1、型鋼混凝土簡支梁，梁截面如圖6-8所示，其中受拉鋼筋為5 25,受壓鋼筋 3 25,箍筋12150，縱向受力鋼筋的混凝土保護層厚度均為 30mm。型鋼采用 Q345鋼，混凝土采用C40級混凝土。型鋼混凝土梁凈跨14.0m，恒荷載標準值 gk=25kN/m，活荷載標準值qk=15kN/m，活荷載準永久值系數 加=0.5。(1) 試計算其正截面抗彎承載力和斜截面抗剪承載力(按非抗震設計考慮)；(2) 試驗算型鋼混凝土梁最大裂縫寬度及正常使用極限狀態(tài)下的撓度；解(1) 計算正截面抗彎承載力型鋼腹板厚度tw=16mm,翼緣厚度，腹板厚度型鋼翼緣面積縱向受拉鋼筋面積縱向受壓鋼筋面積翼緣抗拉抗壓強度腹板抗

2、拉抗壓強度鋼筋設計強度混凝土軸心抗壓強度型鋼受拉翼緣與受拉鋼筋合力作用點與梁底的距離型鋼腹板上端至截面上邊距離與 h0的比值：3=120/710=0.169型鋼腹板下端至截面上邊距離與 h0的比值：竝=680/710=0.958假設 Sih0v1.25x，弦h0>1.25x，將Naw 二 _2.5 -twhofa， - X hg 代入fcbx fy Asfa Af - fyAs - faAafw "可得=0.536，aa-110mm0.8 0.8_310+3001 y a 1 52><0003Es2 漢 0.003 漢 2.06 漢 10經驗證，滿足 3h0<

3、1.25x， 3h0>1.25x，x< 甜。，t+截面抗彎承載力(2) 計算斜截面抗剪承載力fyv=310N/mm2, Asv=2Xn=626 mm2, s=150mm受剪截面驗算：型鋼混凝土框架梁的受剪截面滿足要求。斜截面抗剪承載力：(3) 最大裂縫寬度計算鋼筋彈性模量：Es=2.05 X05 N/mm2混凝土抗拉強度標準值：ftk=2.39N/mm2混凝土截面的抗裂彎矩：荷載短期效應組合作用下的彎矩值：鋼筋應變不均勻系數計算裂縫最大寬度采用荷載短期效應組合下的彎矩值，即M=Ms=980 kN m型鋼腹板影響系數k=80/560=0.143縱向受拉鋼筋重心至混凝土截面受壓邊緣的距

4、離h°s=757.5mm型鋼受拉翼緣重心至混凝土截面受壓邊緣的距離h°f=690mmkAaw截面重心至混凝土截面受壓邊緣的距離h0w=640mm受拉鋼筋應力值縱向受拉鋼筋、型鋼受拉翼緣與部分腹板周長之和截面有效鋼筋率有效鋼筋直徑受拉鋼筋混凝土保護層厚度30mm最大裂縫寬度最大裂縫寬度滿足規(guī)范要求。(4) 正常使用極限狀態(tài)下?lián)隙扔嬎憧v向受拉鋼筋配筋率：24530.0077s bh0450 漢 710縱向受壓鋼筋配筋率：匚=14720.0046bh0450 匯 710荷載長期效應組合對撓度的增大影響系數：，=2.0 -空046 0.4 =1.7610.0077鋼材彈性模量：Es

5、=2.06 105 N mm2混凝土彈性模量：Ec=3.25 104 N mm233混凝土截面慣性矩：lc =少 450 8001.92 1010mm412 12型鋼截面慣性矩：型鋼混凝土梁在荷載短期效用下的短期剛度：11荷載短期作用下的彎矩值：Ms=- gk qk丨2=- 25 15 142 =980kN m88荷載長期作用下的彎矩值：型鋼混凝土梁在荷載長期效應下的長期剛度：型鋼混凝土梁在正常使用極限狀態(tài)下的撓度為：撓度不滿足規(guī)范要求。【例題6-2】框架柱截面尺寸如圖6-12所示。型鋼采用150a,縱筋為20?；炷?土強度等級采用C30,型鋼采用Q235,鋼筋采用HRB335。柱的計算長度l

6、0=6m。 柱承受的軸力和彎矩設計值為 N=1500kN, M =600kN m。(1) 不考慮抗震，試驗算該框架柱的正截面承載力是否滿足要求。(2) 若該框架柱的抗震等級為二級，軸力設計值 N=1500kN，柱底和柱頂 截面彎矩設計值為M； =M： =600kN m,柱的凈高Hn=6m。試進行框架柱的抗 剪驗算。【解】1 正截面承載力驗算(1) 截面及材料參數A = A = 628mm2 , Aaf 二 Af=b t=158 20 = 3160mm2 , Aa = 11925mm2 , tw =12mm , hw = 460mm , ho = 70mm , 2h0 = 530mm ,35mm

7、 ,aa-aa =50mmf； =14.3N； mm2,fy=fy=300N.mm2,fa=fa= 205 N mm2 ,205 3160 50 300 628 35a47mm , h0=h-a = 553mm ,205 漢 3160+300 沢 628E； =3.0 104 N mm2 , Ea =2.06 105 N mm2 , E2.0 105 N mm2。(2) 計算受壓區(qū)高度混凝土相對界限受壓區(qū)高度：先假設柱為大偏心受壓，且 M h) : 1.25x , ;.2h) 1.25x則由NcbX fyA faAf-6A-6Aaf Naw 和 粘- |£.5 -、i 遼 twhw

