1、 通信原理通信原理 第第4章章 江蘇師范大學江蘇師范大學 李全彬李全彬 1 n4.1 引言引言 n4.2 幅度調制幅度調制 n4.3 角度調制角度調制 n4.4 線性調制系統的抗噪聲性能線性調制系統的抗噪聲性能 n4.5 角度調制系統的抗噪聲性能角度調制系統的抗噪聲性能 第四章第四章 模擬通信系統模擬通信系統 2 nm(t)是隨機信號。可以通過自相關函數是隨機信號。可以通過自相關函數Rm(t)(t)和和 功率譜密度功率譜密度PM( (f) )來描述，并且其頻譜位于來描述，并且其頻譜位于f=0 附近，稱附近，稱m(t)為為基帶信號基帶信號，又由于它是模擬信，又由于它是模擬信 號，故稱為號，故稱為

2、模擬基帶信號模擬基帶信號。 4.1 引引言言 3 n在頻帶信道中傳輸模擬基帶信號，需要通過在頻帶信道中傳輸模擬基帶信號，需要通過正正 弦波載波弦波載波將低通型的模擬基帶信號變換為頻帶將低通型的模擬基帶信號變換為頻帶 信號，這就是信號，這就是調制調制。 n模擬信源信息經過傳感器變為電信號模擬信源信息經過傳感器變為電信號m(t)， m(t)為模擬信號。為模擬信號。 n載波信號： 4.1 引引言言 ( )() ccc 2cosfc tAt ( )( )( )() c 2cossA ttftt 4 n已調信號： n調制信號：m(t) n本章默認本章默認m(t) 的均值為的均值為0、帶寬為、帶寬為W n

3、調制的方法： 5 n1.幅度調制：AM（Amplitude Modulation） 按m(t)的幅度變化規律去控制載波的幅度的幅度變化規律去控制載波的幅度 n調制的方法： 6 n2.頻率調制：FM（Frequency Modulation） 使載波的瞬時頻率隨著調制信號使載波的瞬時頻率隨著調制信號m(t)的強弱而產生的強弱而產生 頻率偏移而載波幅度維持不變頻率偏移而載波幅度維持不變 n調制的方法： 7 n3.相位調制：PM（Phase Modulation） 載波的相位對其參考相位的偏離值隨調制信號載波的相位對其參考相位的偏離值隨調制信號m(t) 的瞬時值成比例變化的瞬時值成比例變化 n調制的

4、作用： （1）頻譜搬移，適應頻帶信道的帶通特性 （2）實現信道的頻分復用 我國的調頻廣播頻率范圍：87.5M-108M; 無繩電話：108M-150M; 民航：118M-137M; 武警公安：350M; 業余無線電：頻率分配表; 民用對講機：409M-410M （3）提高通信的有效性和可靠性（抗噪聲 能力提高） 8 n幅度調制方法：幅度調制方法： (1) 雙邊帶抑制載波調幅(DSB-SC) (2) 具有離散大載波的雙邊帶調幅(AM) (3) 單邊帶調幅(SSB) (4) 殘留邊帶調幅(VSB) 4.2 幅度調幅度調制制 9 n1 .DSB-SC信號的產生信號的產生 4.2.1 雙邊帶抑制載波調

5、幅雙邊帶抑制載波調幅(DSB-SC AM) ( )( ) ( )( )() ccc 2coss tm tA m tc ttf 10 Double-SideBand Suppressed-Carrier AM 雙邊帶抑制載波調幅示例 （1）m(t)為確定信號為確定信號 2 .DSB-SC信號的頻譜特性信號的頻譜特性 12 載波信號c(t)的頻譜： 13 ( )( ) ( )( )() ccc 2coss tm tA m tc ttf |f|fc的頻率分量稱為的頻率分量稱為s(f)的的上邊帶上邊帶 |f|fc的頻率分量稱為的頻率分量稱為s(f)的的下邊帶下邊帶 1.上下邊帶攜上下邊帶攜 帶相同的信

