1、會計學1七年級數學下冊完全平方公式七年級數學下冊完全平方公式 新人教新人教平方差公式平方差公式：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這 兩兩 個數的平方差。個數的平方差。平方差公式：平方差公式：(a+b) (a-b) = a2-b2多項式多項式乘乘多項式多項式：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。多項式乘多項式多項式乘多項式：(a+b) (m+n) = am+an+bm+bn第1頁/共15頁第2頁/共15頁計算下列各式計算下列各式,你能發現什么規律你能發現什么規律?(1

2、)(p+1)2 = _;(2)(m+3)2= _;(3)(p-1)2 = _; (4) (m-3)2 = _.P2+2p+1m2+6m+9P2-2p+1m2-6m+9P2+2p1 +12P2+2m3 +32P2-2m3 +32P2-2p1 +12第3頁/共15頁第4頁/共15頁一般地一般地,我們有我們有即即兩數和兩數和(或差或差)的平方的平方,等于它們的平方和等于它們的平方和,加加(或減或減)它們的積的它們的積的2倍倍.這兩個公式叫做這兩個公式叫做(乘法的乘法的)完全平方公式完全平方公式. (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b) 2 = a2-2ab +b2.第5頁/共15頁(a+b)

3、2 = a2+2ab+b2 (ab)2 = a2ab-ab+b2即即 (ab)2 = a22ab+b2根據圖形面積說明完全平方公式根據圖形面積說明完全平方公式 第6頁/共15頁3 3、公式中的字母公式中的字母a a，b b可以表示可以表示數數, ,單項式單項式 和和多項式多項式。1 1、等式左邊是等式左邊是兩數的和（或差）的平方。兩數的和（或差）的平方。2 2、等等式式右邊是右邊是這兩個數的平方和加（或減）這兩個數的平方和加（或減） 這兩個數乘積的兩倍。這兩個數乘積的兩倍。口訣：口訣：首平方，尾平方首平方，尾平方，2 2倍倍首尾首尾中間中間放放！ 第7頁/共15頁例例1 運用完全平方公式計算運

4、用完全平方公式計算: (1) (4m+n)2 (2) (y- )212口訣：口訣：首平方，尾平首平方，尾平方，方，2 2倍倍首尾首尾中間中間放放！ (3) (-ab+ )213(4) (- 3x-y)2(-a+ b)2(a- b)2(a+ b)2(-a- b)2結論結論:第8頁/共15頁運用完全平方公式計算運用完全平方公式計算:(x+6)2(1) (y- 5)2(3)(-2x+ 5)2 (4) (- x- y)2口訣：口訣：首平方，尾平首平方，尾平方，方，2 2倍倍首尾首尾中間中間放放！ 第9頁/共15頁例例2 運用完全平方公式計算運用完全平方公式計算:(1)1022 ; (2) 992 .口

5、訣：口訣：首平方，尾平首平方，尾平方，方，2 2倍倍首尾首尾中間中間放放！ 第10頁/共15頁運用完全平方公式計算運用完全平方公式計算:(1) 1012 ; (2) 962口訣：口訣：首平方，尾平首平方，尾平方，方，2 2倍倍首尾首尾中間中間放放！ 第11頁/共15頁1、完全平方公式：完全平方公式：( (a a+ +b b) )2 2= =a a2 2+2+2abab+ +b b2 2 ( (a a- -b b) )2 2= =a a2 2-2-2abab + +b b2 22 2、結果為、結果為三項式，首尾兩項為正，中三項式，首尾兩項為正，中間項的符號與前面的符號相同間項的符號與前面的符號相同；3 3、公式中的字母公式中的字母a a，b b可以表示數，單可以表示數，單項式和多項式。項式和多項式。口訣：口訣：首平方，尾平首平方，尾平方，方，2 2倍倍首尾首尾中間中間放放！結論結論:第12頁/共15頁2 2、聚焦課堂聚焦課堂