1、第七單元 折線統(tǒng)計圖教材分析： 本單元內(nèi)容是繼前幾冊統(tǒng)計的內(nèi)容而編排的，前面學生已經(jīng)掌握了一點有關折線統(tǒng)計圖的知識，本節(jié)主要是讓學生學習根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)制作單式折線統(tǒng)計圖，學會看懂此種統(tǒng)計圖并學習根據(jù)統(tǒng)計圖和數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)變化趨勢的分析，進一步體會統(tǒng)計在生活中的作用，形成統(tǒng)計的觀念。在此基礎上逐步理解復式折線統(tǒng)計圖。教學目標：1、通過對數(shù)據(jù)的分析和整理，使學生進一步體會統(tǒng)計在生活中的意義和作用；2、認識折線統(tǒng)計圖的特點，會看折線統(tǒng)計圖；3、根據(jù)信息，繪制單式、復式折線統(tǒng)計圖，并能根據(jù)折線統(tǒng)計圖解決簡單的問題和提出問題；教學重難點 重點：（1）會看折線統(tǒng)計圖，并能根據(jù)折線統(tǒng)計圖解決簡單的問題和提

2、出問題；（2）根據(jù)給出的信息，正確完成折線統(tǒng)計圖的繪制。難點：（1）在分析數(shù)據(jù)的過程中，體會統(tǒng)計在生活中的作用和意義；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)，正確完成折線統(tǒng)計圖。課時安排 ：3課時第1課時 單式折線統(tǒng)計圖【教學內(nèi)容】 單式折線統(tǒng)計圖(教材第104106頁例1及第108頁練習二十六第13題)。【教學目標】1讓學生在條形統(tǒng)計圖的基礎上認識折線統(tǒng)計圖，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，體會數(shù)學與生活實際的密切聯(lián)系。2使學生認識折線統(tǒng)計圖的特點，會看折線統(tǒng)計圖，并能根據(jù)數(shù)據(jù)進行合理分析，培養(yǎng)學生的合作意識和實踐能力。3通過對現(xiàn)實生活中有關事例的調(diào)查，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生細心觀察的良好學習品質(zhì)及科學的態(tài)

3、度。【重點難點】 會看折線統(tǒng)計圖，能夠從圖中獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息。繪制單式折線統(tǒng)計圖。教學過程：一、復習導入1、課件出示數(shù)據(jù)。2006年：426支；2007年：394支；2008年：468支；2009年：454支；2010年：489支；2011年：499支；2012年：519支。這是老師收集的20062012年中國青少年機器人大賽參賽隊伍支數(shù)的數(shù)據(jù)。像老師這樣整理數(shù)據(jù)的方法好嗎？你想怎樣整理這些數(shù)據(jù)？（根據(jù)學生的回答，課件出示統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖）。2、你能說說用統(tǒng)計表或條形圖來呈現(xiàn)數(shù)據(jù)有什么好處嗎？（統(tǒng)計表更清楚，更有條理；條形統(tǒng)計圖更形象直觀）。人們在日常工作和生活中還經(jīng)常用這種方式來表示

4、這些數(shù)據(jù),課件出示課本105頁例1折線統(tǒng)計圖。（揭示課題：單式折線統(tǒng)計圖）。二、新課講授（一）、認識單式折線統(tǒng)計圖。1讀懂圖意。談話：看來折線統(tǒng)計圖的用途真不小！你能看懂這個折線統(tǒng)計圖嗎？請同學們先與同桌互相說一說，折線統(tǒng)計圖是由哪幾部分組成的，它是怎樣表示數(shù)據(jù)信息的？學生活動，教師組織全班交流。提問：表示2007年參賽隊的點在哪里？這一年有多少支參賽隊？2011年呢？2數(shù)據(jù)分析。談話：你能回答下面的問題嗎？自己先想一想，再和同桌說一說。出示問題：（1） 多長時間記錄一次數(shù)據(jù)的？（2） 哪一年參賽的隊伍最多？哪一年參賽的隊伍最少？（3）參賽的隊伍上升得最快的是哪一年到哪一年？下降得最快呢？全班