6、息帶相同的信息 2.s(f)頻譜中頻譜中 不含離散的載不含離散的載 波載頻分量波載頻分量 例題： 18 模擬基帶信號m(t)為隨機過程M(t)的 樣本函數，調幅信號s(t)也是隨機過程S(t) 的樣本函數。如果M(t)是平穩隨機過程， 則S(t)是循環平穩隨機過程。其平均自相 關函數： （2） m(t)為隨機信號 19 所以：所以：DSB-SC AM信號的雙邊功率信號的雙邊功率 譜密度：譜密度： ( )()() 2 c cc 4 msm A P fffPffP 此關系對隨機m(t)的所有樣本都成立 雙邊帶抑制載波調幅信號的相干解調 20 不考慮噪聲時的接收信號為 ( )( )( )() ccc

7、 cos 2r ts tA m ttf 乘以本地載波2cos(2fct+) ( )()( )()() ( )()( )() ccccc ccc c cc cosco222 4 scos =coscos fffr ttA m ttt Am tAm tf t 最后一項可以用低通濾波器濾除，從而得到 ( )( )() occ =cosy tAm t 21 DSB-SC信號的相干解調 這種信號載波的載頻和相位與恢復載波的頻率這種信號載波的載頻和相位與恢復載波的頻率 和相位相同的解調方式，稱為和相位相同的解調方式，稱為相干解調相干解調（也稱（也稱 同步解調）同步解調） n理想相干解調器必須滿足c=，即：

8、接收端能復制 出一個與發送載波完全一致的載波. n接收端重建發送載波的方法有多種，例如： (1) 發端加一離散的載頻分量，該分量稱為導頻(pilot) (2) 用一些信號處理技術從接收的DSB-SC信號中提取 發送載波。例如：平方環、COSTAS環（第6章）。 載波提取載波提取 22 DSB-SC AM因為載波被抑制，接收端必須具因為載波被抑制，接收端必須具 有載波恢復電路，不經濟。有載波恢復電路，不經濟。 n1. 具有離散大載波的雙邊帶幅度調制信號具有離散大載波的雙邊帶幅度調制信號 (AM)(又稱又稱標準調幅標準調幅，簡記為，簡記為AM) 4.2.2 具有離散大載波的雙邊帶具有離散大載波的雙

9、邊帶 幅度調制（）幅度調制（） 23 AM信號波形 AM信號可以表示為一個DSB-SC信號和 一個純載波的和 AM信號的產生信號的產生 24 ( )()( )() cc =cos2o2c s cc f tfsm tttAA ( )( )() c 2=1cos c s tAm tf t 即：即： 稱標量因子a為調制指數或調幅系數 25 ( )( )() c 2=1cos c s tAm tf t 默認假設m(t)的幅度小于1 ( ) ( )max|( )| max|( )| n m t m tam t m t 定義 則可寫成 ( )( )() c c2=1os nc fsAttam t 復包絡為

10、( )( )( ) Lcc 11 n stAam tAm t 例題： AM信號可以表示為一個DSB-SC信號和 一個純載波的和 因此其功率譜是DSB-SC的功率譜增加 一個載頻線譜 2. AM信號的頻譜特性信號的頻譜特性 28 ( )()( )() cc =cos2o2c s cc f tfsm tttAA 與DSB-SC相比，頻譜多出了離散大載波分量 例題： 思考： AM調制的效 率如何？ 為什么還會 是標準調幅 呢？ 34 模擬基帶信號m(t)為隨機過程M(t)的 樣本函數，調幅信號s(t)也是隨機過程S(t) 的樣本函數。如果M(t)是平穩隨機過程， 則S(t)是循環平穩隨機過程。其平均

11、自相 關函數： （2） m(t)為隨機信號 35 所以：所以：AM信號的雙邊功率譜密度：信號的雙邊功率譜密度： 36 AM信號的調制效率信號的調制效率 AM信號的調制效率為攜帶消息的已調信號功率與已信號的調制效率為攜帶消息的已調信號功率與已 調信號總功率之比。調信號總功率之比。 nAM除了可以像DSB-SC那樣采用相干解調外，還 可以用包絡檢波器解調，從而免除提取同步載波 這個過程 n包絡檢波過程：二極管整流+低通濾波器 3. AM信號的解調信號的解調 37 思考：DSB-SC AM可以采用包絡檢波解調嗎？ 圖圖4.2.11 利用邊帶濾波法產生單邊帶信號利用邊帶濾波法產生單邊帶信號 4.2.3

