1、o河北工程大學河北工程大學 水電學院水電學院 水利系水利系. 高等學校高等學校 水利水電工程水利水電工程 專業專業 5.4 土石壩的穩定分析土石壩的穩定分析 一、概述一、概述（一）分析目的：（一）分析目的： 分析壩體及壩基在各種不同條件下可能產生的失穩分析壩體及壩基在各種不同條件下可能產生的失穩形式，校驗其穩定性，確定壩體經濟剖面。形式，校驗其穩定性，確定壩體經濟剖面。（二）失穩特點：（二）失穩特點： 壩體由散粒材料組成，不會出現整體滑動或傾覆失壩體由散粒材料組成，不會出現整體滑動或傾覆失穩，只可能發生局部失穩破壞。穩，只可能發生局部失穩破壞。一、概述一、概述 （三）穩定破壞形式（三）穩定破壞

2、形式o滑動：壩或壩基材料的抗剪強度不夠，沿某一滑動面向下坍滑動：壩或壩基材料的抗剪強度不夠，沿某一滑動面向下坍滑。滑。o液化：細砂或均勻砂料，地震、打樁振動、爆炸的作用下飽液化：細砂或均勻砂料，地震、打樁振動、爆炸的作用下飽和的松砂受振動或剪切而發生體積收縮，孔隙水不能立即排和的松砂受振動或剪切而發生體積收縮，孔隙水不能立即排出，有效應力轉化為孔隙應力，砂土抗剪強度降低，砂料隨出，有效應力轉化為孔隙應力，砂土抗剪強度降低，砂料隨水的流動而流散。水的流動而流散。 影響因素：有效粒徑小，孔隙比大，砂料均勻，受力體大，影響因素：有效粒徑小，孔隙比大，砂料均勻，受力體大，受力猛，透水性小，易液化。美國

3、福特派克壩受力猛，透水性小，易液化。美國福特派克壩380萬立方米的萬立方米的砂體在砂體在10分鐘內流失；鐵路橋因火車振動而液化。分鐘內流失；鐵路橋因火車振動而液化。o塑性流動：壩體或壩基剪應力超過了土料抗剪強度，變形超塑性流動：壩體或壩基剪應力超過了土料抗剪強度，變形超過彈性極限值，壩坡或壩腳地基土被壓出或隆起，壩體產生過彈性極限值，壩坡或壩腳地基土被壓出或隆起，壩體產生裂縫或沉陷。軟粘土壩體容易發生。裂縫或沉陷。軟粘土壩體容易發生。一、概述一、概述 （四）滑動面形狀（四）滑動面形狀o1、曲面滑動面：滑動面頂部、曲面滑動面：滑動面頂部陡而底部漸緩，曲面近似圓陡而底部漸緩，曲面近似圓弧，多發生于

4、粘性土中。弧，多發生于粘性土中。o2、折線滑動面：多發生于非、折線滑動面：多發生于非粘性土坡，如薄心墻壩、斜粘性土坡，如薄心墻壩、斜墻壩；折點一般在水面附近。墻壩；折點一般在水面附近。o3、復式滑動面：厚心墻或粘、復式滑動面：厚心墻或粘土及非粘土構成的多種土質土及非粘土構成的多種土質壩形成復式滑動面。當壩基壩形成復式滑動面。當壩基內有軟弱夾層時，滑動面不內有軟弱夾層時，滑動面不再向下深切，而沿夾層形成再向下深切，而沿夾層形成曲、直組合的復式滑動。曲、直組合的復式滑動。二、荷載及荷載組合二、荷載及荷載組合（一）荷載（一）荷載:o1、壩體自重、壩體自重壩體內浸潤線以上部分按濕容重計算，下游水位以上

5、壩體內浸潤線以上部分按濕容重計算，下游水位以上按飽和容重，下游水位以下部分按浮容重計算。按飽和容重，下游水位以下部分按浮容重計算。o2、滲透壓力：、滲透壓力：動水壓力方向與滲流方向相同，作用于單位土體上的動水壓力方向與滲流方向相同，作用于單位土體上的滲流力可按下式計算：滲流力可按下式計算：w=j二、荷載及荷載組合二、荷載及荷載組合（一）荷載（一）荷載:o3、孔隙水壓力、孔隙水壓力o土體可壓縮，水是不可壓縮的，且不能傳遞剪力。土體可壓縮，水是不可壓縮的，且不能傳遞剪力。當土體孔隙飽和時，荷載由水來承擔，孔隙受壓排當土體孔隙飽和時，荷載由水來承擔，孔隙受壓排水后，土粒骨架開始承擔（有效應力），孔隙

