1、哈師大青岡實驗中學20172018學年度期中考試高一學年數學試題一、選擇題：（共12小題，每小題5分，滿分60分）1.已知集合，則（ ）a b c d2.函數的定義域是()a2，) b(3，) c2,3)(3，) d(2,3)(3，)3.用二分法計算在內的根的過程中得：，則方程的根落在區間（ ） a b c d4.已知函數，則的值是 （ ） a b c d5. 2log63log6()a0 b1 c6 dlog66.函數的圖象只可能是( ) 7 設f(x)為定義在r上的奇函數，當x0時，f(x)2x2xb(b為常數)，則f(1)()a3 b1 c1 d38.三個數之間的大小關系是（ ）a b.

2、 c. d. 9.函數在 上單調遞增，且，則實數的取值范圍是( )a . b. c. d. 10.函數的零點個數為（ ）a、0 b、1 c、2 d、無法確定11.已知函數f(x)ln(x)，若實數a，b滿足f(a)f(b1)0，則ab等于() a1 b0 c1 d不確定12、已知函數是r上的增函數，a(0 ，-1) ，b（3，1）是其圖象上的兩點，那么|<1的解集的補集是（ ） a（-1 ，2） b（1 ，4） c（-，-1）4 ，+) d（-，-1 2 ，+)二、填空題：（共4小題，每小題5分，滿分20分）13.若冪函數f(x)的圖象過點(2，)，則f(9)_.14.當a0且a1時，函

3、數必過定點 .15.已知函數，若函數在上有兩個零點，則a的取值范圍是_.16.已知f(x)是定義在r上的偶函數，且f(x)在0，)上為增函數，f(2)0，則不等式的解集為_三、解答題：（共6小題，17題10分，1822題每題12分，共70分）17、（10分）已知全集，集合，求,（18.(12分)已知函數f(x)(1)判斷函數在區間1，)上的單調性，并用定義證明你的結論；(2)求該函數在區間1,4上的最大值與最小值19. （12分）已知|，|，且ba，求實數組成的集合c20.（12分）若f(x)是定義在(0，)上的增函數，且對一切x，y>0，滿足(1)求f(1)的值；(2)若f(6)1，解

4、不等式f(x3)f()<2.21. 21(12分)已知函數f(x)ax1(a>0且a1)(1)若函數yf(x)的圖象經過點p(3,4)，求a的值；(2)當a變化時，比較f(lg )與f(2.1)的大小，并寫出比較過程22.(12分)已知函數f(x)loga(其中a0且a1)(1)求函數f(x)的定義域；(2)判斷函數f(x)的奇偶性并給出證明；(3)若x時，函數f(x)的值域是0,1，求實數a的值高一數學答案一選擇題dcdbb cdcab cd二填空13 . 14. (2，2) 15. 16. x | x>4或0<x< 三解答題17、（10分）解：, 18.(12

5、分)解(1)f(x)在1，)上是增函數證明如下：任取x1，x21，)，且x1x2，f(x1)f(x2)x2-x1>0，(x11)(x21)0，所以，f(x1)f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，所以函數f(x)在1，)上是減函數(2)由(1)知函數f(x)在1,4上是減函數所以最大值為f(1)，最小值為f(4).19、（12分）解：由x23x20，得x1，或x2.a1,2ba，對b分類討論如下：(1)若b，即方程ax20無解，此時a0.(2)若b，則b1或b2當b1時，有a20，即a2；當b2時，有2a20，即a1.綜上可知，符合題意的實數a所組成的集合c0,1 ,2

6、20.（12分）解：(1)在中，令xy1，則有f(1)+f(1)=f(1)，f(1)0.(2)f(6)1，f(x3)f()<2f(6)f(6),f(3x9)f(6)<f(6)即f()<f(6)f(x)是定義在(0，)上的增函數，解得3<x<9,即不等式的解集為(3,9)21.(12分)解(1)f(x)的圖象過點p(3,4)，a314，即a24，又a>0，所以a2.(2)當a>1時，f(lg)>f(2.1)；當0<a<1時，f(lg)<f(2.1)比較過程如下：f(lg)f(2)a3，f(2.1)a3.1，當a>1時，yax

7、在(，)上為增函數，3>3.1，a3>a3.1，故f(lg)>f(2.1)當0<a<1時，yax在(，)上為減函數，3>3.1，a3<a3.1，故f(lg )<f(2.1)22.(12分)解(1)由條件知0，解得1x1，函數f(x)的定義域為(1,1)；(2)由(1)知函數f(x)的定義域關于原點對稱f(x)logaloga1logaf(x)，因此f(x)是奇函數(3)f(x)logalogalogaloga，記g(x)1，則g(x)1在上單調遞增，因此當a1時，f(x)在上單調遞增，由f1，得a3；當0a1時，f(x)在上單調遞減，由f(0)1得出矛盾，a；綜上可知a3.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f235