1、(此文檔為word格式，下載后您可任意編輯修改！) 引 言光子晶體光纖（PCF），又稱多孔光纖或微結構光纖，以其獨特的光學特性和靈活的設計成為近年來的熱門研究課題。這類光纖是由在纖芯周圍沿著軸向規則排列微小空氣孔構成，通過這些微小空氣孔對光的約束，實現光的傳導。獨特的波導結構，靈活的制作方法，使得PCF與常規光纖相比具有許多奇異的特性，有效地擴展和增加了光纖的應用領域，因而成為目前國際上研究的熱點。在光纖激光器這一領域內，PCF經專門設計可具有大模面積且保持無限單模的特性，有效地克服了常規光纖的設計缺陷。以這種具有新穎波導結構和特性的光纖作為有源摻雜的載體，并把雙包層概念引入到光子晶體光纖中，

2、將使光纖激光器的某些性能有顯著改善。近年來，國內外的很多大學和科研單位都在積極開展光子晶體光纖激光器的研究工作。目前，國外輸出功率達到幾百瓦的光子晶體光纖激光器已有報道。本文闡述了PCF的一些獨特優越特性、導光原理及對光子帶隙導光型光子晶體光纖的結構設計，介紹了PCF的發展以及優化設計。 第一章 光子晶體光纖概述11光子帶隙型光子晶體光纖的理論進展上個世紀，隨著科學技術的不斷發展，電子技術幾乎進入了人們生活的各個方面，人們對大規模集成電路的微型化、高效化和穩定性提出了更多、更高、更新的要求，而傳統的電子技術不能滿足高端前沿的發展需要。因此，人們把目光投向于光子技術，希望可以用光子取代電子來獲取

3、、傳輸、存儲和處理信息。光子與電子相比有許多優點，光子具有極快的響應能力、極強的互連能力、極大的存儲能力和極高的信息容量，但是光子不能和電子一樣隨意控制，這使得光通信、光器件的研究和應用難以取得進步。科學家們正努力尋找一種新型光學材料使光子能被有效控制，結果光子晶體迅速成為研究焦點。1987年，EYablonovitch1研究在固體物理和電子學中抑制自發輻射時，提出周期性結構中某些特定頻率光的傳播在一個帶隙內被嚴格禁止；幾乎同時SJohn討論在特定的無序介質超晶格中光子的局域性時，指出在規則排列的超晶格中引入某種缺陷，光子有可能被局限在缺陷中而不能向其它方向傳播。由此提出了光子晶體的概念，指出

4、光子帶隙和光子局域是光子晶體的重要特征。直到1989年，Yablonovitch和Gmittern首次在實驗上證實了三維光子帶隙的存在，并指出當兩種材料的折射率比足夠大時，才能得到完全光子禁帶，這一論斷后來被廣泛應用到實踐中，成為得到光子禁帶的重要條件。此后物理界才開始大舉投入這方面的理論研究和實際應用，它完全不同于傳統利用全反射理論來引導光傳輸，而是利用光子禁帶，這樣給光通訊領域帶來了新的生機和活力。1999年國際權威雜志（Science）在預計所有學科研究趨勢時，將光子晶體方面的研究列為未來的六大研究熱點之一。1992年，Russell提出光子晶體光纖的概：它是包層為有序排列的二維光子晶體

5、，纖芯為破壞了包層有序排列的缺陷，光被局限在缺陷中進行傳播。1996年英國的Southampton大學研制成功了世界上第一根光子晶體光纖，這項研究成果給光通信和光研究領域注入了新的活力，引起了全世界人們的普遍興趣。接下來短短的十年間里，光子晶體光纖的研究和應用已經取得了較大的進步，并在（Science）和（Nature）雜志上多次有過相關報道，發表的論文數也是與日俱增。目前光子晶體光纖的研究重點有：理論模型的進一步探討、結構參數的理論計算、性能的模擬和測試、制作工藝的標準化、實驗室實驗和工程實際應用技術的研討等。1998年英國Bath大學的JCKnight2等人研制成功了第一根光子帶隙型光子晶

6、體光纖，包層具有蜂窩狀結構的空氣孔，中心為空芯，光束在空芯中傳輸。光子晶體光纖根據導光機制的不同可以分為全內反射型光子晶體光纖(TIRPCF)和光子帶隙型光子晶體光纖(PBG-PCF)。前者的導光原理與傳統光纖相似，都是基于全內反射效應，纖芯的折射率大于包層的有效折射率；而后者是利用光子帶隙效應，它的纖芯是空氣，光場主要在氣芯中傳播，因而能夠打破傳統硅芯結構光纖的限制，如損耗、非線性和可利用的傳輸窗口等。PBGPCF這種新型光纖具有一系列傳統光纖無法比擬的特性如：極低的損耗保證了信號的長距離傳輸，極低的非線性效應保證了信號的保真度，全波段的單模工作為系統提供了充足的信道資源，零色散波長的人為控

