1、機(jī)機(jī) 械械 原原 理理 鄭州輕工業(yè)學(xué)院機(jī)械設(shè)計系鄭州輕工業(yè)學(xué)院機(jī)械設(shè)計系2006年年3月月第一、二章習(xí)題課第一、二章習(xí)題課例例1：試計算下圖所示凸輪與連桿組合機(jī)構(gòu)的自由度。（：試計算下圖所示凸輪與連桿組合機(jī)構(gòu)的自由度。（ 若若 有有 復(fù)復(fù) 合合 鉸鉸 鏈、鏈、 局局 部部 自自 由由 度度 或或 虛虛 約約 束，束， 必必 須須 明明 確確 指指 出。）出。） 23567AEDCBHGFJI如果構(gòu)件如果構(gòu)件6處換成下圖呢？處換成下圖呢？365看構(gòu)件看構(gòu)件6是否因入了虛約束？是否因入了虛約束？構(gòu)件構(gòu)件3、6和構(gòu)件和構(gòu)件5、6均組成移動副，均要限制構(gòu)件均組成移動副，均要限制構(gòu)件6在圖紙平在圖紙平面

2、內(nèi)轉(zhuǎn)動，這兩者是重復(fù)的，因此其中一個是虛約束。面內(nèi)轉(zhuǎn)動，這兩者是重復(fù)的，因此其中一個是虛約束。F=3*4-2*5-2+1=123567解解：求自由度：求自由度12625323HLppnF例例2 圖示機(jī)構(gòu)（圖示機(jī)構(gòu)（1）計算自由度；（）計算自由度；（2）分別以構(gòu)件）分別以構(gòu)件1和和7為原動件，為原動件，拆分桿組，并確定判斷機(jī)構(gòu)級別；（拆分桿組，并確定判斷機(jī)構(gòu)級別；（3）求構(gòu)件）求構(gòu)件2、8和和2、5的瞬的瞬心心P28、P25。234576ABCDEFGIH解解（1）求自由度）求自由度101027323HLppnF（2）結(jié)構(gòu)分析）結(jié)構(gòu)分析 以構(gòu)件以構(gòu)件1為原動件時：為原動件時： 分析傳動關(guān)系，從離

3、原動件最遠(yuǎn)（從傳動關(guān)系上來說）的構(gòu)件分析傳動關(guān)系，從離原動件最遠(yuǎn)（從傳動關(guān)系上來說）的構(gòu)件7開始拆分開始拆分7654IHGFED123BCA機(jī)構(gòu)為機(jī)構(gòu)為級機(jī)構(gòu)。級機(jī)構(gòu)。234576ABCDEFGIH當(dāng)構(gòu)件當(dāng)構(gòu)件7為原動件時候：為原動件時候：分析傳動關(guān)系，從離原動件最遠(yuǎn)（從傳動關(guān)系上來說）的構(gòu)分析傳動關(guān)系，從離原動件最遠(yuǎn)（從傳動關(guān)系上來說）的構(gòu)件件1開始拆分：開始拆分：234576ABCDEFGIH765IHGF4231EDBCA當(dāng)以構(gòu)件當(dāng)以構(gòu)件7為原動件時，機(jī)構(gòu)為為原動件時，機(jī)構(gòu)為級機(jī)構(gòu)。級機(jī)構(gòu)。（3）求構(gòu)件）求構(gòu)件2、8和和2、5的瞬心的瞬心P28、P25。P58、P28、P25共線共線P2

4、4、P45、P25共線共線P12、P18、P28共線共線P23、P38、P28共線共線P28P25234576ABCDEFGIHP38P24P23P28P25P58P45P12P1812876543例例3: 已知已知LBC=100，LCD=70，LAD=80，AD為機(jī)架，求：為機(jī)架，求：1）若為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，）若為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，AB為曲柄，求為曲柄，求LAB的值。的值。2）LAB取最大值時，求取最大值時，求min和和max3) 求極位夾角求極位夾角和和K。4）在什么情況下該機(jī)構(gòu)存在死點(diǎn)，指出死點(diǎn)存在的位置。）在什么情況下該機(jī)構(gòu)存在死點(diǎn)，指出死點(diǎn)存在的位置。分析：本題第一小題是考查本題第一小題是

