1、第五講 解釋結(jié)構(gòu)模型法本章學(xué)習(xí)要點 解釋結(jié)構(gòu)模型法是用于分析教育技術(shù)研究中復(fù)雜要素間關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)的一種專門研究方法，作用是能夠利用系統(tǒng)要素之間已知的零亂關(guān)系，揭示出系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。解釋結(jié)構(gòu)模型法的具體操作是用圖形和矩陣描述出各種已知的關(guān)系,通過矩陣做進(jìn)一步運算，并推導(dǎo)出結(jié)論來解釋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的關(guān)系.本章介紹了解釋結(jié)構(gòu)模型的基本概念；論述了解釋結(jié)構(gòu)模型法應(yīng)用的具體步驟；以“網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)學(xué)習(xí)的差異分析”為案例說明解釋結(jié)構(gòu)模型法在教育技術(shù)研究中的具體應(yīng)用。 通過本章的學(xué)習(xí),應(yīng)了解解釋結(jié)構(gòu)模型的基本概念,明確有向圖、鄰接矩陣和可達(dá)矩陣的含義，掌握解釋結(jié)構(gòu)模型法應(yīng)用的步驟，熟練運用解釋結(jié)構(gòu)模型法分析解決教育

2、技術(shù)研究中的具體問題。本章內(nèi)容結(jié)構(gòu) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的有向圖示法 有向圖的矩陣描述 鄰接矩陣的性質(zhì) 可達(dá)矩陣 系統(tǒng)要素分析 建立鄰接矩陣 進(jìn)行矩陣運算，求出可達(dá)矩陣 對可達(dá)矩陣進(jìn)行分解 差異特征要素分析 要素強(qiáng)弱分析 解釋結(jié)構(gòu)模型分析 WBT的層級模型與因果關(guān)系分析 解釋結(jié)構(gòu)模型法的基本概念案例-網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)學(xué)習(xí)的差異分析解釋結(jié)構(gòu)模型法應(yīng)用步驟第一節(jié) 解釋結(jié)構(gòu)模型法的基本概念定義： 解釋結(jié)構(gòu)模型法（Interpretative Structural Modelling Method,簡稱ISM方法）ISM方法是現(xiàn)代系統(tǒng)工程中廣泛應(yīng)用的一種分析方法，它在揭示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，尤其是分析教學(xué)資源內(nèi)容結(jié)構(gòu)和進(jìn)行

3、學(xué)習(xí)資源設(shè)計與開發(fā)研究、教學(xué)過程模式的探索等方面具有十分重要作用，它也是教育技術(shù)學(xué)研究中的一種專門研究方法。一、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的有向圖示法 有向圖形是系統(tǒng)中各要素之間的聯(lián)系情況的一種模型 化描述方法。它由節(jié)點和邊兩部分組成 節(jié)點利用一個圓圈代表系統(tǒng)中的一個要素，圓圈 標(biāo)有該要素的符號； 邊用帶有箭頭的線段表示要素之間的影響。箭 頭代表影響的方向。 例1：在教育技術(shù)應(yīng)用中的計算機(jī)輔助教學(xué)（CAI）其過程可以簡單表示為：教師設(shè)計CAI課件提供給學(xué)生自主學(xué)習(xí)，CAI課件通過計算機(jī)向?qū)W生顯示教學(xué)內(nèi)容，并對 學(xué)生提問，學(xué)生根據(jù)計算機(jī)的提問作出反應(yīng)回答。這樣一類CAI活動過程，我們可以用圖-1表示。 教師 計算

4、機(jī)多媒體 學(xué)生 圖1 CAI系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型二、有向圖的矩陣描述 對于一個有向圖，我們可以用一個mm方形矩陣來表示。m為系統(tǒng)要素的個數(shù)。矩陣的每一行和每一列對應(yīng)圖中一個節(jié)點（系統(tǒng)要素）。規(guī)定，要素Si 對Sj 有影響時，矩陣元素aij為1，要素Si對Sj無影響時，矩陣元素aij為0。即 （1） 對于圖1中，m=3即可構(gòu)成一個33的方形矩陣，表示為：TMS根據(jù)式（1）則用矩陣表示為： 上述這種與有向圖形對應(yīng)的，并用1和0表現(xiàn)元素的矩陣稱為鄰接矩陣三、鄰接矩陣的性質(zhì) 實驗過程本身就是一個系統(tǒng)，它包含有實驗者（S1）、實驗對象（S2）、實驗因素（自變量）（S3）、干擾因素（S4）和實驗反應(yīng)（因變量）（S