5、交流，讓學生說一說是怎么看的，怎么想的。3小結(jié)。人們在表示這些數(shù)據(jù)時可以選用折線統(tǒng)計圖,折線統(tǒng)計圖有什么特點？（不僅能夠看出數(shù)量的多少，而且還能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況）。你還在哪兒見過折線圖？展示課前收集的折線圖（略），讓學生說一說每個統(tǒng)計圖所表示的內(nèi)容，以及從圖中能了解到的信息。談話：認識了這么多折線統(tǒng)計圖，想不想繪制一個折線統(tǒng)計圖呢？（二）、制作單式折線統(tǒng)計圖。(課本105頁做一做)你能根據(jù)統(tǒng)計表（陳東調(diào)查自己0-10歲的身高情況，并制成統(tǒng)計表）完成下面的折線統(tǒng)計圖嗎？出示統(tǒng)計圖（沒有描點），教師示范前兩個點的畫法。學生嘗試畫圖，并組織交流（讓學生說一說制作折線統(tǒng)計圖時，要注意些什么

6、）。提問：從這幅圖中知道了什么？ 提問：從圖上看，陳東的身高有變化嗎？你是怎么看出來的？追問：為什么身高長的速度越來越慢？三、課堂作業(yè)完成第108頁練習二十六第13題。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學習了折線統(tǒng)計圖,你有什么收獲?五、課后作業(yè)完成練習冊中本課時練習。教學板書：教學反思：第2課時 復式折線統(tǒng)計圖【教學內(nèi)容】復式折線統(tǒng)計圖（教材第106107頁的內(nèi)容及第109110頁練習二十六的第49題）。【教學目標】1.使學生認識復式折線統(tǒng)計圖，了解其特點，根據(jù)需要，選擇條形、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進行簡單的分析和預測。2.培養(yǎng)學生分析問題的能力。3.引導學生體會統(tǒng)計在生活中的作用。

7、【重點難點】歸納復式折線統(tǒng)計圖的特點，了解條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的區(qū)別。【教學準備】投影儀及多媒體課件。教學過程：一、復習導入1、投影出示課本第106頁例2的兩幅單式折線統(tǒng)計圖。（見課本圖形）觀察兩圖中數(shù)據(jù)，你得到了哪些數(shù)據(jù)？學生回答后，教師解說：中國已經(jīng)進入老齡化的社會。尤其是上海，早在上世紀70年代末就已進入了老齡化。出生人口和死亡人口數(shù)是重要的影響因素怎樣才能更方便地比較上海的出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)呢？生答：我們可以把這兩幅圖畫到一起就好比較了2、這就是我們今天要學習的內(nèi)容（板書：復式折線統(tǒng)計圖）。二、新課講授1.怎樣才能更清楚地表示出兩條不同的折線呢？教師用電腦課件演示畫圖過程（可以用

8、不同的顏色來表示，并用圖例說明）。2.學生在課本中畫出死亡人口折線后。提問：復式折線統(tǒng)計圖與單式折線統(tǒng)計圖有什么不同？著重強調(diào)要用不同的線段來分別連結(jié)兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。也就是制作復式統(tǒng)計圖時，先要畫出圖例。3.引導學生回答教材例2中的問題，從而進一步認識到兩條折線變化的趨勢。三、課堂作業(yè)1.指導學生完成教材第109頁練習二十六第4題。這題是讓學生進一步熟悉復式折線統(tǒng)計圖。練習時，教師讓學生結(jié)合甲、乙兩地月平均氣溫的復式統(tǒng)計圖，分析復式折線統(tǒng)計圖包含的信息，從而了解甲乙兩地的不同氣候特點，然后由學生解決3個問題，再全班反饋。2.指導學生完成教材第109頁練習二十六第5題。學生看圖回答問題，得出71