5、考查曲柄存在的條件曲柄存在的條件這個概念，來判斷這個概念，來判斷LAB的范圍。的范圍。最小傳動角最小傳動角 存在于曲柄與機(jī)架共線兩位置之一。存在于曲柄與機(jī)架共線兩位置之一。求極位夾角求極位夾角以及以及K關(guān)鍵是要弄清定義，做出相應(yīng)的圖形即可量取。關(guān)鍵是要弄清定義，做出相應(yīng)的圖形即可量取。求死點(diǎn)關(guān)鍵是要弄清定義，四桿機(jī)構(gòu)中是否存在死點(diǎn)位置，決定于從求死點(diǎn)關(guān)鍵是要弄清定義，四桿機(jī)構(gòu)中是否存在死點(diǎn)位置，決定于從動件是否與連桿共線。做出相應(yīng)的圖形即可動件是否與連桿共線。做出相應(yīng)的圖形即可min解：解：1）AD為機(jī)架，又要求是曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，所以要求為機(jī)架，又要求是曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，所以要求并且并且 LAB+L

6、BC LCD+LAD （曲柄存在條件）（曲柄存在條件）所以所以 LAB 70 +80-100=50mm2)當(dāng)當(dāng)LAB=50mm時，做圖得：時，做圖得： min=0和和max=82LABLAD，AD1B2B1C2CminmaxBC注：注：若若max 90,則則maxmax 98max82180max9090180max當(dāng)時，3）由圖量得）由圖量得=60，計算，計算:K=(180+ )/ (180- )=24) 若若CD為主動件，在連桿為主動件，在連桿BC與從動件曲柄與從動件曲柄AB共線時，存在死點(diǎn)。共線時，存在死點(diǎn)。AD1B2B1C2CBC例例4 圖示插床用轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中，已知圖示插床用轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿

7、機(jī)構(gòu)中，已知LAB=50mm，LAD=40mm，K=2.27，求曲柄長度，求曲柄長度LBC及插刀及插刀P的行程的行程s。分析：要點(diǎn)在于掌握極位夾角的定義。要點(diǎn)在于掌握極位夾角的定義。DCBPA當(dāng)當(dāng)D至最左及最右位置時，至最左及最右位置時，P位于最左及最右位置，位于最左及最右位置，所以所以 s=2*LAD=80mm。當(dāng)當(dāng)P處于兩個極限位置時，處于兩個極限位置時，C處于圖示紅、藍(lán)位置，處于圖示紅、藍(lán)位置，故故 LBC=LAB/COS（ /2）=61mm小結(jié)：小結(jié)：曲柄和導(dǎo)桿都作整周轉(zhuǎn)動，曲柄和導(dǎo)桿都作整周轉(zhuǎn)動，需要明確的是需要明確的是極位夾角是從動件極位夾角是從動件處于極限位置時，對應(yīng)主動件兩位置

8、所夾銳角夾角處于極限位置時，對應(yīng)主動件兩位置所夾銳角夾角。解：解：=180*（k-1)/(k+1)=69.91DCBP1AC1C2D2D122P2mmLsAD802P1例例5：已知圖示機(jī)構(gòu)的尺寸及原動件：已知圖示機(jī)構(gòu)的尺寸及原動件1的角速度的角速度 。求：（求：（1）圖示機(jī)構(gòu)共有多少個瞬心？其中幾個是絕對瞬心？）圖示機(jī)構(gòu)共有多少個瞬心？其中幾個是絕對瞬心？Mv（2）標(biāo)出所有瞬心的位置；）標(biāo)出所有瞬心的位置；（3）用瞬心法求）用瞬心法求M點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度1234MP12位于位于n1n1上且與上且與P14、P24共線共線P23位于位于n2n2上且與上且與P12、P13共線共線P34 導(dǎo)路導(dǎo)路 處處

9、P13與與P14、P34共線共線P23與與P24、P34共線共線分析：分析：因此，求解順序為因此，求解順序為P12 P23 P13，如圖示如圖示解：（解：（1）瞬心數(shù)目）瞬心數(shù)目 62) 14(42) 1(nnN其中有其中有3個絕對瞬心。個絕對瞬心。 1234MP34P14P24P23Vp23n1n1P12P131P34 P34n2n2P12P14P231234P34解：（解：（1）瞬心數(shù)目）瞬心數(shù)目 62) 14(42) 1(nnN其中有其中有3個絕對瞬心。個絕對瞬心。 （2）瞬心位置如圖所示）瞬心位置如圖所示 ：（3）24121412121PPPP方向：方向： 與與 同向，順時針方向。同向

