1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載人教四年級數(shù)學(xué)上冊期末重難點突破第一單元大數(shù)的認(rèn)識1. 10 個一萬是十萬， 10 個十萬是一百萬， 10 個一百萬是一千萬，10 個一千萬是一億。相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是 “十”，這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。特別注意： 計數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。2、在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。3、位數(shù)：一個數(shù)含有幾個數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100 是個六位數(shù)。4、按照我國的計數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。6、億以上數(shù)的讀法： 先分級，從高位開始讀起。 先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。 億級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面

2、加上一個“億”字。萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。 每級末尾不管有幾個 0，都不讀。其他數(shù)位有一個 “0或”連續(xù)幾個“0，”都只讀一個 “0?！?、億以上數(shù)的寫法： 從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。 哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。學(xué)習(xí)必備歡迎下載8、比較數(shù)的大?。?位數(shù)不同的兩個數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比較大。 位數(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位開始比較。9、求近似數(shù)：省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)，要看千萬位上的數(shù)。這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法 ”，是“舍”還是 “入”，要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是小于5 還是等于或大于 5

3、 。小于 5 就舍去尾數(shù)，等于或大于 5 就向前一位進(jìn)1，再舍去尾數(shù)。10、表示物體個數(shù)： 1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， .都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0 來表示，0 也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。11、最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。12、每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。13、ON CE ：開關(guān)及清除屏鍵，清除顯示屏上的內(nèi)容。AC: 清除鍵，清除所有內(nèi)容。第二單元公頃和平方千米1、邊長是 100 米的正方形面積是1 公頃。1 公頃 = 10000 平方米2、邊長是 1 千米的正方形面積是1 平方

4、千米。學(xué)習(xí)必備歡迎下載1 平方千米= 1000000 平方米1 平方千米 =100 公頃3、從大單位變到小單位，乘以進(jìn)率。從小單位變到大單位，除以進(jìn)率。4、國土面積（中國、省、市、區(qū)等）、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。如：香港特別行政區(qū)的面積約1100 （）。廣場、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門廣場的占地面積大約是 44（）;操場、教室等較小的面積適合用平方米。如一個教室的面積約60（）；5、長方形面積= 長 × 寬正方形面積= 邊長 × 邊長第三單元角的度量1、直線、射線、線段直線：可以向兩端無限延伸，沒有端點。射線：可以向一端無限延伸，只有一個端點。線段

5、：不能延伸，有兩個端點，線段是直線的一部分。2、直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。、線段可以量出長度。、線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。學(xué)習(xí)必備歡迎下載名稱形狀端點延伸線段直的2不能射線直的1一端直線直的0兩端3、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。4、角的計量單位是 “度”，用符號 “ 表°”示。將圓平均分成360 份，每一份所對的角的大小是l 度，記做 1°。5、角的大小與角兩邊的長短沒關(guān)系。角的大小與叉開的大小有關(guān)系，叉開得越大，角越大。6、度量角的工具叫量角器。7、量角的步驟：把量角器的中心與角的頂點重

6、合，0°刻度線與角的一條邊重合。角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。8、角可以看作由一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。9、一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)半周， 形成的角叫做平角。 1 平角 =180°10、一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周， 形成的角叫做周角。 1 周角 =360°1 周角=2平角 =4直角1 直角 =90°11、小于90 度的角叫做銳角，大于90 度而小于180 度的角叫做鈍角。學(xué)習(xí)必備歡迎下載銳角直角鈍角平角周角12、畫角的步驟：（ 1）畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合， 0°刻度線和射

7、線重合。（ 2）在量角器上找到要畫的角的度數(shù)（如 65°）的地方，并點一個點。（ 3）以畫出的射線的端點為端點， 通過剛畫的點再畫一條射線。13 、經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線；經(jīng)過兩個點，只能畫一條直線。14、用三角板可以畫的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)， 積的末位和兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)， 積的末位和

8、兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來。1、積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0 除外），積也乘（或除以）幾。3、每件商品的價錢，叫做單價；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的價錢，叫做總價。單價 ×數(shù)量= 總價學(xué)習(xí)必備歡迎下載單價總價÷ 數(shù)量數(shù)量總價 ÷ 單價4、一共行了多長的路，叫做路程；每小時（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時（或幾分鐘等），叫做時間。速度 ×時間 = 路程速度路程÷ 時間時間路程÷ 速度5、速度單位通常有：千米/時、米 /分、米 /秒等。第五單元平行四邊形和梯形1、在同一個平面內(nèi)不相交

9、的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。記作： ab讀作： a 平行于 b2、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線， 這兩條直線的交點叫做垂足。 記作：a b讀作： a 垂直于 b3、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。4、與兩條平行線互相垂直的線段長度都相等。或者說：兩條平行線之間的距離處處相等。經(jīng)過直線上一點（或外一點）作垂線，可以畫一條。5、同一平面內(nèi)，與同一條直線平行（或垂直）的兩條直線也互相平行。學(xué)習(xí)必備歡迎下載6、從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，

10、垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。7、一個長方形，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長不變。8、平行四邊形的特點：容易變形。例如：伸縮門、升降機9、平行四邊形和梯形有無數(shù)條高。10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形 。 特點：兩腰相等，兩底角相等。11、有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。特點：有一條腰就是梯形的高。12、從梯形上底任取一個點，向下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。13、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。14、長方形是特殊的

11、平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。15、三角形三個內(nèi)角的和是180°，四邊形四個內(nèi)角的和是360°。16、四邊形小結(jié)：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；學(xué)習(xí)必備歡迎下載只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。四個角都是直角的四邊形叫長方形。四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、去 0 法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時去掉相同個數(shù)的0，商不變。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法：? 從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。? 除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫商。? 求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。3、商的變化規(guī)律：? 被除數(shù)和商的變化相同。? 除數(shù)和商的變化相反。? 商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）一個相同的數(shù)（ 0 除外），商不變。除數(shù)×商 + 余數(shù) = 被除數(shù)（被除數(shù)余數(shù)） ÷ 商 = 除數(shù)第七單元條形統(tǒng)計圖1、條形統(tǒng)計圖的特點： 能直觀的看出各種數(shù)量的大小，便于比較。學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、在繪制條形統(tǒng)計圖時，條形圖一格表示幾，要根據(jù)具體情況來確定第八單元數(shù)學(xué)廣角 -