1、自強不息 知行合一 2/160 第九章第九章 氣體吸收氣體吸收 9.1 概述概述 9.2 氣液相平衡關系氣液相平衡關系 9.3 單相傳質單相傳質 9.4 相際傳質及總傳質速率方相際傳質及總傳質速率方 程程 9.5 吸收塔的計算吸收塔的計算 9.6 傳質理論傳質理論 自強不息 知行合一 自強不息 知行合一 1、掌握的內容、掌握的內容 相組成的表示法及換算；氣體在液體中溶解度，亨利定律各種表達式及相互間的關系；相平衡的應用；相組成的表示法及換算；氣體在液體中溶解度，亨利定律各種表達式及相互間的關系；相平衡的應用； 分子擴散、菲克定律及其在等分子反向擴散和單向擴散的應用；對流傳質概念；雙膜理論要點；

2、吸收分子擴散、菲克定律及其在等分子反向擴散和單向擴散的應用；對流傳質概念；雙膜理論要點；吸收 的物料衡算、操作線方程及圖示方法；最小液氣比概念及吸收劑用量的確定；填料層高度的計算，傳的物料衡算、操作線方程及圖示方法；最小液氣比概念及吸收劑用量的確定；填料層高度的計算，傳 質單元高度與傳質單元數的定義、物理意義，傳質單元數的計算（平推動力法和吸收因數法）；吸收質單元高度與傳質單元數的定義、物理意義，傳質單元數的計算（平推動力法和吸收因數法）；吸收 塔的設計計算。塔的設計計算。 2、熟悉的內容、熟悉的內容 各種形式的傳質速率方程、傳質系數和傳質推動力的對應關系；各種傳質系數間的關系；氣膜控制各種形

3、式的傳質速率方程、傳質系數和傳質推動力的對應關系；各種傳質系數間的關系；氣膜控制 與液膜控制；吸收劑的選擇；吸收塔的操作型分析；解吸的特點及計算。與液膜控制；吸收劑的選擇；吸收塔的操作型分析；解吸的特點及計算。 3、了解的內容、了解的內容 分子擴散系數及影響因素；塔高計算基本方程的推導。分子擴散系數及影響因素；塔高計算基本方程的推導。 本章學習要點本章學習要點 4/160 9.1 概述概述 9.1.1 化工生產中的傳質過程化工生產中的傳質過程 9.1.2 吸收過程的分類吸收過程的分類 9.1.3 相組成表示法相組成表示法 自強不息 知行合一 本節內容提要本節內容提要 均相混合物傳質分離過程：利

4、用物系中不同組分的物理性質或化學性質的差異來造 成一個兩相物系，使其中某一組分或某些組分從一相轉移到另一相，達到分離的目 的，這一過程稱為傳質分離過程。以傳質分離過程為特征的單元操作如下表。 9.1.1 化工生產中的傳質過程化工生產中的傳質過程 氣體吸收 利用不同的氣體組分在液體溶劑中溶解度的差異，對其進行選擇性溶解，從而將氣體混合物各組分分離的傳質過程稱為吸收。如 用水作溶劑來吸收混合在空氣中的氨，它是利用氨和空氣在水中溶解度的差異，進行分離。 液體精餾對于液體混合物，通過改變狀態，如加熱氣化，使混合物造成兩相，它是利用不同組分揮發性的差異，進行分離。 固體干燥 對含一定濕分（水或其它溶劑）

5、的固體提供一定的熱量，使溶劑汽化，利用濕分壓差，使濕分從固體表面或內部轉移到氣相，從 而使含濕固體物料得以干燥。 液-液萃取 向液體混合物中加入某種溶劑，利用液體中各組分在溶劑中溶解度的差異分離液體混合物，在其分離過程中，溶質由一液相轉移 到另一液相。 結晶對混合物（蒸汽、溶液或熔融物）采用降溫或濃縮的方法使其達到過飽和狀態，析出溶質，得到固體產品。 吸附利用多孔固體顆粒選擇性地吸附混合物（液體或氣體）中一個組分或幾個組分，從而使混合物得以分離。其逆過程為脫附過程。 膜分離利用固體膜對混合物中各組分的選擇性滲透從而分離各個組分。 自強不息 知行合一 氣體吸收是混合氣體中某 些組分在氣液相界面上

6、溶 解、在氣相和液相內由濃濃 度差度差推動的傳質過程傳質過程。 吸收劑 氣體 y x 界面 氣相主體 液相主體 相界面 氣相擴散 液相擴散 yi xi （1 1）吸收的定義：）吸收的定義： 利用混合氣體中各組分在液體中溶解度的差異而分離氣體混合物的單元操 作稱為吸收。吸收操作時某些易溶組分進入液相形成溶液，不溶或難溶組 分仍留在氣相，從而實現混合氣體的分離。 自強不息 知行合一 （2 2）吸收操作的用途）吸收操作的用途 l制取產品 用吸收劑吸收氣體中某些組分而獲得產品。如硫酸吸收SO3制 濃硫酸，水吸收甲醛制福爾馬林液，用水吸收氯化氫制鹽酸等 。 l分離混合氣體 吸收劑選擇性地吸收氣體中某些組

7、分以達到分離目的。例 如石油餾分裂解生產出來的乙烯、丙烯，還與氫、甲烷等混在一起，可 用分子量較大的液態烴把乙烯、丙烯吸收，使與甲烷、氫分離開來 。 l氣體凈化 一類是原料氣的凈化，即除去混合氣體中的雜質，如合成氨原 料氣脫H2S、脫CO2等；另一類是尾氣處理和廢氣凈化以保護環境，如燃 煤鍋爐煙氣，冶煉廢氣等脫除SO2，硝酸尾氣脫除NO2等。 自強不息 知行合一 吸收質或溶質吸收質或溶質(solute)：混合氣體中，能夠顯著 溶解的組分稱為溶質或吸收質； 以A表示。 惰性氣體惰性氣體(inert gas)或載體：不溶或難溶組分， 以B表示。 吸收劑吸收劑(absorbent)：吸收操作中所用的