9、5歲男生、女生平均身高都隨著年齡的增加而增高，但13歲之后的女生的身高增長趨于平穩(wěn)，增長速度比男生慢。3.課余時間完成第6題。四、課堂小結(jié)同學們，我們今天學習了復式折線統(tǒng)計圖，通過這節(jié)課的學習，我們不僅會畫復式折線統(tǒng)計圖，而且還能從復式折線統(tǒng)計圖中獲得許多信息，并根據(jù)這些信息解決生活中的簡單問題。五、課后作業(yè)完成練習冊中本課時練習。教學板書：教學反思：第三課時 復式折線統(tǒng)計圖練習教案【教學目標】1 使學生認識復式折線統(tǒng)計圖，了解其特點，根據(jù)需要，選擇條形、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進行簡單的分析和預測。2 培養(yǎng)學生分析問題的能力。3 體會統(tǒng)計在生活中的作用。【重點難點】 進一步

10、歸納復式折線統(tǒng)計圖的特點，了解條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的區(qū)別。【教具準備】投影及多媒體課件。【練習過程】（一）完成教材第109頁練習二十六的第4 題。學生根據(jù)折線統(tǒng)計圖，回答問題，側(cè)重于數(shù)據(jù)分析，體會統(tǒng)計數(shù)據(jù)對解決問題的作用。（二）完成教材第109頁練習二十六的第5題。鞏固復式折線統(tǒng)計圖，并進行數(shù)據(jù)分析。通過比較男女生平均身高的變化，發(fā)現(xiàn)男生總體比女生高。（三）完成教材第109頁練習二十六的第6題。一個實踐活動，讓學生在課余時間通過記錄自己零用錢的收入和支出情況，掌握收集和整理數(shù)據(jù)的方法。（四）完成教材第109頁練習二十六的第7題。小組進行討論，兩組數(shù)據(jù)分別用條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖表示更合適？為

11、什么？在學生討論的基礎上交流，老師提問：條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖作用有什么不同？小結(jié)：條形統(tǒng)計圖不較容易比較各種數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計圖不但可以很快比較出各種數(shù)量的多少，還能看出數(shù)量增減變化的情況。教學板書：教學反思：第八單元 找次品教材分析本單元以“找次品”這一探索性操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式探索解決問題的策略。同時，進一步理解隨機事件（例如，2個零件中有1個較重的次品，只要把這2個零件放在天平兩端，天平一定不平衡；3個零件中有1個較重的次品，任意取2個放在天平兩端，天平可能平衡，也有可能不平衡），體會解決問題策略的多樣性和優(yōu)化思想，感受數(shù)學的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、邏輯推理

12、的能力，并學習用直觀的方式清晰、簡潔、有條理地表示邏輯推理過程。教材例題分析本單元分兩個內(nèi)容編排：從3件物品中找出1件次品（輕一些），初步認識“找次品”問題，了解找次品的基本思路；從8個零件中找出1個次品（重一些），探索找次品的一般方法。例1：從3件物品中找出1件次品。教材從最簡單的問題（3瓶鈣片）入手，讓學生討論找次品的方法，通過交流聚焦到用天平來找次品的方法上來。通過用天平直觀演示，說明基本推理過程：如果天平平衡如果天平不平衡。接著教材通過小精靈的提問：“你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？”引導學生用直觀方式記錄找次品的思維過程。需要明確用天平找次品，并不是一定要通過天平稱

13、，而是利用天平平衡原理，通過邏輯推理確定出次品，因此教師可以引導學生用格式大致統(tǒng)一的直觀圖或流程圖輔以文字說明來記錄和推導，當然，學生也可以用不同的表示方法，但一定要合理。例2：教學找次品的一般方法。有了例1的基礎，學生已經(jīng)知道找次品的基本推理思路，教材在讓學生理解了“至少稱幾次能保證找出次品”的含義后，通過小精靈直接提出“你們打算怎樣表示找次品的過程？”可采取以下措施：一是讓學生將推理的過程用直觀、簡潔的方式表示出來，并用“直觀圖”示例引導；二是讓學生把不同的方案記錄在表格中，以便進行分析、猜測；三是通過問題給出探索的線索，找出稱的次數(shù)最少的方法，進行歸納、驗證，概括出找次品的最優(yōu)方法。本單