12、 單邊帶調幅單邊帶調幅(SSB AM) 1. 單邊帶調幅信號的產生及其表示式單邊帶調幅信號的產生及其表示式 39 Single SideBand AM 40 單邊 帶調 制的 頻譜 關系 41 ( )( )( ) =jm tm tm t 上單邊帶調制的復包絡是m(t)的正頻率部 分（解析信號） ( )( ) ( )( ) c j2 USB cc =Ree cos2sin2 f t stm t m tf tm tf t 同理 ( )( )( ) LSBcc =cos2sin2stm tf tm tf t 圖4.2.13 產生單邊帶調幅信號的又一方法 42 ( )( )( ) LSBcc =cos

13、2sin2stm tf tm tf t 3. 單邊帶調幅信號的相干解調單邊帶調幅信號的相干解調 43 SSB ( )( )cos(2)( )sin(2) cccc stA m tf tA m tf t 0 ( )( ) c ytA m t SSB ( ) 2cos(2)( ) cc stf tA m t二倍頻分量 44 0c ( )( )y tAm t 復包絡的實部為 c j ( )( )A m tm tSSB的復包絡為 說明： nSSB AM的優點是功率利用率和頻帶利用率都很高 ，帶寬只有DSB-SC AM的一半。 n發送和接收設備都比較復雜，一般用于頻帶比較擁 擠的場合，如短波廣播和頻分多

14、路復用系統中。 nSSB AM要求濾波器在載頻附近有陡峭的截止特性 ，對于語音信號還能滿足，對于視頻信號則難以實 現，因為視頻信號中直流分量和低頻分量豐富， SSB AM 中濾波器性能的不理想會引起失真。 圖4.2.14 殘留邊帶調幅 4.2.4殘留邊帶調幅殘留邊帶調幅(VSB AM) 46Vestigial SideBand AM 比較 48 ( )() ec =HfH ff VSB濾波器的等效低通為H(f+fc) ( )() Lc ( )SfM f H ff VSB信號的復包絡頻譜為 復包絡實部為 ( )( ) * LLL 1 Re( ) 2 s tstst 49 復包絡實部的頻譜為 (

15、)() ( )()()() ( ) ()() * LL * cc cc 1 2 1 2 2 SfSf M f H ffMf Hff M f H ffHff 如欲解調出m(t)，必須 ()() cc |,H ffHfffW常數 在載頻附近，在載頻附近，H(f)必須具有互補對稱性必須具有互補對稱性 n模擬幅度調制模擬幅度調制屬于屬于線性調制線性調制：把調制信號的頻譜搬移：把調制信號的頻譜搬移 到載波頻率兩側而成為上、下邊帶，只改變頻譜中各到載波頻率兩側而成為上、下邊帶，只改變頻譜中各 分量的頻率，但不改變各分量振幅的相對比例（上邊分量的頻率，但不改變各分量振幅的相對比例（上邊 帶的頻譜結構與調制信

16、號的頻譜相同，下邊帶的頻譜帶的頻譜結構與調制信號的頻譜相同，下邊帶的頻譜 結構則是調制信號頻譜的鏡像）結構則是調制信號頻譜的鏡像） n在調頻系統中，載波的頻率隨基帶信號變化。在調相在調頻系統中，載波的頻率隨基帶信號變化。在調相 系統中，載波的相位隨基帶信號變化。系統中，載波的相位隨基帶信號變化。調頻及調相均調頻及調相均 屬非線性調制，統稱為角度調制屬非線性調制，統稱為角度調制。 n角度調制的占有角度調制的占有較寬較寬的信道帶寬，通常是基帶信號帶的信道帶寬，通常是基帶信號帶 寬的許多倍。寬的許多倍。 n角度調制系統是以犧牲帶寬來角度調制系統是以犧牲帶寬來換取高的抗噪能力換取高的抗噪能力。 4.3

17、 角度調制角度調制 51 對于Accosq q，稱q q為角度角度 4.3.1 調頻及調相信號調頻及調相信號 52 ( )d d t t q ( )d 2d 1t t q ( )cosAtqq(q(t)為信號的相位函數為信號的相位函數 若s(t)為帶通信號，其載波頻率是fc，則q q( (t) )可以寫成 53 角度調制信號s(t)可以表示為： 則則s(t)的瞬時頻偏為：的瞬時頻偏為： 即： 為為瞬時相位偏移瞬時相位偏移 對于調制信號m(t) 54 ( )( ) p tK m t ( ) ( ) f d 2 d t K m t t 稱Kp為相位偏移常數相位偏移常數，稱Kf為頻率偏移常數頻率偏移

