1、八年級數學下冊 第四章 因式分解 3 公式法第1課時 用平方差公式進行因式分解教案北師大版八年級數學下冊 第四章 因式分解 3 公式法第1課時 用平方差公式進行因式分解教案北師大版年級：姓名：43 公式法第1課時 用平方差公式進行因式分解【知識與技能】會用平方差公式進行因式分解.【過程與方法】經歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發展學生的逆向思維，滲透數學的“互逆”、換元、整體的思想，感受數學知識的完整性.【情感態度】在探究的過程中培養學生獨立思考的習慣，在交流的過程中學會向別人清晰地表達自己的思維和想法，在解決問題的過程中讓學生深刻感受到“數學是有用的”.【教學重點】掌握公式法中的平方

2、差公式進行分解因式.【教學難點】靈活運用公式法或已學過的提公因式法進行分解因式,正確判斷因式分解的徹底性.一.情景導入，初步認知填空：（1）（x+5）（x-5）=_；（2）（3x+y）（3x-y）=_；（3）（3m+2n）（3m-2n）=_它們的結果有什么共同特征？嘗試將它們的結果分別寫成兩個因式的乘積：x225=_; 9x2y2=_; 9m24n2=_.【教學說明】對平方差公式進行復習，利于本節課的教學.二.思考探究，獲取新知1.觀察下列過程，談談你的感受.將多項式a2-b2進行因式分解:（a+b）(a-b)=a2-b2整式乘法a2-b2=（a+b）(a-b)因式分解【歸納結論】整式乘法公式

3、的逆向變形得到分解因式的方法.這種分解因式的方法稱為運用公式法.2.找特征a2-b2=(a+b)(a-b)(1)公式左邊：（是一個將要被分解因式的多項式）被分解的多項式含有兩項，且這兩項異號，并且能寫成（ ）2（ ）2的形式.(2)公式右邊:（是分解因式的結果）分解的結果是兩個底數的和乘以兩個底數的差的形式.三.運用新知，深化理解1.見教材p99例1、例22.下列多項式能轉化成（ ）2（ ）2的形式嗎？如果能，請將其轉化成（ ）2（ ）2的形式.（1）m281=m292;（2）116b2=12(4b)2;（3）4m2+9;（4）a2x225y2=(ax)2(5y)2;（5）x225y2.3.下

4、列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）aa2b2 ba2b2 ca2b2 d(a2)b2答案：b4.(x1)29(x1)2解：原式=4(2x1)(2x)5.將下列各式分解因式（1）a2b2-a2c2=a2（b2-c2）=a2（b+c）（b-c）；（2）-x5y3+x3y5=x3y3（-x2+y2）=x3y3（x+y）（-x+y）（3）（a+b）2-9（a-b）2=（a+b）+3（a-b）（a+b）-3（a-b）=（a+b+3a-3b）（a+b-3a+3b）=（4a-2b）（4b-2a）=4（2a-b）（2b-a）；（4） p41=（p2+1）（p21）=(p2+1)(p-1)(p+1).6

5、.若ab=2011,ab=1,求a2b2的值. 解：a2b2=（ab）（ab）=20111=20117.簡便計算.(1)56524352=（565+435）（565-435）=1000130=130000.【教學說明】在講解使用整體法進行分解因式時，需注意強調括號前的系數變化和去括號后的符號變化，這往往是大多數學生容易出現的錯誤情況.四.師生互動,課堂小結1. 本節課我們主要學習了,運用平方差公式進行因式分解，利用平方差公式時,先判斷能否使用平方差公式進行因式分解，判斷的依據： 1) 是一個二項式（或可看成一個二項式）；2)每項可寫成平方的形式；3)兩項的符號相反.2.在綜合運用多種方法分解因式時，多項式中有公因式的先提取公因式，后再用平方差公式分解因式. 3.分解因式，應進行到每一個多項式因式不能再分解為止.五.教學板書布置作業:教材“習題4.4”中第1、2 題.本節課下來能很好地完成了課前設定的目標，學生能利用平方差公式來進行因式分解.學生在課堂上和老師的互動也比較好。在教學過程中，教師應該語言流暢、教態親切、語速合適、設計合理、設計中小步驟.當然,本節課也存在一些問題，其中