大頭兒子和小頭爸爸一起攀登一個有300級臺階的山坡，爸爸每步上3級臺階，兒子每步上2級臺階, 從起點處開始，父子倆走完這段路共踏了多少級不同的臺階？例18、北京市國慶節參加游行的總人數有60000人，這些人平均分為25隊，

8、每隊又以12人為一排列隊前進排 與排之間的距離為1米，隊與隊之間的距離是4米，游行隊伍全長多少米？例19、學而思學校三年級運動員參加校運動會入場式，組成6x6的方塊隊(即每行每列都是6人).前后每行 間隔為2米他們以每分鐘40米的速度，通過長30米的主席臺，需要多少分鐘？例20、有一路電車的起點站和終點站分別是甲站和乙站，每隔5分鐘有一輛電車從甲站出發開往乙站，全程 要15分鐘.有一個人從乙站岀發沿電車路線騎車前往甲站，他出發的時候，恰好有一輛電車到達乙站，在路 上，他又遇到了 10輛迎而開來的電車才到達甲站，這時候，恰好又有一輛車從甲站開出，問：他從乙站到甲 站用了多少分鐘？P(Practi

9、ce-Oriented)實戰演練實戰演練課堂狙擊1.在一條長240米的水渠邊上植樹，每隔3米植1棵。兩端都植，共植樹多少棵？2從甲地到乙地每隔40米安裝一根電線桿，加上兩端共51根：現在改成每隔60米安裝一根電線桿.求還需 要多少根電線桿？3馬路的一邊每相隔9米栽有一棵柳樹張軍乘汽車5分鐘共看到501棵樹，問汽車每小時走多少千米?4丁丁和爸爸兩個人比賽跑樓梯，從一層開始比賽，丁丁到四層時，爸爸到三層，如此算來，丁丁到16層時, 爸爸跑到了幾層？5有一個掛鐘，每小時敲一次鐘，幾點鐘就敲幾下，六點時，5秒鐘敲完，那么十二點時，幾秒鐘才能敲完?6根木料在24秒內被鋸成了 4段，用同樣的速度鋸成5段，

10、需要多少秒?課后反擊1.20名運動員，騎摩托車用繞體冇場的環形跑道頭尾相接作表演，每輛車長2米，前后兩輛車相距18米，這列車隊長多少米？如果每輛車的車速為每秒12米，這個車隊經過長為38米的主席臺需要多長時間？2次檢閱，接受檢閱的一列彩車車隊共30輛，每輛車長4米，前后每倆車相隔5米。這列車隊共排列了多長? 如果車隊每秒行駛2米，那么這列車隊要通過535米長的檢閱場地，需要多少時間？3有一根180厘米長的繩子，從一端開始每3厘米作一記號，每4厘米也作一記號，然后將標有記號的地方剪斷，繩子共被剪成了多少段？4貝貝要去外婆家，他家門口有一根路燈桿，從這根桿開始，他邊總邊數，每50步有一根路燈桿，數到第10 根時剛好到外婆家，他一共走了步.5晶晶上樓，從第一層走到第三層需要走36級臺階.如果從第一層走到第六層需要疋多少級臺階?(各層樓之 間的臺階數相同)直擊賽場丹1.有一座髙樓，小紅每上登一層需1.5分鐘，每下走一層需半分鐘，她從上午8： 45開始不停地從底層往上走,到了最高層后又立即往下走，中途也不停留，上午9： 17第一次返回底層。則這座樓共有 °(Summary-Embedded)歸納總結名師點撥峯一. 不封閉的