1、露在外面的面教學設計寧強縣北關小學 李曉鳳教學內容：新世紀版小學數學五年級下冊20-21頁露在外面的面教材分析：露在外面的面的教學內容是以往教材里沒有的，以往的教材更偏向于研究度量幾何，傾向于培養學生會算，忽視了讓學生動手擺一擺，搭一搭，體會幾何學習的樂趣。露在外面的面它突破了傳統的幾何只研究度量幾何的局限，是發展空間觀念的好素材。本節課內容是長方體和正方體的表面積、觀察物體、找規律等知識的綜合運用。教材首先呈現了1個紙箱堆放在墻角的情境，讓學生觀察有幾個面露在外面，接著又呈現了4個的紙箱堆放在墻角的情境，讓學生動手操作并觀察有幾個面露在外面，求其面積。在觀察有幾個面露在外面時，教師要引導學生

2、學會有序地觀察。教學時，教師應給學生提供充分的操作活動的時間和空間，讓學生學會怎樣去觀察、去分析，引導學生在探索中發現規律，培養學生的空間想象能力。為進一步學習其它立體幾何圖形打下堅實的基礎。學生分析：五年級的學生已經有了較豐富的生活經驗，這些感性經驗是他們進一步學習的基礎。學習本課前，學生已掌握了一定觀察物體的方法，學會了長方體和正方體表面積的計算，懂得用觀察、操作、想象、思考等多種方式探索空間中的問題。但是立體圖形的認識對學生來說是認識層面上質的飛躍。因此在實踐活動課中,應給學生思維空間,給學生探索的機會,在實際操作中,自己去發現規律。從而培養學生勤于思考、勇于探索的精神，激發學生的探究意

3、識，增強數學的吸引力。教學目標：1、在操作、觀察、分析等活動中，綜合運用有關長方體和正方體的表面積、觀察物體、找規律等知識，解決有關求物體表面積的問題，發展學生的空間觀念。1 / 72、經歷探索規律的過程，激發學生主動探索規律的欲望。教學重點：能找出物體露在外面的面。教學難點：根據不同的擺放方法探究、發現規律。教學準備：學具：每人4個正方體學具教學過程：一、談話引入，運用方法（2分）1師：請看大屏幕，這是一組立體圖形，看誰能最先看出：它是由幾個小正方體組成的？（有8個小正方體）師：能說一說你是怎么看的嗎？2師：看來僅有觀察還是不夠的，還要在觀察基礎上加入合理的推想，把你視線所及看不到的在腦海中

4、想到，才會得出正確結論。這節課，我們就繼續用觀察和推想這兩種方法來探索露在外面的面（板書課題）二、操作體驗，探索新知1（出示課件）師：像這樣擺放，一個正方體放在墻角有幾個面露在外面？是哪幾個面？生：有3個面露在外面，分別是前面、上面、右面。可是我有一個疑問：為什么不看左面，也不看下面、后面？師（邊演示邊總結）：第一種是逐一觀察每一個小正方體，把他們露出來的面的數量分別數出來，然后再相加；第二種是分別從露出來的三個方向看，正面、上面、側面，從不同方向數出露在外面的面的個數，然后相加。不論用哪種方法，只要按一定的順序去觀察，就不會重復，也不會遺漏了。師：現在，請你從正面、上面和側面觀察這組立體圖形

5、，看到的是哪個平面圖形？3學生操作師：這四個小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外，還可以怎么擺？小組同學先擺一擺，再數一數露在外的面有多少個，看你能有什么發現。4交流：你們小組是怎么擺的？露在外面的面有多少個？有什么發現？學生可能擺出如下幾種情況：師：看著這些立體圖形和它們露在外面的面數，你們發現了什么？（學生可能回答：雖然我們都是用的四個小正方體擺的，但是擺的不一樣，露在外面的面也不一樣多。有時候露在外面的面都是9個，但擺的方法也不同）師（結合板書）小結：都是用4個小正方體來擺，但由于擺的方式不同，露在外面的面數也不同；即使露在外面的面數相同了，擺法還是不同。現在我們算一算，不同擺

