1、同濟大學出版社3 土的抗剪強度和地基承載力目錄 3.1 土的抗剪特性 3.2 抗剪強度指標的測定方法 3.4 地基承載力的理論計算 3.3 地基破壞形式 3.6 地基承載力的確定 3.5 地基土的極限承載力在工程建設實踐中，道路的邊坡、路基、土在工程建設實踐中，道路的邊坡、路基、土石壩、建筑物的地基等喪失穩定性的例子是很石壩、建筑物的地基等喪失穩定性的例子是很多的，如圖所示。為了保證土木工程建設中建多的，如圖所示。為了保證土木工程建設中建(構構)筑物的安全和穩定，就必須詳細研究土的筑物的安全和穩定，就必須詳細研究土的抗剪強度和土的極限平衡等問題。抗剪強度和土的極限平衡等問題。 一、土的抗剪特性

2、一、土的抗剪特性 土壩、基槽和建筑物地基失穩示意圖(a)土壩 (b)基槽 (c)建筑物地基 在實際工程中，與土的抗剪強度有關的工程問題主要有三類:第一類是建筑物地基承載力問題，即基礎下的地基土體產生整體滑動或因局部剪切破壞而導致過大的地基變形甚至傾覆 粘土地基上某谷倉的地基破壞 第二類是構筑物環境的安全性問題即土壓力問題，如擋土墻、基坑等工程中，墻后土體強度破壞將造成過大的側向土壓力，導致墻體滑動、傾覆或支護結構破壞事故 廣州京光廣場基坑塌方 第三類是土工構筑物的穩定性問題，如土壩、路堤等填方邊坡以及天然土坡等在超載、滲流乃至暴雨作用下引起土體強度破壞后產生整體失穩邊坡滑坡等事故 香港1972

3、 po shan 滑坡 土的剪切特性與試驗土的剪切特性與試驗 1776年，法國學者庫侖(c. a.coulomb)根據一系列試驗，得出土的抗剪強度曲線，提出了土體的抗剪強度表達式為：式中： ：土的抗剪強度（kpa）； ：破壞面上的正應力（kpa）； ：土的粘聚力（kpa），對于非黏性土，； ：土的內摩擦角（）。tanfc fc土的抗剪強度指標的工程數值范圍大致為:砂土的內摩擦角護變化范圍不是很大，中砂、粗砂、礫砂一般為；粉砂、細砂一般為。孔隙比愈小，值愈大，但含水飽和的粉砂、細砂很容易失去穩定，因此對其內摩擦角的取值宜慎重，有時規定取左右。砂土有時也有很小的粘聚力(約10kpa以內)，這可能是

4、由于砂土中夾有一些粘土顆粒，也可能是由于毛細粘聚力的緣故。粘性土的抗剪強度指標的變化范圍很大，它與土的種類有關，并且與土的天然結構是否破壞有關，試件在法向應力作用下的排水固結程度及試驗方法等因素有關。內摩擦角的變化范圍大致為，粘聚力從小于10kpa變化到200kpa。土中一點的應力狀態2sin)(212cos)(21)(21313131o 由材料力學可知，以上與、之間的關系也可以用莫爾應力圓的圖解法表示，即在直角坐標系中，以為橫坐標軸，以為縱坐標軸，按一定的比例尺，在軸上截取ob=1、oc=3，以o為圓心，以1/2 (1-3)為半徑，繪制出一個應力圓。oc開始逆時針旋轉2角，在圓周上得到點a。

5、可以證明，a點的橫坐標就是斜面mn上的正應力，而其縱坐標就是剪應力。 如圖所示。用莫爾應力圓求正應力和剪應力 土的極限平衡條件莫爾庫倫破壞準則莫爾應力圓上的每一點的橫坐標和縱坐標分別表示土體中某點在相應平面上的正應力和剪應力，如果莫爾應力圓位于抗剪強度包線的下方，如圖所示，即通過該點任一方向的剪應力都小于土體的抗剪強度 ，則該點土不會發生剪切破壞，而處于彈性平衡狀態。若莫爾應力圓恰好與抗剪強度線相切，如圖所示，切點為a，則表明切點a所代表的平面上的剪應力與抗剪強度相等，此時，該點土體處于極限平衡狀態。f莫爾應力圓與土的抗剪強度之間的關系 二、二、抗剪強度指標的測定方法抗剪強度指標的測定方法 直