8、溶劑， 以S表示。 吸收液吸收液(strong liquor)：吸收操作后得到的溶液 ，主要成分為溶劑S和溶質A。 吸收尾氣吸收尾氣(dilute gas)：吸收后排出的氣體，主 要成分為惰性氣體B和少量的溶質A。 吸收過程在吸收塔中進行，逆流操作吸收塔示 意圖如右所示。 吸 收 塔 混合尾氣混合尾氣 (A+B) 吸收液吸收液(A+S) 吸收劑吸收劑(S) 吸收尾氣吸收尾氣 (A+B) （3 3）吸收的相關要素）吸收的相關要素 自強不息 知行合一 自強不息 知行合一 脫苯煤氣 焦爐煤氣 吸收部分 脫吸部分 直接蒸汽 粗苯 水 貧油 富油 水 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 圖 從焦爐

9、煤氣中回收粗苯的流程示意 1吸收塔；2吸收液貯槽；3，9泵；4換熱器 ；5脫吸塔；6冷卻-冷凝器； 7液體分層器；8脫吸液貯槽10冷卻器 （4 4）吸收劑的選用）吸收劑的選用 吸收劑吸收劑 性能往往是決定吸收效果的關鍵。在選擇吸收劑時， 應從以下幾方面考慮： （1）溶解度 溶質在溶劑中的溶解度要大，即在一定的溫度 和濃度下，溶質的平衡分壓要低，這樣可以提高吸收速率并減 小吸收劑的耗用量，氣體中溶質的極限殘余濃度亦可降低。當 吸收劑與溶質發生化學反應時，溶解度可大大提高。但要使吸 收劑循環使用，則化學反應必須是可逆的。 （2） 選擇性 吸收劑對混合氣體中的溶質要有良好的吸收能 力，而對其它組分應

10、不吸收或吸收甚微，否則不能直接實現有 效的分離。 （3） 溶解度對操作條件的敏感性 溶質在吸收劑中的溶解度 對操作條件（溫度、壓力）要敏感，即隨操作條件的變化溶解 度要顯著的變化，這樣被吸收的氣體組分容易解吸，吸收劑再 生方便。 圖 乙醇胺水溶液吸收CO2流程 （4） 揮發度操作溫度下吸收劑的蒸氣壓 要低，因為離開吸收設備的氣體往往被吸收劑所 飽和，吸收劑的揮發度愈大，則在吸收和再生過 程中吸收劑損失愈大。 （5） 粘性吸收劑粘度要低，流體輸送功 耗小。 （6） 化學穩定性吸收劑化學穩定性好可 避免因吸收過程中條件變化而引起吸收劑變質。 （7） 腐蝕性 吸收劑腐蝕性應盡可能小，以 減少設備費和

11、維修費。 （8） 其它 所選用吸收劑應盡可能滿足價廉、 易得、易再生、無毒、無害、不易燃燒、不易爆 等要求。 對吸收劑作全面評價后做出經濟、合理、恰 當的選擇。 自強不息 知行合一 （5 5）氣液兩相的接觸方式）氣液兩相的接觸方式 連續接觸(也稱微分接觸)：氣、液兩相的 濃度呈連續變化。如填料塔。 級式接觸：氣、液兩相逐級接觸傳質，兩 相的組成呈階躍變化。 如板式塔。 散裝填料 塑料鮑爾環填料 規整填料 塑料絲網波紋填料 圖 填料塔和板式塔 自強不息 知行合一 （1 1）物理吸收和化學吸收）物理吸收和化學吸收 物理吸收：在吸收過程中溶質與溶劑不發生顯著化學反應，稱為物理吸 收。 化學吸收：如果

12、在吸收過程中，溶質與溶劑發生顯著化學反應，則此吸 收操作稱為化學吸收。 （2 2）單組分吸收與多組分吸收）單組分吸收與多組分吸收 單組分吸收：在吸收過程中，若混合氣體中只有一個組分被吸收，其余 組分可認為不溶于吸收劑，則稱之為單組分吸收； 多組分吸收：如果混合氣體中有兩個或多個組分進入液相，則稱為多組 分吸收。 9.1.2 吸收過程的分類吸收過程的分類 自強不息 知行合一 （3 3）等溫吸收與非等溫吸收）等溫吸收與非等溫吸收 等溫吸收：氣體溶于液體中時常伴隨熱效應，若熱效應很小，或被吸收的組分在氣相中 的濃度很低，而吸收劑用量很大，液相的溫度變化不顯著，則可認為是等溫吸收； 非等溫吸收：若吸收

13、過程中發生化學反應，其反應熱很大，液相的溫度明顯變化，則該 吸收過程為非等溫吸收過程。 （4 4）低濃度吸收與高濃度吸收）低濃度吸收與高濃度吸收 高濃度吸收：通常根據生產經驗，規定當混合氣中溶質組分A的摩爾分數大于0.1，且被 吸收的數量多時，稱為高濃度吸收； 低濃度吸收：如果溶質在氣液兩相中摩爾分數均小于0.1時，吸收稱為低濃度吸收。 低濃度吸收的特點：1）氣液兩相流經吸收塔的流率為常 數；2）低濃度的吸 收可視為等溫吸收。 本章重點研究低濃度、單組分、等溫的物理吸收過程。 自強不息 知行合一 （1 1）質量分率與摩爾分率）質量分率與摩爾分率 質量分率：質量分率是指在混合物中某組分的質量占混

