1、學必求其心得，業必貴于專精4.2種群的增長方式一、教材分析在課程標準的內容標準中規定了“嘗試建立數學模型解釋種群的數量變動”.該條內容標準有兩層涵義：其一，“嘗試建立數學模型”屬模仿性技能目標,旨在通過原形示范（細菌的數量增長）和具體指導,學生能完成建立數學模型；其二,“解釋種群的數量變動”屬理解水平的知識目標，旨在把握數學模型(抽象）與種群的數量變動（具體)之間的內在邏輯聯系。二、學情分析高中學生對數學模型的概念并不陌生，在學習生物學其他內容時,學生已對運用數學解決生物學中的問題有了一定的認識,例如，對遺傳規律的認識。因此，本節是在學生已有知識的基礎上，重新建構新的知識建構揭示生物學規律的數

2、學模型。本節的引入有兩種思路：一是按照教材的編排順序進行，即以“問題探討”引入，然后逐步展開教學，將本節的探究活動作為驗證性實驗活動；二是將本節的探究活動作為研究性學習內容，事先布置，讓學生(或部分學生)在課外完成。從學生在活動中產生的問題或體驗引入,結合教材中的“問題探討和“建構種群增長模型的方法，討論相關內容，展開教學。三、教學目標1。種群的增長方式2.比較s型曲線和j型曲線四、重點與難點1.比較s型曲線和j型曲線五、課前準備1課件。2題例，圖解的投影片。六、教學過程學生活動教師的組織和引導教學意圖學生基于已有的數學知識進行演算。播放細菌分裂的錄像或演示細菌分裂的計算機模擬動畫。提示：在自

3、然界中細菌無處不在,有些細菌的大量繁殖會導致疾病。假如現有一種細菌,在適宜的溫度、濕度等環境下，每20 min左右通過分裂繁殖一代.引導學生思考:1。細菌的生殖方式是怎樣的？2.72 h后，由一個細菌分裂產生的后代數量是多少?3。n代細菌數量是多少?通過創設具體的情境,讓學生感受活生生的生命現象.認識細菌種群數量增長的數學規律。 學生討論，充分陳述自己的觀點。提出問題,組織討論：1。對細菌種群數量增長而言，在什么情況下2n公式成立?2。這個公式揭示了細菌種群數量增長的什么規律？3.在學過的生物學內容中，還有哪些生物學問題可以用數學語言來表示.提示：數學工具在生物學研究中的作用越來越突出。用數學

4、語言揭示生物學問題時，要充分考慮到生物學自身的特點.認識到在生物學中有許多現象和規律可以用數學語言來表示. 學生獨立操作完成圖表,相互交流結果。請學生算出一個細菌產生的后代在不同時間的數量，并填寫教材中的表格，然后畫出細菌的種群數量增長曲線。提示:這是在理想條件下對細菌種群數量的推測.引導學生討論,同數學公式相比,曲線圖表示的模型有什么局限性? 認識種群數量增長模型的另一種表現形式. 小結：在描述、解釋和預測種群數量的變化時，常常需要建立數學模型。數學模型的表現形式可以為公式、圖表等。 學生討論建立“培養液中酵母菌種群數量的數學模型的方案:程序和方法. 提出問題，組織討論：如何建立“培養液中酵

5、母菌種群數量的數學模型”，我們應該怎么做？ 結合本節的探究實驗,認識建立種群增長模型的程序和方法。學生討論:1.野兔種群增長的原因有哪些？2。怎樣用數學語言來描述野兔種群增長的規律?3.如果用n0表示野兔種群的起始數量，用表示野兔種群數量每年的增長倍數，用nt表示t年后野兔種群的數量,那么,nt為多少？4。根據上述素材，估算1869年時，野兔種群數量為多少？（說明計算方法）5.列舉在自然界中還有哪些與素材中野兔種群數量增長相類似的情況。提出問題,組織討論：以上討論的是在實驗條件下種群的數量變化，在自然界中種群的數量變化情況如何?提供素材：光明日報消息澳大利亞野兔成災。估計在這片國土上生長著6億

6、只野兔,它們與牛羊爭牧草，啃樹皮，造成大批樹木死亡，破壞植被導致水土流失，專家計算,這些野兔每年至少造成1億美元的財產損失。兔群繁殖之快，數量之多足以對澳洲的生態平衡產生威脅。澳洲本來沒有兔子,1859年，一個叫托馬斯奧斯汀的英國人來澳定居，帶來了24只野兔，放養在他的莊園里,供他打獵取樂.奧斯汀絕對沒有想到，一個世紀之后,這24只野兔的后代達到6億只之多。(有條件的學校,教師可播放澳大利亞野兔成災的錄像片。）通過具體實例，加深對數學模型的理解，并用數學語言解釋種群數量增長的規律.明確“j型種群增長的原因. 小結:自然界確有類似細菌在理想條件下種群數量增長的形式。該種群數量增長的數學模型可表示

7、為“j型曲線，或數學公式:nt=not 學生思考：有哪些因素制約著種群數量的增長？學生討論。如果自然界的生物種群都是以“j”型方式增長，地球早就無法承受了。呈現高斯實驗（有條件的學校可將高斯實驗用計算機模擬技術呈現出來）。提出討論題：1.你認為高斯得出種群經過一定時間的增長后,呈“s”型曲線的原因是什么？2。在高斯實驗的基礎上，如果要進一步搞清是空間的限制，還是資源（食物）的限制,該如何進行實驗設計？3.如何理解k值的前提條件“在環境條件不受破壞的情況下”？請舉例說明。從資源和空間上思考種群增長問題。用生物學語言解釋“s型曲線(數學模型）.培養實驗設計能力。 學生討論教材中“思考與討論”素材。 小結：經過一定時間，在各種因素的作用下,種群數量增長會趨于穩定，呈“s”型曲線。在環境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數量稱為“環境容納量k值。理解k值，并解釋和說明實際問題。 學生討論教材中東亞飛蝗種群數量的波動。討論影響種群數量波動的因素。 提出問題：在自然界中，種群數量是否總能穩定在k值?為什么？ 從多因素思考種群數量的變化