1、各專業全套優秀畢業設計圖紙自動控制原理課程設計報告 班 級 姓 名 學 號 年 月 日設計內容要求設單位反饋系統的開環傳遞函數為若要求校正后系統的相角裕度為50，幅值裕度為3040(db)，試設計串聯校正裝置。一設計原理所謂校正就是在系統不可變部分的基礎上，加入適當的校正元部件，使系統滿足給定的性能指標。在用分析法進行串聯校正時，校正環節的結構通常采用超前校正、滯后校正和滯后-超前校正這三種類型。超前校正適用于改善系統的動態特性，而對穩態性能只能提供有限的改進，如果穩態性能相當差，超前校正就無能為力。而滯后校正正常用于改善系統的穩態性能，而保證原系統的動態特性不變。如果系統的動態和穩定性均較差

2、時，通過滯后超前校正。二校正前系統的各項數據用matlab繪制校正前系統的波特圖程序1： num=40; f1=1,0;f2=0.2,1;f3=0.0625,1; den=conv(f1,conv(f2,f3); bode(num,den) 圖-1校正前系統的波特圖校正前的根軌跡圖像程序2： num=40; den=0.125,0.2625,1,0; rlocus(num,den)校正前的階躍響應曲線：k=40;num=conv(0,1,0,1);den=conv(conv(1,0,0.2,1),0.0625,1);sys=tf(k*num,den);lsys=feedback(sys,1,-

3、1);y,t,x=step(lsys);plot(t,y);grid用matlab求校正前系統的幅值裕量和相位裕量程序3： num=40; f1=1,0;f2=0.2,1;f3=0.0625,1; den=conv(f1,conv(f2,f3); margin(num,den)剪切頻率：c=12.1db 截止頻率：g=8.94db幅值裕量：gm=-5.6db 相角裕度：=-14.8幅值裕量和相角裕度皆為負值所以系統不穩定，而超前校正只能校正相角裕度，不能校正幅值裕量，滯后校正則相反，所以此次校正用滯后-超前校正。 圖-2 系統的幅值裕量和相角裕度三滯后-超前校正的原理滯后-超前校正rc網絡電路

4、圖如圖所示。e(t)m(t)r2c2r1c1+_+_傳遞函數：令，則t對控制系統進行串聯滯后-超前校正的基本原理是利用滯后-超前校正裝置的滯后部分改善控制系統的穩態性能，同時利用其超前部分改善控制系統的動態性能。在確定校正裝置的參數時，兩部分基本上可以獨立進行。設計串聯滯后-超前校正裝置的基本步驟大致如下：1.根據控制系統穩態性能指標的要求，確定校正后系統的開環放大數k。2.基于步驟（1）中的開環放大倍數k，繪制待校正系統的開環對數幅頻特性，并求出此時系統的截止角頻率和相角穩定裕度。3.在待校正系統的對數幅頻特性上，取斜率從-20db/dec變為-40db/dec的轉折角頻率作為校正裝置超前部

5、分的第一轉折角頻率，這實際上是利用校正裝置中超前部分的比例微分項和未校正系統中的慣性環節相對消的原理。這樣做即可以降低校正后系統的階次，又可以保證中頻區域的斜率為-20db/dec，并占有較寬的頻帶。4.根據響應的速度的要求，確定校正后系統的截止角頻率，并由該角頻率處待校正系統的對數幅值計算校正裝置滯后部分的分度系數。要保證校正后系統的截止角頻率為以確定的，當時，下列等式成立5.根據滯后部分在校正后系統的截止角頻率處產生的相角滯后越小越好的原則，確定滯后部分的第二轉折角頻率，一般可以取進而計算出的值，則滯后-超前校正裝置滯后部分的傳遞函數即可求出為，6.根據系統相角穩定裕度的要求確定超前部分的

6、時間常數，這時下列等式成立式中，是待校正系統在校正后系統截止角頻率處的相角。由于上式中只有還未知，因此可以解出來，從而得到超前部分的傳遞函數為這樣，串聯滯后-超前校正裝置的傳遞函數可以求出為 7.校驗校正后系統的性能指標第一次校正：未校正系統在=c=8.94s-1處l()=5.6db，為使校正后系統剪切頻率為8.94s-1，校正裝置在此處應產生5.6db的增益，在c =8.94s-1，l(c)5.6db點處做一條斜率為+20db/dec的直線，該直線與0分貝線交點即為超前校正部分的第二個轉折頻率。1/t2 =16.985db t2=0.06/s選取=10，則超前部分的傳遞函數為： gc(s)=

7、為補償超前校正帶來的幅值衰減，串入放大器，kc=10。滯后校正部分的參數(經驗估算)： 為使滯后部分對剪切頻率附近的相角影響不大，選擇滯后校正部分的第二個轉折頻率為：,=0.1，則滯后部分的第一個轉折頻率：1/t1=0.0894/s滯后部分的傳遞函數：滯后-超前校正裝置的傳遞函數：用matlab求校正前系統的幅值裕量和相位裕量程序4：num=40*conv(0.6,1,1.12,1);den=conv(conv(conv(conv(1,0,0.2,1),0.0625,1),0.06,1),11.2,1);margin(num,den) 圖3第一次校正后的幅值裕量和相角裕度從中看出 相角裕度：=49.9基本滿足要求，幅值裕量：gm=11.3db與要求30-40db還有很大差距，所以繼續進行調整校正。進行多次校正滯后發現，=11，=0.01,1/t1=c/9.2時，得到的幅值裕量：gm=30.5db,相角裕度：=50，滿足校正后的要求。如圖所示： 圖4多次校正后的相角裕度和幅值裕量用matlab編程繪出階躍響應曲線k=40;num=conv(0.66,1,1.03,1);den=conv(conv(conv(conv(1,0,0.2,1),0.0625,1),0.06,1),103,1);sys=tf(k*num