7、制避免了信號的相互串擾。這些特性除了可以用于光通信系統之外，還可以用于飛秒激光的壓縮與產生、高精度光學計量等領域，發展前景十分廣闊。 1.2 光子晶體光纖PCF的結構光子晶體的出現引起了對光子晶體光纖的研究。PCF包層中分布著一系列二維周期性排列的氣孔，光纖中的光波導基于部分或完全光子頻率禁帶的存在，把光局限在低折射率的缺陷中（比如空芯結構），實現了一種新的導光方式。空芯光子晶體光纖這一概念最早是1991年由Russell提出的，隨后Brisk等在1995年從理論上進行了論證1。經過十余年的發展，空芯光子晶體光纖已經成為一種成功的二維光子帶隙結構，其光傳播長度已經達到了1000量級。光子晶體光

8、纖按其傳輸特性可分成兩大類：全內反射（total internal reflection TIR）型和光子帶隙（photonic band gap，PBG）型。 (1)全內反射光子晶體光纖 全內反射型光子晶體光纖結構類似于傳統光纖，只是在光纖包層截面上有周期性分布的三角形或蜂窩狀結構。導波方式與全反射原理類似而并不依賴PBG效應。由于纖芯折射率仍然大于包層的，全內反射型光纖的導光方式仍然是傳統的反射式，TIR型光子晶體光纖的包層截面上不產生光子帶隙，包層空氣孔也不具有嚴格的周期性。PCF與傳統的相比有許多奇異特性，例如無截至單模特性、非線性、反常色散性、高雙折射性。只要改變光纖中的孔距與孔徑的

9、比值，就能改變光纖的特性。由于它具有很大的應用前景，因此目前大多數的研究和應用都是針對這種類型。(2)光子帶隙光子晶體光纖 PBG型光子晶體光纖與TIR型光子晶體光纖最大的不同就是纖芯引入了折射率低于包層材料的空氣孔缺陷。是基于一種全新的機制光子帶隙理論。光子晶體光纖利用包層中高度有序排列的空氣孔形成PBG，纖芯則是在PBG中引入缺陷，使光僅能以缺陷態在纖芯中傳播。Crega等人將一堆外徑為l的空心玻璃柱綁在一起，然后在整體的堆積中心省去7根玻璃柱，形成很大的空氣孔缺陷作為光通道，實現了光在中心空氣孔中的傳播。Wadsworth等人研究表明這種PCF可傳輸99以上的光能，而且空間光衰減極低，光

10、纖衰減只有標準光纖的1412。 1.3 光子晶體光纖PCF的應用光子晶體光纖的獨特結構和導光機制以及種種優良特性，對于進一步實真正的全光通信3-4，工業，醫療等方面展示出了廣闊的應用前景。現代光通信正向著超遠距離、超大容量的方向發展，空芯光子晶體光纖用作通信光纖極低的損耗保證了信號的長距離傳輸；高的損傷閾值和極低的非線性效應保證了高功率能量的傳輸和信號的保真度，也可能在未來的量子通信中用來傳送孤子壓縮態；全波段的單模工作為WDM系統提供了充足的信道資源；零色散波長的可控性質避免了信號的相互串擾，可在短波長處獲得大的正常色散和長波長處獲得大的反常色散，這可用于光通信中的色散補償和脈沖壓縮。另外，

11、由于其價格目前還比較昂貴，損耗也比單模光纖大，要在近期利用空芯光子帶隙光纖代替常規單模光纖進行長距離傳輸是不可能的。但利用它做成有源器件，在光通信中，特別是波分復用(WDM)系統和全光纖系統中使用是很有前途的，比如光纖激光器等。利用帶隙型光子晶體光纖制作通信中的光器件可顯著擴大通信容量和降低通信系統的成本。(1)色散補償光子晶體光纖由于其包層的獨特結構使得芯層和包層的折射率差增大，從而波導色散對光纖色散的貢獻變大，結果光子晶體光纖在可見光波段具有零色散點甚至能夠出現負色散。在純石英及傳統單模光纖中產生正常色散的波長上，在光子晶體光纖中都可以實現反常色散，基于此可以實現孤立子傳播、進行色散補償和

12、超短脈壓縮等。Birks等人經過計算得出在通信波段2 000 的色散是可能實現的，據此能夠得出這種光纖可以補償其長度幾十倍的標準光纖的色散，這遠遠超過了傳統色散補償光纖的色散補償能力。光子晶體光纖的另一個突出特性就是零色散點可調，只需簡單改變光子晶體光纖的微結構尺寸，就可以在幾百納米的范圍內取得零色散。Knight等研究了多孔光纖的反常色散特性，其結果顯示適當設計多孔光纖的參數就可以實現在從500 到300很寬的波長范圍內控制零色散點。PBGPCF的色散特性依賴于包層空氣孔的尺寸、形狀和排列，因此可以根據需要通過改變包層的結構來獲得所需要的色散。可在短波長處獲得大的正常色散和長波長處獲得大的反

