第四節(jié)土石壩穩(wěn)定分析StabilityAnalysisofEarth-RockDam2023/12/181一、概述土石壩由松散體構(gòu)成，剖面大，是局部壩坡滑動(dòng)。

常見幾種滑裂形式：（1）曲線滑動(dòng)面如圖5-11（a）、(b)所示，滑動(dòng)面為曲線面。近似圓弧：分析時(shí)以圓弧面代替。（2）直線或折線滑動(dòng)面如圖5-11（c）（d）所示，這種滑動(dòng)面多數(shù)發(fā)生在非粘性土料的壩坡。（3）復(fù)合滑動(dòng)面如圖5-11（f）所示，當(dāng)壩基表面有軟弱夾層時(shí)，滑動(dòng)面上部呈弧形滑動(dòng)、下部能呈直線滑動(dòng)的復(fù)合滑動(dòng)形式。2023/12/182圖5-11壩坡坍塌破壞形式1-壩殼或壩身；2-防滲體；3-滑動(dòng)面；4-軟弱夾層2023/12/183二、荷載1、壩體自重2、滲流力3、孔隙水壓力4、地震力2023/12/184三、計(jì)算工況與土料抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選取1、計(jì)算工況施工期穩(wěn)定滲流期水庫水位降落期2023/12/185壩坡穩(wěn)定計(jì)算工況和安全系數(shù)的采用1．壩坡穩(wěn)定計(jì)算工況穩(wěn)定計(jì)算的目的:驗(yàn)算壩坡的穩(wěn)定性?？刂茐纹路€(wěn)定應(yīng)按如下幾種工況進(jìn)行核算：（1）正常運(yùn)用條件

1）上游正常蓄水位與下游相應(yīng)的最低水位或上游設(shè)計(jì)洪水位與下游相應(yīng)的最高水位時(shí)，形成穩(wěn)定滲流期的上、下游壩坡；

2）水庫水位從正常蓄水位或設(shè)計(jì)洪水位正常降落到死水位的上游壩坡。

2023/12/186壩坡穩(wěn)定計(jì)算工況（2）非常運(yùn)用條件Ⅰ1）施工期的上、下游壩坡；2）上游校核洪水位與下游相應(yīng)最高水位可能形成穩(wěn)定滲流期的上、下游壩坡；3）水庫水位的非常降落，即庫水位從校核洪水位降至死水位以下或大流量快速泄空的上游壩坡。（3）非常運(yùn)用條件Ⅱ正常運(yùn)用水位遇地震的上、下游壩坡。

2023/12/1872．穩(wěn)定安全系數(shù)的采用按照我國《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》，當(dāng)用計(jì)及條塊間作用力的計(jì)算方法時(shí)，壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)不小于表5-11規(guī)定的數(shù)值；當(dāng)采用不計(jì)條塊間作用力時(shí)，對I級壩正常運(yùn)用：K>1.30，其他情況應(yīng)比表5-11規(guī)定的數(shù)值減少8%。2023/12/1883．確定抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的計(jì)算方法抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的計(jì)算方法有總應(yīng)力法和有效應(yīng)力法。對于各種計(jì)算工況，土的抗剪強(qiáng)度都可采用有效應(yīng)力法按式（5-29）確定：2023/12/189確定抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的計(jì)算方法