14、合物總質量的分率。 對于混合物中的A組分有 （9-1） 式中 組分A的質量分率； 混合物中組分A的質量，kg； 混合物總質量，kg。 （9-2） mmwAA/ Aw m Am 1 NBA www 9.1.3 相組成表示法相組成表示法 自強不息 知行合一 摩爾分率：摩爾分率是指在混合物中某組分的摩爾數 占混合物總摩爾數 的分率。 對于混合物中的A組分有 氣相： （9-3） 液相： （9-4） 式中 、 分別為組分A在氣相和液相中的摩爾分率； 液相或氣相中組分A的摩爾數， 液相或氣相的總摩爾數。 （9-5） （9-6） 質量分率與摩爾分率的關系為： 式中 分別為組分A、B的分子量。 nnyA/ A

15、 nnxA/ A A x A y A n A n n 1 NBA yyy 1 NBA xxx NNBBAA AA x /Mw/Mw/Mw /Mw A BA MM、 （9-7） n 自強不息 知行合一 （2 2）質量比與摩爾比）質量比與摩爾比 質量比是指混合物中某組分A的質量與惰性組分B（不參加傳質的組分）的質量之 比，其定義式為 摩爾比是指混合物中某組分A的摩爾數與惰性組分B（不參加傳質的組分）的摩爾 數之比，其定義式為 式中 、 分別為組分A在氣相和液相中的摩爾比； B A m m aA B A A n n Y B A A n n X A Y A X （9-8） （9-10） （9-9） 自

16、強不息 知行合一 質量分率與質量比的關系為 摩爾分率與摩爾比的關系為 （9-11） A A A 1a a w A A A -1w w a X X x 1 Y Y y 1 -x x X 1 -y y Y 1 （9-12） （9-13） （9-14） （9-15） （9-16） 自強不息 知行合一 （3 3）質量濃度與摩爾濃度）質量濃度與摩爾濃度 質量濃度定義為單位體積混合物中某組分的質量。 式中 組分A的質量濃度， ； 混合物的體積， ； 混合物中組分A的質量，kg。 摩爾濃度是指單位體積混合物中某組分的摩爾數。 式中 組分A的摩爾濃度， ； 混合物中組分A的摩爾數， 。 A A V m C 3

17、 kg/m A C V A m A A V n c A c 3 kmol/m A n kmol （9-17） （9-18） 3 m 自強不息 知行合一 質量濃度與質量分率的關系為 摩爾濃度與摩爾分率的關系為 式中 混合物在液相中的總摩爾濃度， ； 混合物液相的密度， 。 AA /wVmwVmCAA cxVnxVncAA AA / 3 kmol/m 3 kg/m （9-19） （9-20） c 自強不息 知行合一 （4 4）氣體的總壓與理想氣體混合物中組分的分壓）氣體的總壓與理想氣體混合物中組分的分壓 總壓與某組分的分壓之間的關系為 摩爾比與分壓之間的關系為 摩爾濃度與分壓之間的關系為 AA p

18、yp A A A pp p Y RT p V n c AA A 自強不息 知行合一 例9-1 在一常壓、298K的吸收塔內，用水吸收混合氣中的SO2。已知混合氣體 中含SO2的體積百分比為20%，其余組分可看作惰性氣體，出塔氣體中含SO2體 積百分比為2%，試分別用摩爾分率、摩爾比和摩爾濃度表示出塔氣體中SO2的 組成。 解：混合氣可視為理想氣體，以下標2表示出塔氣體的狀態。 02.0 2 y 02.0 02.01 02.0 1 2 2 2 -y y Y kPa026.202.03.101 22A pyp 34A2A2 A2 kmol/m10018.8 298314.8 026.2 RT p

19、V n c 自強不息 知行合一 本節教學要求 1、重點掌握的內容：相平衡的影響因素及相平衡關系在吸收過程中 的應用； 2、熟悉的內容：溶解度、平衡狀態、平衡分壓、亨利定律。 9.2 氣液相平衡關系氣液相平衡關系 自強不息 知行合一 （1 1）溶解度曲線）溶解度曲線 平衡狀態：在一定壓力和溫度下，使一定量的吸收劑與混合氣體充分接觸，氣相中的 溶質便向液相溶劑中轉移，經長期充分接觸之后，液相中溶質組分的濃度不再增 加，此時，氣液兩相達到平衡，此狀態為平衡狀態。 飽和濃度：氣液平衡時，溶質在液相中的濃度為飽和濃度（溶解度） 平衡分壓：氣液平衡時，氣相中溶質的分壓為平衡分壓 相平衡關系：平衡時溶質組分

20、在氣液兩相中的濃度關系為相平衡關系。 溶解度曲線：氣液相平衡關系用二維坐標繪成的關系曲線稱為溶解度曲線 9.2.1氣體在液體中的溶解度氣體在液體中的溶解度 自強不息 知行合一 圖 氨在水中的溶解度 圖 101.3kPa下SO2在水中的溶解度 自強不息 知行合一 由圖可見，在一定的溫度下，氣相中溶質組成y不變，當總壓p增加時，在同 一溶劑中溶質的溶解度x隨之增加，這將有利于吸收，故吸收操作通常在加壓 條件下進行。 由圖可知，當總p、氣相中溶質y一定時，吸收溫度下降，溶解度大幅度提高 ，吸收劑常常經冷卻后進入吸收塔。 結論：加壓和降溫有利于吸收操作過程；而減壓和升溫則有利于解吸操作過 程。 易溶氣

21、體：溶解度大的氣體如NH3等稱為易溶氣體； 難溶氣體：溶解度小的氣體如O2、CO2等氣體稱為難溶氣體； 溶解度適中的氣體：介乎其間的如SO2等氣體稱為溶解度適中的氣體。 自強不息 知行合一 （2 2）亨利定律）亨利定律 亨利定律的內容：總壓不高（譬如不超過5105Pa）時，在一定溫度下，稀 溶液上方氣相中溶質的平衡分壓與溶質在液相中的摩爾分率成正比，其比例 系數為亨利系數。 亨利定律的數學表達式 （ 9-21） 式中 溶質在氣相中的平衡分壓， ； 亨利系數， ； ， 。 溶質在液相中的摩爾分率。 Exp * A * A p E x kPa kPaT E 自強不息 知行合一 利定律有不同的表達形

