1、四條線段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么這四條線段a、b、c、d 叫做成比例的線段，簡稱比例線段.2.2.比例的基本性質比例的基本性質如果 a：b =c：d ，那么ad =bc.如果 ad =bc，那么 a：b =c：d .如果 a：b =c：d，那么(a-b)：b =(c-d)：d; (a+b)：b =(c+d)：d.1.比例線段的概念：比例線段的概念：回顧復習12122323b bb ba aa a與123123,aa a b b b，（1）計算的值，你有什么發現？（2）將2l 向下平移到如圖3-7的位置，直線m,n 與 的交點分別為 你在問題（1）中發現結論還成立嗎？如果

2、將 平移到其它位置呢？2l22,a b2l圖3-6（3）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？兩直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例兩直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例歸納歸納平行線分線段成比例定理：平行線分線段成比例定理：思考思考如果把圖如果把圖1中中l1 , l2兩條直線相交兩條直線相交，交點交點a剛落到剛落到l3上上，如圖如圖2所得的對應線段的比所得的對應線段的比會相等嗎？依據是什么？會相等嗎？依據是什么？ abcef 圖2abcdefl3l4l5l1l2（d） 圖1思考思考 如果把圖1中l1 , l2兩條直線相交，交點a剛落到l4上，如圖2（2）

3、所得的對應線段的比會相等嗎？依據是什么？ abcdefl3l4l5l1l2 abced 圖1 圖2（2）l2l3l1l3平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，截得的對應線段成比例.abcdel2abcdel1推推 論論 例例 如圖，如圖，在abc中，e，f分別是ab和ac上的點，且efbc。（1）如果ae=7 ，eb=5，fc=4.那么af的長是多少？（2）如果ab=10 ，ae=6，af=5.那么fc的長是多少？ 例例2 如圖所示，如果d，e，f分別在oa，ob，oc上，且dfac，efbc求證：od oaoe ob .odofoaocofoeocob，.odoeoaobd

4、fac，efbc證明：(1)兩直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例(2)平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，截得的對應線段成比例.2、要熟悉該定理的幾種基本圖形、要熟悉該定理的幾種基本圖形課堂小結課堂小結3、注意該定理在三角形中的應用注意該定理在三角形中的應用習題鞏固習題鞏固1. 如圖，如圖，在abc中，debc，ac=4 ，ab=3，ec=1.求ad和bd. ae=3. 解ac=4，ec=1， debc， .adaeabacad=2.25， bd=0.75.1.如圖,abc中,de/bc,df/ac,ae=4,ec=2, bc=8.求bf和cf的長.facb分析:運用平行線分線段成比例定理的推論分別列出比例式求解.解de/bc3264acaeabaddf/accbcfabad316,832cfcf即38316-8bfde拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸31313131313131312. 如圖，如圖，abc中，中，bc=a.(1)若ad1=ab，ae1=ac，則d1e1= ；(2)若d1d2=d1b，e1e2= e1c，則d2e2= ；d2b，e2e3=e2c，則d