1、考考 點點 梳梳 理理【知識樹】【知識樹】babab0考考 點點 梳梳 理理【知識樹】【知識樹】知識回顧知識回顧m mm m公因式公因式 同分母同分母 知識回顧知識回顧33 xx969)2(22xxx222) 3() 3)(3(969xxxxxx因式分解的方法有哪些？因式分解的方法有哪些？（1）提公因式法；）提公因式法；（2）公式法：）公式法：a22ab+b2=(ab)2a2-b2=(a+b)(a-b)(cbammcmbma因式分解因式分解m(m5) (x3y)(x3y)3(a2b)2 7)7)(7()7()7(49122mmmmmmmmmmmm71491)1(22aaaaaaaaa24441

2、22222aaaaaaaa42)2() 1(4222aaaaaa4)2()2(4221a（3）mmm1122xyxyyx222（1）（2）（3）22)(yxxyx222)(yxyx（4）ba223cabba252xx53xxcba222cbabcbcbabcba2222232323cbaabaacababacabba2222222222)(xxx24412與練習2通分 計算計算 ：22222285335abbaabbaabba解：原式解：原式=2222)8 () 53 () 35 (abbababa=222285335abbababa=22abba 注意：結果要注意：結果要化為最簡分式！化為最

3、簡分式！=ba把分子看作把分子看作一個整體，一個整體，先用括號括先用括號括起來！起來！的值求出式子的值個再任選一例題：先化簡xxxxxxx) 1121()1112212() 111(2) 1() 1() 12(xxxx解：原式12) 1(xxxxxxxx12) 1(11x約分約分時分式有意義注意：1,0 xx11212原式時當x加括號加括號中考點金中考點金考情分析考情分析考點梳理考點梳理考向探究考向探究當堂檢測當堂檢測xxx24412與)2)(2(2xx8222)2)(2(214122xxxx822)2)(2(2)2()2(22422xxxxxxxxxxx 計算計算 ：22222285335a

4、bbaabbaabba解：原式解：原式=2222)8 () 53 () 35 (abbababa=222285335abbababa=22abba 注意：結果要注意：結果要化為最簡分式！化為最簡分式！=ba把分子看作把分子看作一個整體，一個整體，先用括號括先用括號括起來！起來！考情分析考情分析考點梳理考點梳理考向探究考向探究當堂檢測當堂檢測考情分析考情分析考點梳理考點梳理考向探究考向探究當堂檢測當堂檢測第三步：計算分式乘法運算，利用因式分解、第三步：計算分式乘法運算，利用因式分解、約分來計算乘法運算；約分來計算乘法運算；第四步：最后按照式子順序第四步：最后按照式子順序,從左到右計算分式從左到右

5、計算分式加減運算，直到化為最簡形式；加減運算，直到化為最簡形式；第五步：將所給數值代入求值，代入數值時要第五步：將所給數值代入求值，代入數值時要注意使原分式有意義注意使原分式有意義.一、分式的基本概念：b0b0a0 且且 b0字母字母中考知識儲備：中考知識儲備：（3）有理式：（）有理式：（ ）和（）和（ ）統稱有理式）統稱有理式分式分式整式整式二分式的基本性質二分式的基本性質mm三、分式的運算：三、分式的運算：1分式的加減運算分式的加減運算abcadbcbdmbaba( )bmaba( )0(的整式是不為m (1)約分（約分（2）通分（）通分（3）最簡分式）最簡分式dcbacbca則：異分母的

6、分式相加減法：同分母分式相加減法則)2() 1 ( )( )2分式的乘除運算分式的乘除運算3分式的混合運算順序分式的混合運算順序先算先算_，再算，再算_，最后算，最后算_，若有括號，先算括號里面的，若有括號，先算括號里面的，運算結果必須是（運算結果必須是（ ）anbn乘方乘方乘除乘除加減加減acbdadbcnbadcbadcba)()3()2()1 (乘方法則：除法法則：乘法法則：( )( )( )最簡分式或整式最簡分式或整式babbaa、填空：5（ ）xyyyxx22（ ）211aaaa（ ）1x+ya2)32(zyx（ ）624zyx變式訓練：變式訓練：03421442)21422(1xx

7、xxxxxxxx滿足其中，）先化簡再求值：（1929)92333(01622aaaaaaa的根，先化簡再求值：是方程）已知（課堂檢測）（課堂檢測）2014年四川中考真題體驗：年四川中考真題體驗：的值為，則的值為、分式xxx0331（ ）3.a3.b3.c任意實數.d的取值范圍為有意義，則、要使分式mmm112（ ）1.ma1.mb11.mmc且11.mmd且的取值范圍是有意義時，、當分式xx213（ ）中的一個數取、化簡求值：2 , 1 , 0 , 1,1222212)11 (4aaaaaaaad2x1,11值為a（共（共10分，填空、選擇每題分，填空、選擇每題2分，化簡求值分，化簡求值4分）

8、分）的值共有時，使分式無意義的當時分式無意義，則當、已知分式拓展延伸xaaxaxxx62,5231 （ ）（ ）個。）個。62的值求、已知拓展延伸：xyxyxxyxyxxyxx)5(4540322)2(2yxxyxxyxyxx15454:原式解yxxyxyxxyxyxx145454yxxxx 45454乘法分配律乘法分配律yxx4032, 02)2(yxx032 , 02yxx12yx，81224原式點評：在化簡中要有整體思想意識，運用技巧。要注意點評：在化簡中要有整體思想意識，運用技巧。要注意分式中的隱含條件，分母不為分式中的隱含條件，分母不為0是分式學習的要點。是分式學習的要點。復習小結：復習小結：1、分式定義中注意分式有無意義及值為、分式定義中注意分式有無意義及值為0的運用的運用2、分式混合運算：、分式混合運算： （2）計算時能分解因式的先分解，注意乘法分配律）計算時能分解因式的先分解，注意乘法分配律的運用，先約分再通分等運算技巧的恰當運用。的運用，先約分再通分等運算技巧的恰當運用。 （3）化簡求值時代入得字母值必須使分式有意義，）化簡求值時代入得字母值必須使分式有意義，另外注意整體代入思想的運用。另外注意整體代入思想的運用。（1）分式運算的計算結果應化為最簡分式或整式。）分式運算的計算結果應化為最簡分式或整式。 2015年命題預測：分式有意義的條件和分式值