1、高一物理動量守恒定律（一） （二）人教實(shí)驗(yàn)版【本講教育信息 】一 . 教學(xué)內(nèi)容：動量守恒定律（一） （二）知識要點(diǎn)：1. 理解探究碰撞中的不變量的基本思路和實(shí)驗(yàn)方法。2. 理解動量和動量的變化量。3. 掌握動量守恒定律的內(nèi)容及應(yīng)用。重點(diǎn)、難點(diǎn)解析動量守恒定律是自然界最普遍的規(guī)律之一，它與牛頓運(yùn)動定律、動能定理和機(jī)械能守恒定律一樣，是動力學(xué)基本規(guī)律。原則上講，一般問題都可以應(yīng)用牛頓第二定律解決，然而對那些受力情況比較復(fù)雜或涉及多質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動問題，用牛頓第二定律十分復(fù)雜。動量連同它遵循的動量定理和動量守恒定律是在牛頓運(yùn)動定律的基礎(chǔ)上推出的規(guī)律，用它們來探索較復(fù)雜的運(yùn)動現(xiàn)象不但使問題變得簡單，而且能使我

2、們變換思維角度去認(rèn)識自然，并揭示其規(guī)律， 去探討自然界物質(zhì)世界的奧秘。1. 動量及動量變化（ 1）動量的定義：物體的質(zhì)量和運(yùn)動速度的乘積叫做物體的動量，記作p= mv動量是動力學(xué)中反映物體運(yùn)動狀態(tài)的物理量，是狀態(tài)量。 在談及動量時， 必須明確是物體在哪個時刻或哪個狀態(tài)所具有的動量，在中學(xué)階段， 動量表達(dá)式中的速度一般是以地球?yàn)閰⒖枷档摹＃?2）動量的矢量性：動量是矢量，它的方向與物體的速度方向相同，服從矢量運(yùn)算法則。（ 3）動量的單位：動量的單位由質(zhì)量和速度的單位決定。在國際單位制中，動量的單位是 kg·m/s。（ 4）動量的變化量 p 是矢量，其方向與速度的改變量的方向相同。（ 5

3、）動量變化量 p 的大小，一般都是用末動量減初動量，也稱為動量的增量。2. 動量守恒定律（ 1）碰撞時，可以把具有相互作用的物體稱為系統(tǒng)。（ 2）碰撞時兩個物體之間一定有相互作用力，由于這兩個物體是屬于同一系統(tǒng)的，它們之間的力叫做內(nèi)力。（ 3）外部其他物體對它的作用力稱為外力。（ 4）動量守恒定律的內(nèi)容：如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。（ 5）兩個分別為m1， m2 物體。碰前速度分別為v1， v2，碰后變?yōu)?v1 ' ， v2 ' ，則動量守恒定律可以表示為m1v1 m2 v2 m1v1 ' m2v2 ' 。理解動量守

4、恒定律，要注意以下幾點(diǎn)：動量守恒定律研究的對象是物體組成的系統(tǒng)，而不是單個物體。要正確區(qū)分內(nèi)力和外力， 內(nèi)力是指系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力，它可以改變系統(tǒng)內(nèi)各個物體的動量，但不能改變用心愛心專心系統(tǒng)的總動量。 外力是指系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力， 外力的作用將使系統(tǒng)的總動量發(fā)生改變。動量守恒的條件：系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零；系統(tǒng)受外力，合外力不為零，但系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，如：激烈的碰撞，爆炸等；系統(tǒng)受外力， 合外力不為零， 但系統(tǒng)在某一方向不受外力或所受合外力為零，則在此方向動量守恒動量守恒定律的表達(dá)式pp' ，它是矢量式，表示相互作用前系統(tǒng)的總動量和相互作用后系統(tǒng)的總動量p