6、接剪切試驗直接剪切試驗 如圖所示為應變控制式直剪儀的示意圖。垂直壓力由杠桿系統通過加壓活塞和透水石傳給土樣，水平剪應力則由輪軸推動活動的下盒施加給土樣。土體的抗剪強度可由量力環測定，剪切變形由百分表測定。在施加每一級法向應力后，勻速增加剪切面上的剪應力，直至試件剪切破壞。將試驗結果繪制成剪應力和剪切變形s的關系曲線，如圖。一般地，將曲線的峰值作為該級法向應力下相應的抗剪強度 f剪應力-剪變形關系曲線 應變控制式直剪儀 三軸剪切試驗三軸剪切試驗儀由受壓室、周圍壓力控制系統、軸向加壓系統、孔隙水壓力系統以及試樣體積變化量測系統等組成，如圖所示。三軸剪切試驗儀示意圖 o 試驗時，將圓柱體土樣用乳膠膜

7、包裹，固定在壓力室內的底座上。先向壓力室內注入液體(一般為水)，使試樣受到周圍壓力 ，并使 在試驗過程中保持不變。然后在壓力室上端的活塞桿上施加垂直壓力直至土樣受剪破壞。設土樣破壞時由活塞桿加在土樣上的垂直壓力為 ，則土樣上的最大主應力為 ，而最小主應力為 。由 和 可繪制出一個莫爾圓。用同一種土制成34個土樣，按上述方法進行試驗，對每個土樣施加不同的周圍壓力 ，可分別求得剪切破壞時對應的最大主應力，將這些結果繪成一組莫爾圓。根據土的極限平衡條件可知，通過這些莫爾圓的切點的直線就是土的抗剪強度線，由此可得抗剪強度指標c、 值如圖所示。 33131ff3f1f33 三軸試驗摩爾圓及強度包線 無側

8、限抗壓試驗三軸試驗的一種特殊情況 o 三軸試驗時，如果對土樣不施加周圍壓力，而只施加軸向壓力，則土樣剪切破壞的最小主應力 =，最大主應力 =qu，此時繪出的莫爾極限應力圓如圖3-17所示。qu稱為土的無側限抗壓強度。o 對于飽和軟粘土，可以認為 ，此時其抗剪強度線與軸平行，且有cu = qu /2。所以，可用無側限抗壓試驗測定飽和軟粘土的強度，該試驗多在無側限抗壓儀上進行。 f3f1無側限試驗極限應力圓 大型直剪試驗 o對于無法取得原狀土樣的土類，建筑地基基礎設計規范(gbj789)采用現場大型直剪試驗。該試驗方法適用于測定邊坡和滑坡的巖體軟弱結合面、巖石和土的接觸面、滑動面和粘性土、砂土、碎

9、石土的混合層及其它粗顆粒土層的抗剪強度。由于大型直剪試驗土樣的剪切面面積較室內試驗大得多，又在現場測試，因此它更能符合實際情況。有關大型直剪試驗的設備及試驗方法可參見有關土工試驗專著。十字板剪切儀示意圖 破壞時形成了延續至地面的破壞時形成了延續至地面的連續滑動面，破壞曲線三階連續滑動面，破壞曲線三階段明顯，如曲線（段明顯，如曲線（a）。）。形成局部滑動面，壓力與形成局部滑動面，壓力與沉降關系一開始就呈顯非沉降關系一開始就呈顯非線性關系，如曲線（線性關系，如曲線（b）。）。基礎近乎豎直刺如土中，如曲線（基礎近乎豎直刺如土中，如曲線（c）。）。整體剪切破壞整體剪切破壞局部剪切破壞局部剪切破壞沖剪破

10、壞沖剪破壞p-s曲線曲線無埋深無埋深1、地基受條形均布荷載；、地基受條形均布荷載；2、各向的自重應力相等。、各向的自重應力相等。1、無埋深情況下、無埋深情況下m點的大小主應力為：點的大小主應力為：p()0003sinbbpp()0001sinbbpdcrrdpzppcot)2(cotmax2、有埋深情況下地基、有埋深情況下地基中任意點的大小主應中任意點的大小主應力為：力為：()()()()zddpzddpbbpbbp0000300001sinsin 有埋深有埋深當當m點達到極限平衡狀態時，該點的大、小主應力應滿足點達到極限平衡狀態時，該點的大、小主應力應滿足極極限平衡條件限平衡條件：()()s

11、in21cot213131c將將 代入上式得：代入上式得：31,dcdpzbbp0000tansinsin（塑性區邊界方程）（塑性區邊界方程） 根據上式可繪出塑性區邊界線如右根據上式可繪出塑性區邊界線如右圖。塑性區最大深度圖。塑性區最大深度 可可dz/do=0求得：求得：maxzpb20將其代如上式得：將其代如上式得：dcdpzpp00maxtan2cot當當 時，表示地時，表示地基中剛要出現但尚未出現基中剛要出現但尚未出現塑性區，相應的荷載即為塑性區，相應的荷載即為臨塑荷載臨塑荷載 ：0maxzcrp()dcdpcr002cotcotppdbcdp00412cot41cotpp如果取如果取

