1、2014年中考數學模擬試題(八)數 學本試卷分第卷和第卷，滿分120分，考試時間120分鐘注意：答案一律填寫在答題卡上，在試卷上作答無效考試結束，將本試卷和答題卡一并交回第卷（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出代號為（A）、（B）、（C）、（D）四個結論，其中只有一個是正確的請考生用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案標號涂黑1計算 （5）等于：（A）5（B）5（C）（D）2如圖，由5個相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是：主視方向第2題圖（A） （B） （C） （D） 3：（A）142103 （B）1.42104 （C）1.42105 （

2、D）0.1421064下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有： （A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個5. 下列計算正確的是：（A） （B） （C）（D）6. 把不等式的解表示在數軸上，正確的是：（A） （B） （C） （D） 第8題圖7在平面直角坐標系中，將點P（1，4）向右平移4個單位長度后，再向下平移3個單位長度，得到點P1，則點P1的坐標為：（A）(3，1) （B）(3，1) （C）(1，1) （D）(1，1) 8. 如圖，已知AB為O的直徑，CAB=30，則D的度數為：（A） （B） （C） （D） 9. 一元二次方程的根的情況是：（A）有兩個相等的實數根（B）有兩

3、個不相等的實數根（C）只有一個實數根 （D）無實數根10. 某司機駕車從A地上高速公路前往B地，中途在服務區休息了一段時間出發時油箱中存油40升，到B地后發現油箱中還剩油4升，則從出發后到B地油箱中所剩油y（升）與時間t（小時）之間函數的大致圖象是： （A）（B） （C） （D） MBC第12題圖DAHFE11. 如圖，在ABC中，ACB90，B30，AC1，AC在直線l上將ABC繞點A順時針旋轉到位置，可得到點P1，此時AP12；將位置的三角形繞點P1順時針旋轉到位置，可得到點P2；將位置的三角形繞點P2順時針旋轉到位置，可得到點P3；，按此規律繼續旋轉，直到得到點P20為止，則AP20的長

4、度是：（A）206 （B）207（C）186 （D）187第11題圖12如圖，在菱形ABCD中，ABBD，點E、F分別在BC、CD上，且BECF，連接BF、DE交于點M，延長ED至H使DHBM，連接AM、AH。則以下四個結論：BDFDCE；BMD120；AMH是等邊三角形；S四邊形ABMDAM2其中正確結論的個數是：（A）4 （B）3 （C）2 （D）121b第13題圖第卷（非選擇題，共84分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13如圖，、為三條直線，若2=，則1=_14分解因式：_15數據1，2，3，的平均數是3，數據4，5，的眾數是5，第16題圖則 =_16如圖，某大廈的一

5、處自動扶梯，已知扶梯的長為10米，該自動扶梯到達的高度為6米，自動扶梯與地面所成的角為，則的值等于_ 17如圖，已知反比例函數和點A在y軸的正半軸上，過點A作直線BCx軸，且分別與兩個反比例函數的圖象交于點B和C，連接OC、 第18題圖OB若BOC的面積為，AC：AB=2：3，則=_第17題圖18如圖，已知ABC，ABAC1，A36，ABC的平分線BD交AC于點D，則 AD的長是_(結果保留根號)考生注意：第三至第八大題為解答題，要求在答題卡上寫出解答過程如果運算結果含有根號，請保留根號三、（本大題共2小題，每小題滿分6分，共12分）19計算：.20先化簡，再求值：，其中.四、（本大題共2小題

6、，每小題滿分8分，共16分）21如圖，某中學對全校九年級進行了一次數學摸底考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中所給的信息解答下列問題：（1）請將表示成績類別為“中”的條 形統計圖補充完整；（2）請求出在扇形統計圖中表示成績為“優”的扇形所對的圓心角度數；（3）學校九年級共有600人參加這次數學考試，估計該校有多少名學生成績可以達到優秀第21題圖圖 圖 201510510186優 良 中 差人數分類差12%良優中22在一個不透明的袋子里裝有分別標有數字1，2，3，4四個小球，除數字不同外，小球沒有任何區別，每次實驗先攪拌均勻（1）若從中