6、水所水后，土粒骨架開始承擔（有效應力），孔隙水所承擔的應力為孔隙應力（孔隙水應力），兩者之和承擔的應力為孔隙應力（孔隙水應力），兩者之和為總應力。土體中有孔隙水壓力后，有效應力降低，為總應力。土體中有孔隙水壓力后，有效應力降低，對穩定不利。對穩定不利。o孔隙水壓力隨土料性質、填土含水量、填筑速度、孔隙水壓力隨土料性質、填土含水量、填筑速度、壩內各點荷載和排水條件不同，隨時間變化，隨排壩內各點荷載和排水條件不同，隨時間變化，隨排水而變化。水而變化。二、荷載及荷載組合二、荷載及荷載組合 （二）荷載組合（二）荷載組合o計算工況：土石壩施工、蓄水和庫水位降落的各個時期計算工況：土石壩施工、蓄水和庫水位

7、降落的各個時期不同荷載下，應分別計算其穩定性。控制穩定的有施工不同荷載下，應分別計算其穩定性。控制穩定的有施工期（包括竣工時）、穩定滲流期、庫水位降落期和正常期（包括竣工時）、穩定滲流期、庫水位降落期和正常運用遇地震四種工況，應計算的內容：運用遇地震四種工況，應計算的內容：o正常運用包括：正常運用包括：(1)上游正常蓄水位，下游相應最低水位或上游設計洪水上游正常蓄水位，下游相應最低水位或上游設計洪水位，下游為相應最高水位形成穩定滲流時的下游壩坡；位，下游為相應最高水位形成穩定滲流時的下游壩坡；(2)上游庫水位不利時的上游壩坡，這種不利水位大致在上游庫水位不利時的上游壩坡，這種不利水位大致在壩底

8、以上壩底以上1/3壩高處，對復雜的壩剖面，應進行試算；壩高處，對復雜的壩剖面，應進行試算；(3)庫水位正常降落時的上游。庫水位正常降落時的上游。二、荷載及荷載組合二、荷載及荷載組合（二）荷載組合（二）荷載組合o非常運用情況包括：非常運用情況包括：(1)施工期或竣工期的下下游壩坡；施工期或竣工期的下下游壩坡；(2)庫水位驟降（庫水位驟降（k3.0m/d）時的上游壩）時的上游壩坡坡 ；(3)校核水位下有可能形成穩定滲流時的下游壩坡；校核水位下有可能形成穩定滲流時的下游壩坡；(4)正常情況加地震影響的上、下游壩坡；正常情況加地震影響的上、下游壩坡；(5)有時還要驗算水庫蓄滿、排水設備失效進下游壩有時

9、還要驗算水庫蓄滿、排水設備失效進下游壩坡的穩定。坡的穩定。二、荷載及荷載組合二、荷載及荷載組合（三）安全系數（三）安全系數o按碾壓式土石按碾壓式土石壩設計規范壩設計規范(274-2001)，壩，壩坡抗滑穩定的安坡抗滑穩定的安全系數，應不小全系數，應不小于規范規定的數于規范規定的數值：值：壩的級別、正常運用條件1.50(1.30)1.35(1.25)1.30(1.20)1.25(1.15)非常運用條件1.30(1.20)1.25(1.15)1.20(1.10)1.15(1.05)非常運用條件1.20(1.10)1.15(1.05)1.15(1.05)1.10(1.10)三、土的抗剪強度及抗剪強度

