1、 在平面內，將一個圖形沿某個方在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形向移動一定的距離，這樣的圖形移動移動，簡稱為簡稱為平移平移。溫故知新溫故知新 2. 2. 平移平移不改變不改變圖形的圖形的形狀、大小形狀、大小，只，只改變改變圖圖 形的形的位置位置.平移的基本性質平移的基本性質 1.圖形上各點沿圖形上各點沿同一方向同一方向移動移動相同的距離相同的距離請看圖片，平移是由什么決定的？請看圖片，平移是由什么決定的？ 平移的方向和平移的距離是決定平移的兩個要素。平移的兩個要素：平移的兩個要素：ABC平移的方向平移的方向就是由點就是由點B到點到點B的方的方向，向，平移的距離平移的距離就

2、是線段就是線段B B 的長度。的長度。 平移的方向平移的方向是是一個點到它對應點的方向，即對應點確定對應點確定的射線的方向的射線的方向平移的距離平移的距離是是對應點間的線對應點間的線段的段的長度長度。平移前后對應線段相等，對應角相等。今天我們接著來今天我們接著來研究研究平移的特征平移的特征A B C AB C021345678910PQ AB A B AB， 如圖，在畫平行線的如圖，在畫平行線的時候，有時為了需要，時候，有時為了需要，將直尺與三角尺放在傾將直尺與三角尺放在傾斜的位置上但不管怎斜的位置上但不管怎樣，我們總可以推得樣，我們總可以推得A B AB，B B同時也有同時也有A C _，A

3、 C _，C _ACACC 這就告訴我們，這就告訴我們，平移后的圖形與平移后的圖形與原來的圖形的原來的圖形的對應線段平行并且相等，對應線段平行并且相等，對應角相等對應角相等，圖形的形狀與大小都沒圖形的形狀與大小都沒有發生變化有發生變化注注 意意 在平移過程中，對應線段也可能在在平移過程中，對應線段也可能在一條直線上一條直線上(如如上上圖中的圖中的B C 與與BC)平移的特征：平移的特征：ABDEFC1.1.平移后平移后對應線段對應線段平行平行（或在同一直（或在同一直線上）線上）且相等且相等，對應角對應角相等相等。ABC沿著沿著PQ的方向平移到的方向平移到 ABC的位置，除的位置，除了對應線段平

4、行且相等外，你還發現了什么現象？了對應線段平行且相等外，你還發現了什么現象？BABCACPQAABBCCAA/_/_AA=_=_BBCCCCBB平移后對應點的平移后對應點的連線連線平行且相等平行且相等BC的中點的中點M平移到什平移到什么地方去么地方去了嗎？了嗎？MMABCRS平移的特征：平移的特征：ABDEFC2.平移后平移后對應點所連的線段對應點所連的線段平行平行（或在（或在同一條直線上）同一條直線上）并且并且相等相等1.1.平移后平移后對應線段對應線段平行平行（或在同一直（或在同一直線上）線上）且相等且相等，對應角對應角相等相等。A B C 例例 如圖如圖，ABC經過平移到經過平移到A B

5、 C 的位的位置指出平移的方向，并量出平移的距離置指出平移的方向，并量出平移的距離解解 由于點由于點A與點與點A 是一對對應點，因此，如圖，連是一對對應點，因此，如圖，連結結AA ，平移的方向就是點，平移的方向就是點A到點到點A 的方向，且平的方向，且平移的距離就是線段移的距離就是線段AA 的長度，約的長度，約2.2厘米厘米ABC02431 在如圖的方格紙中，畫出將圖中的在如圖的方格紙中，畫出將圖中的ABC向右平移向右平移5格后的格后的A B C ，然后再畫出將，然后再畫出將A B C 向上平移向上平移2格后的格后的A B C . A B C 是否可以看成是是否可以看成是ABC 經過一次平移而