22、式： 式中 cA溶質在液相中的摩爾濃度， ； H 溶解度系數， ； 溶質在氣相中的平衡分壓，kPa。 溶解度系數H與亨利系數E的關系為： 式中 為溶劑的密度， 。 T，H H c p A* A S 1 S EM H * A p 1） （9-23） （9-22） S 3 km ol/m 3 kmol/ mPak 3 kg/m 自強不息 知行合一 式中 x 液相中溶質的摩爾分率； 與液相組成x相平衡的氣相中溶質的摩爾分率； m 相平衡常數，無因次。 相平衡常數m與亨利系數E的關系為： 當物系一定時，T或P，則m。 式中 X 液相中溶質的摩爾比； 與液相組成X相平衡的氣相中溶質的摩爾比； mxy *

23、 * y p E m mXY * * Y （9-25） （9-24） 2） （9-26） 3） 自強不息 知行合一 例9-2 某系統溫度為10，總壓101.3kPa，試求此條件下在與空氣充分接觸后的水中， 每立方米水溶解了多少克氧氣？ 解：空氣按理想氣體處理，由道爾頓分壓定律可知，氧氣在氣相中的分壓為： 氧氣為難溶氣體，故氧氣在水中的液相組成x很低，氣液相平衡關系服從亨利定律，由 表5-1查得10時，氧氣在水中的亨利系數E為3.31106kPa。 故 A =101.30.21=21.27kPappy S S EM H A * A Hpc S AS* A EM p c *-43 A 6 1000

24、21.27 3.5710km ol/m 3.311018 c -43 A m=3.5710321000=11.42g/m 自強不息 知行合一 9.2.2 相平衡關系在吸收過程中的應用相平衡關系在吸收過程中的應用 （1 1）判斷過程進行的方向）判斷過程進行的方向 發生吸收過程的充分必要條件是： y y* 或 x y*)，溶質 A 由氣相向液相轉移。相對于氣相 濃度 y 而言，液相濃度欠飽和 (xx*)，故液相有吸收溶質 A 的 能力。 y x o y*=f(x) P y x y* 結論：若系統氣、液相濃度(y,x)在平衡線上方，則體系將發生從氣相到 液相的傳質，即吸收過程。 x* 釋放溶質 吸收

25、溶質 自強不息 知行合一 傳質過程的方向 氣、液相濃度(y,x)在平衡線下方 (Q點)：相對于液相濃度 x 而言氣相濃 度為欠飽和(yx*)，故液相有釋 放溶質 A 的能力。 y x o y*=f(x) Qy x y* 結論：若系統氣、液相濃度(y,x)在平衡線下方，則體系將發生從液相到 氣相的傳質，即解吸過程。 x* 釋放溶質 吸收溶質 自強不息 知行合一 傳質過程的方向 氣、液相濃度(y,x)處于平衡線上 (R點)：相對于液相濃度 x 而言氣相 濃度為平衡濃度(y=y*)，溶質 A 不 發生轉移。相對于氣相濃度而言液 相濃度為平衡濃度(x=x*)，故液相 不釋放或吸收溶質 A。 y x o

26、 y*=f(x) Ry x y* 結論：若系統氣、液相濃度(y,x)處于平衡線上，則體系從宏觀上講將不會發生相 際間的傳質，即系統處于平衡狀態。 x* 自強不息 知行合一 傳質過程的限度 對吸收而言： 若保持液相濃度 x 不變，氣相濃度 y 最低只能降到與之相平衡的濃度 y*， 即 ymin=y*； 若保持氣相濃度 y 不變，則液相濃度 x 最高也只能升高到與氣相濃度 y 相 平衡的濃度 x*，即 xmax=x*。 y x o y*=f(x) P y x y * x * 自強不息 知行合一 傳質過程的限度 y x o y*=f(x) Qy x y* x* 對解吸而言： 若保持液相濃度 x 不變

27、，氣相濃 度 y 最高只能升到與之相平衡的 濃度 y*，即 ymax=y*； 若保持氣相濃度 y 不變，則液相 濃度 x 最高也只能降到與氣相濃 度 y 相平衡的濃度 x*，即 xmin=x*。 自強不息 知行合一 對吸收過程： (y-y*)：以氣相摩爾分數差表示 的傳質推動力； (x*-x)：以液相摩爾分數差表示 的傳質推動力。傳質推動力的 表示方法可以不同，但效果一 樣。 傳質過程的推動力 未達平衡的兩相接觸會發生相際間傳質(吸收或解吸)，離平衡濃度越遠，過程傳質 推動力越大，傳質過程進行越快。方法：用氣相或液相濃度遠離平衡的程度來表征 氣液相際傳質過程的推動力。 自強不息 知行合一 例9

28、-3 在總壓101.3kPa，溫度30的條件下, SO2摩爾分率為0.3的混合氣體 與SO2摩爾分率為0.01的水溶液相接觸，試問： （1）從液相分析SO2的傳質方向； （2）從氣相分析，其它條件不變，溫度降到0時SO2的傳質方向； （3）其它條件不變，從氣相分析，總壓提高到202.6kPa時SO2的傳質方向 ，并計算以液相摩爾分率差及氣相摩爾率差表示的傳質推動力。 自強不息 知行合一 解：（1）查得在總壓101.3kPa，溫度30條件下SO2在水中的亨利系數E=4850kPa 所以 從液相分析 故SO2必然從液相轉移到氣相，進行解吸過程。 （2）查得在總壓101.3kPa，溫度0的條件下，S

