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文檔簡介

線性代數題庫15套2一、填充題（每小題2分，共20分）1. 。2. = （n為正整數）。3.設a=，則= 。4.非齊次線性方程組有唯一解的充分必要條件是 。5.向量 。6.a、b、c有abc=e,e為 。7.若階矩陣a有一特征值為2，則 。8.若a、b為同階方陣，則的充分必要充分條件是 。9.正交矩陣a如果有實特征值，則其特征值 。10.二次型值范圍是 。二、單項選擇（每小題2分，共10分）1.若（ ）a、12 b、-12 c、18 d、02.設a、b都是（ ）a、a=0或b=0 b、a、b都不可逆c、a、b中至少有一個不可逆 d、a+b=o3. 向量組（ ）a、 b、中有兩個向量的對應分量成比例c、中每一個向量都可用其余個向量線性表示d、中至少有一個向量可由其余個向量線性表示4.由（ ）a、 b、 c、 d、5.若（ ）a、它們的特征矩陣相似 b、它們具有相同的特征向量c、它們具有相同的特征矩陣 d、存在可逆矩陣三、計算題（每小題9分，共63分）1.計算行列式2. 當、為何值時有解，在有解的情況下，求其全部解（用其導出組的基礎解系線性表示）。3.求向量組的一個極大線性無關組，并將其余向量用此極大線性無關組線性表示。4.設5.已知矩陣（1）求6.給定，將其化為 正準交基，并求向量。7.化二次型為標準形，寫出相對應的非奇異線性變換。并指出

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