1、河北省武邑中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期寒假作業(yè)71（5分）已知點(diǎn)a(1，)，b(1，3)，則直線ab的傾斜角是()a60° b30°c120° d150°2 （5分）如果直線ax2y20與直線3xy20平行，則a的值為()a3 b6c d3 （5分）已知直線(3k1)x(k2)yk0，則當(dāng)k變化時(shí)，所有直線都通過(guò)定點(diǎn)()a(0,0) b(，)c(，) d(，)4 （5分）已知直線l與直線y1，xy70分別相交于p、q兩點(diǎn)，線段pq的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，那么直線l的斜率為_(kāi)5 （5分）已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)e(1,2)，且與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形的面積

2、是4，則直線l 的方程為_(kāi)6 （5分）不論a為何實(shí)數(shù)，直線(a3)x(2a1)y70恒過(guò)第_象限7 （12分）已知abc的兩條高線所在直線方程為2x3y10和xy0，頂點(diǎn)a(1,2)求(1)bc邊所在的直線方程； （2）abc的面積8 （12分）已知a(4，3)，b(2，1)和直線l：4x3y20，求一點(diǎn)p，使|pa|pb|，且點(diǎn) p到直線l的距離等于2.9 （12分）如圖，已知abc中a(8,2)，ab邊上中線ce所在直線的方程為x2y50，ac邊 上的中線bd所在直線的方程為2x5y80，求直線bc的方程10 （12分）某房地產(chǎn)公司要在荒地abcde(如圖)上劃出一塊長(zhǎng)方形地面(不改變方位

3、)建一幢公寓，問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使公寓占地面積最大？并求出最大面積(精確到1 m2)11 （12分）已知直線l過(guò)點(diǎn)p(3,1)，且被兩平行直線l1：xy10和l2：xy60截得的線段長(zhǎng)度為5，求直線l的方程2020學(xué)年高一寒假作業(yè)第7期答案1. 解析：答案c2. 解析：答案b3. 解析：答案c4. 答案：解析設(shè)p(x,1)則q(2x，3)，將q坐標(biāo)代入xy70得，2x370 x2，p(2,1)，kl5. 答案：4x2y80解析設(shè)直線l的方程為1由題意，得1，ab4聯(lián)立，得a2， b4l的方程為1，即4x2y806解析直線方程可變形為：(3xy7)a(x2y)0由得，直線過(guò)定點(diǎn)(2,1)因此直線必定

4、過(guò)第二象限7. 解：(1)a點(diǎn)不在兩條高線上，由兩條直線垂直的條件可設(shè)kab，kac1ab、ac邊所在的直線方程為3x2y70，xy10由得b(7，7)由得c(2，1)bc邊所在的直線方程2x3y70(2)|bc|，a點(diǎn)到bc邊的距離d，sabc×d×|bc|××8. 解：解法1：設(shè)點(diǎn)p(x，y)因?yàn)閨pa|pb|，所以.又點(diǎn)p到直線l的距離等于2，所以2.由聯(lián)立方程組，解得p(1，4)或p(，)解法2：設(shè)點(diǎn)p(x，y)因?yàn)閨pa|pb|，所以點(diǎn)p在線段ab的垂直平分線上由題意知kab1，線段ab的中點(diǎn)為(3，2)，所以線段ab的垂直平分線的方程是yx5

5、.所以設(shè)點(diǎn)p(x，x5)因?yàn)辄c(diǎn)p到直線l的距離等于2，所以2.解得x1或x.所以p(1，4)或p(，)9. 解：設(shè)b(x0，y0)，則ab中點(diǎn)e的坐標(biāo)為，由條件可得：，得，解得，即b(6,4)，同理可求得c點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,0)故所求直線bc的方程為，即4xy20010. 解：在線段ab上任取一點(diǎn)p，分別向cd、de作垂線劃出一塊長(zhǎng)方形土地，以bc，ea的交點(diǎn)為原點(diǎn)，以bc，ea所在的直線為x，y軸，建立直角坐標(biāo)系，則ab的方程為1，設(shè)p，則長(zhǎng)方形的面積s(100x)(0x30)化簡(jiǎn)得sx2x6 000(0x30)當(dāng)x5，y時(shí)，s最大，其最大值為6 017 m211. 解：方法一若直線l的斜率不存在，則直線l的方程為x3，此時(shí)與直線l1，l2的交點(diǎn)分別為a(3，4)，b(3，9)截得的線段ab的長(zhǎng)為|ab|49|5，符合題意若直線l的斜率存在，則設(shè)直線l的方程為yk(x3)1解方程組得所以點(diǎn)a的坐標(biāo)為解方程組得所以點(diǎn)b的坐標(biāo)為因?yàn)閨ab|5，所以2225解得k0，即所求直線為y1綜上所述，所求直線方程為x3或y1方法二設(shè)直線l與直線l1，l2的交點(diǎn)分別為a(x1，y1)，b(x2，y2)，則x1y110，x2y260兩式