10、，順時針方向。 213224322PPpMlvv方向如圖所示。方向如圖所示。 1234MP34P14P24P23Vp23nnP12P131P34 P342四、圖示六桿機(jī)構(gòu)中，原動件四、圖示六桿機(jī)構(gòu)中，原動件2的角速度為的角速度為 ，試求，試求(本小題本小題10分分)：1、指出機(jī)構(gòu)中共有多少個瞬心，其中幾個絕對瞬心，幾個相對瞬心（、指出機(jī)構(gòu)中共有多少個瞬心，其中幾個絕對瞬心，幾個相對瞬心（6分）；分）；2、求滑塊、求滑塊6的速度大小和方向（的速度大小和方向（4分）。分）。例6 如圖凸輪-連桿機(jī)構(gòu)，設(shè)已知凸輪1的角速度，試用瞬心法確定在圖示位置時構(gòu)件4角速度w4的大小和方向。n12345nM1分析

11、：圖中，瞬心圖中，瞬心P15，P12，P23，P35，P34的的位置已經(jīng)知道，因構(gòu)件位置已經(jīng)知道，因構(gòu)件1、4組成的高組成的高副副M非純滾動，故瞬心非純滾動，故瞬心P14不在不在M點(diǎn)，點(diǎn)，而是過而是過M點(diǎn)的公法線上。作出瞬心多點(diǎn)的公法線上。作出瞬心多邊形，已知瞬心用實線表示，由圖可邊形，已知瞬心用實線表示，由圖可以看出以看出P12，P23的連線及的連線及P15，P35的連的連線的交點(diǎn)就是瞬心線的交點(diǎn)就是瞬心P13的位置。連接的位置。連接P13與與P34的連線與公法線的連線與公法線nn的交點(diǎn)就是瞬的交點(diǎn)就是瞬心心P14的位置；再分別連接瞬心的位置；再分別連接瞬心P15，P14的位置及的位置及P3

12、4，P35，兩者的交點(diǎn)為，兩者的交點(diǎn)為P45。就可以求出。就可以求出 。1234512p23p34p45p15p13p14p35pn12345nMP15P12P23P35P34P14P13P4514P13P14P45求解順序為求解順序為1234512p23p34p45p15p13p14p35pP13、P23、P12共線共線P13、P35、P15共線共線P13P13、P34、P14共線共線P14位于公法線位于公法線nn上上P14n12345nMP15P12P23P35P34P14P13P4511234512p23p34p45p15p13p14p35pn12345nMP15P12P23P35P34

13、P14P13P451P14、P15、P45共線共線P34、P35、P45共線共線P451234512p23p34p45p15p13p14p35p由于瞬心由于瞬心P14是構(gòu)件是構(gòu)件1、4的等速重合點(diǎn)，而的等速重合點(diǎn)，而P45是構(gòu)件的絕對瞬心，是構(gòu)件的絕對瞬心，因此因此4514151414/PPPP因為因為P14是是P14P15的內(nèi)分點(diǎn)，因此的內(nèi)分點(diǎn)，因此w4與與w1反向。反向。小結(jié)：小結(jié)：瞬心法適合求瞬心法適合求3桿（桿（4桿）機(jī)構(gòu)的速度問題。要學(xué)會用瞬桿）機(jī)構(gòu)的速度問題。要學(xué)會用瞬心多邊形確定瞬心的求法。兩構(gòu)件的角速度之比等于其絕對瞬心多邊形確定瞬心的求法。兩構(gòu)件的角速度之比等于其絕對瞬心到其

14、相對瞬心距離的反比，如果兩構(gòu)件的相對瞬心內(nèi)分該線心到其相對瞬心距離的反比，如果兩構(gòu)件的相對瞬心內(nèi)分該線（三心連線），則兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反，反之轉(zhuǎn)向相同。（三心連線），則兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反，反之轉(zhuǎn)向相同。例例7： 在圖示四桿機(jī)構(gòu)中，在圖示四桿機(jī)構(gòu)中，LAB=60mm， LCD=90mm，LCD=LBC=120mm， =10rad/s，用瞬心法求：，用瞬心法求：1）當(dāng)）當(dāng)=165時，時，C點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度VC2）當(dāng)）當(dāng)=165時，構(gòu)件時，構(gòu)件3的的BC線上（或其延長線上）速度最小的一線上（或其延長線上）速度最小的一點(diǎn)點(diǎn)E的速度大小。的速度大小。3）當(dāng)）當(dāng)VC=0時，時， 角的大小（有兩個解）角的大小（有兩

