1、平拋運動與圓周運動綜合應用(一)1(2018·江都中學、揚中中學等六校聯(lián)考)如圖1所示，一質(zhì)量為m10 kg的物體(可視為質(zhì)點)，由光滑圓弧軌道上端從靜止開始下滑，到達底端后沿水平面向右滑動1 m距離后停止已知軌道半徑r0.8 m，g10 m/s2.求：圖1(1)物體滑至圓弧底端時的速度大小；(2)物體滑至圓弧底端時對軌道的壓力大小；(3)物體沿水平面滑動過程中，摩擦力做的功2(2018·揚州學測模擬)如圖2所示，一個圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，角速度1 rad/s.有一個小物體(可視為質(zhì)點)距圓盤中心r0.5 m，隨圓盤一起做勻速圓周運動物體質(zhì)量m1.0 kg，與圓盤間的動摩

2、擦因數(shù)0.2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g10 m/s2.求：圖2(1)物體受到的摩擦力大小ff；(2)欲使物體能隨圓盤一起做勻速圓周運動，圓盤的角速度應滿足什么條件？(3)圓盤角速度由0緩慢增大到1.6 rad/s過程中，圓盤對物體所做的功w.3(2018·南京學測訓練樣題)如圖3甲所示，水平桌面離地面高度h1.25 m，桌面上固定一個厚度可以忽略的長木板ab.一個可以視為質(zhì)點的物塊每次以相同的速度v06 m/s從a端滑向b端物塊和長木板間的動摩擦因數(shù)為0.2，不計空氣阻力，取g10 m/s2.圖3(1)若物塊滑到b端時的速度vb2 m/s，則它在空中運動的時間t1和

3、飛行的水平距離x1各是多少？(2)在(1)的情況下，求長木板ab段的長度l1；(3)若木板的長度可以改變，請通過計算定量在圖乙中畫出物塊滑出b端后落地的水平距離的平方x2與木板長度l的關系圖象4(2018·如皋學測模擬)在水平地面上豎直固定一根內(nèi)壁光滑的圓管，管的半徑r3.6 m(管的內(nèi)徑大小可以忽略)，管的出口a在圓心的正上方，入口b與圓心的連線與豎直方向成60°角，如圖4所示，現(xiàn)有一個質(zhì)量m1 kg的小球(可視為質(zhì)點)從某點p以一定的初速度水平拋出，恰好從管口b處沿切線方向飛入，小球到達a時恰好與管壁無作用力，取g10 m/s2.求：圖4(1)小球到達圓管最高點a時的速

4、度大小；(2)小球在管的最低點c時，小球?qū)鼙诘膹椓Γ?3)小球拋出點p到管口b的水平距離x.答案精析1(1)4 m/s(2)300 n(3)80 j解析(1)由機械能守恒定律得mgrmv2解得v4 m/s(2)在圓弧底端，由牛頓第二定律得fnmgm解得fn300 n由牛頓第三定律知，物體滑至圓弧底端時對軌道的壓力大小為300 n.(3)由動能定理知wf0mv2解得wf80 j2(1)0.5 n(2)2 rad/s(3)0.32 j解析(1)靜摩擦力提供向心力ffm2r解得ff0.5 n(2)欲使物體能隨圓盤做勻速圓周運動，m2rmg解得2 rad/s(3)當1.6 rad/s時，物體的線速度

5、vr0.8 m/s由動能定理得，圓盤對物體所做的功wmv200.32 j3(1)0.5 s1 m(2)8 m(3)見解析圖解析(1)物塊滑出b端后做平拋運動hgt12x1vbt1代入數(shù)據(jù)解得t10.5 s，x11 m(2)物塊從a到b做勻減速運動，設物塊質(zhì)量為m，加速度大小為a，則mgma由運動學公式得vb2v022al1代入數(shù)據(jù)得l18 m(3)由(2)可知vb2v022alxvbt1代入數(shù)據(jù)得x29l由函數(shù)關系作出圖象如圖4(1)6 m/s(2)60 n，方向豎直向下(3) m解析(1)小球在最高點時對管壁無作用力，重力提供向心力，由向心力公式得：mg可得小球到達圓管最高點時的速度為：va

6、 m/s6 m/s(2)設小球在最低點c的速度為v，小球從管的最低點c到最高點a，由機械能守恒定律可知mg·2rmv2mva2可得v24grva2(4×10×3.662) m2/s2180 m2/s2在最低點c，由向心力公式可知fnmg即fnmg(1×10) n60 n，方向豎直向上由牛頓第三定律知，在最低點c時小球?qū)鼙诘膹椓?0 n，方向豎直向下(3)設小球在b點的速度為vb，由ba，由機械能守恒定律可知mg·(rrcos 60°)mvb2mva2代入數(shù)據(jù)得：vb12 m/s由平拋運動規(guī)律可知，小球做平拋運動的初速度為：v0vbcos 60°12× m/s6 m/s在b點時的豎直分速度為：vyvbsin 60°12× m/s6 m/s由vygt可知t s s則小球的拋出點p到管口b的水平距離為xv0t6× m m.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33