5、 大小相等，方向相同。系統(tǒng)總動量的求法遵循平行四邊形法則。當(dāng)相互作用前后系統(tǒng)內(nèi)各物體的動量都在同一直線上時，動量守恒定律可表示為代數(shù)式： m1v1m2 v2m1 v1 ' m2v2 '應(yīng)用此式時，應(yīng)先選定正方向，將式中各矢量轉(zhuǎn)化為代數(shù)量，用正、負(fù)符號表示各自的方向， v1、v2 為初始時刻的瞬時速度，v1 ' 、 v2 ' 為末時刻的瞬時速度，且它們一般均以地球?yàn)閰⒄瘴?。動量守恒定律的適用范圍和牛頓運(yùn)動定律相比。 動量守恒定律的應(yīng)用更廣泛， 牛頓運(yùn)動定律只適用于宏觀、 低速運(yùn)動問題；而動量守恒定律適用于目前物理學(xué)研究的一切領(lǐng)域。動量守恒定律解題一般步驟（ 1）確

6、定研究對象組成的系統(tǒng)；分析所研究的物理過程中系統(tǒng)受外力情況是否滿足動量守恒條件；（ 2）設(shè)定正方向，分別寫出系統(tǒng)初、末狀態(tài)總動量；（ 3）根據(jù)動量守恒定律寫方程；（ 4）解方程，統(tǒng)一單位后代入數(shù)值進(jìn)行運(yùn)算，列出結(jié)果，并對結(jié)果的符號加以說明?！?典型例題 】例 1 質(zhì)量為 m=0.1kg 的橡皮泥，從高 h=5 m 處自由落下，（ g 取 10 m s2）橡皮泥落到地面上靜止。求：（ 1）橡皮泥從靜止下落到與地面接觸前這段時間內(nèi)動量的變化。（ 2）橡皮泥與地面作用的這段時間內(nèi)動量的變化。（ 3）橡皮泥從靜止開始下落到地面后這段時間內(nèi)動量的變化?！窘馕觥恳?guī)定以豎直向下的方向?yàn)檎较?。?1）橡皮泥

7、從靜止開始下落時的動量p10 ；下落5 m 與地面接觸前的瞬間速度v2gh 10 m s，方向向下，這時動量p2mv 0.110kg m s 1kg m s ，為正。則這段時間內(nèi)動量的變化p p2p1(10) kg m s 1kg m s ，是正值。說明動量的變化方向向下。（ 2）橡皮泥與地面接觸前瞬間動量p1 '1kg m / s ，方向向下，為正。當(dāng)與地面作用用心愛心專心后 靜 止 時 的 動 量 p2 ' 0。則這段時間內(nèi)動量的變化p' p2 ' p1 ' (0 1) kg m / s1kgm / s ，是負(fù)值，說明動量的變化方向向上。（ 3）橡波

8、泥開始下落時的動量p1 ' '0 ，落到地面后的動量 p2 ' '0 。則這段時間內(nèi)動量的變化， 說明這段時間內(nèi)橡皮泥的動量變化為零。即沒有變化。 也可以這樣解釋這一過程：橡皮泥自由下落過程中動量增加1kg m s，與地面作用的過程中動量減少1kg m s，因此整個過程中動量沒有變化。例 2 如圖所示， 質(zhì)量是 0.1kg 的鋼球， 水平向右運(yùn)動， 碰到一個堅(jiān)硬的障礙物后被向左沿同一直線反彈回來，已知反彈的速度大小為10m s。在這一過程中，小球動量變化的大小為2.2 kg m· s，方向與反彈時動量的方向相同，求小球未碰到障礙物時的速度?！窘馕觥恳苑?/p>

9、彈后向左的方向?yàn)檎ＴO(shè)未碰到障礙物前的速度為（因是未知量，不用確定它的方向） ；碰后的動量方向向左為正，即量的變化方向向左為正，則 p=2.2kg ·m s。由 p=p2 plv0，則其動量p1 =mv 0p2 =mv=1kg·m s；動得 p1 p2p (1 2.2)kg m / s 1.2kg m / s所以 v0p11.2mm/ s 1.2m/ s0.1負(fù)號表示與正方向相反，即向右，則未碰前小球以12m s 的速度向右運(yùn)動。例 3關(guān)于物體的動量，下列說法中正確的是（）A. 運(yùn)動物體在任一時刻的動量方向，一定是該時刻的速度方向B. 物體的加速度不變，其動量一定不變C.