13、常色散，這可用于色散補償和脈沖壓縮。(2)孤子壓縮光孤子是光纖中一種穩定的傳輸模式，克服了色散的制約，當光強度足夠大時會使光脈沖變窄，脈沖寬度不到一個，有可能極大的提高了信號傳輸容量和傳輸距離。和光通信中利用光孤子壓縮態可以減少噪聲，提高信噪比，實現超大容量和超長距離傳輸。(3)飛秒光纖激光器5光纖激光器中反常色散和非線性相互作用對激光脈沖的形狀起著關鍵的作用。空芯光子帶隙光纖在帶隙的長波長處表現出反常色散的特性，同時非線性非常小接近于空氣的非線性，比傳統的單模光纖低1000倍，因此它滿足飛秒光纖激光器自相似演化的首要條件。康奈爾大學應用物理系Lim H等人報道了利用空芯光子帶隙光纖的反常色散

14、特性研制的飛秒光纖激光器，通過調整濾波片，可以獲得自啟動鎖模，采用這種裝置能產生高質量脈沖。自相似脈沖在該種激光器中的成功演化暗示了飛秒光纖激光器中的脈沖能有可能在將來超越固態激光器。(4)光耦合器件能量傳輸方面的應用對于空芯光子晶體光纖，光能量主要在空芯中傳播，當光被耦合進入空芯波導光纖中時沒有菲涅耳反射(因為外界和纖芯材料一樣均是空氣)，這種光纖可以作為高效率光耦合器件，使光通信中的連接器更新換代。 第二章 光子光子晶體光纖的理論研究 21 光子晶體的能帶理論在固體物理理論中，電子在晶體中運動可視為一個電子在周期勢場中運動，并由Schrdinger（薛定諤)方程描述： （21）上式中的勢場

15、是以T為周期場,具有周期性，其周期為晶格常數 （22）式中為晶體矢量，(為晶格基矢，q為整數)由此平移對稱，并結合周期性邊界條件，即得到電子能帶結構理論。而當光在介質中運動時，根據光子的電磁理論，在定態下電磁波運動方程為： （23） 式中，若介質為非磁性介質，有=l。對均勻各向同性介質而畝，其介電常數占是一個與位置無關的量。但是介電常數是非均勻的、并且電常是： （24） 簡化得: (25)所以當： 決定方程有解時k的取值范圍，由此可以看出，的取值是有間斷的并不連續，這種情況類似于半導體材料中的電子情況，在連續處形成能帶，在間斷處形成帶隙，但光子與電子在色散關系上有區別。原因在光于能量表達式，其

16、色散關系特點是E與成線關系。而電子的能量表達式是：與成平方關系。這種差別如圖： 圖 2-1 電子與光子的能量圖 22 光子晶體波導的導光原理 如圖2-2 所示的PCF中, 存在兩種截然不同的導光機制【6】. 最初提出PCF概念的時候, 希望利用PBG效應來導光。數值分析表明, 六邊形晶格結構存在完全的二維禁帶,即在一定頻率范圍內光無法在橫向傳播, 只有在空氣孔相當大的時候(孔直徑不小于孔間距的40%)禁帶才會出現。當該結構中引入缺陷時, 如圖2-2中的1個空氣孔缺失就會在禁帶中產生局域態，PCF就有可能利用這個局域態沿著光纖方向導光。圖2-2所示光纖中PCF導光已經在實驗室中實現。如果空氣孔采

17、用蜂窩狀的分布結構, 會導致更寬的PBG。光子帶隙光子晶體光纖導光方式也已經發現，采用PBG導光,除了要求較大的氣孔外, 還要求較精確的氣孔排列。圖2-2 第2種導光機制稱為全反射結構,與普通光纖的傳光方式類似, 它對空氣孔排列的精確程序要求較低, 也不要求大直徑的氣孔。中間空氣孔缺失而引起缺陷,會使中間的缺陷區域和外圍的周期性區域出現有效折射率差,從而使光可以傳播,中間的缺陷相當于纖芯, 而外圍的周期性區域相當于包層。全反射型的導光機制已經被證實,它并不依賴于周期性結構產生的PBG。在理論上,其它類型的氣孔排布也可以達到同樣的功能。這種導光機制的PCF實現起來相對簡單,目前大多數的研究和應用

