1、高二數學會考模擬試卷班級: 姓名: 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集，集合，則（ ）a b c d2直線的傾斜角為（ ）a b c d3函數的定義域為（ ）01213558759975486甲乙圖1a b c d4 某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了7場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖1所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運動員得分的平均數分別為（ ）a14、12 b13、12c14、13 d12、145在邊長為1的正方形內隨機取一點，則點到點的距離小于1的概率為（ ）a b c d6已知向量與的夾角為，且，

2、則等于（ ）a1 b c2 d365主視圖65側視圖俯視圖圖27有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖2所示（單位：cm），則該幾何體的表面積為（ ）a b. c. d. 8.若，則（ ） a. b. c. d. 1oxy圖39已知函數的圖像如圖3所示，則函數的解析式是（ ）a bc d10 一個三角形同時滿足：三邊是連續的三個自然數；最大角是 最小角的2倍，則這個三角形最小角的余弦值為（ ）a b c d11.在等差數列中， ,則 其前9項的和等于 ( ) a18 b27 c36 d912.已知實數x,y滿足約束條件則z=y-x的最大值為（ ）w.w.w.k. a.1 b.0 c.-1 d.-21

3、3. 函數的根所在的區間是（ ）a b c d14.函數的周期是（ ）a b c d15. 等于（）abcd16. 過圓內一點m（3，0）作圓的割線，使它被該圓截得的線段最短，則直線的方程是（    ）  a    bc       d否是開始輸出輸入結束束圖4二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分. 17.圓心為點，且過點的圓的方程為 18.如圖4，函數，若輸入的值為3，則輸出的的值為 .19.若函數在上是單調函數，則的取值范圍是 20.長方體的一個頂點上三條棱

4、長分別是3,4,5，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是 21.已知兩條直線. 若，則= 22.樣本4,2,1,0，的標準差是 23.過原點且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長為 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分. 解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.24（本小題滿分10分）在中，角，成等差數列（1）求角的大小；（2）若，求的值25已知： 、是同一平面內的三個向量，其中=（1，2）（）若|，且，求的坐標；（）若|=且與垂直，求與的夾角26（本小題滿分12分）abcdpe圖5如圖5，在四棱錐中，底面為正方形，平面，點是的中點（1）求證：平面；（2）若四面體的體積為，求的長27（

5、本小題滿分12分） 興趣小組小組人數抽取人數2436348某校在高二年級開設了，三個興趣小組，為了對興趣小組活動的開展情況進行調查，用分層抽樣方法從，三個興趣小組的人員中，抽取若干人組成調查小組，有關數據見下表（單位：人）（1）求，的值；（2）若從，兩個興趣小組抽取的人中選2人作專題發言，求這2人都來自興趣小組的概率28. （本小題滿分12分）已知數列是首項為1，公比為2的等比數列，數列的前項和（1）求數列與的通項公式；（2）求數列的前項和29. （本小題滿分12分）直線與圓交于、兩點，記的面積為（其中為坐標原點） （1）當，時，求的最大值； （2）當，時，求實數的值數學試題參考答案及評分標準

6、一、選擇題：本大題主要考查基本知識和基本運算共10小題，每小題5分，滿分50分題號12345678910111213141516答案dbcaabcdcbc二、填空題：本大題主要考查基本知識和基本運算共4小題，每小題5分，滿分20分 13（或） 149 15（或） 16三、解答題24解：（1）在中， 由角，成等差數列，得 解得 （2）方法1：由，即，得所以或由（1）知，所以，即所以 25. 解（）設 2分 由 或 5分 （） 7分 （） 代入（）中, 10分 abcdpeooh26.（1）證明：連接交于點，連接， 因為是正方形，所以點是的中點因為點是的中點，所以是的中位線所以 因為平面，平面，所以平面 （2）解：取的中點，連接， 因為點是的中點，所以 因為平面，所以平面 設，則，且 所以 解得故的長為2 27解：（1）由題意可得， 解得， （2）記從興趣小組中抽取的2人為，從興趣小組中抽取的3人為，則從興趣小組，抽取的5人中選2人作專題發言的基本事件有，共10種 設選中的2人都來自興趣小組的事件為，則包含的基本事件有，共3種 所以故選中的2人都來自興趣小組的概率為 28解：（1）因為數列是首項為1，公比為2的等比數列，所以數列的通項公式為 因為數列的前項和所以當時，當時，所以數列的通項公式為 （2）由（1）可知， 設數列的前項和為，則 ， 即 ， ，得