1、驗報告學生實學 院：軟件與通信工程學院課程名稱：離散數學（軟件）專業班級：12軟件1班姓名：段謨毅學號：0123747學生實驗報告(1)學生姓名段謨毅學號0123747同組人實驗項目圖的矩陣表示和基本運算日必修 選修演示性實驗驗證性實驗站操作性實驗 綜合性實驗實驗地點W101實驗儀器臺號指導教師趙曉平實驗日期及節次、實驗綜述1、實驗目的及要求(1) 熟悉圖在計算機中的矩陣表示；(2) 編寫程序，根據輸入的整數對，輸出一個圖形的鄰接矩陣，并求出各結點的出度和入 度;(3) 加強對圖知識的理解、應用和運用能力。實驗要求：給出如下有向圖D,利用鄰接矩陣，編寫程序計算：(1)各結點的度數；(2) D中

2、v到V4長 度為3的通路的條數；(3) D中V3到v長度為3的回路的條數。認真完成實驗題，能正確運行，提交實驗報告并上傳程序，實驗報告要求寫出操作步驟、 結果、問題、解決方法、體會等。2、實驗儀器、設備或軟件計算機、VC+6.0 office、相關的操作系統等。二、實驗過程(實驗步驟、記錄、數據、分析)實驗原理：設 D= <V,E> 是一個線圖，V =V1,V2,，Vn, E =02，en,貝 U n 階方陣 A = (aj )n n稱為D的鄰接矩陣。其中：鄰接矩陣具有如下特點：(1) 鄰接矩陣是一個布爾矩陣；(2) 無向線圖的鄰接矩陣是對稱的；(3) 而有向線圖的鄰接矩陣不一定對

3、稱；禾I用鄰接矩陣可以很容易的完成結點的度數計算 寫明具體實施的步驟，包括實驗過程中的記錄、數據和相應的分析1. 先定義兩個結構體，一個用來存儲鄰接矩陣，一個用來存儲結點相關信息。#include <iostream>#defi neMAX_LENGTH 100 using namespacestd;typedef structint Matrix MAX_LENGTH MAX_LENGTH ; AdjoinMatrix ;typedef structint in _degree;int out_degree; KnotInfo ;2. 根據題意建立鄰接矩陣。void Creat_

4、Matrix(AdjoinMatrix &array, KnotInfo point,int n)int i, j;cout <<"分別輸入該圖的各條邊(先輸入起點后輸入終點輸入'0'為結束輸入):"<< endl;while (true)cin >> i;if (i)cin >> j;array.Matrixi - 1j - 1 = 1;'elsebreak;for (i = 0; i < n ;i+)for (j = 0; j < n; j+)if (arrayMatrixij

5、!= 1)array.Matrixij = 0;elsepoin ti.out_degree+;poin tj.i n_degree+;3. 打印出各個節點的出度和入度void In_degree_Matrix(Knotlnfo point, int n)for (int i = 0; i < n; i+)cout << "結點 v"<<i+1<<"出度為:"<< pointi.out_degree << poin ti.i n_degree << en dl; cout &l

6、t;< en dl;4. 創建一個函數，用來實現某兩個結點距離為3的通路條數計算int Route_Matrix(Adjoi nMatrix & array, i nt beg in, int en d,i nt n)int h = 0for (int i = 0; i < n; i+)if (array.Matrix begini)for (int k = 0; k < n; k+)if (array.Matrixik&& arrayMatrixk end)h+=1;return h;中間用空格隔開入度為:"<<5. 最后打印矩

7、陣和主函數void Show_Matrix(AdjoinMatrix arrayint n)for (int i = 0; i < n; i+)for (int j = 0; j < n; j+)cout << array.Matrixij << ""cout << en dl;/打印矩陣；void mai n()int n;cout << "輸入圖中所含頂點的個數:"<< endl;cin >> n;KnotInfo pointMAX_LENGTH ;AdjoinMat

8、rix array;Creat_I nfo(poi nt,n);Creat_Matrix(array,po int,n);cout << "根據題意得出關系矩陣如圖:"<< endl;Show_Matrix(array ,n);cout << "從結點v2到結點v4長度為3的通路的條數為:"<< Route_Matrix(array, 1,3,n) <<endl;cout << "從結點v3到結點v3長度為3的回路的條數為："<< Route_Matrix(array, 2, 2,n) << en dl;三、結論1、實驗結果根據實驗過程中所見到的現象和