1、18.1.1平行四邊形的性質第一課時教材分析本章涉及平面圖形中的一些較為主要的四邊形，通過圖形的變換認識圖形的性質，繼續培養學生的合情推理能力，力求體現合情推理和演繹推理的融合，使學生體驗數學結論的猜測、驗證和證明的過程，培養學生的數學思維能力。教法分析本節課是本章的第一課時的內容，是對平行四邊形的初步認識和研究，在教學過程中，要盡可能多的讓學生動手、動腦，猜想、驗證，參與到結論發現的過程中去，培養學生的數學思考能力。學情分析學生在小學已經認識了“平行四邊形”，初步了解了平行四邊形的基本定義，學生在此基礎上，通過動手操作、觀察圖形，探索平行四邊形的性質，可以加深學生對平行四邊形的理解與應用。學

2、法建議 在探索性質時，應積極參與，動手操作和驗證，在解題時，要注意方法的多樣性，力求從不同的角度去探索發現。教學目標 知識與技能：1、 理解平行四邊形的定義及有關概念。2、 能根據定義探索并掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的性質。3、 了解平行四邊形在實際生活中應用，能根據平行四邊形的性質進行簡單的計算和證明。4、 了解平行線間距離的概念。過程與方法：1、 經歷用平行四邊形描述、觀察世界的過程，發展學生的形象思維和抽象思維。2、 在進行性質探索的活動中，發展學生的探究能力。3、 對性質應用的過程中，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，培養學生的推理能力和演繹能力。情感、態度與價值觀： 在

3、研究討論中養成與他人合作交流的習慣；在性質應用過程中培養獨立思考的習慣；在數學活動中獲得成功的體驗，提高克服困難的勇氣和信心。重點難點重點:平行四邊形的概念和性質難點：如何添加輔助線將平行四邊形問題轉化為三角形問題解決的思想方法（即為什么添加對角線）教具準備多媒體課件，兩張全等的三角形紙片，刻度尺，量角器。教學設計1、 實踐探究 交流新知1、活動：拼圖游戲 問題1：你能利用手中兩張全等的三角形紙板拼出四邊形嗎？師生活動：學生動手操作，教師留意觀察，請同學將拼出的幾種形狀不同的四邊形展示在黑板上。 問題2：觀察拼出的這個四邊形的對邊有怎樣的位置關系？說說你的理由。師生活動：結合拼出的這個特殊的平

4、行四邊形，給出平行四邊形的定義。教師強調定義的兩方面作用：一是可以判斷一個四邊形是不是平行四邊形；二是平行四邊形具有兩組對邊分別平行的性質。設計意圖：通過拼圖游戲，讓學生經歷了平行四邊形概念的探究過程，自然而然地形成了平行四邊形的概念，符合學生的認知規律，避免了以往概念教學的機械記憶，同時發展了學生的研究意識，培養了學生思維的廣闊性。2、 了解相關概念師生活動：教師畫圖示范，結合圖形介紹平行四邊形對邊、對角、對角線等元素及平行四邊形的記法、讀法。設計意圖：通過直觀的講解，讓學生鞏固寫法、讀法、引導學生將圖形語言、文字語言與符號語言進行相互轉化，為接下來的學習做好鋪墊。3、 鞏固應用練習： 如圖

5、，DC EF AB，DA GH CB，圖中的平行四邊形有個，它們是。師生活動:學生獨立完成，教師總結。設計意圖：通過練習，理解平行四邊形的定義，并熟練應用。2、 師生互動 探究新知 活動：開放探索平行四邊形的性質 問題1：我們由定義可知平行四邊形的對邊平行，除此之外，同學們還能發現平行四邊形的對邊、對角之間在數量上存在什么關系？你的猜想是什么？ 問題2：是不是所有的平行四邊形都具有這樣的結論呢？你能利用所學證明你的猜想嗎？師生活動：教師以合作者的身份深入到各個小組中，了解學生的探究過程并適當予以指導。學生展示實驗過程，相互補充探究出的結論。教師引導學生將探究的結論歸類梳理，使知識呈現具有條理性

6、。師生共同總結平行四邊形的性質：平行四邊形對邊相等 平行四邊形對角相等設計意圖：小組合作探究結果，從多個方面完善學生對平行四邊形性質的認識，大大提高了學習效率，更重要的是在這一探究過程中，學生體會了學習方式的轉變，不但完成了學習任務，還學會了與人交流溝通的本領。三、應用新知 解決問題1、練習應用：問題1在平行四邊形ABCD中，B=40，求其余三個角的度數問題2在平行四邊形ABCD中，AD=8，其周長為24，求其余三條邊的長度師生活動：出示題目后讓學生口答，并說明理由。此題解決后進一步復述平行四邊形邊、角的性質。設計意圖：這兩個小題，分別從邊和角兩方面直接利用平行四邊形的性質計算。2、 平行四邊

7、形性質的幾何語言師生活動：教師引導學生辨析并明確應用性質進行推理的基本模式。設計意圖：把性質轉化為操作程序。3、 例題鞏固 例1 平行四邊形ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分別為E，F求證：AE=CF 師生活動：師生交流，要證明線段相等，我們可以利用全等三角形的性質，而全等的條件可由平行四邊形的性質得到。在此基礎上，引導學生寫出證明過程，并組織學生進行點評。設計意圖：應用性質進行推理，體會得到證明思路的方法。 追問：DE=BF嗎？如圖，直線ab，A，B為直線a上的任意兩A B C D b a 點，點A 到直線b 的距離和點B 到直線b 的距離相等嗎？為什么？ 師生活動：結合前面的分析，可以

8、得出如果兩條平行直線平行，那么一條直線上所有點到另一條直線的距離都相等。此時教師適時介紹兩條平行線間距離的概念。實際意圖：結合例題的進一步追問，自然引出平行線間距離的概念，點到即可，不必深究。A B C E F P 例2ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底邊BC上一動點，PEAB，PFAC，點E，F分別在AC，AB上求證：PE+PF=AB師生活動：實際教學中，教師引導學生分析思路，寫出證明過程。設計意圖：應用平行四邊形和等腰三角形的性質解決問題，引導學生體驗分析解題思路的方法。4、 反思小節 持續發展以師生小節的方式進行： （1）回顧知識 （2）總結方法 （3）提煉思想設計意圖：通過小節，梳理本節課所學