18、常數 則：調相信號(PM)的表達式為： 55 ( )( ) p tK m t 56 則：調頻信號（FM）表達式為： ( ) ( ) f d 2 d t K m t t PM與FM的關系 57 先微分再調頻=調相 先積分再調相=調頻 ( )( ) ccp cos 2d t s tAf tKmtt ( )( ) ( ) ccf ccf cos 22d cos 22 t s tAf tKm Af tK m t tt 幾個概念： 58 調相系統(PM)的最大相位偏移最大相位偏移： 調頻系統(FM)的最大頻率偏移最大頻率偏移： 調相系統(PM)的調制指數調制指數： 調頻系統(FM)的調制指數調制指數：

19、W為為m(t) 的帶寬的帶寬 例題： 解： 調相系統（調相系統（PM）：）： 調頻系統調頻系統 （FM）：）： 調相系統(PM)的調制指數調制指數： 調頻系統(FM)的調制指數調制指數： 則其PM或FM的有效帶寬為： 62 ( )()2 12 m Bff W 其中 是調制指數 卡松公式卡松公式 角度調制信號的有效帶寬計算方法角度調制信號的有效帶寬計算方法 設基帶信號設基帶信號 對于FM信號，有效帶寬還可以表示為： 63 ()()212 m BffW f W 角度調制信號的有效帶寬計算方法角度調制信號的有效帶寬計算方法 設基帶信號設基帶信號 例題： 解： （1） 問題： 調頻信號帶寬和調幅信號帶

20、寬相比， 有什么明顯的不同？ 1.直接調頻 圖4.3.3 利用VCO做調頻器 4.3.3 角度調制器與解調器角度調制器與解調器 67 Voltage-Controlled Oscillator 68 VCO可滿足調頻的大頻偏要求，但很難同時保證 VCO中心頻率的穩定性要求，因此，實際中常用 鎖相環方案。 圖4.3.4 利用鎖相環的寬帶調頻器 2 間接調頻間接調頻 圖圖4.3.5 窄帶與寬帶角調信號產生框圖窄帶與寬帶角調信號產生框圖 不一定是需要的載頻不一定是需要的載頻 上上/下變頻下變頻 （混頻（混頻+帶通）帶通） 3 調頻解調器調頻解調器 (1) 普通鑒頻器普通鑒頻器 圖圖4.3.6 普通鑒

21、頻器的原理框圖普通鑒頻器的原理框圖 將幅度恒定的調頻波將幅度恒定的調頻波 變為調幅調頻波，即變為調幅調頻波，即 幅度和頻率都隨幅度和頻率都隨m(t) 線性變化。線性變化。 圖圖4.3.8 調頻負反饋解調框圖調頻負反饋解調框圖 (2) 調頻負反饋解調方案調頻負反饋解調方案 引入負反饋后，鑒頻器輸引入負反饋后，鑒頻器輸 入端的調頻信號的調制指入端的調頻信號的調制指 數變小，帶寬變窄。數變小，帶寬變窄。 圖圖4.3.9 利用鎖相環作調頻解調器利用鎖相環作調頻解調器 (3) 利用鎖相環作調頻解調器利用鎖相環作調頻解調器 比較輸入和輸出信號的相位差，變為電信號去控制比較輸入和輸出信號的相位差，變為電信號

22、去控制VCO FM的產生與解調 圖4.4.1 通過加性噪聲信道傳輸的模擬通信系統解 調模型 4.4 線性調制系統的抗噪聲性能線性調制系統的抗噪聲性能 寬帶白噪聲寬帶白噪聲窄帶白噪聲窄帶白噪聲 帶通濾波帶通濾波 器器 窄帶噪聲的表示式之一為窄帶噪聲的表示式之一為 圖圖4.4.2 窄帶白高斯噪聲窄帶白高斯噪聲n(t) 的雙邊功率譜密度的雙邊功率譜密度 ( )( )tftntfntn cscc 2sin2cos 圖圖4.4.3 nc(t)及及ns(t)的的 雙邊功率譜密度雙邊功率譜密度 n已知：調制信號帶寬為W，接收的有用信號 功率為PR，噪聲的雙邊功率譜密度為N0/2 n求：相干解調輸出的信噪比