6、法中，露在外面的面的面積是多少，已知正方體棱長10厘米，從黑板上的立體圖形中選一個你自己喜歡的擺法，快算一算吧。（此環節的設計，是給了學生一個自主操作的空間，同時也給了學生思維開放的空間，讓他們的思維不僅停留在操作的層面上，還要在操作中有所發現。學生按照自己的想法操作，并通過觀察、交流，發現擺法不同，露在外面的面數是不同的；即使露在外面的面數相同，但擺法還不同。并能根據實際情況求出露在外面的面的面積，達成目標1）5師：上課前，我們觀察過這組立體圖形，現在請你再看一看，它露在外面的小正方形有多少個？（一共有26個）師：你是怎么看的？（學生可能回答：先看前面，一共有6個，后面和前面一樣多，也有6個

7、；右面有5個，左面也有5個；上面有4個，所以就有26個小正方形露在外面）師：如果每個小正方體的棱長是5厘米，那它露在外面的面積是多少平方厘米？（此處設計意在在稍有難度的立體圖形上提升學生觀察、推想的能力，促使學生有意識地把前面總結出的兩種方法尤其是從不同角度進行觀察的方法有效地運用，促進學生空間觀念的發展。）三、合作探索，發現規律（18分）師：剛才我們用4個小正方體隨意擺在一起，露在外面的面數有所不同。現在我們用8個小正方體，按一定的方式有規律地擺，露在外面的面數會怎樣變化呢？1出示合作提示小組同學商量、選擇一種方式，之后按照這種方式有規律地擺（如橫著擺、豎著擺）。先由一個小正方體擺起，記下露

8、在外面的面數；再逐個增加小正方體，并依次記錄露在外面的小正方形的面數。邊記錄數據邊觀察，并把你們的發現寫下來。師：你看懂提示了嗎？有幾個要求？什么是有規律地擺？2小組合作探索，并填寫記錄單3全班交流師：哪個小組愿意到前面來邊說邊演示，介紹一下你們小組是怎么做的，并說說你們的發現。（預設學生可能出現的幾種情況，在教學中根據實際情況相機處理。）我發現的規律 每增加一個小正方體，就增加2個面師相機追問小組：你們小組發現每增加一個小正方體，就增加2個面。那每次增加的是哪兩個面？（學生可能回答：前面增加一個，右面增加一個。）師：每次增加的都是這樣2個面嗎？你指指看。師指著上面的面問：這個面不也在變嗎？為

9、什么它不算成是增加的面？（學生可能回答：它雖然有變化，但是這個面沒增加，原來的上面被蓋住了，又露出一個上面，所以上面沒變）師：原來上面的這個面始終起到了替代的作用，它的個數始終沒變，那么我們在數增加的面數時就不用考慮這個替代面了。4深入研究，再匯報。師：這次你匯報時，只需要說出你們是怎么擺的、發現了什么規律。預設2：學生還可能出現以下各種情況：圖（1）每增加一個小正方體就增加3個面。圖（2）每增加一個小正方體就增加4個面。圖（3）每增加一個小正方體就增加3個面。（設計意圖：有意識地給學生創設更大的操作空間，讓他們在小組合作中、在動手操作中發現正方體的個數與露在外面的面數的變化規律，并通過教師有

10、意識的追問提升學生的分析意識，感受到變化的面的出現規律，提煉出通項公式。在這一環節中，有教師扶持階段，也有學生放手自己研究的時空，使學生感受到數學是有規律可循的。同時，在交流中滲透替代的思想，發展學生的空間觀念。）探究二：堆放在地面上的正方體露在外面的面規律1、平放一排的規律：、將1個、2個、3個正方體模型拼擺成一層，（仿照課本圖片樣擺放在桌面上）。觀察露在外面的面各有幾個？你發現了什么規律？小組交流（或課件展示）、全班匯報交流結果：正面和背面始終是兩個不變，每增加一個正方體，就多三個面，所以：露在外面的面正方體的個數×32。用字母式子表示：露在外面的面3n+22、豎放一排的規律：、將1個、2個、3個正方體模型豎著拼放，（仿照課本圖片樣擺放在桌面上）。觀察露在外面的面并填表。你發現了什么規律？小組交流（也可課件展示）、匯報交流結果：露在外面的面是上面始終是一個，每增加一個正方體，就多了周圍四個面，所以：露在外面的面正方體的個數×41。用字母式子表示：露在外面的面=4n+13、多排多層的擺放的規律、將1個、2個、3個正方體模型仿照課本圖片樣擺放在桌面上并課件展示。觀察露在外面的面。你發現了什么規律？小組交流、匯