18、都是針對這種類型的,本文討論的PCF特性與應用也主要以它為主。值得注意的是,如果空氣孔較大,并且選擇合適的晶體結構,PBG導光和全反射型導光可以共存于 PCF中。由于PCF的新穎性,這里有必要區分有關概念.光子晶體指的是在一維,二維或者三維空間上介電常數周期分布的材料；PBG是指在二維或三維空間中,某一限定波長范圍內所有的光模式都被抑制。根據上述定義, 光纖布拉格光柵(FBG)也是光子晶體,它存在阻帶但不存在禁帶結構,PBG只在特別設計的光子晶體中才會出現,一般光子晶體并不都具有PBG結構, 相應的也并非所有的 PCF都利用PBG結構導光。23 光子帶隙型光子晶體光纖的分析方法 光子帶隙特征主

19、要由光子晶體中晶格結構、介電常數的調制周期和調制深度決定的，可以通過對以上參數進行設計，找到理想的帶隙結構。光子帶隙是光子晶體區別于其他光學材料的最大特點，是其特殊的導光機理，電磁理論是一切分析的基礎，同時利用數值方法模擬光子帶隙特性，進而優化參數，設計光子晶體己成為研究熱點。目前，比較流行的計算帶隙的方法有：比如有效折射率法、平面波擴展法、有限元法、時域有限差分法、多極法等等為第三章和第四章的數值模擬計算提供理論依據。其中，有效折射率法僅適用于纖芯折射率大于包層有效折射率的情況；平面波法針對周期性結構的光波導，對于折射率不規則分布的結構就無能為力；時域有限差分法分析全面，但是計算量往往非常大

20、；有限元法應用廣泛，也適用于電磁場問題的求解，是分析光子晶體光纖的一個有力工具。這些方法各有特點，除了通過有效折射率法可以得到近似的解析解之外，其他方法得到的都是數值解。2.3.1 有效折射率法等效折射率法是將光子晶體光纖粗略等效為階躍光纖，這種方法在光子晶體光纖包層空氣填充率不太大，即包層和纖芯相對有效折射率差較小時，是一種很好的近似方法。并合理的略去光子晶體光纖的細節，利用幾個關鍵的參數從整體上描述光子晶體光纖的結構特點。 圖2-3 高折射率纖芯光子晶體光纖 光子晶體光纖的模式特征主要由其基模決定，因此全矢量有效折射率法是首先建立將光子晶體光纖等效為一階躍型折射率光纖后的全矢量基模特征方程

21、，而后類比于此特征方程可以直接得到求解包層有效折射率的矢量特征方程。在求出包層的等效折射率后再求解等效的階躍型折射率光纖的基模特征方程得到模式的傳播常數和模式的有效折射率，最后求得光子晶體光纖的波導色散和總色散。對于光子晶體做包層，純石英材料為纖芯的光子晶體光纖，其中的電磁場傳播常數就滿足，這里為自由空間波矢量。有效折射率法大大簡化了計算量，同時保證了計算的正確性。合理而有效的等效方法是簡化計算，提高計算精度的關鍵。2.3.2平面波展開法平面波展開法(plane wave expansion method)PWD8 是光子晶體理論中物理概念較為清晰的一種常用方法，可以用于處理一維、二維和三維復

22、雜的周期性結構問題。其以布洛赫（Bloch） 原理為基礎，對介電常數和電磁波進行傅立葉變換(fourier)，轉換到倒易空間，將偏微分方程組轉變為代數本征值方程，特征值即為不同波矢對應的歸一化頻率。2.3.3 正交函數方法 正交函數方法最初由TMonro等人提出的。正交函數方法是將光子晶體光纖的橫向折射率和橫向電場用正交函數展開，通過直接求解Maxwell方程得到模式場的傳輸常數和場分布。由于正交函數法利用了模場在光子晶體光纖中的局域性，其計算效率得到了很大的提高。使用這種方法的關鍵是對光子晶體光纖的橫向折射率分布的表達，對光子晶體光纖橫向折射率刻畫得越精確，結果就越準確。但在現有模型中，包層

23、光子晶體結構是使用周期性的余弦函數進行展開，而對于單一的中心折射率缺陷就只能用HermiteGassian函數進行表示，這種模型在光子晶體光纖空氣孔較小的情況下對橫向折射率的表示有較高的精度，但在空氣孔較大時，對中心折射率缺陷的描述會出現較大的誤差。針對該問題，我們研究組的研究人員提出了超格子疊加模型，在該模型中，將含有缺陷的光子晶體結構視為兩種周期性結構(PCI、PC2)的疊加，其中PCI表示包層區的光子晶體結構，PC2表示由中心缺陷構成的周期性結構。這樣做的優勢在于使得中心折射率缺陷結構也可以使用周期性的余弦函數來表示，從而增加刻畫光纖橫向折射率分布的精確性，提高了模型的計算精度，然而其代

