1、高二數學下學期期末模擬試題一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計70分.1設不等式x2x0的解集為m，函數f(x)ln(1|x|)的定義域為n，則mn為_2.若,為虛數單位),則=_3.若向量,且,則實數=_4.袋中裝有大小相同且形狀一樣的四個球,四個球上分別標有“2”、“3”、“4”、“6”這四個數.現從中隨機選取三個球,則所選的三個球上的數恰好能構成一個等差數列的概率是. _5.某校共有400名學生參加了一次數學競賽,競賽成績的頻率分布直方圖如圖所示(成績分組為).則在本次競賽中,得分不低于80分以上的人數為_6.已知函數f(x)= sinx+cosx，則= . 7.根據如圖所示的偽

2、代碼,當輸入的值為3時,最后輸出的s的值為_8.已知四邊形為梯形, ,為空間一直線,則“垂直于兩腰”是“垂直于兩底”的_條件(填寫“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一個)9. 當直線l：yk(x1)2被圓c：(x2)2(y1)25截得的弦最短時，k的值為_10. 已知雙曲線的一個焦點與圓x2+y210x=0的圓心重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的標準方程為 11曲線在點(1，f(1)處的切線方程為 12等軸雙曲線c的中心在原點，焦點在x軸上，c與拋物線y2 = 4x的準線交于a、b兩點，ab =，則c的實軸長為 .13. 在abc中，若ab=1，ac=，則

3、= 14. 定義在實數集上的偶函數f(x)滿足f(x2)f(x)，且f(x)在3，2上單調遞減，又，是銳角三角形的兩內角，則f(sin )與f(cos )的大小關系是_二、解答題：本大題共6小題，計90分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內.15(本小題滿分14分)已知命題p：不等式a25a33恒成立；命題q：不等式x2ax20有解；若p是真命題，q是假命題，求a的取值范圍16(本小題滿分14分)（文科）在，已知（1） 求角值；求的最大值（理科）在平面直角坐標系中，圓的參數方程為為參數,以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為若圓上的點

4、到直線的最大距離為，求的值.17. (本小題滿分14分)某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不低于51元(1) 當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？(2) 設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為p元，寫出函數pf(x)的表達式；18. (本小題滿分16分)已知橢圓c：1(ab0)的離心率為，f1、f2分別為橢圓c的左、右焦點，若橢圓c的焦距為2.(1) 求橢圓c的方程；(2) 設m為橢圓上任意一點，以m為圓心，mf1為半徑作圓m，當圓m與橢圓的右準線l有公共點時，求mf1f2面積的最大值19. (本小題滿分16分)已知函數f（x）=x3-ax2-3x.（1）若f（x）在區(qū)間1，+）上是增函數，求實數a的取值范圍；（2）若x=-是f（x）的極值點，求f（x）在1，a上的最大值20. (本小題滿分16分)（文科）已知數列滿足：且（）求，的值及數列的通項公式；（）設，求數列的前項和；20理科如圖，在直三棱柱ab