23、4.4.1 雙邊帶抑制載波調幅系統雙邊帶抑制載波調幅系統 的抗噪聲性能的抗噪聲性能 77 接收信號是 78 ( )( )( )( ) cccc cos2cos2sin2 cs r tAm tf tn tf tn tf t 對r(t)作相關解調： （1）解調輸出信號平均功率：）解調輸出信號平均功率： （2）解調輸出噪聲平均功率：）解調輸出噪聲平均功率： （3）解調輸出信噪比：）解調輸出信噪比： （4）解調輸入信號平均功率：）解調輸入信號平均功率： 82 模擬基帶信號m(t)為隨機過程M(t)的 樣本函數，調幅信號s(t)也是隨機過程S(t) 的樣本函數。如果M(t)是平穩隨機過程， 則S(t)是

24、循環平穩隨機過程。其平均自相 關函數： DSB-SC AM: m(t)為隨機信號 P65,4.2.6-4.2.7 （4）解調輸入信號平均功率：）解調輸入信號平均功率： （5）解調輸入噪聲平均功率：）解調輸入噪聲平均功率： （6）解調輸入信噪比：）解調輸入信噪比： 解調輸出信噪比：解調輸出信噪比： 解調輸入信噪比：解調輸入信噪比： 結論：結論：DSB-SC AM 的相關解調輸出信噪的相關解調輸出信噪 比是輸入信噪比的比是輸入信噪比的2倍。倍。 2021-7-2485 4.4.2. SSB 調幅系統的抗噪聲性能 ( ) ( )cos( )sin SSBccc stA m ttm tt )()( 2

25、 1 )(tntmAty cco ttrty c cos)()( SSB 調幅 信號 解調器輸 入信號 解調器相乘 器輸出信號 解調器輸 出信號 ( ) ( )cos( )sin( ) ( )( )cos( )( )sin ccc ccccsc r tA mtt mttn t Amtn ttAmtn tt 基帶信號噪聲分量 2021-7-2486 /2 22222 /2 22 2 1 ( ( ) cos ( ) sin)d (0)(0) 22 T ccc T cc MMcM A Em ttEm ttt T AA RRA P 解調器輸入信噪比 (1) 解調器輸入端的信號 ( )( )( )cos

26、( )( )sin ccccsc r tA m tn ttA m tn tt 信號 (2) 解調器輸入端的信號平均功率 /2 2 /2 1 ( )cos( )sin d T Rcccc T PEA m ttA m ttt T 循環平穩 過程 噪聲 噪聲 2021-7-2487 解調器輸入信噪比 0 | ( )2 0 c n N ffW Pf f 為其他值 0 0 0 ( )2 2 i W nn N PPf dfdfN W (3) 解調器輸入端的噪聲平均功率 (4) 解調器輸入信噪比 2 00 () SSB i cMRR i n A PPPS NPN WN W 2021-7-2488 解調器輸出

27、信噪比 (5) 解調器輸出信號的平均功率 (6) 解調器輸出噪聲的平均功率 M c M cc o P A R A tME A P 4 )0( 4 )( 4 22 2 2 nnn PPP co 4 1 4 1 0 | ( )2 0 c n N ffW Pf f 為其他值 0 0 ( ) 2 W nn W N PPf dfdfN W 2BW )()( 2 1 )(tntmAty cco 2021-7-2489 (7) 解調器輸出信噪比 2 0 0 1 4 () 1 4 SSB o cM oR o n A P PPS NPN W WN 解調器輸入端 的平均功率 (8) SSB-SC AM系統的調制增

28、益 ()()1 (0dB) DSBDSB oi SS G NN 2021-7-2490 DSB-SC AM系統與SSB系統的比較(抗噪聲性能) ()()2 DSBDSB DSBoi SS G NN ()()1 SSBSSB SSBoi SS G NN ()() DSBSSB DSBSSB RR oo PP SS NN 時 從抗噪聲的觀點看，單邊帶 的解調性能和雙邊帶是相同 的，因為輸出信噪比相同。 雙邊帶解調性能 比單邊帶好？ 2021-7-2491 4.4.3.具有離散大載波的具有離散大載波的 雙邊帶調幅系統的抗噪聲性能雙邊帶調幅系統的抗噪聲性能 (1). 相干解調 ( ) 1( )( )c

