1、第四章部分作業答案u1和U2的波形，如圖4.2.4某實驗中，在雙蹤示波器的屏幕上顯示出兩個同頻率正弦電壓 4.04所示。(1) 求電壓Ui和U2的周期和頻率;(2) 若時間起點(t =0 )選在圖示位置，試寫出 u1和U2的三角函數式，并用相量式表示。解：(1) T =1.25x102c8 =0.01sO.O1=100Hz(2)三角函數式:ui =4si n(1256t +45o)VU2 =2si n(1256t)V11/0rIZ1. 25ins/div相量式:U： =2應 + j272 =272(cos45。+ jcos45。)=2任5 =2 辰 45oVU； = J2=血(cosO0 +

2、j cosO0)=屁O =辰0oV4.2.5已知正弦量U =220ej30V和* = -4-j3A，試分別用三角函數式、正弦波形及相量圖表示它們。如* = 4- j3A，則又如何?解：三角函數式:u=22072singt+30) V , i =572sint-143.1) A如 * = 4 j3A，貝y i=57Qsin(t-36.9) A4.5.6 在圖 4.13 中,l1 =10A, I2 =1072a , U =200V , R=50 , RXL，試求 I ,Xc , Xl 及 R2。Al解：設U；=U2N0V電路的相量圖如下所示:I = 12 cos45 =10AUIR, =10x5

3、=50VU2 =u -Ui =200 -25=150VU2150Xc =I110=皿VU2150R2=Xhp 誌TT7./u與i同相，試求I , R , Xc及Xl。4.5.7 在圖 4.14 中，li = I 2 =10A , U =100V ,解：設U：=U2NOV電路的相量圖如下所示:I =72ii =ioj2aU, =U -100VU2 =72u =ioo72vI10 J2R=Xc 二呼=10 屁4.5.9 在圖 4.16 中，已知 U =22W , R, =1g ,X, = 10, R2 = 2曲，試求各個電流和平均功率。解：設 U =220N0 V U220N0* QI； = U=

4、2=11N0k R220*= 1：+1； =11 屁-30aP =R +I22R2 =112 X10+ 112x20 =363OW.11 = =11 乂 一60 AR1+jX110 + j10j34.5.15在圖示電路中，已知 Uab =Ubc，R = 10C，Xc1=10。，Zab = R+ jXL。R(jXc)10(jio)試求U和I同相時Zab等于多少?解.Zbc R-jXc - 10-j10 5 j5Z =Zab +Zbc =（R+5） + j（XL -5）0由U和I = h +I2 =11/ -60*2/ -60J3N -60P =l12R1 +l22R2 =1120 + 222 x

5、5 =363（W同相得:由 U ab =U be 得：Zab=Zbc，貝y R = 50I =即：Zab=5 + j504.8.1今有40W的日光燈一個，使用時燈管與鎮流器(可近似地把鎮流器看作純電感)串聯 在電壓為220V，頻率為50Hz的電源上。已知燈管工作時屬于純電阻負載，燈管兩端的電壓等于到 0.8,110V，求鎮流器的感抗與電感。這時電路的功率因數等于多少？若將功率因數提高 問應并聯多大電容。解：I =Ur11011I110=302.50411Xl = 73r = 73X 302.5 = 5240S.7H314cos% =0.5， tan% =73， cos聽3=0.8， tan %

6、 =43一 P（tanan鴨）40（力 一 4）C U2220314=2.58AF4.8.3 在圖 4.26 中，U =220V , f =50Hz , RYE , X, =10 寸撿,R,X2 =573。(1 )求電流表的讀數I和電路功率因數costal(2)欲使電路的功率因數提高到0.866,則需要并聯多大電容?(3) 并聯電容后電流表的讀數為多少?解：（1）U = 2200 V*I1R1 +jX1220勺=11“60A10 + j10/3tf*I2R2 +jX2220 =2260 N5 + j3J3電流表的讀數I =33A，電路功率因數cos略=0.5cos嚅=0.5, tan73 , c