對于粘性土在施工期或庫水位降落期（中、低壩），也可用總應(yīng)力法，按式（5-30）確定：、——不排水剪的總強(qiáng)度指標(biāo)；

、——固結(jié)不排水剪的總強(qiáng)度指標(biāo)。

——土體的抗剪強(qiáng)度

——孔隙水壓力；

2023/12/18104．抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的測定方法及儀器使用規(guī)定筑壩土料的抗剪強(qiáng)度應(yīng)采用三軸儀測定。III級中低壩，可用直剪儀—慢剪試驗(yàn)測有效強(qiáng)度指標(biāo)對于K<10-7cm/S土：允許采用直剪儀按快剪或固結(jié)快剪。2023/12/1811抗剪強(qiáng)度的試驗(yàn)方法按排水條件分試驗(yàn)方法適用范圍快剪（不排水剪）加荷速率快，排水條件差固結(jié)快剪（固結(jié)不排水剪）施工期間具有一定的固結(jié)作用慢剪（排水剪）加荷速率慢，排水條件好，施工期長2023/12/1812抗剪強(qiáng)度的試驗(yàn)方法直接剪切試驗(yàn)快剪（Q）試樣在垂直壓力施加后立即以0.5mm/min的剪切速度進(jìn)行剪切至試驗(yàn)結(jié)束。使試樣3~5min內(nèi)剪損固結(jié)快剪（CQ）試樣在垂直壓力施加后，每1h測讀垂直變形一次。直至試樣固結(jié)變形穩(wěn)定（每小時(shí)變形不大于0.05mm）后，再按快剪方法進(jìn)行剪切慢剪（S）試樣在垂直壓力施加后，按固結(jié)快剪的要求使試樣固結(jié)，然后以小于0.02mm/min的剪切速度進(jìn)行剪切至試驗(yàn)結(jié)束。2023/12/1813抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選取計(jì)算工況計(jì)算方法土類使用儀器試驗(yàn)方法強(qiáng)度指標(biāo)施工期A有效應(yīng)力法無粘性土直剪儀S三軸儀CD粘性土St<80％直剪儀S三軸儀UU飽和度大于80％直剪儀S三軸儀CU總應(yīng)力法粘性土K<10-7cm/s直剪儀Q任何K三軸儀UU穩(wěn)定滲流期和水庫水位降落期B、C有效應(yīng)力法無粘性土直剪儀S）三軸儀CD粘性土直剪儀S三軸儀CU水庫水位降落期C總應(yīng)力法粘性土K<10-7cm/s直剪儀R任意K三軸儀CU試樣起始狀態(tài)：A填土用填筑含水率和填筑容量的土，壩基用原狀土；B、C同上，但要預(yù)先飽和，而浸潤線以上的土不需飽和2023/12/1814第四節(jié)土石壩的穩(wěn)定分析2023/12/1815四、壩坡穩(wěn)定分析方法壩坡穩(wěn)定計(jì)算:剛體極限平衡法。極限平衡穩(wěn)定分析時(shí)，按滑動(dòng)面形狀分圓弧法和滑楔法兩種。1．圓弧法圓弧法是假定壩坡滑動(dòng)面為一圓弧，取圓弧面以上土體作為分析對象。常用于均質(zhì)壩、厚心墻壩和厚斜墻壩；圓弧法由瑞典人彼得森提出，故稱瑞典圓弧法。該法把分滑動(dòng)體分若干土條，不考慮土條間的作用力，把滑動(dòng)土體相對圓弧圓心的總阻滑力矩Mr與總滑動(dòng)力矩MT的比值定義為壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)。后來，畢肖普提出考慮用。2023/12/1816（1）瑞典圓弧法圖5-14表示一均質(zhì)壩坡滑動(dòng)面和其中任一土條的作用力，為土條自重；及分別表示作用在土條底部的法向反力和切向阻力。由畢肖普對安全系數(shù)的定義，對滑動(dòng)體進(jìn)行分條。然后將個(gè)力向土條底部中心簡化：計(jì)算極限平衡狀態(tài)時(shí)阻滑力與滑動(dòng)力比值K:2023/12/1817圖5-14瑞典圓弧法計(jì)算示意圖

圖5-14表示一均質(zhì)壩坡滑動(dòng)面和其中任一土條的作用力，為土條自重；及分別表示作用在土條底部的法向反力和切向阻力。2023/12/1818瑞典圓弧法瑞典圓弧法計(jì)算示意圖2023/12/1819瑞典圓弧法計(jì)算時(shí):若采用b=0.1R，則、sinα1=0.1,cosα1=(1-0.1)……在每個(gè)滑弧計(jì)算時(shí)均為固定值，可使計(jì)算工作簡化。當(dāng)端土條寬度時(shí)，可將該土條的實(shí)際高度換算為等效高度h（h=b’h’/b）進(jìn)行計(jì)算。采用總應(yīng)力法計(jì)算時(shí)，可在公式（5-31）中令孔隙壓力u=0，同時(shí)把

c’、φ’換成總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)即可導(dǎo)出用總應(yīng)力法計(jì)算的瑞典圓弧法公式。2023/12/18202、簡化畢肖普法如圖5-15所示，圖中Ei、Ei+1、Xi、Xi+1

