1、4.4平面圖形1多邊形的概念我們已經(jīng)認(rèn)識到立體圖形是由平面圖形所圍成的，因此研究立體圖形往往從平面圖形開始如圖所示，三角形、長方形和圓是我們早就熟悉的圖形圓是由曲線圍成的封閉圖形而上面的其他四個圖形是由線段圍成的封閉圖形多邊形的概念：我們把由線段圍成的封閉圖形叫做多邊形多邊形的標(biāo)志：線段圍成；封閉圖形按照組成多邊形的邊的個數(shù)，有三角形、四邊形、五邊形、六邊形等等談重點(diǎn) 圓不是多邊形(1)圓是由曲線圍成的封閉圖形；(2)多邊形是由線段圍成的封閉圖形【例1】 下列圖形中多邊形有幾個？()a2個 b3個 c4個 d5個解析：多邊形概念包含兩個條件，首先是封閉圖形，從而排除各行中的最后一個；其次必須由

2、線段圍成，從而排除第一行的第二個圖形、第二行的第一、三個圖形答案：b解技巧 依據(jù)概念識別多邊形判斷一個圖形是否是多邊形一定要嚴(yán)格依據(jù)概念，而不能依靠自己的直覺解題，如第二行的第二個圖形，若僅憑感覺很容易出錯2.多邊形的分割(1)從一個n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個頂點(diǎn)與其余與它不相鄰的頂點(diǎn)，可以將n邊形分割成(n2)個三角形我們把一個頂點(diǎn)與其余的不相鄰的頂點(diǎn)連接起來的線段叫做這個多邊形的對角線如圖所示，四邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)只有1條對角線，把四邊形分成2個三角形；五邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)有2條對角線，把五邊形分成3個三角形；六邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)有3條對角線，把五邊形分成4個三角形依此類推(2)在

3、n邊形內(nèi)任意取一點(diǎn)，將這一個點(diǎn)與各個頂點(diǎn)分別連接，可以將多邊形分割成n個三角形如圖所示，如果按這種方法分割多邊形，四邊形可以分割成4個三角形；五邊形可以分割成5個三角形；六邊形可以分割成6個三角形n邊形可以分割成n個三角形(3)在n邊形的一條邊上任找一點(diǎn)(頂點(diǎn)除外)，將該點(diǎn)與各頂點(diǎn)連接，這種方法可以把n邊形分割成(n1)個三角形如圖所示，如果按這種方法分割多邊形，四邊形可以分割成3個三角形；五邊形可以分割成4個三角形；六邊形可以分割成5個三角形n邊形可以分割成(n1)個三角形【例2】 用不同的方法把圖形全部分割成三角形，至少可以分割成10個三角形的多邊形是()a8 b10 c12 d14解析：

4、從一個12邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個頂點(diǎn)與其余和它不相鄰的頂點(diǎn)，可以將n邊形分割成10個三角形；在12邊形內(nèi)任意取一點(diǎn)，將這一個點(diǎn)與各個頂點(diǎn)分別連接，可以將多邊形分割成12個三角形；在12邊形的一條邊上任找一點(diǎn)(頂點(diǎn)除外)，將該點(diǎn)與各頂點(diǎn)連接，這種方法可以把n邊形分割成11個三角形所以至少可以分割成10個三角形的多邊形是12邊形答案：c3簡單圖案的設(shè)計(jì)生活中許多美麗的圖案都是由平面圖形構(gòu)成的如圖所示，生活中處處充滿了美麗而富有意義的圖案，而且有許多僅僅是用簡單的平面圖形構(gòu)成的設(shè)計(jì)圖案時，一般要先設(shè)計(jì)一些簡單的圖案，例如三角形，正方形，平行四邊形，圓等，再把這些圖案按要求變換，從而得到較復(fù)雜的，具有美感的圖案【例3】 生活中經(jīng)常看到一些簡單的平面圖形組成的優(yōu)美圖案，你能說出下圖中的神秘圖案由哪些平面圖形組成的嗎？分析：通過仔細(xì)觀察，就可以找到組成各個圖案的基本幾何圖形解：(1)正方形；(2)正五邊形，三角形；(3)正五邊形，三角形，正六邊形，平行四邊形解技巧 設(shè)計(jì)圖案的基本圖形三角形、正方形、圓、平行四邊形、梯形、正五邊形、正六邊形等是設(shè)計(jì)圖案的基本圖形我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)