24、價是增加了一定的計算量。2.3.4 時域有限差分法(FDTD)麥克斯韋（Maxwell）旋度方程可以寫成如下的形式： （ 26 ） （ 27）時域有限差分法9-10由K. S. Yee 在1996年在其論文Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwells equations in isotropic mediaK. S. Yee, IEEE Trans. Antennas Propagat. Page(s): 302-307, 1966, Volume: AP-14 中提出，其模型基礎就是電動力學中

25、最基本的麥克斯韋方程（Maxwells equation）。時域有限差分法直接求解依賴于時間的麥克斯韋旋度方程，利用二階精度的中心差分近似，把旋度方程中的微分算符直接轉化為差分形式，每一步方法無需作矩陣求逆運算，因此比其他數值方法更有效，精確度更高。2.3.5 多極法多極法的公式是多芯傳統光纖一種計算方法的擴展，關鍵是利用孔是圓形這一特點，可以非常精確地體現當微結構光纖孔任意排布時模式的對稱性。它可以求解出模式傳播常數的實部和虛部，根據虛部的值就可以計算出由于包層只有有限個孔而產生的束縛損耗。多極法將頻率作為輸入分量，輸出傳播常數。多極法適合于分析具有圓形孔的光子晶體光纖，顯著優點是可以預算P

26、CF中的泄露損耗，避免產生假的雙折射。它主要針對頻域特性，適用于計算色散問題。但隨著空氣孔數量的增大，計算量和計算時間急劇增加，不適合孔數量很多的情況。 小結 通過對全內反射型光子晶體光纖各種研究方法的介紹，我們可以發現上述方法各有優缺點，在實際應用中研究者應根據不同情況選取不同的方法，或者將幾種方法結合運用以取得更好的效果。 第三章 光子晶體光纖帶隙特性分析31 光子晶體光纖的色散特性光纖中的色散是指信號能量中的各種頻率分量在傳輸光纖中的群速度(因而傳播的時延)不同而產生的波形失真;這些分量包括基于發射波的調制和發射振蕩源的光譜寬度而不同的頻率分量，還有在多模傳輸光纖中不同傳輸模式的分量等等

27、。這種在傳輸光纖中產生“時延失真”的現象就被稱作“色散”。由不同的物理機理引起的色散有兩類：波長色散和模式色散對光子晶體光纖而言，由于它可以由同一種材料制成，所以纖芯和包層可以做到完全的力學和熱學匹配，使得纖芯和包層間的折射率差不會因為材料的不相容而受到限制 。包層的有效折射率是波長的函數，導致光場在包層中的分布出現了新的變化，因而產生了零色散波長可調，近零超平坦色散，高負色散等不同于傳統光纖的色散特性。西班牙的 Ferrando等人早在 2000 年就報道了他們關于近零超平坦色散的研究結果，通過選擇和的值，可以在 1.52um為中心的543nm波長范圍內得到色散 D=+1ps(nm.km)的

28、 PCF(d0.73um，3.02um)；在 428nm范圍內得到 D=0.5ps(nm.km)的色散值(0.63um，2.64um)。在纖芯中摻雜也可以改變PCF的零色散波長，實驗發現，對于空氣孔直徑d為0.345空氣孔間距為2.3的PCF，摻雜濃度C為7%，摻雜半徑從0 變為 0.75時，零色散波長從 1.474 變為1.653。當 d=0.558um， =2.62,C=3% , =1 時，在 1430 到波長范圍內，可得到超低超平坦的色散。這種超寬帶低色散的PCF在波分復用通信系統中具有重要的應用價值。為了克服色散對通信容量的限制，可以采用適當的技術補償光纖的色散，使色散導致的光信號的傳

29、輸畸變減至最少。 補償光纖的負色散值越大，所需要的光纖長度就越小。經過合理設計其包層的幾何結構后，光子晶體光纖不但可以在單一波長下得到很大的負色散值，而且在較寬的波長范圍內也可以取得理想的色散效果。 Birks等人的研究表明，在 PCF中可以實現-2000ps(nm.km)的色散，也就是說這種光纖能夠對長度為其100倍的普通光纖進行色散補償。32無截止單模特性在傳統的階躍光纖中，光纖的歸一化頻率定義為 （31） 式中： 光纖芯層的折射率 ；光纖包層的折射率；光纖芯層半徑光纖的單模傳輸條件為02.613nsa 2 時，光纖才是單模的，波長小于此截止波長的光波在光纖中為多模傳輸。應用有效折射率模型