29、O2在水中的亨利系數E=1670kPa 從氣相分析 故SO2必然從氣相轉移到液相，進行吸收過程。 p E m 00627.0 88.47 3.0 * m y x p E m 3.101 1670 3.101 4850 47.88 x=0.01 =16.49 y*=m x=16.490.01=0.16y=0.3 自強不息 知行合一 （3）在總壓202.6kPa，溫度30條件下，SO2在水中的亨利系數E=4850kPa 從氣相分析 故SO2必然從氣相轉移到液相，進行吸收過程。 以液相摩爾分數表示的吸收推動力為: 以氣相摩爾分數表示的吸收推動力為: 結論：降低操作溫度，E、m，溶質在液相中的溶解度增

30、加，有利于吸收；壓力不太 高時，P, E變化忽略不計；但m使溶質在液相中的溶解度增加，有利于吸收。 =23.94 p E m 6.202 4850 0125.0 94.23 3.0 * m y x y*=m x=23.940.01=0.24y*，則溶質從氣相向液相傳遞，為吸收 過程，該過程包括以下三個步驟： （1）溶質由氣相主體向相界面傳遞，即在單一相（氣相）內傳遞物質； （2）溶質在氣液相界面上的溶解，由氣相轉入液相，即在相界面上發生 溶解過程； （3）溶質自氣液相界面向液相主體傳遞，即在單一相（液相）內傳遞物 質。 不論溶質在氣相或液相，它在單一相里的傳遞有兩種基本形式，一是分子 擴散，二

31、是對流傳質。 自強不息 知行合一 圖 兩種氣體相互擴散 （1 1）分子擴散與菲克定律）分子擴散與菲克定律 分子擴散分子擴散：在靜止或滯流流體內部，若某一組分存在濃度差， 則因分子無規則的熱運動使該組分由濃度較高處傳遞至濃度較 低處，這種現象稱為分子擴散。 分子擴散現象分子擴散現象：如圖所示的容器中，用一塊隔板將容器分為左 右兩室，兩室分別盛有溫度及壓強相同的A、B兩種氣體。當 抽出中間的隔板后，分子A借分子運動由高濃度的左室向低濃 度的右室擴散，同理氣體B由高濃度的右室向低濃度的左室擴 散，擴散過程進行到整個容器里A、B兩組分濃度均勻為止。 擴散通量擴散通量：擴散進行的快慢用擴散通量來衡量，定

32、義為：單位 時間內通過垂直于擴散方向的單位截面積擴散的物質量，稱為 擴散通量（擴散速率），以符號J表示，單位為kmol/(m2s) 9.3.1 定態的一維分子擴散定態的一維分子擴散 自強不息 知行合一 菲克定律：由兩組分A和B組成的混合物，在恒定溫度、總壓條件下，若組分A只沿z方 向擴散，濃度梯度為 ，則任一點處組分A的擴散通量與該處A的濃度梯度成正比，此定 律稱為菲克定律，數學表達式為 式中 為組分A在擴散方向z上的擴散通量， ； 為組分A在擴散方向z上的濃度梯度， ； 為組分A在組分B中的擴散系數， 。 式中負號表示擴散方向與濃度梯度方向相反，擴散沿著濃度降低的方向進行 z c DJ d

33、d A ABA z c d d A z c d d A （9-27） A J AB D 2 mol/ msk 4 mol/mk 2 m /s 自強不息 知行合一 混合物的總濃度在各處是相等的，即 常數 所以任一時刻，任一處， （9-28） 而且， （9-29） 將式（9-28）和式（9-29）代入菲克定律式（9-27）， 得到： （9-30） 式（9-30）說明，在雙組分混合物中，組分A在組分B中的擴散系數等 于組分B在組分A中的擴散系數。 BA ccc z c z c d d - d d BA JA =-JB A BB A D=D=D 自強不息 知行合一 （2 2）等分子反向擴散）等分子反向

34、擴散 等分子反向擴散：如圖所示，當通過 連通管內任一截面處兩個組分的擴散 速率大小相等時，此擴散稱為等分子 反向擴散。 傳質速率：在任一固定的空間位置上 ，單位時間內通過垂直于傳遞方向的 單位面積傳遞的物質量，記作N。 T p T p cA 1 cA 2 cB 1 cB 2 1 2 C cB 2 cB 1 cA 1 cA 2 0 z 擴 散 距 離z 圖圖 等等 分分 子子 反反 向向 擴擴 散散 自強不息 知行合一 在等分子反向擴散中，組分A的傳質速率等于其擴散速率，即： 邊界條件：z=0處，cA=cA1；z = z 處，cA=cA2，對式（9-31）積分 如果A、B組成的混合物為理想氣體，

35、式（9-32）可表示為 式（9-32）和式（9-33）為單純等分子反向擴散速率方程積分式，從式（9-31 ）可以看出，在等分子反向擴散過程中，擴散距離z與組分的濃度成直線關系。 z c DJNA d d A A AA 0 dd A2 A1 cDzN c c z )( A2A1A cc z D N )( A2A1A pp RTz D N （9-329-32） （9-339-33） （9 9-31-31） 自強不息 知行合一 圖 單向擴散 （3 3）單向擴散及速率方程）單向擴散及速率方程 總體流動：如圖吸收過程，氣 相主體中的組分A擴散到界面， 然后通過界面進入液相，而組 分B由界面向氣相主體反向

36、擴散， 但由于相界面不能提供組分B， 造成在界面左側附近總壓降低， 使氣相主體與界面產生一小壓 差，促使A、B混合氣體由氣相 主體向界面處流動，此流動稱 為總體流動。 自強不息 知行合一 因總體流動而產生的傳遞速率分別為 和 。 組分A因分子擴散和總體流動總和作用所產生的傳質速率為NA，即： 同理 組分B不能通過氣液界面，故 代入式（9-34），得到： 即： 將式（9-35）及菲克定律 代入式（9-34）得： c c NN A MAM c c NN B MBM c c NJN A MAA c c NJN B MBB c c NJ B MB 0 c c NJ B MB BA JJ c c NJ