14、元的教學重難點是理解并解決簡單的“找次品”問題，充分經(jīng)歷“比較猜測驗證”的過程，歸納出“找次品”的最優(yōu)策略，感知邏輯推理的數(shù)學思想方法。第八單元數(shù)學廣角找次品一、教學目標（一）知識與技能利用天平，結(jié)合觀察、猜測、圖示、推理等活動，理解“找次品”問題的基本原理，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最優(yōu)策略。（二）過程與方法以“找次品”活動為載體，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程，培養(yǎng)學生的優(yōu)化意識。（三）情感態(tài)度和價值觀感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，發(fā)展學生的應用意識和解決實際問題的能力。二、教學重難點教學重點：探究解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。教學難點：用圖示或文字表示找次品的過程。三、教學準備天平，多媒體課件。四

15、、教學過程（一）創(chuàng)設情境，引入原理1情境導入，揭示課題。（1）課件出示例1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。你能設法把它找出來嗎？（2）理解題意。學生可能會說：倒出來數(shù)一數(shù)，或掂一掂、稱一稱教師根據(jù)學生的回答解釋：生產(chǎn)或生活中有時需要從幾個物體中找特別重或特別輕的一個，在數(shù)學中我們把這類問題稱為“找次品”問題。如果兩個物體的差異很大、很明顯，可以用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法。如果差異不明顯或物體數(shù)量很多（例如有30瓶鈣片），用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不準確或不方便，此時可以用天平幫助我們快速找到“次品”。2合情推理，理解原理。（1）了解天平的使用方法。教師出示天平，并讓學生想象：如果在天平的左邊放一支

16、粉筆，在天平的右邊放一本數(shù)學書，天平會怎么樣？為什么？學生回答：天平的左邊高，右邊低。因為數(shù)學書比粉筆重。教師繼續(xù)追問：如果在天平的左邊放一本數(shù)學書，在天平的右邊也放一本數(shù)學書，現(xiàn)在天平會怎么樣？為什么？學生回答：天平會平衡，因為左右兩邊一樣重！教師根據(jù)學生的回答，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重；天平不平，下沉那邊重。（2）如何利用天平找次品？如果只有兩瓶鈣片，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片，因為它會輕一點。現(xiàn)在有3瓶，那么要稱幾次呢？為什么？學生：稱一次。左右兩邊各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翹起的一端所放的是次品。教師分別演示天平達到平衡和出現(xiàn)不

17、平衡的兩種情況，請同學進行判斷并說明理由。3交流圖示，掌握方法。你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？（1）可以用一個“”加一條短橫線表示天平，用長方形表示鈣片。（2）為了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號。學生完成后，將作品通過實物投影儀進行展示交流。（二）探索規(guī)律，優(yōu)化策略1理解題意。（1）課件出示例2。8個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？（2）大膽猜測。教師：至少稱幾次能保證找出次品？學生：如果運氣好一次就能找到次品，所以至少一次。學生：一次不能保證找出次品，因為如果運氣不好，就找不到次品了。學生：每次稱2個零件，4次保證找出次品。教師：

18、“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？學生：既要保證找出次品，又要次數(shù)最少。2探索規(guī)律。（1）分組探究，并將探索的情況填入下表。（2）全班交流。分別請稱4次、3次、2次的小組代表介紹本組的方法（此時學生對使用復雜的圖示介紹方法可能還有困難，教師可以根據(jù)學生的回答幫助學生進行圖示，為學生做出正確示范）。每次每邊稱1個的小組為什么需要的次數(shù)比較多？學生：每次稱的零件數(shù)量太少。每次每邊稱4個的小組為什么反而不如每次每邊稱3個的小組完成得快？學生：每次每邊稱3個，稱一次就可以將次品確定在更小的范圍內(nèi)。（3）概括最優(yōu)化策略。如果9個零件中有1個次品（次品重一些），至少稱幾次能保證找出次品？怎么稱？學生：平均分成三份，每邊3個，如果天平平衡，次品在剩下的3個零件中；如果天平不平衡，次品在天平下沉一端所放的3個零件中。然后再每邊稱1個，如果