分別表示土條兩側(cè)的法向力和切向力，W為土條自重，N、T分別表示土條底部的總法向反力和切向反力，其余符號見圖中表示。2023/12/1821簡化畢肖普法圖5-15簡化畢肖普法2023/12/1822國內(nèi)外廣泛應(yīng)用的簡化畢肖普公式:

式中：以上式中兩端均含未知量K值,需采用迭代法或試算法求解?？稍谟?jì)算機(jī)運(yùn)算。采用手工試算時(shí)，一般可先假設(shè)K=1代入mai=k,重復(fù)到相等，2023/12/1823（3）討論與分析1）施工期計(jì)算計(jì)算時(shí)，施工期的土條重為實(shí)重。地下水位以上濕容重，以下為浮容重。2）穩(wěn)定滲流期計(jì)算穩(wěn)定滲流期應(yīng)采用有效應(yīng)力法計(jì)算。式中的土條容重：浸潤線至下游水位之間用飽和容重。3）庫水位降落期計(jì)算粘性土在庫水位降落期可用總應(yīng)力法計(jì)算。2023/12/1824（4）最小安全系數(shù)確定最小安全系數(shù)的滑動(dòng)面需反復(fù)試算才能確定。粘性土由于其土粒間具有粘聚性，滑動(dòng)面切入壩體或壩基一般都比較深；無粘性土則切入較淺。對于均質(zhì)（包括粘性或無粘性）的簡單壩坡，可認(rèn)為最小安全系數(shù)對應(yīng)的滑動(dòng)面圓心在壩坡中點(diǎn)上方一封閉的曲線形范圍內(nèi)（如圖5-18），而且只有一個(gè)極小值點(diǎn)。對于非均質(zhì)多土層（各層土料性質(zhì)不同）的復(fù)雜壩坡，則存在著多極值問題。下面以瑞典圓弧法為例介紹均質(zhì)單層土料壩坡尋找最小安全系數(shù)的試算方法。2023/12/1825

2．滑楔法無粘性土壩坡，如心墻壩的上、下游壩坡、斜墻壩的下游壩坡或上游保護(hù)層以及保護(hù)層與斜墻等可能形成折線形滑動(dòng)面。穩(wěn)定分析時(shí)可按滑楔法計(jì)算。對厚斜墻壩和厚心墻壩還應(yīng)按圓弧法校核。按滑楔法計(jì)算時(shí)，常將滑動(dòng)體以折點(diǎn)為界分為若干滑楔?；ㄩg的相互作用力方向一般按兩種方向擬定：一種是水平方向；另一種是平行于滑動(dòng)斜面，前者計(jì)算的穩(wěn)定安全系數(shù)比后者小。因此，假定滑楔間作用力的方向不同，對穩(wěn)定安全系數(shù)的要求也不同。2023/12/1826（1）無粘性土壩坡穩(wěn)定計(jì)算以圖5-16所示的心墻壩上游壩坡為例，假設(shè)任一滑動(dòng)面ADC，折點(diǎn)D在坡外水位附近，一般取1/3上游水位附近。將滑動(dòng)土體分為BCDE和ADE兩塊，重量分別為W1、W2，抗剪強(qiáng)度指標(biāo)分別為φ1、φ2?；ㄩg假設(shè)作用力P1按平行CD面，則BCDE和ADE滑塊的極限平衡方程式為:聯(lián)解兩式可求出安全系數(shù)K

2023/12/1827兩個(gè)楔形體2023/12/1828（2）斜墻與保護(hù)層一起滑動(dòng)的穩(wěn)定計(jì)算斜墻與壩體接觸面，是兩種抗剪強(qiáng)度不同土料的接觸面。計(jì)算時(shí)，應(yīng)計(jì)算兩種情況：一是保護(hù)層沿斜墻表面滑動(dòng)，二是斜墻與保護(hù)層一起沿斜墻底面滑動(dòng)。2023/12/1829作業(yè)3一、資料某均質(zhì)土壩修建在不透水地基上，壩體下游設(shè)有堆石棱體排水，壩體土料的滲透系數(shù)K＝1×10－6cm/s。壩體斷面尺寸見圖。二、要求

1．計(jì)算壩體的單寬滲流量（以米3／日一米計(jì)）

2．按比例畫出壩體浸潤線．2023/12/1830作業(yè)3圖2023/12/1831作業(yè)4一、資料心墻土壩修建在不透水巖基上，壩高35米，上游坡度1：2