30、，得到光子晶體光纖包層的有效折射率后，我們可以定義一個等效的歸一化頻率為： （32）式中： 光纖芯層的折射率； 包層的有效折射率； 光纖芯層半徑有效折射率的大小與包層的結構和傳輸光波的波長有關。當波長減小時，光束截面向纖芯收縮，這樣就會使得有效折射率增加，導致纖芯和包層的折射率差減小，使得在波長減小時可以趨向于一個固定的值，這樣就使得當波長減小時可以滿足2.405，從而能維持較短波長的單模傳輸。適當設計包層的參數就可以在任意波長上滿足單模傳輸條件，試驗發現，對于中心缺陷一個空氣孔的 PCF，當 =10 (為兩相鄰空氣孔的中心距)， 0.45(為空氣孔的直徑)時，可實現單模傳輸；中心缺陷三個空氣

31、孔時，當=6， 0.25時，可實現單模傳輸。33 高雙折射效應傳統的保偏光纖是基于高雙折射光纖的，常采用的方法有制作非圓截面光纖、非軸對稱性的纖芯折射率分布。制作高雙折射光纖一般需要引入形狀雙折射或者應力雙折射，這樣會使它的工藝難度和制作成本大大增加。但是對于光子晶體光纖來說，我們可以通過改變它的包層結構參數來使其具有高雙折射性。34 非線性特性光子晶體光纖將成為最理想的第三代非線性【】的光學介質，因為它既能夠保持激光的高功率密度和相互作用長度，又能夠保持脈沖寬度不變。通過減小PCF的纖芯的面積可以極大地增強光纖中的非線性效應。同時熔石英和空氣極大的折射率差可以增強波導色散的作用，使得PCF的

32、零色散點可以移到13 。PCF研究的一個熱點就是非線性效應，以超連續光譜的產生、光孤子效應、自相位調制、交叉相位調制、四波混頻、受激拉曼散射、受激布里淵散射以及頻率變化的非線性特性方面的理論成果已經大大的豐富了原有非線性光纖光學的內容。第四章 設計光子帶隙導光型光子晶體光纖結構4.1 帶隙型光子晶體光纖帶隙結構的數值模擬條件：“原子”為空氣孔空氣的折射率，背景材料為熔融硅，材料的折射率為，孔直徑，孔間距 2.3，中心纖芯充滿空氣，包層為空氣孔和二氧化硅六角形排列結構,中心空氣柱的半徑R=0.6，根據六角型結構空氣填充率計算公式：，本論文對光子帶隙型光子晶體光纖進行理論模擬【11】的軟件利用了O

33、pti-FDTD 軟件 ，理論模型如圖4.1所示： 圖 41 光子帶隙導光型光子晶體光纖結構 4.1.1 光子晶體光纖的有效折射率 有效折射率【12】是子晶體光纖的重要參數，與光子晶體的色散等其它特性密切相關。利用 OptiFDTD軟件，我們能直接得到光子晶體光纖在不同的波長時不同模式的有效折射率。，為傳輸常數，不同的傳播常數，有不同的有效折射率。波長變化范圍 0.81.4，波長變化每間隔0.02計算基膜有效折射率。（）0.80.820.840.860.880.9=0.521.452011.451631.451241.450851.450441.45003（）0.920.940.960.981

34、.001.02=0.521.449621.449191.448761.448321.447871.44742（）1.041.061.081.11.121.14=0.521.446961.446491.446011.445531.445051.4445（）1.161.181.21.241.261.28=0.521.444051.443541.443031.442511.441451.44091（）1.31.321.341.361.381.4=0.521.440371.439821.439261.438701.438141.43756 圖 4-2 基模有效折射率隨波長的關系曲線圖（=0.52） 由

35、上曲線圖顯示： 空氣孔直徑和孔中心距離不變時，基模有效折射率隨入射波長的增大而降低。4.1.2 模場分布圖 計算波長分別為800，1100，1300和1550的光波在六邊形排列的光在晶體光纖的電場分布圖。PCF采用材料打空氣孔柱形成，折射率為=1.46，孔間距=2.3，空氣孔直徑=1.2，=0.52，利用OPti -FDTD軟件模擬。 a 波長=800 b 波長 =1100 C 波長 =1300 d 波長=1550圖 4-3 PCF 截面電場分布【13】 圖4-3 是PCF 截面電場分布,它的橫坐標是x軸，縱坐標是Y軸，越接近纖芯場強越強。計算結果表明場主要集中在纖芯區，但仍有一部分的光擴散到

36、空氣孔的包層中。經過比較發現在波長較短時，纖芯中的能量更加集中，反之則能量擴散到包層中。對不同波長的場分布模擬是，對于長波長，纖芯的場分布呈現六邊形，對于短波長，纖芯的場分布呈現圓形。這說明了對于長波長，空氣孔洞的排列對光子晶體光纖的場分布有更大的影響。原因是由于二氧化硅材料的折射率隨著波長的變長而減小，導致包層的等效折射率減小。產生與普通光纖相似的全反射現象。 在利用全反射效應來傳導光波的光子晶體光纖中，全反射的產生只是與纖芯和包層的有效折射率有關，因此通過改變孔柱的直徑改變該折射率，就能對場分布產生影響。 當包層空氣孔間距=2.3不變，纖芯結構對模場的影響。波長，空氣孔直徑分別是 =0.6