10、指標選取三、土的抗剪強度及抗剪強度指標選取o土石壩各種計算工況，土體土石壩各種計算工況，土體的抗剪強度均應采用有效應的抗剪強度均應采用有效應力法計算：力法計算：o粘性土施工期同時采用總應粘性土施工期同時采用總應力法計算：力法計算：o粘性土庫水位降落期同時采粘性土庫水位降落期同時采用總應力計算：用總應力計算：u)tan(cuutanccuccuctan四、穩定分析方法四、穩定分析方法 邊坡穩定分析屬于剛體極限平衡法邊坡穩定分析屬于剛體極限平衡法 ，根據滑裂面形式的不，根據滑裂面形式的不同分為：圓弧法、直線或折線滑動面法和復式滑動面法。同分為：圓弧法、直線或折線滑動面法和復式滑動面法。 （一）圓弧

11、法（一）圓弧法o1、簡單條分法、簡單條分法瑞典圓弧法瑞典圓弧法o（1）基本原理）基本原理 1）假定不同的半徑及圓心位置，畫出一系列的假定圓弧裂面。）假定不同的半徑及圓心位置，畫出一系列的假定圓弧裂面。2）對所假定的每一圓弧上的土體進行受力分析，求出土體上）對所假定的每一圓弧上的土體進行受力分析，求出土體上的力對圓心的抗滑力矩的力對圓心的抗滑力矩Mr和滑動力矩和滑動力矩Ms 。圓弧滑裂面上。圓弧滑裂面上的抗滑安全系數為阻滑力矩與滑動力矩的比值的抗滑安全系數為阻滑力矩與滑動力矩的比值K=MrMs 。3）比較一系列圓弧滑裂面上的）比較一系列圓弧滑裂面上的Kc，其中，其中Kmin 所對應的圓弧所對應的

12、圓弧面為最危險滑弧，要求面為最危險滑弧，要求Kmin Kc 。四、穩定分析方法四、穩定分析方法 （一）圓弧法（一）圓弧法o1、簡單條分法、簡單條分法瑞典圓弧法瑞典圓弧法o（2）具體計算步驟）具體計算步驟1）假定圓心和半徑畫弧。）假定圓心和半徑畫弧。2）將滑面上的土體分條編號。）將滑面上的土體分條編號。 為簡化計算，土條寬取為簡化計算，土條寬取b=0.1R；圓心以下的為；圓心以下的為0號土條：向號土條：向上游依次為上游依次為1、2、3.，向下游依次為，向下游依次為-1、-2、-3.3）分別求出各土條上的作用力，及各力對圓心的力矩（不計）分別求出各土條上的作用力，及各力對圓心的力矩（不計土條間作用

13、力）土條間作用力） ，求和得抗滑力矩，求和得抗滑力矩Mr和滑動力矩和滑動力矩Ms ；4） 求安全系數求安全系數K=MrMs 四、穩定分析方法四、穩定分析方法（一）圓弧法（一）圓弧法四、穩定分析方法四、穩定分析方法（一）圓弧法（一）圓弧法四、穩定分析方法四、穩定分析方法 （一）圓弧法（一）圓弧法瑞典圓弧法計算公式瑞典圓弧法計算公式 總應力法：總應力法： 有效應力法：有效應力法：iiiiiiisrcWlctgWMMKsincosiiiiiiiiicWlctgluWKsin)cos(四、穩定分析方法四、穩定分析方法（一）圓弧法（一）圓弧法o2、簡化的畢肖普法、簡化的畢肖普法o瑞典圓弧法不考慮條塊間的

14、作用力，不滿足每一土瑞典圓弧法不考慮條塊間的作用力，不滿足每一土條力的平衡條件，使計算出的安全系數偏低，簡化條力的平衡條件，使計算出的安全系數偏低，簡化畢肖普法在這方面做了改進，考慮土條間水平作用畢肖普法在這方面做了改進，考慮土條間水平作用力而忽略豎向作用力，近似考慮土條間相互作用力力而忽略豎向作用力，近似考慮土條間相互作用力的影響。該法仍假定滑動面形狀為一滑弧面。的影響。該法仍假定滑動面形狀為一滑弧面。四、穩定分析方法四、穩定分析方法o2、簡化的畢肖普法、簡化的畢肖普法iiiiiciiiiiiiiicReQWKtgtgtgbuWbcKsin/1cos/四、穩定分析方法四、穩定分析方法 （一）