10、動量越大的物體，其速度一定越大D. 物體的動量越大，其慣性也越大【解析】本題側(cè)重于準(zhǔn)確理解動量概念。動量具有瞬時性， 任一時刻物體的動量方向，即為該時刻的速度方向，選項(xiàng)A 正確，加速度不變，則物體的速度的變化恒定，而運(yùn)動速度均勻變化，故其動量也均勻變化，選項(xiàng)B 錯誤。物體的動量大小由物體質(zhì)量及速度大小共同決定，故物體的動量越大，其速度不一定越大，選項(xiàng)C 錯誤。慣性由物體質(zhì)量決定，物體的動量越大，其質(zhì)量并不一定越大，慣性也不一定越大，故選項(xiàng)D 錯誤。例 4 如圖所示， A、 B 兩物體的質(zhì)量mA mB ，中間用一段細(xì)繩相連并有一被壓縮的彈簧，放在平板小車C 上后， A 、B 、C 均處于靜止?fàn)顟B(tài)

11、。若地面光滑，則在細(xì)繩被剪斷后，A 、B用心愛心專心從 C 上未滑離之前。A 、 B 在 C 上向相反方向滑動過程中（）A. 若 A 、 B 與 C 之間的摩擦力大小相同，則 A 、 B 組成的系統(tǒng)動量守恒， A 、B、 C 組成的系統(tǒng)動量也守恒B. 若 A、 B 與 C 之間的摩擦力大小不相同，則A 、B 組成的系統(tǒng)動量不守恒，A 、B 、C 組成的系統(tǒng)動量也不守恒C. 若 A、B 與 C 之間的摩擦力大小不相同，則 A 、B 組成的系統(tǒng)動量不守恒，但 A 、B 、C 組成的系統(tǒng)動量守恒 D. 以上說法均不對【解析】當(dāng) A 、B 兩物體組成一個系統(tǒng)時，彈簧的彈力為內(nèi)力，而A 、B 與 C 之

12、間的摩擦力為外力。當(dāng)A 、 B 與 C 之間的摩擦力等大反向時，A 、B 組成的系統(tǒng)所受外力之和為零，動量守恒；當(dāng)A 、B 與 C 之間的摩擦力大小不相等時，A 、B 組成的系統(tǒng)所受外力之和不為零，動量不守恒。而對于A、 B、C 組成的系統(tǒng)，由于彈簧的彈力，A、 B 與 C 之間的摩擦力均為內(nèi)力，故不論 A 、B 與 C 之間的摩擦力的大小是否相等， A 、 B、 C 組成的系統(tǒng)所受外力之和均為零，故系統(tǒng)的動量守恒。【答案】 AC例 5 在下列幾種現(xiàn)象中，哪一種動量不守恒（）A. 在光滑水平面上兩球發(fā)生碰撞B. 車原來靜止在光滑水平面上，人從車頭走到車尾C. 運(yùn)動員推出鉛球D. 在光滑水平面上

13、放一木塊，子彈沿水平方向射入【解析】本題變化點(diǎn)在于通過幾個不同的具體物理現(xiàn)象來考查對動量守恒定律條件的理解。在光滑水平面上的兩球發(fā)生碰撞時，系統(tǒng)只受重力和支持力，這一對外力平衡，故系統(tǒng)動量守恒。選項(xiàng) A 不符合題中要求， B 中以人和車為研究對象， D 中以木塊和子彈為研究對象，系統(tǒng)所受合外力均為 0，動量守恒， C 中以人和球?yàn)檠芯繉ο螅耸艿孛娴哪Σ亮橄到y(tǒng)合外力，且不為 0，系統(tǒng)動量不守恒，答案為 C。例 6 如圖所示， 在水平地面上放置一質(zhì)量為M 的木塊， 一質(zhì)量為m 的子彈以水平速度v 射入木塊（未穿出） ，若木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為，求子彈射入后，木塊在地面上前進(jìn)的距離?！窘馕觥?/p>

