1、河北衡水中學2018屆高三數學一輪復習（實驗）作業 組編： 審核： 學號： 姓名： 日期：冪函數1.如圖是冪函數yxn在第一象限內的圖象，已知n取，2，-2，-四值，則相應于曲線c1，c2，c3，c4的n依次為（   ）a2，2 b2，2c，2，2， d2，2，2. 設，則，的大小關系是（）3. 函數的大致圖象是（ ）4. 若，則是（ ）a.奇函數 b.偶函數 c.奇函數或偶函數 d.非奇非偶函數5.已知函數與圖像的交點坐標為（），則所在的大致區間為（   ）a b c d6. 若直線kxy2k+4=0恒過定點p，冪函數y=f（x）也過點p，則f（x）的

2、解析式為（ ）ay=x2 by=x3 cy=x1 dy=7.設，則使冪函數為奇函數且在上單調遞增的a值的個數為（   ）a0 b1 c2 d38.在同意直角坐標系中，函數的圖像可能是（   ）abcd9.下列四種說法中，命題“存在”的否定是“對于任意”；命題“且為真”是“或為真”的必要不充分條件；已知冪函數的圖象經過點，則的值等于；已知向量，則向量在向量方向上的投影是. 說法正確的個數是（   ）a1 b2 c3 d410.已知函數若關于的方程有三個不相等的實數根，則實數的取值范圍是（   ）a b c

3、d11. 設a，則使函數yxa的定義域為r且為奇函數的所有a值為( )a1,3 b1,1 c1,3 d1,1,312.冪函數的圖象過點，那么函數的單調遞增區間是（   ）a b c d13. 冪函數在區間上是增函數，則 .14.若函數f(x)=ax(a>0,a1)在-1,2上的最大值為4, 最小值為m, 且函數g(x)=(1-4m)在0,+)上是增函數, 則a=.15.集合，集合，且，則實數的取值范圍是_.16.若函數f（x）=（m1）x是冪函數，則函數g（x）=loga（xm）（其中a0，a1）的圖象過定點a的坐標為 17.已知函數f(x) =, 給出下列

4、命題: 若x>1, 則f(x) >1;若, 則;若, 則;若0<x1<x2, 則<f.其中, 所有正確命題的序號是.18. 冪函數在區間上是增函數，則 .19.已知函數為偶函數，且（1）求m的值，并確定的解析式；（2）若，求在上值域20.已知冪函數為偶函數，且在區間上是單調增函數（1）求函數的解析式；（2）設函數，其中.若函數僅在處有極值，求的取值范圍21.已知冪函數f(x)= (mn*). （1）試確定該函數的定義域,并指明該函數在其定義域上的單調性;（2）若該函數f(x)經過點(2,),試確定m的值,并求滿足條件f(2-a)>f(a-1)的實數a的取值范

5、圍.22.設是定義在上以3為最小正周期的周期函數當時，的表達式是冪函數，且經過點，求函數在上的表達式認真細致 分分必爭 冪函數1.如圖是冪函數yxn在第一象限內的圖象，已知n取，2，-2，-四值，則相應于曲線c1，c2，c3，c4的n依次為（   ）a2，2 b2，2c，2，2，d2，2，考點:2.3 冪函數試題解析:圖象過點，在第一象限為增函數，所以，為， 2. 因為，所以，即，因，所以，即，因此，故選3. 【答案】a【解析】試題分析：根據冪函數的圖像和性質，知函數的定義域為，函數在其定義域內單調遞減.故選a.考點：冪函數的圖像和性質.4. 時,為正奇數,所以函數是奇函數

6、,故選a.5.已知函數與圖像的交點坐標為（），則所在的大致區間為（   ）a b c d考點:2.3 冪函數試題解析:由題可得交點坐標為方程的解，即為方程的根，即為函數的零點，因為，所以根據零點存在性定理可得的大致區間為，故選b.答案:b6. 【答案】a【解析】試題分析：求出直線kxy2k+4=0恒過定點p的坐標，代人冪函數y=f（x）的解析式，用待定系數法求出f（x）的解析式解：直線kxy2k+4=0可化為k（x2）y+4=0，令，解得，即該直線恒過定點p（2，4）；又冪函數y=f（x）=xa也過點p，即2a=4，解得a=2；所以f（x）=x2故選：a考點：冪函數的概念、

