1、第第1章章 數制與編碼數制與編碼學習要點學習要點l了解數字電路的特點及分類。l了解數制與編碼的概念以及各種數制之間的轉換。l了解編碼的概念以及8421碼等幾種常用的編碼。第第1章章 數制與編碼數制與編碼1.1 概述概述1.1.1 數字信號與數字電路數字信號與數字電路模擬信號：在時間上和數值上連續的信號。數字信號：在時間上和數值上不連續的（即離散的）信號。uu模擬信號波形數字信號波形tt對模擬信號進行傳輸、處理的電子線路稱為模擬電路。對數字信號進行傳輸、處理的電子線路稱為數字電路。1.1.2 數字電路的的特點與分類數字電路的的特點與分類（1）工作信號是二進制的數字信號，在時間上和數值上是離散的（

2、不連續），反映在電路上就是低電平和高電平兩種狀態（即0和1兩個邏輯值）。（2）在數字電路中，研究的主要問題是電路的邏輯功能，即輸入信號的狀態和輸出信號的狀態之間的關系。 （3）對組成數字電路的元器件的精度要求不高，只要在工作時能夠可靠地區分0和1兩種狀態即可。1、數字電路的特點、數字電路的特點2、數字電路的分類、數字電路的分類（2）按所用器件制作工藝的不同：數字電路可分為雙極型（TTL型）和單極型（MOS型）兩類。（3）按照電路的結構和工作原理的不同：數字電路可分為組合邏輯電路和時序邏輯電路兩類。組合邏輯電路沒有記憶功能，其輸出信號只與當時的輸入信號有關，而與電路以前的狀態無關。時序邏輯電路具

3、有記憶功能，其輸出信號不僅和當時的輸入信號有關，而且與電路以前的狀態有關。（1）按集成度分類：數字電路可分為小規模（SSI，每片數十器件）、中規模（MSI，每片數百器件）、大規模（LSI，每片數千器件）和超大規模（VLSI，每片器件數目大于1萬）數字集成電路。集成電路從應用的角度又可分為通用型和專用型兩大類型。1. 2 數制數制（1）進位制：表示數時，僅用一位數碼往往不夠用，必須用進位計數的方法組成多位數碼。多位數碼每一位的構成以及從低位到高位的進位規則稱為進位計數制，簡稱進位制。1.2.1 數制數制（2）基 數：進位制的基數，就是在該進位制中可能用到的數碼個數。（3） 位 權（位的權數）：在

4、某一進位制的數中，每一位的大小都對應著該位上的數碼乘上一個固定的數，這個固定的數就是這一位的權數。權數是一個冪。數碼為：09；基數是10。運算規律：逢十進一，即：9110。十進制數的權展開式：1、十進制、十進制103、102、101、100稱為十進制的權。各數位的權是10的冪。同樣的數碼在不同的數位上代表的數值不同。任意一個十進制數都可以表示為各個數位上的數碼與其對應的權的乘積之和，稱權展開式。即：(5555)105103 510251015100又如：(209.04)10 2102 0101910001014 1022、二進制、二進制數碼為：0、1；基數是2。運算規律：逢二進一，即：1110

5、。二進制數的權展開式：如：(101.01)2 122 0211200211 22 (5.25)10加法規則：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法規則：0.0=0， 0.1=0 ，1.0=0，1.1=1運算運算規則規則各數位的權是的冪各數位的權是的冪二進制數只有0和1兩個數碼，它的每一位都可以用電子元件來實現，且運算規則簡單，相應的運算電路也容易實現。數碼為：07；基數是8。運算規律：逢八進一，即：7110。八進制數的權展開式：如：(207.04)10 282 0817800814 82 (135.0625)103、八進制、八進制4、十六進制、十六進制數碼為：09、AF；基數是1

6、6。運算規律：逢十六進一，即：F110。十六進制數的權展開式：如：(D8.A)16 13161 816010 161(216.625)10各數位的權是各數位的權是8的冪的冪各數位的權是各數位的權是16的冪的冪結論結論一般地，N進制需要用到N個數碼，基數是N；運算規律為逢N進一。如果一個N進制數M包含位整數和位小數，即 (an-1 an-2 a1 a0 a1 a2 am)2則該數的權展開式為：(M)2 an-1Nn-1 an-2 Nn-2 a1N1 a0 N0a1 N-1a2 N-2 amN-m 由權展開式很容易將一個N進制數轉換為十進制數。 幾幾種種進進制制數數之之間間的的對對應應關關系系十進