14、 子彈射入木塊的過程中，二者組成的系統(tǒng)所受合外力并不為零，但因作用時間用心愛心專心很短，子彈與木塊間的作用力遠(yuǎn)大于木塊受到的摩擦力。 因此可以認(rèn)為子彈射入過程中系統(tǒng)動量守恒，取子彈初速度的方向?yàn)檎较颍瑒tmv(Mm)v'子彈射入木塊后，二者一起沿平面滑動、利用牛頓第二定律可得：( M m) g (Mm)a 利用運(yùn)動學(xué)公式可得：0 v/ 22as 式可解得： sm2 v22( Mm)2g【點(diǎn)評】 對于物理過程較復(fù)雜的問題，應(yīng)注意將復(fù)雜過程分解為若干簡單的過程（或階段），判斷在哪個過程中系統(tǒng)動量守恒。對于子彈射木塊的問題，注意其特點(diǎn)：1、相互作用力較大，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力；2、作用時間極短，此

15、過程中可認(rèn)為物體的位置不變。例 7 一輛質(zhì)量為 M 的小車，在光滑水平面勻速運(yùn)動，當(dāng)?shù)竭_(dá)某一位置時，突然從小車上方 H 高度處有一質(zhì)量 m 的泥巴自由下落，并落在小車上，求泥巴落在小車上后二者的共同速度。解析：以泥巴和小車組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，因此在水平方向動量守恒，設(shè)最終二者的速度為 v1，則 Mv （ m M ） v1； v1= Mv/ （ m M ）?！灸M試題】（答題時間： 30 分鐘）1. 關(guān)于動量的大小，下列敘述中正確的是（）A. 質(zhì)量小的物體動量一定小B. 質(zhì)量小的物體動量不一定小C. 速度大的物體動量一定大D. 速度大的物體動量不一定大2. 下列關(guān)于動量的說法中，正確的

16、是（）A. 物體的動量越大，其慣性也越大B. 做勻速圓周運(yùn)動的物體，其動量不變C. 一個物體的速率改變，它的動量一定改變D. 一個物體的運(yùn)動狀態(tài)變化，它的動量一定改變3. 某物體從高處自由落下，若下落lm 時的動量為 p1，下落 2m 時的動量為 p2，則動量之比 p1 ： p2 等于4. 物體的質(zhì)量為2kg ，此物體豎直落下， 以 10m s 的速度碰到水泥地面上，隨后又以8m s 的速度被反彈起。若取豎直向上為正方向，則小球與地相碰前的動量是，用心愛心專心相碰后的動量是，相碰過程小球動量的變化是。（ g 取 10m s。）5. 一個系統(tǒng)動量守恒的條件是（）A. 系統(tǒng)必須不受外力的條件B.

17、系統(tǒng)受到的外力之和為零C. 系統(tǒng)不受摩擦力作用D. 系統(tǒng)不受內(nèi)力作用6. 下列情形中，滿足動量守恒條件的是（）A. 鐵錘打擊放在鐵砧上的鐵塊，打擊過程中，鐵錘和鐵塊的總動量B. 子彈水平穿過放在光滑桌面上的木塊的過程中，子彈和木塊的總動量C. 子彈水平穿過墻壁的過程中，子彈和墻壁的總動量D. 棒擊壘球的過程中，棒和壘球的總動量7. 水平面上質(zhì)量分別為 0.1kg 和 0.2kg 的物體相向運(yùn)動，過一段時間則要相碰，它們與水平面的動摩擦因數(shù)分別為 0.2 和 0.1。假定除碰撞外在水平方向這兩個物體只受摩擦力作用，則碰撞過程中這兩個物體組成的系統(tǒng)（）A. 動量不守恒B. 動量守恒C. 動量不一定

18、守恒D. 以上答案都有可能8. 光滑水平面上的兩球做相向運(yùn)動，發(fā)生正碰后兩球均變?yōu)殪o止。于是可以斷定碰撞前（ ）A. 兩球的動量大小一定相等B. 兩球的質(zhì)量相等C. 兩球的動量一定相等D. 兩球的速率一定相等9.一個質(zhì)量為 0.3kg 的彈性小球，在光滑水平面上以6ms 的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動，反彈后的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小v 和碰撞過程中墻對小球做功的大小W 為（）A.v0B.v12m / sC. W0D. W 10.8J10. 關(guān)于動量的增量pp2p1 ，下列說法中正確的是（）A. |p | | p2| 或 |p | | p1 |是可能的B.pp2或 pp1 是可能的C. 如果 | p2| p1|，則 |p |一定為零D. 如果 | p2| p1