1、2019版高考物理總復習 第2課 運動的圖像 追及、相遇問題練習第2課運動的圖像追及、相遇問題1解決運動學圖像問題的關鍵是明確圖像要素的物理意義a通過理解vt圖像的物理意義解決運動學問題(1)(2014全國，6分)甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t0到tt1的時間內，它們的vt圖像如圖所示。在這段時間內()A汽車甲的平均速度比乙的大B汽車乙的平均速度等于C甲、乙兩汽車的位移相同D汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大答案：A解析：根據vt圖像可以看出，在0t1這段時間內，汽車甲的位移x甲大于汽車乙的位移x乙，故C項錯誤。根據v得，汽車甲的平均速度甲大于汽車乙的平均速度乙，

2、故A項正確。作出初速度為v2、末速度為v1的勻減速直線運動的圖線如圖所示，由圖可知汽車乙的位移x乙小于初速度為v2、末速度為v1的勻減速直線運動的位移，即汽車乙的平均速度小于，故B項錯誤。vt圖像的斜率反映了加速度的大小，因此汽車甲、乙的加速度大小都逐漸減小，故D項錯誤。(2)(2018改編，10分)一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛，前20s內摩托車做勻加速運動至速度達到30m/s，20s至45s內摩托車做勻速直線運動，而后摩托車勻減速到停止用了30s，求：摩托車在020s這段時間內的加速度大小a；摩托車在075s這段時間內的平均速度大小。答案：1.5m/s2(3分)20m/s(7分)解析

3、：加速度a(2分)解得a1.5m/s2(1分)根據題意作出075s的vt圖像如圖所示則由圖得075s的位移x30(7525)m1500m(4分)m/s20m/s(3分)b通過解讀xt圖像的物理意義解決運動學問題(3)(多選)(2013全國，6分)如圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置時間(xt)圖線，由圖可知()A在時刻t1，a車追上b車B在時刻t2，a、b兩車運動方向相反C在t1到t2這段時間內，b車的速率先減小后增加D在t1到t2這段時間內，b車的速率一直比a車大答案：BC解析：開始時a在b的前邊，在時刻t1，a、b兩車的位置坐標相同，故b車追上a車，故A項錯誤。在時

4、刻t2，由兩圖線切線的斜率方向相反，知兩車運動方向相反，故B項正確。由圖知在t1到t2這段時間內，b車圖線斜率先減小到0，再反向增大，則b車的速率先減小后增大，故C項正確。在t1到t2這段時間內，a車圖線斜率始終大于0且大小不變，而b車的速率在某一時刻減小到0，所以b車的速率不是一直比a車大，故D項錯誤。c通過理解x與v的關系圖像的物理意義解決運動學問題(4)(2018改編，12分)研究表明，一般人的剎車反應時間，即圖(a)中“反應過程”所用時間t00.4s，但飲酒會導致反應時間延長，在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發現情況到汽車停止，行駛距離L39m。減速過

5、程中汽車位移x與速度v的關系曲線如圖(b)所示，此過程可視為勻變速直線運動。求：減速過程汽車加速度的大小及所用時間；飲酒使志愿者的反應時間比一般人增加了多少？答案：8m/s2，2.5s(6分)0.3s(6分)解析：設減速過程中汽車加速度的大小為a，所用時間為t，由題圖(b)可得初速度v072km/h20m/s，末速度vt0，位移x25m，由運動學公式得v2ax(2分)t(2分)聯立解得a8m/s2(1分)t2.5s(1分)設志愿者反應時間為，反應時間的增加量為t，由運動學公式得Lv0x(2分)tt0(2分)聯立解得t0.3s(2分)d理解直線運動的加速度、速度、位移、時間的關系，選擇符合題意的

6、運動學圖像(5)(多選)(經典題，4分)一物體做直線運動，其加速度隨時間變化的at圖像如圖所示。下列vt圖像中，可能正確描述此物體運動的是()答案：AC解析：在0內，物體沿加速度方向做勻變速運動，vt圖像是傾斜的直線。在T內，加速度為0，物體做勻速直線運動或處于靜止狀態，vt圖像是平行于t軸的直線。在T2T內，加速度反向，物體做勻變速直線運動，到2T時刻速度與初速度相同，vt圖像是向下傾斜的直線，故A項、C項均正確，B項、D項均錯誤。(6)(2014福建理綜，6分)如圖所示，滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長的固定斜面，從頂端下滑，直至速度為零。對于該運動過程，若用h、s、v、a分別表示滑塊的

