1、第十七章 反比例函數測試1 反比例函數的概念沈陽市152中學李麗麗學習要求理解反比例函數的概念和意義，能根據問題的反比例關系確定函數解析式課堂學習檢測一、填空題1一般的，形如_的函數稱為反比例函數，其中x是_，y是_自變量x的取值范圍是_2寫出下列各題中所要求的兩個相關量之間的函數關系式，并指出函數的類別(1)商場推出分期付款購電腦活動，每臺電腦12000元，首付4000元，以后每月付y元，x個月全部付清，則y與x的關系式為_，是_函數(2)某種燈的使用壽命為1000小時，它的使用天數y與平均每天使用的小時數x之間的關系式為_，是_函數(3)設三角形的底邊、對應高、面積分別為a、h、S當a10

2、時，S與h的關系式為_，是_函數；當S18時，a與h的關系式為_，是_函數(4)某工人承包運輸糧食的總數是w噸，每天運x噸，共運了y天，則y與x的關系式為_，是_函數3下列各函數、和y3x1中，是y關于x的反比例函數的有：_(填序號)4若函數(m是常數)是反比例函數，則m_，解析式為_5近視眼鏡的度數y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例，已知400度近視眼鏡片的焦距為0.25m，則y與x的函數關系式為_二、選擇題6已知函數，當x1時，y3，那么這個函數的解析式是( )(A)(B)(C)(D)7已知y與x成反比例，當x3時，y4，那么y3時，x的值等于( )(A)4(B)4(C)3(D)3三、解答

3、題8已知y與x成反比例，當x2時，y3(1)求y與x的函數關系式；(2)當y時，求x的值綜合、運用、診斷一、填空題9若函數(k為常數)是反比例函數，則k的值是_，解析式為_10已知y是x的反比例函數，x是z的正比例函數，那么y是z的_函數二、選擇題11某工廠現有材料100噸，若平均每天用去x噸，這批原材料能用y天，則y與x之間的函數關系式為( )(A)y100x(B)(C)(D)y100x12下列數表中分別給出了變量y與變量x之間的對應關系，其中是反比例函數關系的是( )三、解答題13已知圓柱的體積公式VS·h(1)若圓柱體積V一定，則圓柱的高h(cm)與底面積S(cm2)之間是_函

4、數關系；(2)如果S3cm2時，h16cm，求：h(cm)與S(cm2)之間的函數關系式；S4cm2時h的值以及h4cm時S的值拓展、探究、思考14已知y與2x3成反比例，且時，y2，求y與x的函數關系式15已知函數yy1y2，且y1為x的反比例函數，y2為x的正比例函數，且和x1時，y的值都是1求y關于x的函數關系式測試2 反比例函數的圖象和性質(一)學習要求能根據解析式畫出反比例函數的圖象，初步掌握反比例函數的圖象和性質課堂學習檢測一、填空題1反比例函數(k為常數，k0)的圖象是_；當k0時，雙曲線的兩支分別位于_象限，在每個象限內y值隨x值的增大而_；當k0時，雙曲線的兩支分別位于_象限

5、，在每個象限內y值隨x值的增大而_2如果函數y2xk1的圖象是雙曲線，那么k_3已知正比例函數ykx，y隨x的增大而減小，那么反比例函數，當x0時，y隨x的增大而_4如果點(1，2)在雙曲線上，那么該雙曲線在第_象限5如果反比例函數的圖象位于第二、四象限內，那么滿足條件的正整數k的值是_二、選擇題6反比例函數的圖象大致是圖中的( )7下列函數中，當x0時，y隨x的增大而減小的是( )(A)yx(B)(C)(D)y2x8下列反比例函數圖象一定在第一、三象限的是( )(A)(B)(C)(D)9反比例函數y，當x0時，y隨x的增大而增大，則m的值是( )(A)±1(B)小于的實數(C)1(

6、D)110已知點A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函數(k0)的圖象上的兩點，若x10x2，則有( )(A)y10y2(B)y20y1(C)y1y20(D)y2y10三、解答題11作出反比例函數的圖象，并根據圖象解答下列問題：(1)當x4時，求y的值；(2)當y2時，求x的值；(3)當y2時，求x的范圍綜合、運用、診斷一、填空題12已知直線ykxb的圖象經過第一、二、四象限，則函數的圖象在第_象限13已知一次函數ykxb與反比例函數的圖象交于點(1，1)，則此一次函數的解析式為_，反比例函數的解析式為_二、選擇題14若反比例函數，當x0時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是( )(A