7、解析式、定義域、值域；恒過定點的直線7.設，則使冪函數為奇函數且在上單調遞增的a值的個數為（   ）a0 b1 c2 d3考點:2.3 冪函數試題解析:若是冪函數為奇函數的取值可以為;，同時在上單調遞增的，的取值可以為;，故答案為c.答案:c8.在同意直角坐標系中，函數的圖像可能是（   ）abcd考點:冪函數試題解析:根據對數函數與冪函數的性質，答案為d答案:d9.下列四種說法中，命題“存在”的否定是“對于任意”；命題“且為真”是“或為真”的必要不充分條件；已知冪函數的圖象經過點，則的值等于；已知向量，則向量在向量方向上的投影是.說法正確的個

8、數是（   ）a1 b2 c3 d4考點:充分條件與必要條件簡單的邏輯聯結詞全稱量詞與存在性量詞冪函數數量積的應用試題解析:命題“存在”的否定是“對于任意”， 所以不正確；先判斷充分性：“p且q為真”，則p真、q真，所以“p或q為真”成立滿足充分性；再判斷必要性：“p或q為真”，則p、q不見得都真，所以不一定有“p且q為真”不滿足必要性；所以“p且q為真”是“p或q為真”的充分不必要條件，故命題不正確；由冪函數的圖象經過點（2，），所以，所以，所以冪函數為，所以，所以命題正確；向量在向量方向上的投影是，是和的夾角，所以不正確。故選a答案:a10.已知函數若關于的方程有三個不

9、相等的實數根，則實數的取值范圍是（   ）a b c d考點:函數圖象零點與方程冪函數分段函數，抽象函數與復合函數試題解析:這是一個分段函數， y=a(x+1)是恒過（-1,0）點的一條直線，畫出分段函數和直線的圖像，如下圖所示，要想使得f(x)=a(x+1)有三個不相等的實數根，即直線和函數圖像有三個不同的交點，直線的斜率要比圖中相切的時候小，所以此題關鍵是計算相切時的的值. 聯立解得，分析圖像知，>0，再由圖像分析知大于0，選d答案:d11. 【答案】a【解析】試題分析：冪函數的定義域為,那么或，即或，因為的定義域是，的定義域是故選a.考點：冪函數12.冪函數的圖

10、象過點，那么函數的單調遞增區間是（   ）a b c d考點:冪函數試題解析:因為函數過點，所以，故函數解析式為，單調增區間為，選c。答案:c13. 【答案】2 【解析】試題分析：由題：，則： 得：考點：冪函數的性質.14.若函數f(x)=ax(a>0,a1)在-1,2上的最大值為4, 最小值為m, 且函數g(x)=(1-4m)在0,+)上是增函數, 則a=.考點:函數的單調性與最值冪函數指數與指數函數答案:15.集合，集合，且，則實數的取值范圍是_.考點:冪函數對數與對數函數函數的單調性與最值集合的運算答案:  16. 【答案】（3，0）【解析】

11、試題分析：根據冪函數的定義求出m的值，結合對數函數的性質求出a的坐標即可解：若函數f（x）=（m1）x是冪函數，則m=2，則函數g（x）=loga（xm）=（其中a0，a1），令x2=1，解得；x=3，g（x）=0，其圖象過定點a的坐標為（3，0），故答案為：（3，0）考點：冪函數的概念、解析式、定義域、值域17.已知函數f(x) =, 給出下列命題: 若x>1, 則f(x) >1;若0<x1<x2, 則f(x2) -f(x1) >x2-x1;若0<x1<x2, 則x2 f(x1) <x1 f(x2) ;若0<x1<x2, 則<

12、f.其中, 所有正確命題的序號是.考點:冪函數答案:18. 【答案】2 【解析】試題分析：由題：，則： 得：考點：冪函數的性質.19.已知函數為偶函數，且（1）求m的值，并確定的解析式；（2）若，求在上值域考點:2.3 冪函數答案:（1），；（2） .20.已知冪函數為偶函數，且在區間上是單調增函數（1）求函數的解析式；（2）設函數，其中.若函數僅在處有極值，求的取值范圍考點:冪函數利用導數求最值和極值答案:（1）    （2）21.已知冪函數f(x)=(mn*). （1）試確定該函數的定義域,并指明該函數在其定義域上的單調性;（2）若該函數f(x)經過點(2,),試確定m的值,并求滿足條件f(2-a)>f(a-1)的實數a的取值范圍.考點:函數綜合函數的單調性與最值冪函數試題解析:答案:(1)m2+m=m(m+1)(mn*),而m與m+1中必有一個為偶數,m2+m為偶數,函數f(x)=(mn*)的定義域為0,+),并且該函數在0,+)上為增函數.(2)函數f(x)經過點(2,),=,即=,m2+m=2,解得m=1或m=-2.又mn*,m=1,f(x)=.又f(2-a)>f(a-1),解得1a<,故函數f(x)經過點(2,)時,m=1. 滿