5、5）等5個基本要素。這5個因素之間的聯(lián)系關(guān)系可以用表12-1表示， 根據(jù)此表，也可以用有向圖（圖12-2）和鄰接矩陣表示。表12-1 因素之間的聯(lián)系實驗者（S1）實驗者（S2）實驗者（S3）干擾因素（S4）實驗反應(yīng)（S5）實驗者 S1控制變量排除干擾測量反應(yīng)實驗對象 S2 作出反應(yīng)實驗因素 S3刺激對象干擾因素 S4干擾對象實驗反應(yīng) S5 S1 S2 S3 S4 S5圖12-2有向圖鄰接矩陣描述了系統(tǒng)各要素之間直接關(guān)系，它具有如下性質(zhì)： 鄰接矩陣和有向圖是同一系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的兩種不同表達(dá)形式。 矩陣與圖一一對應(yīng)，有向圖形確定，鄰接矩陣也就唯一確 定。反之，鄰接矩陣確定，有向圖形也就唯一確定。 鄰接矩

6、陣的矩陣元素只能是1和0，它屬于布爾矩陣。布爾矩陣的運算主要有邏輯和運算以及邏輯乘運算，即： 0 + 0=0 0 + 1=1 1 + 1=1 10=0 01=0 11=1 在鄰接矩陣中，如果第j列元素全部都為0，則這一列所對 應(yīng)的要素Sj可確定為該系統(tǒng)的輸入端。例如，上述矩陣A 中，對應(yīng)S1列全部為0，要素S1可確定為系統(tǒng)的輸入端。 在鄰接矩陣中，如果第i行元素全部都為0，則這一行所對應(yīng)的要素Si可確定為該系統(tǒng)的輸出端。例如，上述矩陣A中，對應(yīng)S5行全部為0，要素S5可確定為系統(tǒng)的輸出端。 計算 AK ，如果A 矩陣元素中出現(xiàn) aij=1，則表明從系統(tǒng) 要素Si出發(fā)，經(jīng)過k條邊可達(dá)到系統(tǒng)要素S

7、j 。這時我們說 系統(tǒng)要素Si與Sj之間存在長度為k的通道。如上述矩陣 矩陣A2表明，從系統(tǒng)要素S1出發(fā)經(jīng)過長度為2的通道分別到達(dá)系統(tǒng)要素S2和S5。同是，系統(tǒng)要素S3和S4也分別有長度為2的通道到達(dá)系統(tǒng)要素S5。它們分別為： ; ; ; 計算出矩陣 得到：矩陣A3表明，從系統(tǒng)要素S1出發(fā)經(jīng)過長度為3的通道到 達(dá)系統(tǒng)要素S5。它就是 。四、可達(dá)矩陣 如果一個矩陣，僅其對角線元素為1，其他元素均為0，這樣的矩陣稱為單位矩陣，用I表示。根據(jù)布爾矩陣運算法則，可以證明： 同理可以證明：如果系統(tǒng)A滿足條件則稱M為系統(tǒng)A的可達(dá)矩陣?？蛇_(dá)矩陣表示從一個要素到另一個要素是否存在連接的路徑。 第二節(jié) 解釋結(jié)構(gòu)

8、模型法應(yīng)用的步驟一、 ISM方法的基本步驟 ISM方法的作用是把任意包含許多離散的，無序的靜態(tài)的系統(tǒng)，利用系統(tǒng)要素之間已知的、但凌亂的的關(guān)系， 揭示出系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。其基本方法是先用圖形和矩陣描述各種已知的關(guān)系，在 矩陣的基礎(chǔ)上再進(jìn)一步運算、推導(dǎo)來解釋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的特點。其基本步驟如下： （1）建立系統(tǒng)要素關(guān)系表 （2）根據(jù)系統(tǒng)要素關(guān)系表，作出相應(yīng)的有向圖形，并建 立鄰接矩陣； （3）通過矩陣運算求出該系統(tǒng)的可達(dá)矩陣M； （4）對可達(dá)矩陣M進(jìn)行區(qū)域分解和級間分解； （5）建立系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型。二、以任務(wù)驅(qū)動式教學(xué)過程模式為例，說明如何用ISM方法對系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 分析： （一）系統(tǒng)要素分析 任務(wù)驅(qū)動

9、式教學(xué)過程是指教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實際向?qū)W生提出學(xué)習(xí)任務(wù)，同時提供完成任務(wù)所需要的學(xué)習(xí)資源和相關(guān)材料，要求學(xué)生利用資源完成一個作品，教師還提供對作品的評價指標(biāo)體系并對學(xué)生作品作出評價，要求學(xué)生在完成作品和理解教師對作品的評價意見之后，形成有意義的知識，即完成意義的建構(gòu)。 我們可以把上述教學(xué)過程分解為：教師活動、學(xué)生活動、學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)資源、學(xué)生作品、評價指標(biāo)、意義建構(gòu)等7個活動要素。這些要素之間的存在著直接的因果關(guān)系。如教師提出學(xué)習(xí)任務(wù)、提供學(xué)習(xí)資源、建立作品評價指標(biāo)等。我們把每一個因素（Si）分別與其他因素進(jìn)行比較，如果存在直接因果關(guān)系的，用符號表示在要素關(guān)系表中,如表12-2所示。 表1