7、下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示時間，則下列圖像最能正確描述這一運動規律的是()答案：B解析：滑塊沿斜面下滑過程中，受重力、支持力和滑動摩擦力作用，做勻減速直線運動，故速度時間圖像為向下傾斜的直線，故C項錯誤。滑塊加速度保持不變，故D項錯誤。設滑塊的加速度大小為a，則滑塊的位移sv0tat2，st圖像為開口向下的拋物線，故B項正確。設斜面傾角為，滑塊下降高度hssin，所以ht圖像也是開口向下的拋物線，故A項錯誤。2求解追及、相遇問題的關鍵是求兩物體的相對位移a運用函數法、相對運動法和圖像法解決速度小的物體追速度大的物體類型的題目(7)(2018改編，14分)一輛汽車在平直公路上以3

8、m/s2的加速度由靜止開始行駛，此時在汽車前方18m處一輛自行車正以6m/s的速度勻速行駛，求：汽車開動后，追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠？最遠距離是多少？經過多長時間汽車追上自行車，此時汽車的速度是多少？答案：2s，24m(8分)6s，18m/s(6分)解析：兩車相距最遠時速度相等，即有v汽v自6m/s(1分)此時汽車運動的時間t12s(2分)此過程中自行車位移x自v自t112m(2分)汽車的位移x汽at126m(2分)故汽車追上自行車前兩車的最遠距離為xmaxx0x自x汽24m(1分)汽車追上自行車時有at2v自tx0(3分)解得t6s(1分)此時汽車的速度vat18m/s(2分)

9、b速度大的物體追速度小的物體類型的追及、相遇問題(8)(經典題，8分)一輛客車以速度v1前進，司機發現前面在同一直線上有輛貨車正在以v2勻速前進，且v2v1，貨車車尾與客車車頭距離為s，客車立即剎車，做勻減速運動，而貨車仍保持原速度前進。求客車的加速度大小符合什么條件時，客車與貨車不會相撞？答案：a>(8分)解析：設客車的加速度大小為a時，剛好撞上貨車，所用時間為t，則客車位移x1v1tat2(2分)貨車位移x2v2t(2分)剛撞上時有x1x2s(1分)v2v1at(2分)聯立解得a(1分)故客車的加速度大小至少為時，客車與貨車不會相撞。（9）(多選)(2016全國，6分)甲、乙兩車在平

10、直公路上同向行駛，其vt圖像如圖所示。已知兩車在t3s時并排行駛，則()A在t1s時，甲車在乙車后B在t0時，甲車在乙車前7.5mC兩車另一次并排行駛的時刻是t2sD甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m答案：BD解析：由圖像知，在13s內，兩車的位移相等，又兩車在t3s時并排行駛，所以兩車在t1s時也并排行駛，故A項、C項均錯誤。t1s時兩車并排行駛，即兩車相遇，則01s內有x乙x甲x，vt圖線與坐標軸圍成的面積表示位移，則在t0時，甲車在乙車前的距離xm7.5m，故B項正確。甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離也就是從第1s末到第3s末兩車運動的位移xm40m

11、，故D項正確。c在限制條件發生前后分階段研究有限制條件的追及、相遇問題(10)(經典題，20分)一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發現從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經過5.5s后警車發動起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h以內。警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？判定警車在加速階段能否追上貨車(要求通過計算說明)；警車發動后要多長時間才能追上貨車？答案：75m(6分)不能(計算說明見解析)(7分)12s(7分)解析：警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時，它們的距離最大，設警車發動后經過t1時間兩車的速度相等，則t1(2分)兩車速度相等時兩車的位移分別為x貨v貨(t0t1)(1分)x警at12(1分)所以兩車間的最大距離xx貨x警(1分)聯立解得x75m(1分)當警車剛達到最大速度