37、B MA M BA M A M B MA N c cc N c c N c c NN MA NN c c N z c DN A A A A d d c c N z c DN A A A A d d z c cc Dc N d d A A A （9-349-34） （9-359-35） （9-369-36）即即 自強不息 知行合一 在z=0，cA=cA1；z =z，cA=cA2的邊界條件下，對式（9-36）進行積分得： 、 稱為“漂流因子”或“移動因子”，無因次。 因p 或 ，故 或 。將式（9-32）與（9-37）、式（9-33 ）與（9-39）比較，可以看出，漂流因子的大小反映了總體流動對傳

38、質速率的影響程度，溶 質的濃度愈大，其影響愈大。其值為總體流動使傳質速率較單純分子擴散增大的倍數。當混 合物中溶質A的濃度較低時，即 或 很小時，p ， 。 即 ， 。總體流動可以忽略不計。 )( A2A1 Bm A cc zc Dc N B1 B2 B1B2 Bm ln c c cc c B1 B2 A ln p p RTz Dp N )( A2A1 Bm A pp RTzp Dp N B1 B2 B1B2 Bm ln p p pp p Bm p p Sm c c Bm p A c A p 1 Bm p p 1 Sm c c Bm p Sm cc 式中式中 式中式中 或或 1/Bmpp 1/

39、Smcc Sm cc （9-389-38） （9-379-37） （9-399-39） 自強不息 知行合一 例9-4 在溫度為20、總壓為101.3kPa的條件下，CO2與空氣混合氣緩慢地沿著Na2CO3 溶液液面流過，空氣不溶于Na2CO3溶液。CO2透過1mm厚的靜止空氣層擴散到Na2CO3溶 液中，混合氣體中CO2的摩爾分率為0.2， CO2到達Na2CO3溶液液面上立即被吸收，故相 界面上CO2的濃度可忽略不計。已知溫度20時， CO2在空氣中的擴散系數為0.18cm2/s。 試求CO2的傳質速率為多少？ 解： CO2通過靜止空氣層擴散到Na2CO3溶液液面屬單向擴散，可用式（9-39

40、）計算。 已知： CO2在空氣中的擴散系數 擴散距離 ，氣相總壓 氣相主體中溶質CO2的分壓 氣液界面上CO2的分壓 所以，氣相主體中空氣（惰性組分）的分壓 z=1mm=0.001m=101.3kPap 2-52 D=0.18cm /s=1.8 10 m /s A1A1 =101.3 0.2=20.27kPappy A2=0 p B1A1 = -=101.320.27=81.06 Papp pk 自強不息 知行合一 氣液界面上的空氣（惰性組分）的分壓 空氣在氣相主體和界面上分壓的對數平均值為： 代入式（9-39），得 B1 B2 B1B2 Bm ln p p pp p kPa8.90 06.8

41、1 3.101 ln 06.813.101 )( A2A1 Bm A pp RTzp Dp N )027.20( 8.90 3.101 001.0293314.8 108.1 5 = = = = B2A1 = -=101.30=101.3 Papp pk -42 =1.67 10mol/ msk 自強不息 知行合一 分子擴散系數：單位濃度梯度下的擴散通量，單位為m2/s。即： 擴散系數反映了某組分在一定介質（氣相或液相）中的擴散能力，是物質特性常數之一。 其值隨物系種類、溫度、濃度或總壓的不同而變化。 （1 1）氣體中的擴散系數）氣體中的擴散系數 通常氣體中的擴散系數在壓力不太高的條件下，僅與

42、溫度、壓力有關。根據分子運動 論，分子本身運動速度很快，通常可達每秒幾百米，但由于分子間劇烈碰撞，分子運動速 度的大小和方向不斷改變，使其擴散速度很慢，一些氣體或蒸氣在空氣中的擴散系數見表 9-2。從表9-2中可見，在常壓下，氣體擴散系數的范圍約為10-510-4m2/s。通常氣體中的 擴散系數與溫度T的1.5次方成正比，與p 成反比。 z c J D d d A A 9.3.2分子擴散系數分子擴散系數 自強不息 知行合一 （2 2）液體中的擴散系數）液體中的擴散系數 溶質在液體中的擴散系數與物質的種類、溫度有關，同時與溶液的濃度密切 相關，溶液濃度增加，其粘度發生較大變化，溶液偏離理性溶液的

43、程度也將 發生變化。故有關液體的擴散系數數據多以稀溶液為主，表9-3給出了低濃度 下，某些非電解質在水中的擴散系數。從表中的數據可以看出，液體的擴散 系數，比氣體的擴散系數小得多，其值一般在110-10110-9m2/s范圍內， 這主要是由于液體中的分子比氣體中的分子密集得多的緣故。液體中的擴散 系數通常與溫度T成正比，與液體的粘度成反比 自強不息 知行合一 對流傳質：流動著的流體與壁面之間或兩個有限互溶的流動流體之間發生的傳質，通常 稱為對流傳質。 （1 1）渦流擴散）渦流擴散 渦流擴散：流體作湍流運動時，由于質點的無規則運動，相互碰撞和混合，若存在濃度 梯度的情況下，組分會從高濃度向低濃度

44、方向傳遞，這種現象稱為渦流擴散。 因質點運動無規則，所以渦流擴散速率很難從理論上確定，通常采用描述分子擴散的菲 克定律形式表示，即 式中 渦流擴散速率， ； 渦流擴散系數， 。 渦流擴散系數與分子擴散系數不同， 不是物性常數，其值與流體流動狀態及所處的位 置有關， 的數值很難通過實驗準確測定。 z c DJ e d d A A A J e D e D e D 9.3.3單相對流傳質機理單相對流傳質機理 2 mol/ msk 2 m /s 自強不息 知行合一 圖對流傳質濃度分布圖圖對流傳質濃度分布圖 有效層流膜提出的意義：有效 膜厚zG是個虛擬的厚度，但它 與層流內層厚度 存在一對應關 系。流體