37、9， 和 , 的截面電場分布圖。 =0.3 =5.25 =0.6 = 0.7 圖4-4 空氣孔直徑的增大時模場分布截面圖在幾何結構參數相同的情況下，在空氣孔間距不變的情況下，隨著空氣孔直徑的增大，模場就越集中在纖芯部分；當=0.7時，光在光子帶隙型光子晶體光纖中傳輸效率最高， 或的光子晶體光纖不易制作，超過閾值繼續增大時，包層區域的有效折射率就越小，于是纖芯與包層之間的折射率差就越大，這將加強全反射效應，更多的光波場將被限制在纖芯中。 4.2光子晶體光纖的色散色散特性也是光纖的一個非常重要的性能,包括材料色散、波導色散和模式色散。由于光子晶體光纖是由單一材料組成，因此材料色散是保持不變的，光纖

38、的波導色散決定了光子晶體光纖的總色散。波導色散與光子晶體光纖的結構參量有關，因此合理設計光纖的結-構，即調整包層空氣孔的尺寸d和孔間距，可以有效的控制波導色散。4.2.1 色散的概述(1) 材料色散 光的波長不同，折射率n就不同，光傳輸的速度也就不同。因此，當把具有一定光譜寬度的光源發出的光脈沖射入光纖內傳輸時，光的傳輸速度將隨光波長的不同而改變，到達終端時將產生時延差， 傳輸速度的不同就會引起脈沖展寬，導致光纖的色散。(2)模式色散 模式色散又稱模間色散，光纖的模式色散只存在于多模光纖中。每一種模式到達光纖終端時間先后不同，造成了脈沖的展寬，從而出現色散現象。(3) 波導色散 由于光纖的纖芯

39、與包層的折射率差很小，因此在交界面產生全反射時，就可能有一部分光進入包層之內。這部分光在包層內傳輸一定距離后，又可能回到纖芯中繼續傳輸。進入包層內的這部分光強的大小與光波長有關，這就相當于光傳輸路徑長度隨光波波長的不同而異。把有一定波譜寬度的光源發出的光脈沖射入光纖后，由于不同波長的光傳輸路徑不完全相同，所以到達終點的時間也不相同，從而出現脈沖展寬。具體來說，入射光的波長越長，進入包層中的光強比例就越大，這部分光走過的距離就越長。這種色散是由光纖中的光波導引起的，由此產生的脈沖展寬現象叫做波導色散。（4）偏振模色散 指單模光纖中偏振色散，簡稱PM（Polarization Mode Dispe

40、rsion），起因于實際的單模光纖中基模含有兩個相互垂直的偏振模和，沿光纖傳播過程中，由于光纖難免受到外部的作用，如溫度和壓力等因素變化或擾動，使得兩模式發生耦合，并且它們的傳播速度也不盡相同，從而導致光脈沖展寬，展寬量也不確定，便相當于隨機的色散。隨著傳輸速率的提高，該色散對通信系統的影響愈來愈明，而且越來越不可低估。4.2.2 PCF的色散分析光子晶體光纖的模式特性隨波長改變很快，PCF在很大波長范圍內可以得到較大的色散【14】，實現反常色散，于是，人們可以實現孤立子傳播、進行色散補償和超短脈沖壓縮等。總色散與波導色散的計算公式：，為材料色散，為波導色散，為基模的有效折射率，材料色散可直接

41、由Sellmeier（賽爾邁耶爾）方程得到。總色散隨波長的變化關系如式就可以確定。4.2.3 色散特性曲線分析 由計算的孔間距=2.3，空氣孔直徑與空氣孔間距比分別為0.3,0.4,0.5,0.6 ,0.7 ,0.8,0.9 時，總色散與波長的關系曲線如圖: 圖 4-5對于不同的( =2.3) 色散隨波長的變化曲線 圖 4-5 說明了色散系數隨波長的增加和的增加而增加；并且隨著的增加色散零點向短波段移動，而在長波段隨波長的增加色散系數趨于平緩。當空氣孔徑與孔間距之比小于O.45時，光纖可以保持單模傳輸特性。，越小，總色散曲線越接近材料色散，這意味著當光纖的包層空氣孔很小的時候，包層空氣孔對光子