8、fa 可得此外，O.&h) =56mm ： x = 250.7mm： 0.8、2hb = 424mm由以上計算可知，該框架柱屬于大偏心受壓(3) 計算偏心距取附加偏心距(h、(600max 1 20mm,1= max 1 20mm,mmI30丿I30丿二 20mm則初始偏心距為：e = 420mm0.5 fcA 0.5 14.3 400 6001c31.144，取 1.0N1500 103l06000.10 ： 15，取 2=1.0h 600h600則 e= e a =1.099 42047 = 714.6mm2 2(4)驗算正截面承載力1500 10370. 553=0.127, 、

9、2 =530 553 =0.958，= 250.7 553 = 0.453可得 N =1655kN1500kN即正截面承載力滿足要求。2.斜截面抗剪計算該框架柱為二級抗震等級，考慮地震作用組合的剪力設計值為:驗算框架柱的受剪截面：可知，框架柱的受剪截面符合要求。由'=M.Vh0600 1063220 10553=4.93 - 3，N =1500kN>0.3fcA =0.3 14.3 400 600-11925= 978.4kN，取N =978.4kN，則由此可知，框架柱滿足斜截面受剪要求，按照構造配置箍筋即可?！纠}6-3】在例題6-2中，若柱承受的軸力和彎矩設計值為N=3500

10、kN ,M=300kN m。試驗算該框架柱的正截面承載能力是否滿足要求?！窘狻? 正截面承載力驗算(1) 截面及材料參數A = A = 628mm? ，= Af = b t = 158 20 = 3160mm?，宀=11925mm?，tw =12mm， hw = 460mm ， h0 =70mm， 2h0 = 530mm， as 二 as = 35mm， aa = aa =50mmfc =14.3N. mm2，fy二fy=300 N mm2，fa二fa= 205Nmm2，205 3160 50 300 628 35a47mm， h0=h a = 553mm，205x3160+300628Ec

11、=3.0 104 N mm2，Ea =2.06 105 N mm2，Es =2.0 105 N mm2。(2) 計算受壓區(qū)高度混凝土相對界限受壓區(qū)高度：先假設柱為大偏心受壓，且 1 he < 1.25x， 2h0 1.25x則由N< fcbx fyAs faAaf -JA - JAf Naw 和 Naw- IL2.5 -、1 、2 twhw fa 可 得此外，0.8 血=56mm ： x =419.2mm ： 0.8 2b = 424mm由以上計算可知，該框架柱為小偏心受壓柱(3) 計算受拉鋼筋及受拉翼緣應力(4) 計算偏心距取附加偏心距ea二max 20mm,h=max30丿20

12、mm,600mm J= 20mm30 丿13則初始偏心距為：e =6 * ea =105.7mml0h6000600=10 ：15 ,取-2=1.0則e= ei - -a =1.183 105.7 型-47 = 378.0mm2 2(5) 驗算正截面承載力1 二 70, 553 = 0.127 , 、2 二 530 553 二 0.958整理可得：N =1.825 1 04x-3.462 1 06(1)又整理可得：N =-17.7X2 1.737 104x-1.100 105(2)聯(lián)立方程(1)和(2),可以解得：x=411.0mm則 N =4039kN>3500kN ，即正截面承載力滿

13、足要求?！纠}6-5】某型鋼混凝土框架端柱節(jié)點，抗震等級為二級。框架梁截面尺寸為200mm< 500mm,型鋼采用145a,梁對稱配置鋼筋3 20;框架柱截面尺寸為400mm< 500mm,型鋼采用140a,柱對稱配筋為3 20o混凝土強度等級采用 C30, 型鋼采用Q235o在豎向力與地震作用組合下，節(jié)點梁彎矩設計值M：=600kNm, 柱承受的軸力設計值為N=1500kN,節(jié)點上下柱反彎點之間的距離為 3.6m。試驗 算節(jié)點抗剪強度。解(1)截面及材料參數、 2140a 工字鋼：Aa=10240mm , tw=11.5mm, hw=367mm, tf=18mm, bf=150m

14、m,A = 942mmfc =14.3N mm2 , fa = fa =205N mm2 , fy =300N . mm2Ec =3.0 104N mm2 , Ea=2.06 105 N mm2(2)節(jié)點剪力設計值由Vje lr(Mb +Mb 二 1.05Z1- Z 可得:H c - h b 丿(3) 節(jié)點抗剪強度驗算首先，驗算框架節(jié)點受剪水平截面，1由V0.4 ifcbjhj 可得：RE符合框架節(jié)點受剪的水平截面要求。其次，計算框架節(jié)點的受剪承載力，由式1 _'Na/ 蘭廠陽片 0.3+0.05 fcbjhj + fyvd(h°_aS )+0.58fatwhw 可得RE -

15、lfcbbhc 丿S由此可知，框架節(jié)點的受剪承載力滿足要求，可以按照構造配置箍筋?！纠}6-6】某型鋼混凝土框架柱柱腳，框架柱截面尺寸為 600m材400mm,型 鋼采用150a,實配鋼筋20,柱箍筋為雙肢箍12100。截面尺寸如圖6-27所示。 柱凈高Hn=3.15m,柱承受的軸力和彎矩設計值為 N=1500kN, M=600kN m?；?凝土強度等級采用C30,型鋼采用Q235。試設計該柱腳。解(1)截面及材料參數A = A = 628mm2 , Aa 二 11925mm2, a = 47mm , h0 二 h - a 二 553mmfc =14.3N, mm2 , fy = fy =300N mm2 , fa = fa = 205N mm2Ec =3.0104Nmm2,Ea=2.06105 N mm2 ,E 2.0105 Nmm2(2)型鋼混凝土柱柱腳內力設計值采用埋入式柱腳，M：s取抗震設