29、os2( )sin2 cnccsc r tAam tn tf t n tf t 1 ( )1( )( ) 2 ocnc y tAam tn t 11 ( )( )( ) 22 ocnc y tA am tn t AM信號 解調器輸 入信號 解調器低通濾 波輸出信號 解調器隔直電 路輸出信號 ( )1( )cos2 cnc s tAam tf t 222 1 ( ) 1 2 n RcM PEs tAa P 解調器輸入信 號功率 00 2 cs nnn PPPN BN W解調器輸入噪 聲功率 2021-7-2492 2 222 222 2 00 2 2 00 1 (1) 42 () 1 21 4

30、()() 1 nn nn AM n c n n c cMM cMM o M n M RR M A A a Pa P A a Pa P S NN Wa PN W P a P PP a PN WN W ()/()2 AMAM oi SS G NN 0 () 2 AM R i PS NN W 22 1 4 n ocM PA a P ：調制效率 一般情況1 解調增益很低 11 ( )( )( ) 22 ocnc y tA am tn t 2021-7-2493 (2) 包絡檢波 22 ( )1( )( )( ) rcncs V tAam tn tn t ( )1( )1 scn P n tAm t (

31、 )1( )( ) rcnc V tAam tn t ( )( )( ) ocnc y tA am tn t a. 大信噪比情況 ( )1( )( )cos2( )sin2 ( )cos2( ) cnccsc rc r tAam tn tf tn tf t V tf tt q 與相干解調僅差一 個常數，輸入、輸 出信噪比相同 結論：大信噪比條件下，結論：大信噪比條件下， AM包絡檢波的性能和相包絡檢波的性能和相 干解調近似相同。干解調近似相同。 2021-7-2494 22 2222 ( ) 1( )( )( ) 1( )( )( )2( )1( ) rcncs cncsccn V tAam

32、tn tn t Aam tn tn tAn tam t b. 小信噪比情況 22 22 2( ) ( )( )( )11( ) ( )( ) cc rcsn cs A n t V tn tn tam t n tn t 2 ( ) ( )( )11( ) ( ) ( ) ( )1( ) ( ) cc rnn n cc nn n A nt VtVtamt Vt A nt Vtamt Vt 輸出信號和噪 聲是相乘的 此項其它項 22 ( )( )( ) ncs V tn tn t x1時， 11/2xx 結論：小信噪比時，結論：小信噪比時，AM包包 絡檢波輸出信號是和噪聲相絡檢波輸出信號是和噪聲相

33、乘的，此時無法區分信號。乘的，此時無法區分信號。 2021-7-2495 門限效應 n在小信噪比情況下，包絡檢波器會把有用信號擾亂成在小信噪比情況下，包絡檢波器會把有用信號擾亂成 噪聲，這種現象通常稱為噪聲，這種現象通常稱為“門限效應門限效應” 所謂門限效應，就是在輸入信噪比降到一個特定的 數值后，出現輸出信噪比急劇惡化的一種現象。 該特定的信噪比就稱 “門限” 是由包絡檢波器的非線性解調作用引起的 線性調制抗噪聲性能分析總結 2021-7-2496 DSB-SC AM調制 調制器輸入端信號功率調制器輸入端信號功率( ) 22 0 22 cc RMM AA PRP 調制器輸入端噪聲功率調制器輸

34、入端噪聲功率0 2 i n PN W 調制器輸入端信噪比調制器輸入端信噪比 2 00 42 i cMRR in A PPPS NPN WN W 調制器輸出端信號功率調制器輸出端信號功率 ( ) 22 0 44 cc oMM AA PRP 調制器輸出端噪聲功率調制器輸出端噪聲功率 0 / 2 o n PN W 調制器輸出端信噪比調制器輸出端信噪比 22 1 4 1 0004 22 o cMocMR on A PPA PPS NPN WN WN W 2021-7-2497 線性調制抗噪聲性能分析總結 SSB AM調制 調制器輸入端信號功率調制器輸入端信號功率 2 RcM PA P 調制器輸入端噪聲