15、個解）ADBC =16523422解：選比例尺，作機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。解：選比例尺，作機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。1）確定瞬心）確定瞬心P13的位置，求的位置，求VC。smCPVsradBPLLVlClABBPB/4 . 0/56. 2)/(/3131323132）BC線上速度最小之線上速度最小之點(diǎn)必與點(diǎn)必與P13點(diǎn)的距離最近，點(diǎn)的距離最近，因此從因此從P13引引BC線的垂線的垂線交于點(diǎn)線交于點(diǎn)E，由圖可知：，由圖可知：smEPVlE/357. 0313ADBCw2=165123P13EAD21B2B1C2C1p13p133)只有當(dāng)絕對瞬心只有當(dāng)絕對瞬心P13與與C重合時，重合時， VC=0定出定出VC=0的兩個

16、位置，的兩個位置，如圖，量得如圖，量得=26.4， =226.6小結(jié)：瞬心的位置不是固小結(jié)：瞬心的位置不是固定的，隨著機(jī)構(gòu)位置的變定的，隨著機(jī)構(gòu)位置的變化而變化。化而變化。ADBCw2=165123P13E例例8 ：設(shè)計圖示六桿機(jī)構(gòu)。已知：設(shè)計圖示六桿機(jī)構(gòu)。已知AB為曲柄，且為原動件，搖桿為曲柄，且為原動件，搖桿DC的行程速比系數(shù)的行程速比系數(shù)K=1，滑塊行程，滑塊行程 mmxmmemmFF400,100,30021搖桿兩極限位置為搖桿兩極限位置為DE1和和DE2，1=45， 2=90，lEC=lCD，且，且A、D在平行于滑道的一條水平線上。試求出各桿尺寸。在平行于滑道的一條水平線上。試求出各

17、桿尺寸。E1xF2F1eABE2DC112分析：分析：1）該六桿機(jī)構(gòu)可以分解為兩個基本四桿機(jī)構(gòu)）該六桿機(jī)構(gòu)可以分解為兩個基本四桿機(jī)構(gòu)ABCD及及DEF，前者為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，后者是搖桿滑塊機(jī)構(gòu)。前者為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，后者是搖桿滑塊機(jī)構(gòu)。2）對搖桿滑塊機(jī)構(gòu)，已知搖桿及滑塊（相當(dāng)于兩連架桿）的二組相）對搖桿滑塊機(jī)構(gòu)，已知搖桿及滑塊（相當(dāng)于兩連架桿）的二組相對位置，可通過對位置，可通過剛化反轉(zhuǎn)法剛化反轉(zhuǎn)法來設(shè)計桿長。來設(shè)計桿長。3）對曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，因為）對曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，因為k=1，所以，所以=0，曲柄與連桿兩次共線都在，曲柄與連桿兩次共線都在同一條直線上，由此可以確定鉸鏈同一條直線上，由此可以確定鉸鏈A

18、的位置。的位置。4）題圖只是示意圖，不是運(yùn)動簡圖，不能在上面直接量取尺寸，必）題圖只是示意圖，不是運(yùn)動簡圖，不能在上面直接量取尺寸，必須嚴(yán)格按比例畫出六桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。須嚴(yán)格按比例畫出六桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。E1xF2F1eABE2DC112E1xF2F1eAB1E2DC112F2IIIB2C22 - 1解：取ul=0.001m/mm作圖1）作兩條平行線，間隔為e，在下面的線上任取一點(diǎn)D，作垂線DII；作DI線，使IDII=45 ；在上面一條平行線上取F1、F2點(diǎn)，使mmFF30021且F1至DII的距離為x=400mm2）連接DF2，繞D點(diǎn)逆時針轉(zhuǎn)45 ，得DF2，連F1、F2點(diǎn)，作F1F2的中垂線交DI于E1點(diǎn)，連E1F1。3）以D為圓心、DE1為半徑作弧交DII于E2點(diǎn)，作DE1、DE2的中點(diǎn)連線C1C2，交D點(diǎn)所在平行線于A點(diǎn)，以A為圓心、|C1C2|/2為半徑作圓交C1C2于B1、B2點(diǎn)