45、湍流程度愈劇烈，層 流內層厚度 愈薄，相應的有效 膜厚zG也愈薄，對流傳質阻力 愈小。 （2 2）有效膜模型）有效膜模型 在大多數傳質設備中，流體的流動多屬于湍流。流體在作湍流流動時，傳質的形式包括 分子擴散和渦流擴散兩種，因渦流擴散難以確定，故常將分子擴散與渦流擴散聯合考慮。 有效層流膜：有效層流膜：對流傳質的傳質阻力全部集中在一層虛擬的膜層內，膜層內的傳質形式僅 為分子擴散。有效膜厚度zG為：如圖所示，層流內層分壓梯度線延長線與氣相主體分壓線pA 相交于一點G，G到相界面的垂直距離。 自強不息 知行合一 （1 1）氣相傳質速率方程：）氣相傳質速率方程： 式中 以氣相分壓差表示推動力的氣相傳

46、質系數， kmol/（m2skPa）； 以氣相摩爾分率差表示推動力的氣相傳質系數，kmol/（m2s）； 以氣相摩爾比差表示推動力的氣相傳質系數，kmol/（m2s）； 、 、 分別為溶質在氣相主體中的分壓、摩爾分率和摩爾比； 、 、 分別為溶質在相界面處的分壓、摩爾分率和摩爾比； )( iAAGA ppkN )y(ykN iy A )Y(YkN iY A G k y k Y k A p y Y iA p i y i Y （9-429-42） （9-439-43） （9-419-41） G pkk y G pkk Y （9-459-45） （9-449-44） 9.3.4單相對流傳質速率方程單

47、相對流傳質速率方程 自強不息 知行合一 （2 2）液相對流傳質速率方程）液相對流傳質速率方程 （9-47） （9-48） 式中 kL -以液相摩爾濃度差表示推動力的液相對流傳質系數，m/s； 以液相摩爾分率差表示推動力的液相傳質系數，kmol/（m2s）； 以液相摩爾比差表示推動力的液相傳質系數，kmol/（m2s）； cA、 、 分別為溶質在液相主體中的摩爾濃度、摩爾分率及摩爾比； cAi、 、 分別為溶質在界面處的摩爾濃度、摩爾分率及摩爾比。 液相傳質系數之間的關系： （9-49） 當吸收后所得溶液為稀溶液時： （9-50） )( AiALA cckN )( A xxkN ix )( A

48、XXkN iX x k X k xX i x i X L ckk x L ckk X 自強不息 知行合一 本節教學要求 1、重點掌握的內容：雙膜理論、吸收過程的控制步驟（氣膜控制、 液膜控制） 2、熟悉的內容：吸收過程總傳質速率方程、總傳質系數及其相互間 的關系； 3、難點：吸收過程的控制 9.4相際對流傳質及總傳質速率方程相際對流傳質及總傳質速率方程 自強不息 知行合一 雙膜理論基于雙膜模型，它把復雜的對流傳質過程描述為溶質以分子擴散形式通 過兩個串聯的有效膜，認為擴散所遇到的阻力等于實際存在的對流傳質阻力。其模型 如圖所示。 雙膜模型的基本假設：雙膜模型的基本假設： （1）相互接觸的氣液兩

49、相存在一個穩定的相 界面，界面兩側分別存在著穩定的氣膜和液膜。 膜內流體流動狀態為層流，溶質A以分子擴散 方式通過氣膜和液膜，由氣相主體傳遞到液相 主體。 （2）相界面處，氣液兩相達到相平衡，界面 處無擴散阻力。 （3）在氣膜和液膜以外的氣液主體中，由于 流體的充分湍動，溶質A的濃度均勻，溶質主 要以渦流擴散的形式傳質。 圖圖 雙膜理論示意圖雙膜理論示意圖 9.4.1雙膜理論雙膜理論 自強不息 知行合一 9.4.2吸收過程的總傳質速率方程 (1) 用氣相組成表示吸收推動力時，總傳質速率方程稱為氣相總傳質速率方程，具體如 下： （9-51） （9-52） （9-53） 式中 以氣相分壓差 表示推

50、動力的氣相總傳質系數，kmol/(m2skPa)； 以氣相摩爾分率差 表示推動力的氣相總傳質系數，kmol/(m2s) 以氣相摩爾比差 表示推動力的氣相總傳質系數，kmol/(m2s)。 )( * AAGA ppKN )( * A yyKN y )( * A YYKN Y G K y K Y K * AA pp * yy * YY 9.4.2吸收過程的總傳質速率方程吸收過程的總傳質速率方程 自強不息 知行合一 (2) 用液相組成表示吸收推動力時，總傳質速率方程稱為液相總傳質速率方程，具體如下： （9-54） （9-55） （9-56） 式中 以液相濃度差 表示推動力的液相總傳質系數，m/s；

51、以液相摩爾分率差 表示推動力的液相總傳質系數，kmol/（m2s）； 以液相摩爾比差 表示推動力的液相總傳質系數， kmol/（m2s）。 )( A * ALA ccKN )( * A xxKN x )( * A XXKN X L K x K X K A * A cc xx * XX * 自強不息 知行合一 （3 3）總傳質系數與單相傳質系數之間的關系及吸收過程中的控制步驟總傳質系數與單相傳質系數之間的關系及吸收過程中的控制步驟 若吸收系統服從亨利定律或平衡關系在計算范圍為直線，則： 根據雙膜理論，界面無阻力，即界面上氣液兩相平衡，對于稀溶液，則 將上兩式代入式（9-46）得： 或 式（9-4

52、1）可轉化為 ： 兩式相加得 將此式與式（9-51）比較得 （9-57） * AA Hpc i Hpc AAi )( * AiALA ppHkN * AiAA L 1 ppN Hk iAAA G 1 ppN k * AAA GL 11 ppN kHk )( 11 1 * AA GL A pp kHk N GLG 111 kHkK 自強不息 知行合一 用類似的方法得到 通常傳質速率可以用傳質系數乘以推動力表達，也可用推動力與傳質阻力之比表示。 從以上總傳質系數與單相傳質系數關系式可以得出，總傳質阻力等于兩相傳質阻力之 和，這與兩流體間壁換熱時總傳熱熱阻等于對流傳熱所遇到的各項熱阻加和相同。但 要