12、作為淺基礎的作為淺基礎的地基承載力無疑是偏于地基承載力無疑是偏于保守的。在中心荷載下，保守的。在中心荷載下， 可控制在基礎寬度的可控制在基礎寬度的1/4，相應的荷載用，相應的荷載用 表示：表示：41pmaxzcrp條形鋼板下的滑動線條形鋼板下的滑動線（一）基本假定（一）基本假定 1、條形均布荷載；、條形均布荷載； 2、基底光滑；、基底光滑； 3、土體無質量（、土體無質量（r=0）；）； 4、整體剪切破壞。、整體剪切破壞。（二）塑性區（二）塑性區 朗肯主動區；朗肯主動區； 徑向剪切區；徑向剪切區； 朗肯被動區。朗肯被動區。 (1)、普朗德爾極限承載力理論、普朗德爾極限承載力理論qcundcnp2

13、45tan2tanpenq()cot1qcnn極限承載力：承載力系數： 已知：條形基礎埋置深度d=1.2m，粘性土地基=8.17kn/m2 ，c=12kpa，=12求地基的極限承載力。解：按普朗特公式求解qcundcnp22045tan2 . 18 .17220tanpe20cot1220451220tanpe75. 24 . 5124 . 636.21kpa74.31404.1787 .136二、太沙基承載力理論二、太沙基承載力理論（一）整體剪切破壞（一）整體剪切破壞一般情況一般情況=情況情況1+情況情況2+情況情況31、情況、情況1：2、情況、情況2：3、情況、情況3：0, 0, 00,

14、0, 00, 0, 0qcrqncnpqcrcqrqcu(a)理論滑動面理論滑動面 (b)簡化的滑動面簡化的滑動面取土楔體取土楔體 為隔離體：為隔離體：baa 0zn()cos2beppu由由得：得：pepeup隔離體隔離體aabzb令令()cos42benpbnpu21三種情況疊加即得太沙基極限承載力公式：三種情況疊加即得太沙基極限承載力公式：bnqncnpqcu21承載力因數，僅與土的內摩擦角有關，可承載力因數，僅與土的內摩擦角有關，可由下圖查得：由下圖查得：nnnqc,（二）局部剪切破壞（二）局部剪切破壞tan32arctan32ccnbnqncpqcu2132tan32arctan32

15、cc（三）非條形基礎（三）非條形基礎bndncnpbndncnpqcuqcu6 . 02 . 14 . 02 . 100方形：方形：圓形：圓形：六、地基承載力的確定o 一、按抗剪強度指標確定地基承載力一、按抗剪強度指標確定地基承載力1.1.抗剪強度指標標準值抗剪強度指標標準值ck、 ka.a.根據室內根據室內n n組三軸試驗結果，組三軸試驗結果，計算土性指標的平均值、標計算土性指標的平均值、標準差和變異系數準差和變異系數/niin11) 1/()(122nnnii平均值平均值標準差標準差變異系數變異系數b.b.計算內摩擦角和粘聚力的計算內摩擦角和粘聚力的統計修正系數統計修正系數 、c2678.

16、 4704. 11nnccnn2678. 4704. 11c.c.計算內摩擦角和粘聚力的計算內摩擦角和粘聚力的標準值標準值kcckc2.2.確定地基承載力特征值確定地基承載力特征值當當e0.0330.033b，根據土的抗剪根據土的抗剪強度指標確定地基承載力強度指標確定地基承載力fa 土的抗剪強度指標確定的地基承載力特征值土的抗剪強度指標確定的地基承載力特征值mb、md、mc 承載力系數（可根據承載力系數（可根據 k查表得到查表得到) )地基土的重度，地下水位以下取浮重度地基土的重度，地下水位以下取浮重度d基礎埋置深度基礎埋置深度( (m) )，從室外地面標高計算，從室外地面標高計算m基礎底面以上土的加權重度，地下水位以下取浮重度基礎底面以上土的加權重度，地下水位以下取浮重度b 基礎地面寬度，大于基礎地面寬度，大于6 6m時，按時，按6 6m取值，對于砂土小于取值，對于砂土小于 3 3m時按時按3 3m取值取值ck 基底下一倍短邊寬深度內土的粘聚力標準值基底下一倍短邊寬深度內土的粘聚力標準值kcmdbacmdmbmf3.3.確定地基承載力特征值修確定地基承載力特征值修正正規范規范規定：規定：當當b3m3m