7、制數二進制數八進制數十六進制數012345678910111213141500000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110123456710111213141516170123456789ABCDEF1.2.2 數制轉換數制轉換（1）二進制數轉換為八進制數： 將二進制數由小數點開始，整數部分向左，小數部分向右，每3位分成一組，不夠3位補零，則每組二進制數便是一位八進制數。將N進制數按權展開，即可以轉換為十進制數。1、二進制數與八進制數的相互轉換、二進制數與八進制數的相互轉換1 1 0 1 0 1 0 . 0 10

8、 00 (152.2)8（2）八進制數轉換為二進制數：將每位八進制數用3位二進制數表示。= 011 111 100 . 010 110(374.26)82、二進制數與十六進制數的相互轉換、二進制數與十六進制數的相互轉換1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 10 0 00 (1D4.6)16= 1010 1111 0100 . 0111 0110(AF4.76)16 二進制數與十六進制數的相互轉換，按照每4位二進制數對應于一位十六進制數進行轉換。3、十進制數轉換為二進制數、十進制數轉換為二進制數采用的方法 ：將整數部分和小數部分分別進行轉換。 整數部分采用基數連除法，小數部分 采用基數

9、連乘法。轉換后再合并。 2 44 余數 低位 2 22 0=K0 2 11 0=K1 2 5 1=K2 2 2 1=K3 2 1 0=K4 0 1=K5 高位 0.375 2 整數 高位 0.750 0=K1 0.750 2 1.500 1=K2 0.500 2 1.000 1=K3 低位整數部分采用基數連除法，先得到的余數為低位，后得到的余數為高位。小數部分采用基數連乘法，先得到的整數為高位，后得到的整數為低位。所以：(44.375)10(101100.011)2采用基數連除、連乘法，可將十進制數轉換為任意的N進制數。1.3 編碼編碼 用一定位數的二進制數來表示十進制數碼、字母、符號等信息稱

10、為編碼。 用以表示十進制數碼、字母、符號等信息的一定位數的二進制數稱為代碼。1.3.1 二二-十進制編碼十進制編碼 數字系統只能識別0和1，怎樣才能表示更多的數碼、符號、字母呢？用編碼可以解決此問題。 二-十進制代碼：用4位二進制數b3b2b1b0來表示十進制數中的 0 9 十個數碼。簡稱BCD碼。 2421碼的權值依次為2、4、2、1；余3碼由8421碼加0011得到；格雷碼是一種循環碼，其特點是任何相鄰的兩個碼字，僅有一位代碼不同，其它位相同。 用四位自然二進制碼中的前十個碼字來表示十進制數碼，因各位的權值依次為8、4、2、1，故稱8421 BCD碼。常常用用B BC CD D碼碼十進制數

11、 8421碼 余3碼 格雷碼 2421碼5421碼012345678900000001001000110100010101100111100010010011010001010110011110001001101010111100000000010011001001100111010101001100110100000001001000110100101111001101111011110000000100100011010010001001101010111100權8421242154211.3.2 可靠性編碼可靠性編碼十 進 制 碼二 進 制 碼格 雷 碼01234567891011121

12、3141500000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000從一個代碼變為相鄰的另一個代碼時只有一位發生變化。奇偶校驗碼分為奇校驗碼和偶校驗碼兩種。對于奇校驗碼，若信息位中有偶數個1，則校驗位為1；對于偶校驗碼，若信息位中有奇數個1，則校驗位為1。奇 校 驗 碼偶 校 驗 碼十 進 制 數信 息 位校 驗 位信 息 位校 驗 位01234567890000000100100011010001

13、0101100111100010011001011001000000010010001101000101011001111000100101101001101.3.3 ASCII碼碼ASCII碼是美國信息交換標準代碼，是一種8位二進制代碼，b7b1這7位二進制代碼表示信息對象，b0為奇偶校驗碼。高 3位代碼（b7 b6 b5）低 3位代碼（b4 b3 b2 b1）0000010100111001011101110000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111NULSOHSTXETXEOTENQACKBELBSHTLFVTFFCRSOSIDLEDC1DC2DC3DC4NAKSYNETBCANEMSUBECFSGSRSUSSP!“#$%&()*+,-./0123456789:;?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ_abcdefghijklmnopqrstuvwxyz|DEL表 1.7 ASCII碼字符含義