6、得到的呢經過一次平移而得到的呢? 如果是，那么平如果是，那么平移的方向和距離分別是什么呢移的方向和距離分別是什么呢?試一試試一試ABCA B C A B C 是是多次平移相多次平移相當于一次平當于一次平移！移！C 做做一一做做 如圖，在紙上畫如圖，在紙上畫ABC和兩條平行的對稱軸和兩條平行的對稱軸m、 n.畫出畫出ABC關于直線關于直線m對稱的對稱的A B C ，再畫出，再畫出A B C 關于直線關于直線n對稱的對稱的A B C 觀察觀察ABC和和A B C ，你能發，你能發現這兩個三角形有什么關系嗎現這兩個三角形有什么關系嗎?ABCmnA B A B C A B C 是由是由ABC經過經過平

7、移得到的。平移得到的。當對稱軸互當對稱軸互相平行時，相平行時，兩次翻折相兩次翻折相當于一次平當于一次平移！移！平移的特征：平移的特征：2.平移后平移后對應點所連的線段對應點所連的線段平行平行（或在（或在同一條直線上）同一條直線上）并且并且相等相等1.1.平移后平移后對應線段對應線段平行平行（或在同一直（或在同一直線上）線上）且相等且相等，對應角對應角相等相等。3.3.多次平移相當于一次平移！多次平移相當于一次平移！4.4.當對稱軸互相平行時，兩次翻折相當對稱軸互相平行時，兩次翻折相當于一次平移！當于一次平移！練習練習1. 如圖，在長方形如圖，在長方形ABCD中，對角線中，對角線AC與與BD相交

8、于點相交于點O，畫出，畫出AOB平移后的三角平移后的三角形，其平移方向為射線形，其平移方向為射線AD的方向，平移的的方向，平移的距離為線段距離為線段AD的長的長ABCDO(A )(B )(O )2. 先將方格紙中的圖形向左平移先將方格紙中的圖形向左平移5格，格，然后再向下平移然后再向下平移3格格3. 將所給圖形沿著將所給圖形沿著PQ方向平移，平移方向平移，平移的距離為線段的距離為線段PQ的長畫出平移后的的長畫出平移后的新圖形新圖形PQ1.平移改變的是圖形的平移改變的是圖形的 ( ) A 位置位置 B 大小大小 C 形狀形狀 D 位置、大小和形狀位置、大小和形狀2.經過平移經過平移,圖形上每個點

9、都沿同一個方向移動了一圖形上每個點都沿同一個方向移動了一段距離下面說法正確的是段距離下面說法正確的是 ( ) A 不同的點移動的距離不同不同的點移動的距離不同 B 既可能相同也可能不同既可能相同也可能不同 C 不同的點移動的距離相同不同的點移動的距離相同 D 無法確定無法確定 隨堂練習隨堂練習ACABCDEF3. 如圖，如圖，ABC平移之后到了平移之后到了DEF的的位置，下列說法錯誤的是位置，下列說法錯誤的是( ) A 點點B的對應點是點的對應點是點EB 平移的距離是線段平移的距離是線段BE 的長度的長度C 點點A的對應點是點的對應點是點BD 點點C的對應點是點的對應點是點FC4. 已知已知A

10、BD沿沿BD平移到了平移到了FCE的的位置，位置，CE10，CD4，則平移的方向，則平移的方向是是_,平移的距離是平移的距離是 _.BDACEF沿射線沿射線BD的方向的方向65.如圖，如圖，DEFDEF是是ABCABC經過經過平移得到平移得到的，的，ABC=33ABC=33，求，求DEF的度數的度數.ABCDEFDEF=33DEF=330 0FABCED6.圖中的圖中的4個小三角形都是等邊三角形個小三角形都是等邊三角形,邊長為邊長為1.3 cm,你能通過平移三角形你能通過平移三角形ABC得到其他三角形嗎得到其他三角形嗎?若能若能,請畫出平移的方向請畫出平移的方向,并說出平移的距離并說出平移的距離.答: ABC沿射線BF的方向平移1.3cm，可以得到FAE ABC沿射線BD的方向平移1.3cm,可以得到ECD. 如圖所示，是小李家電視機的背景墻面上的如圖所示，是小李家電視機的背景墻面上的裝飾板，它是一塊底色為藍色的正方形板，邊長裝飾板，它是一塊底色為藍色的正方形板，邊長18cm, 上面橫豎兩道紅條進行裝飾，紅條寬都是上面橫豎兩道