10、2-2要素關(guān)系表教師學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)學(xué)習(xí)資源評價指標(biāo)學(xué)生作品意義建構(gòu)教師S1提出任務(wù)提供資源制定指標(biāo)學(xué)生S2完成任務(wù)形成意義學(xué)習(xí)任務(wù)S3驅(qū)動學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)資源S4學(xué)生利用評價指標(biāo)S5評價作品學(xué)生作品S6學(xué)習(xí)結(jié)果意義建構(gòu)S7二、建立鄰接矩陣 根據(jù)要素關(guān)系表建立鄰接矩陣A：三、進(jìn)行矩陣運算，求出可達(dá)矩陣M四、對可達(dá)矩陣進(jìn)行分解 定義： 可達(dá)集合 R（Si）：可達(dá)矩陣中要素Si對應(yīng)的行中，包 含有1的矩陣元素所對應(yīng)的列要素的集合。代表要素Si 到達(dá)的要素。 先行集合Q（Si）：可達(dá)矩陣中要素Si對應(yīng)的列中，包含 有1的矩陣元素所對應(yīng)的行要素的集合。代表 交集A= R（Si）Q（Si） 為了對可達(dá)矩陣進(jìn)行區(qū)域分

11、解，我們先把可達(dá)集合與先行集合及其交集列出在表上，如表12-3所示。表12-3 可達(dá)集合與先行集合及其交集表iR(Si)Q(Si)R(Si)Q(Si)11,2,3,4,5,6,71122,6,71,2,3,4232,3,6,71,3342,4,6,71,4455,6,71,5566,71,2,3,4,5,66771,2,3,4,5,6,77 (1) 對可達(dá)矩陣的區(qū)域分解 根據(jù)對可達(dá)集合及先行集合的分析結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)，在先行集合Q（Si）中顯示存在S1S3、S1S4、S1S5有著很強(qiáng)的直接聯(lián)系，而S2又與S3、S4直接聯(lián)系因此，我們對可達(dá)矩陣M的行和列位置作適當(dāng)?shù)淖儞Q，即把S1、S3、S4、

12、S5、S2集中在一起，如M所示。 S1 S3 S4 S5 S2 S6 S7 我們用虛線把變換后的矩陣M分割為四部分，這四部分分別代表： 左上角子矩陣I表示由元素S1、S3、S4、S5組成的子系統(tǒng)的鄰接矩陣（A）； 右下角子矩陣IV表示由元素S2、S6、S7組成的子系統(tǒng)的鄰接矩陣（B）； 右上角子矩陣II表示子系統(tǒng)（A）對子系統(tǒng)（B）的影響； 左下角子矩陣III表示子系統(tǒng)（B）對子系統(tǒng)（A）的影響。圖中矩陣全部元 素為0，表示子系統(tǒng)（B）對子系統(tǒng)（A）沒有影響。（2）層級分解層級分解的目的 是為了更清晰的了解系統(tǒng)中各要素之間的層級關(guān)系，最頂層表示系統(tǒng)的最終目標(biāo)，往下各層分別表示是上一層的原因。利

13、用這種方法，我們可以科學(xué)地建立教學(xué)過程或其它問題的類比模型。層級分解的方法 是根據(jù)R（Si）Q（Si）= R（Si）條件來進(jìn)行層級的抽取。如表-3中對于i=7 滿足條件，這表示S7為該系統(tǒng)的最頂層，也就是系統(tǒng)的最終目標(biāo)。然后，把表12-3中有關(guān)7的要素都抽取掉，得到表12-4：表12-4 抽出7后的結(jié)果iR(Si)Q(Si)R(Si)Q(Si)11,2,3,4,5,61122,61,2,3,4232,3,61,3342,4,61,4455,61,55661,2,3,4,5,66從表12-4中又可以發(fā)現(xiàn)i=6滿足條件，即可以抽出6，這表示S6為第二層，并是S7的原因。12-5 抽出6后的結(jié)果從表12-5 發(fā)現(xiàn)i=5, i=2,都滿足R（Si）Q（Si）= R（Si）條件，S2、S5為第三層并是S6的原因。iR(Si)Q(Si)R(Si)Q(Si)11,2,3,4,511221,2,3,4232,31,3342,41,44551,55表12-6 抽出2、5后的結(jié)果 從表12-6 發(fā)現(xiàn)i=3, i=4,都滿足R（Si）Q（Si）= R（Si）條件，S3、S4為第四層并是S2,