7、任取一球，球上的數字為偶數的概率為多少？（2）若從中任取一球（不放回），再從中任取一球，請用畫樹狀圖或列表格的方法求出兩個球上的數字之和為偶數的概率五、（本大題滿分8分）23如圖，D是ABC的邊AB上一點，CNAB，DN交AC于點M，且MA=MC.（1）求證：CD=AN；（2）若AMD=2MCD，求證：四邊形ADCN是矩形.第23題圖六、（本大題滿分10分）24為美化生活環境，甲、乙兩工程隊可供選擇：若兩隊合作清淤，12天可以完成任務；乙隊單獨完成任務的時間是甲隊單獨完成任務（1）甲、乙兩隊單獨完成任務分別需要多少天？（2）若兩隊合作完成共需支付工程款38400元，選用甲隊每天的費用比乙隊每天

8、的費用多800元請求出單獨選用甲隊、乙隊每天的費用？（3）現相關部門要求必須在15天內（包括15天）完成清淤工程，請給出按時完成工程且費用最少的方案.七、（本大題滿分10分）25. 如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于H，過CD延長線上一點E作O的切線交AB的延長線于F切點為G，連接AG交CD于K第25題圖 （1）求證：KE=GE； （2）若KG2=KDGE，試判斷AC與EF的位置關系，并說明理由； （3） 在（2）的條件下，若sinE=，AK=，求FG的長八、（本大題滿分10分）26如圖，點O為坐標原點，直線繞點A（0，2）旋轉，與經過點C（0，1）、B（2，2）的拋物線交于不同的兩點、，且，

9、過點P、Q分別作x軸的垂線段，垂足分別是M、N，連接OP、OQ.（1）請求出和的值；第26題圖（2）求證：PA=PM；（3）當SOQN：SOPM=1:9時，求此時直線的解析式 2014年南寧市中等學校招生考試模擬題數學試題參考答案及評分標準一、 選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共18分）題號123456789101112答案 A DCBDBACDCBA二、 填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13. 14. 15.11 16.17.6 18.三、（本大題共2小題，每小題滿分6分，共12分）19.解：原式=-（4分，即化簡對一個得一分） =-（6分）20.解：原式=-（3分） =

10、-（4分） =-（5分）把代入原式=-（6分）四、（本大題共2小題，每小題滿分8分，共16分）21.解:（1）如圖所示-（2分）（2）總人數為（人）-（4分）優的人數：-（5分）所占的圓心角度數為：-（6分）（3）（人）-（8分）22.解：（1）P（偶數）-（3分）（2）圖形如圖所示-（6分）P（兩數之和為偶數）-（8分）五、（本大題滿分8分）23.證明: （1）CNAB DAM=NCM-（1分） DMA=NMC，MA=MC-（2分） DAMNCM-（3分） AD=CN-（4分）（2）由（1）可知四邊形ADCN是平行四邊形-（5分） AMD=2MCD，AMD=MCD+MDC-（6分） DM=C

11、M AC=DN-（7分） 四邊形ADCN是矩形-（8分）六（本大題滿分10分）24. 解：（1）設甲隊單獨完成任務需要x天-（1分）-（2分） 解得 經檢驗：是原方程的根-（3分） 甲、乙兩隊單獨完成任務分別需要20、30天. -（4分） （2）設乙隊每天的費用為y元 -（5分） 解得： 甲隊、乙隊每天的費用分別為2000、1200元. -（6分）（3）設甲隊在工期內工作了天，則乙隊在工期內工作了天，工程總費用為元-（7分） 則-（8分） 且 解得：-（9分） 當時費用最少，此時元. -（10分）七（本大題滿分10分）25. 解：（1）如答圖1，連接OG-（1分） EG為切線，KGE+OGA=

12、90-（2分） CDAB，AKH+OAG=90 又OA=OG，OGA=OAG，KGE=AKH=GKE，KE=GE-（3分）（2）ACEF，理由為：連接GD，如答圖2所示-（4分） KG2=KDGE =，又KGE=GKE， GKDEGK，-（5分） E=AGD，又C=AGD， E=C，-（6分） ACEF；（3）連接OG，OC，如答圖3所示 sinE=sinACH=，設AH=3t，則AC=5t，CH=4t，-（7分） KE=GE，ACEF，CK=AC=5t，HK=CKCH=t 在RtAHK中，根據勾股定理得AH2+HK2=AK2， 即（3t）2+t2=（）2，解得t=-（8分） 設O半徑為r，在RtOCH中，OC=r，OH=r3t，CH=4t，由勾股定理得：OH2+CH2=OC2，即（r3t）2+（4t）2=r2，解得r=t=-（9分）EF為切線，OGF為直角三角形，在RtOGF中，OG=r=，tanOFG=tanCAH=，FG=-（10分）八（本大題滿分1