7、)k0(B)k0(C)k0(D)k015若點(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比例函數的圖象上，則( )(A)y1y2y3(B)y2y1y3(C)y3y2y1(D)y1y3y216對于函數，下列結論中，錯誤的是( )(A)當x0時，y隨x的增大而增大(B)當x0時，y隨x的增大而減小(C)x1時的函數值小于x1時的函數值(D)在函數圖象所在的每個象限內，y隨x的增大而增大17一次函數ykxb與反比例函數的圖象如圖所示，則下列說法正確的是( )(A)它們的函數值y隨著x的增大而增大(B)它們的函數值y隨著x的增大而減小(C)k0(D)它們的自變量x的取值為全體實數三、解答題18作出反

8、比例函數的圖象，結合圖象回答：(1)當x2時，y的值；(2)當1x4時，y的取值范圍；(3)當1y4時，x的取值范圍拓展、探究、思考19已知一次函數ykxb的圖象與反比例函數的圖象交于A(2，1)，B(1，n)兩點(1)求反比例函數的解析式和B點的坐標；(2)在同一直角坐標系中畫出這兩個函數的圖象的示意圖，并觀察圖象回答：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值?(3)直接寫出將一次函數的圖象向右平移1個單位長度后所得函數圖象的解析式測試3 反比例函數的圖象和性質(二)學習要求會用待定系數法確定反比例函數解析式，進一步理解反比例函數的圖象和性質課堂學習檢測一、填空題1若反比例函數與一次函數

9、y3xb都經過點(1，4)，則kb_2反比例函數的圖象一定經過點(2，_)3若點A(7，y1)，B(5，y2)在雙曲線上，則y1、y2中較小的是_4函數y1x(x0)，(x0)的圖象如圖所示，則結論： 兩函數圖象的交點A的坐標為(2，2)；當x2時，y2y1；當x1時，BC3；當x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小其中正確結論的序號是_二、選擇題5當k0時，反比例函數和一次函數ykx2的圖象大致是( )(A)(B)(C)(D)6如圖，A、B是函數的圖象上關于原點對稱的任意兩點，BCx軸，ACy軸，ABC的面積記為S，則( )(A)S2(B)S4(C)2S4(D)S47若

10、反比例函數的圖象經過點(a，a)，則a的值為( )(A)(B)(C)(D)±2三、解答題8如圖，反比例函數的圖象與直線yx2交于點A，且A點縱坐標為1，求該反比例函數的解析式綜合、運用、診斷一、填空題9已知關于x的一次函數y2xm和反比例函數的圖象都經過點A(2，1)，則m_，n_10直線y2x與雙曲線有一交點(2，4)，則它們的另一交點為_11點A(2，1)在反比例函數的圖象上，當1x4時，y的取值范圍是_二、選擇題12已知y(a1)xa是反比例函數，則它的圖象在( )(A)第一、三象限(B)第二、四象限(C)第一、二象限(D)第三、四象限13在反比例函的圖象的每一條曲線上，y都隨

11、x的增大而增大，則k的取值可以是( )(A)1(B)0(C)1(D)214如圖，點P在反比例函數(x0)的圖象上，且橫坐標為2若將點P先向右平移兩個單位，再向上平移一個單位后得到點P則在第一象限內，經過點P的反比例函數圖象的解析式是( )(A)(B)(C)(D)15如圖，點A、B是函數yx與的圖象的兩個交點，作ACx軸于C，作BDx軸于D，則四邊形ACBD的面積為( )(A)S2(B)1S2(C)1(D)2三、解答題16如圖，已知一次函數y1xm(m為常數)的圖象與反比例函數(k為常數，k0)的圖象相交于點A(1，3)(1)求這兩個函數的解析式及其圖象的另一交點B的坐標；(2)觀察圖象，寫出使

12、函數值y1y2的自變量x的取值范圍拓展、探究、思考17已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，RtOCD的一邊OC在x軸上，C90°，點D在第一象限，OC3，DC4，反比例函數的圖象經過OD的中點A(1)求該反比例函數的解析式；(2)若該反比例函數的圖象與RtOCD的另一邊交于點B，求過A、B兩點的直線的解析式18已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點A(3，3)(1)求正比例函數和反比例函數的解析式；(2)把直線OA向下平移后與反比例函數的圖象交于點B(6，m)，求m的值和這個一次函數的解析式；(3)在(2)中的一次函數圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求四邊形OABC的面積 第十七

13、章 反比例函數測試1 反比例函數的概念1(k為常數，k0)，自變量，函數，不等于0的一切實數2(1)，反比例；(2)，反比例；(3)s5h，正比例，反比例；(4)，反比例3、和 42， 5 6B 7A8(1)； (2)x492， 10反比例 11B 12D13(1)反比例； (2)； h12(cm)， S12(cm2)1415測試2 反比例函數的圖象和性質(一)1雙曲線；第一、第三，減??；第二、第四，增大 22 3增大4二、四 51，2 6D 7B 8C 9C 10A11列表：x654321123456y22.434612126432.42由圖知，(1)y3；(2)x6；(3)0x612二、四象限 13y2x1，14A 15D 16B 17C18列表：x43211234y124421(1