35、功率調制器輸入端噪聲功率 0 i n PN W 調制器輸出端信號功率調制器輸出端信號功率 調制器輸出端噪聲功率調制器輸出端噪聲功率 調制器輸入端信噪比調制器輸入端信噪比 2 00 i cMRR in A PPPS NPN WN W ( ) 22 0 44 cc oMM AA PRP 0 / 4 o n PN W 調制器輸出端信噪比調制器輸出端信噪比 22 1 4 1 0004 o cMocMR on A PPA PPS NPN WN WN W 2021-7-2498 4.5. 角度調制系統的抗噪聲性能 ( )cos2( ) cc s tAf tt cos2( )PM cos22( )FM cc

36、P t ccf Af tK m t Af tKmd tt 2021-7-2499 ( )( )( )( )( )cos2( )sin2 cos2( )( )cos2( )sin2 ccsc ccccsc r ts tn ts tn tf tn tf t Af ttn tf tn tf t 信號 分量 噪聲 分量 噪聲 分量 等效噪聲帶寬（卡松公式）為等效噪聲帶寬（卡松公式）為 2 PMFM 2 c R A P 或 解調輸入信號的功率為解調輸入信號的功率為 2( CPf BW)或 解調輸入解調輸入信噪比信噪比 2021-7-24100 2 00 ()PMFM 2(1)4(1) i cRR i n

37、 APPS NPN WN W 或 解調輸入信號的解調輸入信號的信噪比信噪比為為 /2/2 0 /2/2 00 2( )2/2 2(PMFM CC ii CC BB nn BB C PPf dfNdf N BN W ) 或 解調輸入噪聲的功率為解調輸入噪聲的功率為 2021-7-24101 ( )( )( )( )( )cos2( )sin2 cos2( )( )cos2( ) ccsc ccncn r ts tn ts tn tf tn tf t Af ttV tf tt 22 ( ) ( )( )( )cos2arctan ( ) ( ) cos2( ) s csc c ncn n t n

38、tn tn tf t n t V tf tt 帶通噪聲 的包絡 帶通噪聲 的相位 ( )1 nc P V tA 解調輸出解調輸出信噪比信噪比 ( ) sin( )( )( ) ( )1 d sin( ( )( )PM ( ) d( )1 ( )FM 2d PM )( )M 2d ( )F f n n c n Pn n c n f f K m ty t y t K m t y t K V t tt A V t t m t t Ktm t tA 解調輸出解調輸出 p 2021-7-24北京郵電大學信息與通信工程學院 103 輸入信噪比高時：輸入信噪比高時： ( )( )( ) ( )sin( )(

39、 )sin( ) nns nnn ccc V tV tn t y tttt AAA 噪聲分量噪聲分量 sin( )( )sin( ) nn ttt 0 ( )| s n PfNfW ns(t)的功率譜密度為的功率譜密度為: 調相時調相時 解調輸出噪聲為：解調輸出噪聲為：no(t) =ns(t)/Ac 2 0 ( )/| o nc PfNAfW 解調輸出噪聲的功率譜密度為解調輸出噪聲的功率譜密度為: 2021-7-24北京郵電大學信息與通信工程學院 104 調頻時調頻時 解調輸出噪聲為解調輸出噪聲為: d( )1 ( ) 2d s o c n t n t At 22 22 0 0 22 4 (

40、)/| 4 o nc c f N Pff NAfW A 解調輸出噪聲的功率譜密度為解調輸出噪聲的功率譜密度為: 微分器 H( f )=j2 f ns(t ) dns(t ) dt ( ) s n t 2222 00 ( )( )|( )|(2)4| ss nn PfPfH fNff NfW 的功率譜密度為的功率譜密度為:( ) s n t 2021-7-24105 解調輸出噪聲的功率為解調輸出噪聲的功率為 2 0 32 0 2/|PM ( ) 2/3|FM oo W c nn W c WNAfW PPf df W NAfW 2 2 PM FM o PM s fM K P P K P 解調輸出信號的功率為解調輸出信號的功率為 解調輸出信號的解調輸出信號的信噪比信噪比為為 22 2 00 222 22 00 PM 2 () 33 FM 2 o o PcMR PM s o nfcfM MR K APP K P N WN W