1、9 小結(jié) 課時(shí)1 不等式與不等式組 人教版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)-下冊(cè) 知識(shí)梳理-重點(diǎn)解析-深化練習(xí) 知識(shí)梳理 用不等號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做 不等式 不等式 定義 使不等式成立的未知數(shù)的值不等式的解 一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解， 組成這個(gè)不等式的解集 不等式的 解集 性質(zhì) 性質(zhì)1：不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或 式子)，不等號(hào)的方向不變 性質(zhì)2：不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)， 不等號(hào)的方向不變 性質(zhì)3：不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)， 不等號(hào)的方向改變 知識(shí)梳理 含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 1 的不等式，叫做一元一次不等式 一元一次 不等式 定義 解法 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合

2、并同類項(xiàng) 系數(shù)化為 1 審；設(shè)；列；解；驗(yàn)；答實(shí)際應(yīng)用 知識(shí)梳理 認(rèn)真審題，找出已知量和未知量， 并找出它們之間的關(guān)系. 審 設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù).設(shè) 根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式.列 解不等式，求出其解集.解 檢驗(yàn)所求出的不等式的解集是否符合題意.驗(yàn) 用一元一次不等式解 決實(shí)際問(wèn)題的步驟 寫出答案.答 知識(shí)梳理 一般地，用_表示大小關(guān)系的式子叫做不等式. 常見(jiàn)的不等號(hào)： 符號(hào)名稱讀法實(shí)際意義舉例 小于號(hào)小于小于、不足-23 大于號(hào)大于大于、超出31 小于等于號(hào)小于或等于不大于、不超過(guò)、至多x3 大于等于號(hào)大于或等于不小于、不低于、至少x-6 不等號(hào)不等于不相等34 1.不等式 不等號(hào) 知識(shí)梳理

3、常見(jiàn)的不等式基本語(yǔ)言及其符號(hào)表示： 不等式基本語(yǔ)言符號(hào)表示 a 是正數(shù) a 是負(fù)數(shù) a 是非正數(shù) a 是非負(fù)數(shù) a，b 同號(hào) a，b 異號(hào) a 0 a 0 ab b，則，則 bb，bc，則，則 ac. 知識(shí)梳理 4.一元一次不等式 含有_，未知數(shù)的_的不等式，叫 做一元一次不等式. 一元一次不等式必須同時(shí)滿足三個(gè)條件： (1)不等式的兩邊都是整式；不等式的兩邊都是整式； (2)只含有一個(gè)未知數(shù)；只含有一個(gè)未知數(shù)； (3)未知數(shù)的次數(shù)是未知數(shù)的次數(shù)是 1. 一個(gè)未知數(shù)次數(shù)是 1 知識(shí)梳理 一元一次不等式與一元一次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn) 一元一次不等式一元一次方程 相同點(diǎn) 未知數(shù)的個(gè)數(shù) 未知數(shù)的次數(shù)

4、 式子特點(diǎn) 不同點(diǎn)表示關(guān)系 左、右兩邊均為整式 1 1 不相等相等 知識(shí)梳理 5.解一元一次不等式的步驟 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為 1 知識(shí)梳理 一元一次方程一元一次不等式 解法步驟 依據(jù) 解的個(gè)數(shù) 解(集)的形式 解一元一次方程與解一元一次不等式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn) 去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合 并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1.(對(duì)于解不等 式，在去分母、系數(shù)化為1時(shí)，若兩邊 同時(shí)乘(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)，則不等號(hào) 的方向改變) 等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì) 只有一個(gè)解一般有無(wú)數(shù)個(gè)解 x=a xa(xa) 知識(shí)梳理 6.列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟 審：認(rèn)真審題，找出已知量和未知量，并找出它

5、們之 間的關(guān)系. 設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù). 列：根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式. 解：解不等式，求出其解集. 驗(yàn)：檢驗(yàn)所求出的不等式的解集是否符合題意. 答：寫出答案. 重點(diǎn)解析 重難點(diǎn)1：一元一次不等式的定義 C 不是整式不是整式 最高次為二次最高次為二次 重點(diǎn)解析 重難點(diǎn)2：一元一次不等式的性質(zhì) D 不等式兩邊乘不等式兩邊乘(或除以或除以)同一同一 個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變. 重點(diǎn)解析 重難點(diǎn)3：解一元一次不等式 解：(1)去括號(hào)，得 3x-6x+12 x-3x+6. 移項(xiàng)，得 3x-6x-x+3x 6-12. 合并同類項(xiàng)，得 -x -6. 系數(shù)化為 1，得 x b+d

6、 a+cb+d 深化練習(xí) 解：(1)移項(xiàng)，得 6x-4x-3-15， 合并同類項(xiàng)，得 2x-18， 把 x 的系數(shù)化為 1，得 x-9 解集在數(shù)軸上的表示如圖所示. -90 深化練習(xí) 解：(2)去分母，得 4x-23x-1， 移項(xiàng)，得 4x-3x-1+2， 合并同類項(xiàng)，得 x1， 解集在數(shù)軸上的表示如圖所示. 01 深化練習(xí) x2+x 2x-1 深化練習(xí) 5.實(shí)驗(yàn)中學(xué)要為學(xué)校科技活動(dòng)小組提供實(shí)驗(yàn)器材，計(jì)劃購(gòu)買 A 型、B 型兩種型號(hào)的放大鏡若購(gòu)買 100 個(gè) A 型放大鏡和 150 個(gè) B 型放大鏡需用 1500 元；購(gòu)買 120 個(gè) A 型放大鏡和 160 個(gè) B 型放大鏡需用 1720 元 （1）求每個(gè) A 型放大鏡和每個(gè) B 型放大鏡各多少元； 深化練習(xí) 深化練習(xí) (2)學(xué)校決定購(gòu)買 A 型放大鏡和 B 型放大鏡共 75 個(gè)，總費(fèi)用 不