1、金太陽新課標資源網 高中數學選修4-4經典綜合試題（含詳細答案）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1曲線與坐標軸的交點是（ ）a b c d 2把方程化為以參數的參數方程是（ ）a b c d 3若直線的參數方程為，則直線的斜率為（ ）a b c d4點在圓的（ ）a內部 b外部c圓上 d與的值有關5參數方程為表示的曲線是（ ）a一條直線 b兩條直線 c一條射線 d兩條射線6兩圓與的位置關系是（ ）a內切 b外切 c相離 d內含7與參數方程為等價的普通方程為（ ）a b c d8曲線的長度是（ ）a b c d9點是橢圓上的

2、一個動點，則的最大值為（ ）a b c d10直線和圓交于兩點，則的中點坐標為（ ）a b c d11若點在以點為焦點的拋物線上，則等于（ ）a b c d 12直線被圓所截得的弦長為（ ）a b c d 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上13參數方程的普通方程為_14直線上與點的距離等于的點的坐標是_15直線與圓相切，則_16設，則圓的參數方程為_三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）求直線和直線的交點的坐標，及點與的距離18（本小題滿分12分）過點作傾斜角為的直線與曲線交于點，求的值及相應的的

3、值19（本小題滿分12分）已知中，(為變數)，求面積的最大值20（本小題滿分12分）已知直線經過點,傾斜角，（1）寫出直線的參數方程（2）設與圓相交與兩點，求點到兩點的距離之積21（本小題滿分12分）分別在下列兩種情況下，把參數方程化為普通方程：（1）為參數，為常數；（2）為參數，為常數22（本小題滿分12分）已知直線過定點與圓：相交于、兩點求：（1）若，求直線的方程；（2）若點為弦的中點，求弦的方程答案與解析：1b 當時，而，即，得與軸的交點為； 當時，而，即，得與軸的交點為2d ，取非零實數，而a，b，c中的的范圍有各自的限制3d 4a 點到圓心的距離為(圓半徑)點在圓的內部5d 表示一條

4、平行于軸的直線，而，所以表示兩條射線6b 兩圓的圓心距為，兩圓半徑的和也是，因此兩圓外切7d 8d 曲線是圓的一段圓弧，它所對圓心角為所以曲線的長度為9d 橢圓為，設，10d ，得， 中點為11c 拋物線為，準線為，為到準線的距離，即為12c ，把直線代入，得，弦長為13 14,或 15，或 直線為，圓為，作出圖形，相切時，易知傾斜角為，或16 ，當時，或； 而，即，得17解：將，代入，得，得，而，得18解：設直線為，代入曲線并整理得，則，所以當時，即，的最小值為，此時19解：設點的坐標為，則，即為以為圓心，以為半徑的圓，且的方程為，即，則圓心到直線的距離為點到直線的最大距離為，的最大值是20

5、解：（1）直線的參數方程為，即， （2）把直線，代入，得，則點到兩點的距離之積為21解：（1）當時，即； 當時， 而，即；（2）當時，即；當時，即；當時，得，即，得，即22解：（1）由圓的參數方程， 設直線的參數方程為，將參數方程代入圓的方程得，所以方程有兩相異實數根、，化簡有，解之或，從而求出直線的方程為或（2）若為的中點，所以，由（1）知，得，故所求弦的方程為備用題：1已知點在圓上，則、的取值范圍是（ ）abcd以上都不對1c 由正弦函數、余弦函數的值域知選c2直線被圓截得的弦長為（ ）a b c d 2b ，把直線代入得，弦長為3已知曲線上的兩點對應的參數分別為，那么_3 顯然線段垂直于拋物線的對稱軸，即軸，4參數方程表示什么曲線？4解：顯然，則，