1、班姓名學號：號號高一第一學期必修一和必修二期末綜合測試(1)撰稿： 方錦昌 電子郵箱 fangjingchang2007 或 694969336 手機號碼一、選擇題(每小題5分，共10小題，共50分)1、設集合 A =(x, y) y =ax+仆，B =(x, y) y =x+b,且 Al B =(2,5),則：.A . a=3,b=2 B . a=2,b=3 C. a=_3,b = ' D. a = _2,b=_32、對于一個底邊在 x軸上的三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，其直觀圖的面積是原三角形面積的：A. 2倍 B. ，倍 C. 彳倍 D.g倍10g

2、 2 x (x . 0)13.已知函數f(x)=4*，則ff(')的值是：.3x(x <0)4A. 8 B.1 C. 9 D.1894 .設x >y >1, 0 <a <1,則下列關系正確的是：.a-aX yA. x y B. ax : ay c. a : a D. log a x log a y5 .函數f(x) =2x 3的零點所在區間為：.A.( -1 , 0)B. (0, 1) C. (1,2)D. (2, 3)6 .函數f(x)的定義域為(a,b),且對其內任意實數 Xi,X2均有：(Xi x2) f(x1) f(x2) <0,則f (x)

3、在 (a,b)上是：A.增函數 B. 減函數 C. 奇函數 D. 偶函數x7 .在x軸上的截距為2且傾斜角為135。的直線方程為：.A. y=x + 2 B . y=x 2 C . y = x + 2 D . y = x - 28 .設點M是Z軸上一點，且點 M到A (1, 0, 2)與點B (1, 3, 1)的距離相等，則點 M的坐標是：A ( 3, -3, 0)B . (0, 0, 3)10.將直線1 :x+2y-1 =0向左平移3個單位,再向上平移2個單位得到直線1 ',則直線1與1'之間的距離為：.A 跡 b .也 C . 1 D , 75555二、填空題(每小題5分，

4、共5個小題，共25分)311、如圖，在多面體 ABCDEF,已知面ABCO邊長為3的正方形，EF/ AB, EF=-,2EF與面AC的距離為2,則該多面體的體積是12、若定義在區間(1 , 2)內的函數f (x) =1og3a(x1)滿足f (x) >0 ,則a的取值范圍13、已知鐳經過100年，質量便比原來減少4.24 %,設質量為1的鐳經過x年后的剩留量為 y,則y=f(x)的函數解析式為 .14、已知l，a , m=3 ,則下面四個命題: l / m 則 a ± 3 l，m 則 a / 3、選擇題答案:其中正確的是題次12345678910答案15、在圓 x2+y2=4上

5、，與直線4x+3y12=0的距離最小的點的坐標 .二、填空題答案：11 題. ；12 題:;13 題:; 14 題:;15題:三、解答題（共75分）16、（10分）正四棱臺（上、下底面均為正方形的四棱臺）的側棱長為3cm,兩底面邊長分別為 1cm和5cm,畫出其三視圖，并求出其表面積和 體積17 （14分）.（1）、求經過直線l1：7x8y-1 =0和l2:2x+17y+9 = 0的交點，且垂直于直線 2x y + 7 = 0 的直線方程.（2）、直線l經過點P（5,5）,且和圓C： x2 +y2=25相交，截得弦長為 4J5 ,求l的方程.18 (12分).已知哥函數 y=x3-p(p &#

6、163; N*)的圖象關于 pp(a+1)萬(3-2a)'的實數a的取值范圍。y軸對稱，且在(0,+ 8)上為增函數，求滿足條件19 (12分).某飛機制造公司一年中最多可生產某種型號的飛機100架。已知制造x架該種飛機的產值函數為R(x)=3000x-20x 2 (單位：萬元)，成本函數 C (x)=500x+4000 (單位：萬元)。禾潤是 收入與成本之差，又在經濟學中，函數/(x)的邊際利潤函數 M次)定義為：Mx)=/(x+1)- /(x). 、求利潤函數 P(x)及邊際利潤函數 MP(x);(利潤=產值-成本) 、問該公司白利潤函數P(x)與邊際利潤函數MP(x)是否具有相等

7、的最大值？20 (14分).如圖，在四棱錐 P-ABCDK 底面ABCO正方形，側棱 PD，底面ABCD PD=DC E是PC的 中點，作EF，PB交PB于點F.(1)證明PA/平面EDB(2)證明PBL平面EFD(3)求二面角 C-PB-D的大小.”21 (13分).若非零函數f(x)對任意實數a,b均有內a+b)=負a) /(b),且當x<0時，f (x) >1.(1)求證：f (x) >0 ;(2)求證：f(x)為減函數；_-1 1(3)當 f(4)= 一時，解不等式 f(x3).f(5)E16''' ' 4題次12345678910答案

8、BBDCCBABAB15萬 12題：0<a< g; 13 題:3x8 6(0.9576 y00;*14 題：；*15 題：(8,65 517. (1)、解：由方程組2x 17y 9 = 0 W,解得i7x -8y -1 =011x = 27 ,所以交點坐標為(-13'y 二 一一271127,又因為直線斜率為k =1,八、，-,所以求得直線萬程為 27x+54y+37=0.2(2)、.解：如圖易知直線l的斜率k存在，設直線l的方程為y5 = k(x-5).PO.27八圓C： x2+y2 =25的圓心為(0, 0)在 RtMOC 中，d2 +AC2= OA2,5-5kl,半徑

9、r=5,圓心到直線l的距離d = 1 .1 k22伊十(2 拘2 =25.= 2k2-5k+2=0,k，l 的方程為 2x_y _5=0或 x_2y+5=0.19 .解： P(x)= R(x)- C (x)= -20x 2+2500X-4000 (x C N*,且 xD 1,100);一125 oMP(x)= P(x+1)- P(x)=-40x+2480(x C N*,且 x C 1,100)； P(x)= -20 (x-) 2+74125 (x C N*,且 xC 1,100)；貝U 當 x=62 或 63 時，P (x)mak74120 (元),因為 MP(x) =-40x+2480 為、

10、,貝U 當x=1時，MP（x）max =2440元，故利潤函數與邊際利潤函數不具有相等的最大 值。20.解：（1）證明：連結 AC AC交BD于O.連結EO : 底面ABC虛正方形，點O是AC的中點.在 PAO43, EO是中位線， PA/ EO而EOu平面EDB且PAiZ平面EDB所以，PA/平面EDB（2）證明： PD1底面 ABCD 且 DC u 底面 ABCD - PD± DC底面ABCD1正方形，有 DCL BC /. BCL平面PDC 而DE二平面PDCBCL DE 又. PD=DC E是 PC 的中點，. . DEI PC . . DEL平面 PBC而 PBu 平面 P

11、BC DEL PB 又 EFLPB,且 DEPlEF=E ,所以 PB1平面 EFD（3）解：由（2）知，PBL DF,故/ EFD二面角 C-PB-D的平面角，由（2）知，DEL EF, PD! DB設正方形ABCD勺邊長為a,則PD =DC =a, BD = J2a, PB = PD2 BD2 = 3a, PC = PD2 DC2 = 2a, DE =1 PC =-2 a.22PD.BD a.、. 2a6在 Rt APDB 中,DF = = a ,在 RtiEFD 中PB .3a 32a _sin EFD =DE =空，.NEFD =60.所以，二面角 C-PB-D的大小為 60°DF46a2x x 2 x21.解：(1) f(x) = f (+ ) = f2() A0 (2)設