15、圓弧法（一）圓弧法o3、最危險圓弧位置的確定、最危險圓弧位置的確定 o上述滑動圓弧的圓心和半徑都是任意選定的，求得的安全系上述滑動圓弧的圓心和半徑都是任意選定的，求得的安全系數一般不是最小的，需經多次試算才能找到最小安全系數，數一般不是最小的，需經多次試算才能找到最小安全系數，如何能用較少的試算次數找到最小的安全系數。如何能用較少的試算次數找到最小的安全系數。o（1）B.B方捷耶夫法方捷耶夫法首先由壩坡中點首先由壩坡中點 a 引出的兩條射線，一條為鉛直線；另一條與引出的兩條射線，一條為鉛直線；另一條與壩坡成壩坡成85角。然后以角。然后以a為圓心所做的兩個圓弧，內外圓弧的為圓心所做的兩個圓弧，內

16、外圓弧的半徑半徑R可查相應表格。可查相應表格。 兩個圓弧與兩條射線分別相交于兩個圓弧與兩條射線分別相交于b、c、d、f。方捷耶夫法認為最小安全系數的滑弧圓心在扇形方捷耶夫法認為最小安全系數的滑弧圓心在扇形bcdf范圍內。范圍內。四、穩定分析方法四、穩定分析方法 （一）圓弧法（一）圓弧法o3、最危險圓弧位置的確定、最危險圓弧位置的確定 o（2）費蘭鈕斯法）費蘭鈕斯法 壩高為壩高為H，首先定出距壩頂為，首先定出距壩頂為2H，距下游壩趾為，距下游壩趾為4.5H的的M1點；點；再從壩趾再從壩趾B1引出射線引出射線B1M2與下游坡成與下游坡成1角，從壩頂角，從壩頂A引出引出射線射線AM2，與壩頂成，與壩

17、頂成2角（角（1、2的取值見有關表格），兩的取值見有關表格），兩條射線相交于條射線相交于M2點，連接點，連接M1M2線。線。 費蘭鈕斯法認為最危險滑弧的圓心位于費蘭鈕斯法認為最危險滑弧的圓心位于M1M2的延長線附近。的延長線附近。o以上兩種方法，適用于均質壩，其它壩型也可參考。實際運以上兩種方法，適用于均質壩，其它壩型也可參考。實際運用時，常將二者結合應用，即認為最危險的滑弧圓心在扇形用時，常將二者結合應用，即認為最危險的滑弧圓心在扇形面積中面積中eg線附近。線附近。四、穩定分析方法四、穩定分析方法（二）折線法（二）折線法o1、部分浸水的無粘性土壩坡穩定分析，例如心墻、部分浸水的無粘性土壩坡穩

18、定分析，例如心墻壩的上、下游壩坡和斜墻壩的下游壩坡，以及斜墻壩的上、下游壩坡和斜墻壩的下游壩坡，以及斜墻壩的上游保護層和保護層連同斜墻一起滑動時，常壩的上游保護層和保護層連同斜墻一起滑動時，常形成折線滑動面。形成折線滑動面。o 折線法常采用兩種假定：折線法常采用兩種假定：滑楔間作用力為水平向，滑楔間作用力為水平向，采用與瑞典圓弧法相同的安全系數；采用與瑞典圓弧法相同的安全系數；滑楔間作用滑楔間作用力平行滑動面，采用與畢肖普法相同的安全系數。力平行滑動面，采用與畢肖普法相同的安全系數。 四、穩定分析方法四、穩定分析方法 （二）折線法（二）折線法o以心墻壩的上游壩坡為例：以心墻壩的上游壩坡為例：oADC為任一滑裂面，為任一滑裂面，DE將將土體分為兩塊，設兩土塊間土體分為兩塊，設兩土塊間的作用力為的作用力為P，方向與，方向與DC平平行。行。o則則DEBC土塊的平衡式為：土塊的平衡式為：oADE的極限平衡方程式：的極限平衡方程式：0cos1sin111111tgWKWPc0)cos(sinsin)sin(1cos121122222211222PWWtgPKtgWKcc四、穩定分析方法四、穩定分析方法（三）復式滑動面法（三）復式滑動面法o當滑動面通過不同土料時，常由當滑動面通過不同土料時，常由直線與圓弧組合的形式。直線與圓弧組合的形式。cLGtgS圖圖 復合滑動面穩定計算復合滑動面穩定