42、晶體光纖的色散特性影響也很小，所以其總色散趨近于材料色散。4.2.4 用于色散補償的光子晶體光纖 摻鉺光纖放大器的實用化已經解決了損耗問題，應如何解決色散問題，用l550 波段實現超高速通信的一個研究熱點。隨著人們對光子晶體光纖制作和理論研究的不斷深入，光子晶體光纖的高度色散【15】可調特性為色散補償光纖的設計提供了新的機遇。 4.3 光子晶體光纖的非線性 在這個章節中，我們主要以纖芯分別為實芯和空(氣)芯的六角形光子晶體光纖為模型，通過改變光子晶體光纖的結構參數，如空氣孔直徑d和孔間距人來探討PCF的非線性系數。4.3 .1 實芯六角形光子晶體光纖結構參數與非線性系數的關系 根據實芯六角形光

43、子晶體光纖（TIR型PCF）的非線性效應研究系數的計算公，參量為有效纖芯面積，是光纖的重要參數之一。這節我們所討論的模型如圖 4-6所示，即實芯六角形TIR型PCF的橫截面示意圖。以石英為基質材料，截面分為包層區和芯區，包層為均勻空氣柱按六角形排列形成周期性結構：芯層中心原空氣孔缺省而形成纖芯。分別用孔距，空氣孔直徑，相對孔徑，包層空氣孔層數來表征PCF的結構。在這里用的是有效折射率法來討論PCF的非線性系數。 圖 4-6 光子晶體光纖橫截面示意圖 光纖的模式有效面積定義如下：其中，為光纖基模的模分布函數，有效面積不受空氣孔層數的影響，參量為有效纖芯面積，是光纖的重要參數之一，可得下式： ，其

44、中為階躍型光纖基質材料折射率，可用包層基模有效折射率來代替。由此，光纖中非線性系數和纖芯有效面積的關系為= ，是非線性折射率系數。4.3.2 TIR型PCF的非線性系數的計算A 不同空氣孔直徑下非線性 孔間距=4.0, =1.43, 圖 4-7 PCF的非線性系數【16】隨空氣孔直徑大小的變化如圖所示，PCF的非線性系數隨著空氣孔直徑的增大而增大。B：PCF非線性系數隨孔間距大小的變化， 圖 4-8 PCF非線性系數隨孔間距大小的變化4.4 光子晶體光纖的優化參數設置：孔間距 =2.3 =0.3 ，空氣孔直徑=0.69，光波， 圖 4-9 正方形排列的光子晶體光纖截面 圖 4-10 折射率分布

45、圖 利用OptionFDTD軟件計算得基膜有效折射率=1.44359 4.4.1模場分析正方形結構【17】的光子晶體光纖一般都是帶隙PCF，同六邊型PCF氣孔間距的定義一樣，我們定義相鄰氣孔之間的距離為空氣孔間距,為更好的分析其模場特性，我們選取四層空氣孔，取工作波長,材料的折射率=1.46。圖4-11截面電場分布（，）從圖中我們可以很清晰的看到，改進的正方形結構TIR-PCF能有效將光場束縛在纖芯中, 經過計算 0.12時，正方形結構的PCF能夠很好的在較寬的范圍內實現單模傳輸。4.4.2模場直徑光子晶體光纖一般是單模傳輸，所以它與普通光纖一樣，其所傳輸的光波長是不能完全集中在纖芯中的。而有

46、一部分在包層區域中傳輸。另外，在光子晶體光纖中，纖芯和包層沒有明確的劃分。所以在光子晶體光纖中需要計算模場直徑，作為描述傳輸光能量集中的參數，它關系到與其它器件耦合的效果。光子晶體光纖的模場大小可以通過孔間距和空氣孔徑來調節。越大，模場直徑越大；的調節是輔助性的。事實上，光子晶體光纖的基模場分布具有高斯函數的特征。圖 4-12 四邊形晶格光子晶體光纖電場強度的三維分布另外，光子晶體光纖的模場直徑隨工作波長的變化而變化。工作波長增加，光子晶體光纖包層區域的有效折射率會隨之增加，從而減小了纖芯和包層的有效折射率，空氣孔柱對光波的限制作用將減弱，導致更多的光能量進入包層區域，使的模場直徑也增加。 總

47、 結 近年來，光子晶體光纖憑借其優異的特性，結構設計的多樣性以及在光通信領域的應用前景，成為科研院所、高校的研究熱點。本論文選擇了光子晶體光纖作為研究方向。本文在第一章對本課題的研究背景，結構以及應用進行了概述。第二章系統介紹了光子晶體光纖的理論分析方法，包括PCF的能帶理論和導光原理，以及各種分析方法的優缺點。第三章對PCF單模、色散、非線性進行了討論。第四章主要利用OptiFDTD軟件設計了中空六角帶隙光子晶體光纖的帶隙結構；討論了 空氣孔直徑和孔間距不變時，基膜有效折射率隨波長的變化關系；模擬了空氣孔直徑和波長變化時兩種模場對能量束縛。并利用相同的方法分析了色散和非線性特性。最后在前面的基礎上，進行了優化，改進和提出了正方形結構的光子晶體光纖，它能有效將光場束縛在纖芯中，并