53、注意總傳質阻力和兩相傳質阻力必須與推動力相對應。 GLL 11 k H kK yxy kk m K 11 yxx mkkK 111 YXY kk m K 11 YXX mkkK 111 （9-629-62） （9-609-60） （9-619-61） （9-599-59） （9-589-58） 自強不息 知行合一 這里以式（9-57）和（9-58）為例進一步討論吸收過程中傳質阻力和傳質速 率的控制因素。 1）氣膜控制 由式（9-57）可以看出，以氣相分壓差 表示推動力的總傳質阻力 是由氣相傳質阻力 和液相傳質阻力 兩部分加和構成的，當kG與kL數 量級相當時，對于H值較大的易溶氣體，有 ，即傳

54、質阻力主要 集中在氣相，此吸收過程由氣相阻力控制（氣膜控制）。如用水吸收氯化氫 、氨氣等過程即是如此。 * AA pp G 1 K G 1 k L 1 Hk G 1 K G 1 k 自強不息 知行合一 2）液膜控制 由式（9-58）可以看出，以液相濃度差 表示推動力的總傳質 阻力是由氣相傳質阻力 和液相傳質阻力 兩部分加和構成的。 對于H值較小的難溶氣體，當kG與kL數量級相當時，有 ， 即傳質阻力主要集中在液相，此吸收過程由液相阻力控制（液膜控 制）。如用水吸收二氧化碳、氧氣等過程即是如此。 A * A cc G k H L 1 k L 1 K L 1 k 自強不息 知行合一 （4）總傳質系

55、數間的關系 式（9-58）除以H，得 與式（9-57）比較得： （9-63） 同理利用相平衡關系式推導出 （9-64） （9-65） （9-66） （9-67） （9-68） （9-69） GLL 111 kHkHK LG HKK xy KmK XY KmK y KpK G Y KpK G x KcK L X KcK L 自強不息 知行合一 例9-6 在總壓為100kPa、溫度為30時，用清水吸收混合氣體中的氨， 氣相傳質系數 =3.8410-6 kmol/（m2skPa），液相傳質系數 =1.8310-4 m/s，假設此操作條件下的平衡關系服從亨利定律，測得液 相溶質摩爾分率為0.05，其氣

56、相平衡分壓為6.7kPa。求當塔內某截面上 氣、液組成分別為y=0.05，x=0.01時 (1)以 、 表示的傳質總推動力及相應的傳質速率、總 傳質系數；(2)分析該過程的控制因素。 * AA pp A * A cc G k L k 自強不息 知行合一 解：（1）根據亨利定律 =1000.05-1340.01=3.66kPa kmol/（m2skPa） =3.9410-63.66=1.4410-5 kmol/（m2s） kPa134 050 76 A . . x p E * 34.1 100 134 p E m 4146.0 18134 1000 s s EM H * AA pp 64 GLG

57、 1084.3 1 1083.14146.0 1111 kHkK 6 G 1094.3 K )( * AAGA ppKN 3 A kmol/m 56.0 1000/1899.0 01.0 c A * A cc 溶解度常數 相平衡常數 =0.41461000.050.56=1.513 kmol/m3 25379724061713180 自強不息 知行合一 =9.510-61.513=1.4410-5 kmol/（m2s） （2）與 表示的傳質總推動力相應的傳質阻力為253797(m2skPa)/ kmol； 故該傳質過程為氣膜控制過程。 m/s105.9 4146.0 1094.3 6 6 G

58、L H K K )( A * ALA ccKN * AA pp 240617 1 G k 13180 1 L Hk %8.94%100 253797 240617 其中氣相阻力為其中氣相阻力為 m2skPa/ kmol m2skPa/ kmol 氣相阻力占總阻力的百分數為氣相阻力占總阻力的百分數為 ； ； 液相阻力液相阻力 自強不息 知行合一 本節教學要求 1、重點掌握的內容：吸收劑用量的確定、傳質單元數的計算（平均推動力、吸收因數法） 2、熟悉的內容：吸收操作線、吸收操作線的特點、傳質推動力、最小液氣比及計算、體積傳質 系數、傳質單元數的定義及物理意義、傳質單元高度的定義及物理意義、吸收因數

59、及物理意 義、解吸因數、吸收過程的設計（吸收條件的確定）及計算（吸收劑用量、填料層高度的計 算、塔徑的計算、塔核算）、吸收過程的強化措施；解吸的特點、解吸的計算； 3、了解的內容：傳質單元數的計算（圖解法）、理論級的計算； 4、難點：吸收過程的操作分析與計算。 9.5 吸收塔的計算吸收塔的計算 自強不息 知行合一 工業上通常在塔設備中實現氣液傳質。塔設備一般分為 本章以連續接觸操作的填料塔為例，介紹吸收塔的設計型和操作型計算。 吸收塔的設計型計算包括：吸收劑用量、吸收液濃度、塔高和塔徑等的設計計算。 吸收塔的操作型計算包括： （1）在物系、塔設備一定的情況下，對指定的生產任務，核算塔設備是否合用； （2）操作條件發生變化，吸收結果將怎樣變化等問題。 連續接觸式 逐級接觸式 吸收速率方程 物料衡算 氣液平衡關系 設計型和操作型計算的依據：設計型和操作型計算的依據： 自強不息 知行合一 G a, Ya La, Xa G b, Yb Lb, Xb 圖 物 料 衡 算 示 意 圖 （1 1）物料衡算）物料衡算 定態逆流吸收塔的氣液流率和組成如圖所示， 圖中符號定義如下： GB單位時間通過任一塔截面 惰性氣體的量，kmol/s； Ls 單位時間通過任一塔截面的純吸收